9.1.1不等式及其解集8g5gx5g5g8g5g

8﹥5或5<8

x﹥5或5<x實(shí)驗(yàn)與觀察xg友情提示解：設(shè)汽車(chē)速度為x千米/小時(shí).可從時(shí)間上思考或從路程上思考問(wèn)題一輛勻速行駛的汽車(chē)在11:20距離A地50千米,要在12:00駛到A地,車(chē)速應(yīng)滿足什么條件?(40分鐘=小時(shí))問(wèn)題一輛勻速行駛的汽車(chē)在11:20距離A地50千米,要在12:00駛過(guò)A地,車(chē)速應(yīng)滿足什么條件?之前<x>501、從時(shí)間上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到小時(shí)，即

2、從路程上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛小時(shí)的路程要超過(guò)50千米，即

用＞或＜號(hào)表示大小關(guān)系或用≠號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式觀察與思考

8＞5,5＜8,

x＞

5,h＞160,a+2＜

2a+1，

5+3≠12-5x>50(1)上述式子有什么特征？

(2)你知道什么叫不等式？(3)你知道什么叫一元一次不等式？練習(xí)用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示下列各數(shù)：（１）π------3.14;（２）x2+1------0;（３）已知ａ≠ｂ，則３ａ------

３ｂ；（４）２+３------１+３；（５）２×（-3）------1×（-3）；（6）如圖1，有2x------20（7）如圖2，有2y+10------40。xx155yy102020圖1圖2＜＜＞＞＞＞≠判斷下列式子哪些是不等式？

(1)3＞2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x＜3x+1(7)a+b≠c√√√√√哪些是一元一次不等式？

開(kāi)啟智慧之門(mén)用不等式表示：(1)a是正數(shù)(2)a是負(fù)數(shù)(3)x與5的和小于7(4)x與2的差大于-1(5)x的4倍大于8(6)y的一半小于3a＞0a＜0x+5＜7x-2＞-14x＞

8y＜3看我健筆如飛！

1.用不等式表示：②x與5的和大于2③x與a的差小于2④x與y的差是非負(fù)數(shù)2.理解下列具有“最”字的實(shí)例，寫(xiě)出不等式：①火車(chē)提速后，時(shí)速v最高可達(dá)140km/h;②某班學(xué)生身高h(yuǎn)最高的約為1.74m;③某班學(xué)生家到學(xué)校的路程s最遠(yuǎn)是4km.。簡(jiǎn)單練習(xí)3.根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式:(2)y的2倍與6的和比1小(3)x2減去10不大于10(4)設(shè)a,b,c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng),兩邊之和大于第三邊。2y+6＜1X2-10≤10b+c＞aa+c＞b

a+b＞c你能明確地得出車(chē)速x應(yīng)取哪些值嗎？對(duì)于一元一次不等式

x>50請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真填寫(xiě)下表：xx

x與50的大小關(guān)系6672757881.690x>50成立嗎？實(shí)踐出真知?xx

x與50的大小關(guān)系6672757881.690x>50成立嗎？4448505254.460X<50X<50X>50X>50X>50不成立不成立不成立成立成立成立從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么？X=50結(jié)論：我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解我們把使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做不等式的解的集合（簡(jiǎn)稱(chēng)解集）當(dāng)汽車(chē)速度x=78或81.6或90時(shí),不等式成立.X>50當(dāng)汽車(chē)速度x>75時(shí),不等式都成立.X>50075x空心圓圈表示不包括75這一點(diǎn)用數(shù)軸表示不等式的解集

