北京市中關村中學胡嘉明人教版高中課標教材《必修2》第二章平面解析幾何第二節(jié)直線的方程

（第5課時）兩條直線垂直的條件北京市中關村中學人教版高中課標教材《必修2》

注重學生的認知發(fā)展規(guī)律，用代數方法研究圖形的幾何性質，體現數形結合的重要思想；將幾何問題代數化，用代數的語言描述幾何要素及其關系，進而將幾何問題轉化為代數問題，處理代數問題，分析代數結果的幾何含義，最終解決幾何問題。理論依據注重學生的認知發(fā)展規(guī)律，用代數方法研究圖形的幾何性質，教材分析兩直線垂直的條件人教版高中課標教材《必修2》幾何學兩個主要方向的體現第二章第二節(jié)突出幾何問題代數化，同時強調代數關系的幾何意義提高學生對歸納猜想、類比轉化、分類討論及數形結合思想的認識教材分析兩直線垂人教版高中課標教材《必修2》幾何學兩個主要方1、高一學生已養(yǎng)成了良好的學習習慣，能課前預習，課后歸納整理。

學情分析2、學生已經掌握了：直線方程的概念、直線的斜率、直線方程的幾種形式及兩直線相交、平行與重合的條件但對兩直線垂直還沒有形成理性的認識。3、在解析幾何的學習上，他們能將幾何問題代數化，他們理性思維強，運用類比的方法只能解決比較簡單的問題。希望在老師的引導下找規(guī)律、學方法提高學習效率。1、高一學生學情分析2、學生已經掌握知識與技能1．理解兩條直線垂直的等價關系，特別注意與已知直線垂直的直線系的應用；2．通過學習本節(jié)知識，進一步提高學生對直線的認識，提高學生對歸納猜想、類比轉化、分類討論、數形結合等數學思想方法的認識。過程與方法1．通過復習兩條直線平行時直線方程系數的關系，對照分析兩條直線垂直時直線方程系數的關系，探究直線方程系數關系與直線方程位置關系的聯(lián)系；2．理解用直線方程來研究直線位置關系的過程，并體會其中蘊涵的數學思想方法。情感、態(tài)度、價值觀通過精心設計適宜的教學情境，讓學生在師生和諧、互動的氛圍中，愉快地、自然地、主動地接受新知識。通過學習，培養(yǎng)學生辯證思維的方法和能力，以及嚴謹的治學精神。教學目標知識與技能教學目標教學重點

兩條直線的垂直的條件。教學難點

兩條直線的垂直條件的應用。教學重點難點教學重點教學重點難點教學設計思路影響因素一般情況特殊情況所有情況知識主線認知主線體會系數形成垂直的條件完善垂直的條件感悟垂直的條件活動主線用代數方法研究圖形的幾何性質，體現數形結合的重要思想教學設計思路影響因素一般情況特殊情況所有情況知認體會系數形成思維程序點撥觀察思考驗證所給各圖中兩條直線是否垂直？你的結論是什么？你要驗證的是什么？需要把握哪些變量？把你的發(fā)現及時記錄在學案上！教學過程思維程序點撥觀察思考驗證所給各圖中兩條直線是否垂直？你的結論影響因素（體會系數）OyXOyXOyXOyX影響因素（體會系數）OyXOyXOyXOyX生活經驗學習體驗作用初步得到結論理論探究作用滲透科學研究方法落實1、通過生活體驗和理論探究，直觀上歸納兩條直線垂直的條件，體驗結論形成過程；2、關注學生思維發(fā)展，滲透數形結合思想在解析幾何中的重要作用；3、培養(yǎng)小組合作、交流、探究精神。生活經驗學習體驗作用初步得到結論理論探究作用滲透科學研究方法一般里的特殊情況（形成垂直的條件）一般里的特殊情況（形成垂直的條件）通過平移化特殊為一般

通過平移化特殊為一般制造沖突特殊情況（完善垂直的條件）制造沖突特殊情況（完善垂直的條件）所有情況（感悟垂直的條件）所有情況（感悟垂直的條件）認知深化認知深化實踐運用實踐運用歸納總結歸納總結課后作業(yè)：1：必做題：練習A,1(1)(4),2(2)(4),3和練習B,2,3;2:選做題：直線Ax+By+5=0和直線Cx+Dy+5=0都過點(2,3),求過點(A,B)和(C,D)的直線方程課后作業(yè)：板書設計：2.2.3兩條直線垂直的條件1：復習直線的傾斜角和斜率；2：給出四個圖形請學生判斷兩直線是否垂直；3