第第14頁（共13頁）2019-2020學(xué)年遼寧省大連市沙河口區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷A．B．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）1A．B．C．D．2（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點（，）關(guān)于C．D．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象3（3分）下列各式計算正確的是（ ）AC．a(chǎn)3a2＝a6

B2D（a23a3A．B．C．D．4（3分）在A．B．C．D．5（3分）若＝，則的值為（）A．B．C．D．6（3分）在ABC、DEF中，已知5（3分）若＝，則的值為（）A．B．C．D．A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．∠C＝∠F D．∠A＝∠D＝90°7（3分）一個多邊形的內(nèi)角和是72°，這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A．4 B．5 C．6 D．78（3分）如圖，在ABC中ABACAB邊的垂直平分線DE交AC于點D．已知BDC的周長為1，BC＝6，則AB的值為（ ）A．14 B．6 C．8 D．20A．小時B．小時9（3分）相距S千米的兩個港口AB分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為a千時，水流速度為b千A．小時B．小時C（+）小時D（+）小時10（3分）如圖，在×4C（+）小時D（+）小時13分）要使分式有意義，則x的取值范圍是．A．3個 B．4個 C．5個 D．6二、填空題（本題共6小題，每小題13分）要使分式有意義，則x的取值范圍是．123分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.0028 ．133分）等腰三角形的底角度數(shù)為5°，則該等腰三角形的頂角為 ．153分）若分式0，則y．143分）計算153分）若分式0，則y．163分）如圖，在ABC中，ABC，ACB的角平分線交于點O，連接AO并延長交BC于DOH于H，若∠BAC＝60°，OH＝5，則OA＝ ．三、解答題（417、18、199201239）179分）分解因式：189189分）先化簡，再求值：÷﹣，其中x＝．199分）如圖，點BFCEBF＝CEABDEA＝DACDF．20（12分）ABC，如圖所示．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的形狀、大小都相同．四、解答題（321、229231028）219分）20件帳篷，且甲種貨車裝運900600229分）觀察下列各式：12+（1×2）2+22＝32，22+（2×3）2+32＝72，32+（3×4）2+42＝132，…．（1）42+（4×5）2+52＝ ；用含有n（n）的等式表示出來，并加以證明；（3）利用上面得到的規(guī)律，寫出1002+（100×101）2+1012是哪個數(shù)的平方數(shù)．23（10分）如圖，在四邊形ABCDDC∥AB，連接BDADB＝9A＝6°，且BDABC，CD＝4．求∠CBD的度數(shù)；求AB五、解答題（3241125、261235）2411分）A為x軸正半軸上一點，點B在第一象限，點B的坐標(biāo)為（，，連接OB．動點P在射線AO上（點P不與點O、點A重合，點C在線段BO的延長線上，連接PBPCPB＝PC，設(shè)OP的長為填空：線段OA的長＝ ，線段OB的長＝ ；求BC的長，并用含x25（12分）閱讀下面材料，完成1）﹣）數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，點E是正△ABC邊AC上一點以BE為邊做正△BDE，連接CD．探究線段AE與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明．同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：ABEDBCBCACD…ADF是ABADDF（如圖，如果BD＝BF，可以求出CE、CBEB三條線段之間的數(shù)量關(guān)系＝∠DBC；求證：線段BC平分∠ACD；探究CECBEB26（12分）先仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：我們在求代數(shù)式﹣2+3通過利用公式a2±2ab+b2＝（a±b）2對式子作如下變形：＝（x﹣1）2+2，因為（x﹣1）2≥0，所以（x﹣1）2+2≥2，因此（x﹣1）2+2有最小值2，所以，當(dāng)＝1﹣）+2＝，﹣2+3的最小值為同理，可以求出7．通過上面閱讀，解決下列問題：（2）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫出對應(yīng)的x的取值；（1）填空：代數(shù)式的最小值為 ；代數(shù)式（2）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫出對應(yīng)的x的取值；（3）x2+mxm的最大或最小值，并寫出對應(yīng)的m2019-2020學(xué)年遼寧省大連市沙河口區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（10330）1A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．