一元一次不等式的解集一般來(lái)說(shuō)有以下四種情況：

（1）

x>a(2)x<a(3）x

≥a

(4)x

≤a知識(shí)點(diǎn)四aa.aa.不等式X＞－2與X≥－2的解集有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來(lái)．當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，哪些是不等式

x+3＞6解？

-4,-2.5,0,1,3.5,4,4.5,7√√√√脫口而出直接想出不等式的解集：（1）x+3>6(2)2y<8(3)a-2<0心動(dòng)不如行動(dòng)1、用不等式表示圖中所示的解集．思考題：在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)應(yīng)注意什么？當(dāng)堂反饋4、從圖中對(duì)應(yīng)選擇下列不等式的解集的直觀表示:（1）不等式3x≤-4的解集是（），解集是圖（）；（2）不等式的解集是（），解集是圖（）；（3）不等式＞0的解集是（），解集是圖（）；（4）不等式的解集是（），解集是圖（）。

備選答案：

A.B.x＜0C.D.x＞0

請(qǐng)寫(xiě)出3x-6≥9的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)練習(xí)1、下列說(shuō)法正確的是：（）（Ａ）x=3是不等式–x<5的解集（Ｂ）不等式–x<5的解是x=3（Ｃ）x=3是不等式–x<5的解（Ｄ）x=3不是不等式–x<5的解c2、如圖，天平右盤(pán)每個(gè)砝碼的重量都是1g，則圖中顯示出的藥品A重量的范圍是（）A、大于1gB、小于3gC、大于1g且小于3gD、大于1g或小于3gCAA3、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）x=2是不等式x+3＜4的解；（2）x=2是不等式3x＜7的解集；（3）不等式3x＜7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x≥9的解。答案：（1）不正確；（2）不正確；（3）不正確；（4）正確。

小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？(1)學(xué)習(xí)了不等式和一元一次不等式(2)學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解和解集(3)學(xué)習(xí)了一元一次不等式解集在數(shù)軸上的表示法舉一反三在現(xiàn)實(shí)生活中,存在著許多的不等關(guān)系.如”把10個(gè)蘋(píng)果分給3個(gè)人,則每人可得整個(gè)蘋(píng)果幾個(gè)”,若設(shè)每人可得整個(gè)蘋(píng)果x個(gè),便可得到不等式3x<10.請(qǐng)?jiān)倥e出三個(gè)具有不等關(guān)系的實(shí)際例子,并列式表示.練習(xí)（1）已知圓珠筆的單價(jià)為每支0.60元，現(xiàn)有人民幣5元，現(xiàn)有人民幣5元，問(wèn)最多可以買(mǎi)幾支圓珠筆？（2）用每分可抽20升的抽水機(jī)來(lái)抽700升到800升的水，那么大約要用多少時(shí)間才能將水抽完？（只要求列出不等式，不要求求解）1.爸爸為小明存了一個(gè)3年期教育儲(chǔ)蓄(3年期的年利率為2.7%)，3年后希望取得5400元以上，他至少要存入多少元？2某人10點(diǎn)20分離家趕11點(diǎn)整的火車(chē)，已知他家離車(chē)站

10公里，他離家后先以3公里/小時(shí)的速度走了25分鐘，然后乘公共汽車(chē)去車(chē)站，問(wèn)公共汽車(chē)每小時(shí)至少行多少公里才能不誤當(dāng)次火車(chē)？練習(xí)5、某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)，若每戶每月用水不超過(guò)5m3則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過(guò)5m3,，則超出部分每立方米收費(fèi)2元。小穎家某月的水費(fèi)不少于15元，那么她家這個(gè)月的用水量至少是多少？答案：設(shè)小穎家這個(gè)朋的用水量是xm3,由于15＞1.5×5，所以即：

燃放某種煙花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開(kāi)的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少米？解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為x米，得：思維拓展

我們班28人如果要去桃渚古城開(kāi)展活動(dòng)，該如何買(mǎi)票更加合算？（桃渚古城的票價(jià)是：每人５元；一次購(gòu)票滿３０張，可打九折優(yōu)惠。）思維拓展大顯身手問(wèn)題1：石塘曙光公園的票價(jià)是：每人5元，依次購(gòu)票滿30張，每張可少收1元，某班27名同學(xué)去曙光公園春游，當(dāng)