新人教B版必修二統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用練習(xí)時(shí)間：40分鐘（原卷+答案）一、選擇題1．“某彩票的中獎(jiǎng)概率為eq\f(1,1000)”意味著()A．買1000張彩票就一定能中獎(jiǎng)B．買1000張彩票中一次獎(jiǎng)C．買1000張彩票一次獎(jiǎng)也不中D．購(gòu)買彩票中獎(jiǎng)的可能性是eq\f(1,1000)2．蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多種類．在我國(guó)的云南及周邊各省都有分布．春暖花開(kāi)的時(shí)候是放蜂的大好季節(jié)．養(yǎng)蜂人甲在某地區(qū)放養(yǎng)了100箱小蜜蜂和1箱黑小蜜蜂，養(yǎng)蜂人乙在同一地區(qū)放養(yǎng)了1箱小蜜蜂和100箱黑小蜜蜂．某中學(xué)生物小組在上述地區(qū)捕獲了1只黑小蜜蜂．那么，生物小組的同學(xué)認(rèn)為這只黑小蜜蜂是哪位養(yǎng)蜂人放養(yǎng)的比較合理()A．甲B．乙C．甲和乙D．以上都對(duì)3．(多選)某班有50名同學(xué)，其中男女各25名，今有這個(gè)班的一個(gè)學(xué)生在街上碰到一個(gè)同班同學(xué)，則下列結(jié)論不正確的是()A．碰到異性同學(xué)比碰到同性同學(xué)的概率大B．碰到同性同學(xué)比碰到異性同學(xué)的概率大C．碰到同性同學(xué)和異性同學(xué)的概率相等D．碰到同性同學(xué)和異性同學(xué)的概率隨機(jī)變化4．某中學(xué)要在高一年級(jí)的二、三、四班中任選一個(gè)班參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，有人提議用如下方法選班：擲兩枚硬幣，正面向上記作2點(diǎn)，反面向上記作1點(diǎn)，兩枚硬幣的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班．按照這個(gè)規(guī)則，當(dāng)選概率最大的是()A．二班B．三班C．四班D．三個(gè)班機(jī)會(huì)均等二、填空題5．姚明在一個(gè)賽季中共罰球124個(gè)，其中投中107個(gè)，設(shè)投中為事件A，則事件A出現(xiàn)的頻數(shù)為_(kāi)_____________，事件A出現(xiàn)的頻率為_(kāi)_____________．6．某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40，50)，[50，60)，…[90，100]后畫(huà)出如下頻率分布直方圖．估計(jì)這次考試的平均分為_(kāi)_______．7．某商店試銷某種商品20天，獲得如表數(shù)據(jù)：日銷售量/件0123頻數(shù)1595試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變)，設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率．則當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率為_(kāi)_______．三、解答題8．甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．(1)若以A表示和為6的事件，求P(A)；(2)現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問(wèn)B與C是否為互斥事件？為什么？(3)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由．9．近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率；(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率．10．如圖所示，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到達(dá)火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：所用時(shí)間/分鐘10～2020～3030～4040～5050～60選擇L1的人數(shù)612181212選擇L2的人數(shù)0416164(1)試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率；(2)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑．參考答案1．解析：根據(jù)概率的意義知中獎(jiǎng)概率為eq\f(1,1000)意味著中獎(jiǎng)的可能性是eq\f(1,1000).答案：D2．解析：從養(yǎng)蜂人甲放的蜜蜂中，捕獲一只蜜蜂是黑小蜜蜂的概率為eq\f(1,101)，而從養(yǎng)蜂人乙放的蜜蜂中，捕獲一只蜜蜂是黑小蜜蜂的概率為eq\f(100,101)，所以，現(xiàn)在捕獲的這只黑小蜜蜂是養(yǎng)蜂人乙放養(yǎng)的可能性較大．答案：B3．解析：碰到異性同學(xué)概率為eq\f(25,49)，碰到同性同學(xué)的概率為eq\f(24,49).答案：BCD4．解析：．?dāng)S兩枚硬幣，共有4種結(jié)果：(2，2)，(2，1)，(1，2)，(1，1)，故選四班的概率是eq\f(1,4)，選三班的概率為eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)，選二班的概率為eq\f(1,4)，故選B.答案：B5．解析：因共罰球124個(gè)，其中投中107個(gè)，所以事件A出現(xiàn)的頻數(shù)為107，事件A出現(xiàn)的頻率為eq\f(107,124).答案：107eq\f(107,124)6．解析：利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分．45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71，平均分是71分．答案：71分7．解析：商店不進(jìn)貨即日銷售量少于2件，顯然“日銷售量為1件”與“日銷售量為0件”不可能同時(shí)發(fā)生，彼此互斥，分別計(jì)算這兩個(gè)事件發(fā)生的頻率，將其視作概率，利用概率加法公式求解．記“當(dāng)天商品銷售量為0件”為事件A，“當(dāng)天商品銷售量為1件”為事件B，“當(dāng)天商店不進(jìn)貨”為事件C，則P(C)＝P(A)＋P(B)＝eq\f(1,20)＋eq\f(5,20)＝eq\f(3,10).答案：eq\f(3,10)8．解析：(1)甲、乙出手指都有5種可能，因此基本事件的總數(shù)為5×5＝25，事件A包括甲、乙出的手指的情況有(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)共5種情況．所以P(A)＝eq\f(5,25)＝eq\f(1,5).(2)B與C不是互斥事件，因?yàn)槭录﨎與C可以同時(shí)發(fā)生，如甲贏一次，乙贏兩次的事件，即符合題意．(3)這種游戲規(guī)則不公平，由(1)知和為偶數(shù)的基本事件數(shù)為13個(gè)．(1，1)，(1，3)，(1，5)，(2，2)，(2，4)，(3，1)，(3，3)，(3，5)，(4，2)，(4，4)，(5，1)，(5，3)，(5，5).所以甲贏的概率為eq\f(13,25)，乙贏的概率為eq\f(12,25).所以這種游戲規(guī)則不公平．9．解析：(1)設(shè)“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量為m噸，廚余垃圾總量為n噸，則m＝400，n＝400＋100＋100＝600.所以廚余垃圾投放正確的概率約為eq\f(m,n)＝eq\f(400,600)＝eq\f(2,3).(2)設(shè)“生活垃圾投放錯(cuò)誤”為事件A，則事件eq\x\to(A)表示“生活垃圾投放正確”，從而P()＝eq\f(400＋240＋60,1000)＝0.7，所以P(A)＝1－P()＝1－0.7＝0.3.10．解析：(1)由已知共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有12＋12＋16＋4＝44(人)，所以用頻率估計(jì)相應(yīng)的概率為0.44.(2)設(shè)A1，A2分別表示甲選擇L1和L2時(shí)，在40分鐘內(nèi)趕到火車站；B1，B2分別表示乙選擇L1和L2時(shí)，在50分鐘內(nèi)趕到火車站．由頻數(shù)分布表知，40分鐘趕往火車站，選擇不同路徑L1，L2的頻率分別為(6＋12＋18)÷60＝0.6，(