2（4）關(guān)于x故（﹣2，﹣4）在第三象限．故選：CA（）＝96，正確，故本選項符合題意B（2）＝4，故本選項不合題意；Ca3a2＝a5，故本選項不合題意；D（a23ab故選：A．5＝，∴b＝a，BC邊上的高應(yīng)從點A向5＝，∴b＝a，∴＝∴＝＝；AC＝DF可用SSS；B、添加∠B＝∠E可用SASC＝∠F不能判定△≌△DEF，故本選項正確；DA＝∠D＝90°，可用HL進(jìn)行判定，故本選項錯誤；故選：C【解答】解：∵多邊形的內(nèi)角和公式為∴（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，故選：C邊的垂直平分線DE∴AD＝BD，∵△BDC14，BC＝6，∴BC+BD+DC＝14，∴AD+DC+6＝14，∴AC＝8，∴AB＝AC故選：C故在兩港之間不停頓地往返一次所需的時間是（+）小時．【解答】解：由題意可得：順?biāo)贋椋?b）（﹣故在兩港之間不停頓地往返一次所需的時間是（+）小時．10故選：D10△ABDBECBFC共3故選：A．11有意義，∴x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案為：x≠2．120.00282.110﹣．2.1×103．【解答】解：因為其一個底角為50°，頂角＝180°﹣50°×2＝80°．答：它的頂角是80度．故答案為：80°．【解答】解：原式＝x2﹣2x﹣3．故答案為：x2﹣2x﹣3．15﹣40，且故答案為：﹣4．16OEAB交AB于E，∵OB平分∠ABC，OH⊥BC，∴OE＝OH＝5，∵∠ABC，∠ACB的角平分線交于點O，∴AO平分∠BAC，∵∠BAC＝60°，∴∠BAO＝30°，∴AO＝2OE故答案為：10．三、解答題（417、18、199201239）17（）原式（21）+1（﹣；（2）原式＝2a（x2﹣10x+25）＝2a（x﹣5）2．18＝÷﹣＝1﹣＝＝ ，當(dāng)x＝時，原式＝．＝CE∴BC＝EF又∵AB∴∠B＝∠E在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）∴AC＝DFB′C四、解答題（321、229231028）依題意，得：＝，【解答】解：設(shè)乙種貨車每輛車可裝x依題意，得：＝，解得：x＝40，經(jīng)檢驗，x＝40是原方程的解，且符合題意，∴x+20＝60．答：甲種貨車每輛車可裝60件帳篷，乙種貨車每輛車可裝40件帳篷．22．【解答】解：（1）∵12+（1×2）2+22＝32，22+（2×3）2+32＝72，32+（3×4）2+42＝132，…，則42+（4×5）2+52＝（4×5+1）2＝212，故答案為：212；（2）第n個式子是：＝n2+n2（n+1）2+（n+1）2＝n2+n2（n+1）2+n2+2n+1＝n2（n+1）2+2n2+2n+1＝n2（n+1）2+2n（n+1）+1＝[n（n+1）]2+2n（n+1）+1＝[n（n+1）+1]2，∴n2+[n（n+1）]2+（n+1）2＝[n（n+1）+1]2；（3）1002+（100×101）2+1012＝（100×101+1）2＝101012，1002+（100×101）2+10121010123（）∵ADB90°，A60°，∴∠ABD＝30°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝30°，（2）如圖，過CCEBD于E，∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠CBD＝∠CDB，∴CD＝CB＝4，Rt△CDE中，CE＝CD＝2∴E為BD中點，Rt△CDE中，CE＝CD＝2∴DE＝2∴BD＝2DE＝4∴DE＝2∴BD＝2DE＝4∴AB＝2AD∴AD＝4，AB＝8．五、解答題（3241125、261235）24（）B（4，，四邊形OABD是正方形，∴OB＝＝＝4，∴OB＝＝＝4，4，44，4．∵∠POH＝45°，∠PHO＝90°，∴OH＝PH∴OH＝PH＝OP＝x，∴BH＝OB﹣OH＝4﹣x，∵PC＝PB，PH∴BH＝OB﹣OH＝4﹣x，∴BC＝2BH＝8﹣x．∴BC＝2BH＝8﹣x．當(dāng)點P在AO的延長線上時，同法可得BC＝8+x．25（）ABCDEB都是等邊三角形，∴∠ABC＝∠EBD＝60°，∴∠ABE+∠EBC＝∠EBC+∠CBD，∴∠ABE＝∠CBD．（2）證明：∵△ABC，△DEB都是等邊三角形，∴BA＝BC，BE＝BD，∠BAC＝∠ACB＝60°，∵∠ABE＝∠CBD，∴ABE≌CBD（SAS，∴∠BAE＝∠BCD＝60°，∴∠ACB＝∠BCD＝60°，∴CB平分∠ACD．（3）BE（3）BE＝BC∴可以將△DBF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，使得DF與DA重合，得到△DMA，連接AM．∵DA＝DF，BD＝BF，∴∠DAF＝∠F＝∠BDF，∵∠BCD＝∠ABC＝60°，∴CD∥AB，∴∠CDF＝∠DAF，∵∠MDA＝∠BDF＝∠F＝∠DAB，∴∠MDA＝∠CDA，∴DCM共線，∵∠AMD＝∠DBF＝∠CDB，∠ACM＝∠BCD＝60°，AM＝DM＝BD＝BF，∴CM＝DC＝BD＝BE，∴AMC≌BDC（AAS