北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第五章二元一次方程組5.8三元一次方程組北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.8三元一次方程組教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

1．理解三元一次方程組的含義．2．會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組．3．掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元或一元的思路．

重難點(diǎn)：1．使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組．2．通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想3.針對(duì)方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法、加減法等重要方法北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.8三元一次方程組探索新知：

前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法．有些問(wèn)題，可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組來(lái)求解．實(shí)際上，有不少問(wèn)題中含有更多的未知數(shù)．

已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù).北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.8三元一次方程組探索新知：

在上述問(wèn)題中，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，由題意可得到方程組:x+y+z=232x+y-z=20x-y=1

這個(gè)方程組和前面學(xué)習(xí)過(guò)的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.8三元一次方程組探索小結(jié)：

在這個(gè)方程組中，x＋y+z=23和2x+y一z=20都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程.

三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解

像這樣，共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組.北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.8三元一次方程組探索新知：怎樣去解這個(gè)三元一次方程組？能不能像二元一次方程組那樣用加減消元和代入消元法去解？x+y+z=232x+y-z=20x-y=1解：由方程②得，x=y+1把④分別代入①③得，2y+z=223y-z=18⑥①②③④⑤解由⑤⑥組成的方程組得，z=6y=8把y=8代入④得，x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9，y=8，z=6適合原方程組所以，原方程組的解是：z=6y=8x=9北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.8三元一次方程組小組討論并總結(jié)：1.經(jīng)過(guò)變形代入，消去一個(gè)未知數(shù)，將三元一次方程組變成二元一次方程組，再按照二元一次方程組的解法去做.2.還可以用加減消元法去解方程.(1）解上面的方程組時(shí)，你能用代人消元法先消去未知數(shù)y(或z)，從而得到方程組的解嗎?(2）你還有其他方法嗎?與同伴進(jìn)行交流.3.檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上演算,以后可以不必寫出.北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.8三元一次方程組階段小結(jié)：上述不同的解法有什么共同之處?與二元一次方程組的解法有什么聯(lián)系?解三元一次方程組的思路是什么?解三元一次方程組的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化為“二元”，再化為“一元”.三元一次方程組

二元一次方程組

一元一次方程消元消元北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.8三元一次方程組隨堂練習(xí)：1.解方程組x+y+z=262x-y+z=18x-y=12x-y+2z=83x+y-4z=1y+2z=-2z=7y=9x=10z=y=-3x=2北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.8三元一次方程組隨堂練習(xí)：x+y+z=103x+2y-z=82x+3y+z=17x+y=15z+x=20y+z=5z=5y=2x=3z=5y=0x=15用不同的方法解方程組北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.8三元一次方程組拓展練習(xí)：2．已知代數(shù)式ax2＋bx＋c，當(dāng)x＝－1時(shí)，其值為4；當(dāng)x＝1時(shí)，其值為8；當(dāng)x＝2時(shí)，其值為25；則當(dāng)x＝3時(shí)，其值為_(kāi)______.提示：根據(jù)題目條件列出三元一次方程組，求出a、b、c，再將x=3代入原方程.52北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)

5.8三元一次方程組探索新知：3.一個(gè)三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字和是14，個(gè)位數(shù)字、百位數(shù)字的和等于十位數(shù)字,百位數(shù)字的7倍比個(gè)位數(shù)字、十位數(shù)字的和大2．求這個(gè)三位數(shù).提示：根據(jù)題目條件列出三元一次方程組，解方程組即可.x+y+z=147z-x-y=2x+z=y北師大版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)5.8三元一次方程組課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用什么方法解三元一次方程組？你還知道了什么？