市普通高中學(xué)業(yè)水平考

試合格性考試請(qǐng)?zhí)顚?xiě)公司名稱

2018年北京市普通高中學(xué)業(yè)水平考試合格性考試數(shù)學(xué)試卷考生須知.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。.本試卷共6頁(yè)，分為兩個(gè)部分，第一部分為選擇題，25個(gè)小題(共75分)；第二部分為解答題，4個(gè)小題(共25分)。.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。.考試結(jié)束后，考生應(yīng)將試卷、答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。參考公式：柱體的體積公式V=S3其中S為柱體的底面積，h為柱體的高.第一部分選擇題(每小題3分，共75分)在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的..已知集合A={0,1},B={-1,1,3}，那么AB等于A.{0}B.{1}C.{0,1}nD?{0,1,3}.平面向量a,b滿足b=2a，如果a=(1,2)，那么b等于A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-4)D.(2,4)TOC\o"1-5"\h\z.如果直線y=kx-1與直線y=3x平行，那么實(shí)數(shù)k的值為 ,A.-1 B.-gC.3D.3-1——,*——I..如圖，給出了奇函數(shù)f(x)的局部圖像，那么f(1)等于 “" ”A.-4 B.-2 C.2D.4.如果函數(shù)f(x)=ax(a>0，且a中1)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,9),那么實(shí)數(shù)a等于A.1B.1C.2D.33 2.某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生1800人，其中初中學(xué)生1200人，高中學(xué)生600人.為了解學(xué)生在“閱讀節(jié)”活動(dòng)中的參與情況，決定采用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為180的樣本，那么應(yīng)從高中學(xué)生中抽取的人數(shù)為A.60 B.90 C.100 D.110.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)0(0,0),且與直線x-y-3=0垂直，那么直線l的方程是A.x+y-3=0 B.x-y+3=0C.x+y=0D.x-y=0

A.y=x2B.y=x3 C.y=(g)xD.y=1g%.某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)共設(shè)置一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)兩類獎(jiǎng)項(xiàng).已知中一等獎(jiǎng)的概率為，中二等獎(jiǎng)的概率為，那么本次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為T(mén)OC\o"1-5"\h\zA. B. C. D..如果正AABC的邊長(zhǎng)為1,那么AB.AC等于1 1A.-- B.-C.1D.22 2.在AABC中，角人，B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，如果a=10,A=45°,B=30°,那么b等于A.竽A.竽B.5<2 C.10<2 D.20<214.已知圓C：x2+14.已知圓C：x2+y2-2x=0，那么圓心C到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是A.1B.亙C.1D.也2 2.如圖，在四棱柱ABCD-A1B1cl叫中，底面ABCD是正方形，4A1底面ABCD,A]A=2,AB=1,那么該四棱柱的體積為1248.函數(shù)f(x)=x3-5的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5).在sin50°,-sin50°,sin40°,-sin40°四個(gè)數(shù)中，與sin130°相等的是sin50°-sin50sin50°-sin50°sin40°-sin40°瓜把函數(shù)y二smx的圖像向右平移、個(gè)單位得到y(tǒng)二g(x)的圖像,再把y二g(x)圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)，所得到圖像的解析式為A.y=2sin(A.y=2sin(x-,)r 1c.z九、C.y=—sin(x——)2 4B.D.y=2sin(x+')./J、y=sin(x+—)4—xxx<-1.函數(shù)f(x)=| ， 的最小值是x2,x>—1IA.—1 B.0C.1 D.2.在空間中，給出下列四個(gè)命題：①平行于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；③平行于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行.其中正確命題的序號(hào)是A.①B.②C.③D.④.北京市環(huán)境保護(hù)監(jiān)測(cè)中心每月向公眾公布北京市各區(qū)域的空氣質(zhì)量狀況.2018年1月份各區(qū)域的濃度情況如下表：從上述表格隨機(jī)選擇一個(gè)區(qū)域，其2018年1月份的濃度小于36微克/立方米的概率是91726TOC\o"1-5"\h\z1 4 591726A. B. C. D.17 17 1722.5 兀 兀22.已知sina-一，ae(0,—)，那么sin(a+—)13 2 417/2 口 7<2 八7<2-B.-C.26 26 26.在AABC中，角人，B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，如果a-3,b-/,c-2-<2,那么AABC的最大內(nèi)角的余弦值為1 1 3 1A.-B.-C.- D.-8 4 8 2.北京故宮博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝兩代皇宮及其宮廷收藏的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的中國(guó)綜合性博物館，每年吸引著大批游客參觀游覽.下圖是從2012年到2017年每年參觀總?cè)舜蔚恼劬€圖.根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論中正確的是2013年以來(lái)，每年參觀總?cè)舜沃鹉赀f增2014年比2013年增加的參觀人次不超過(guò)50萬(wàn)2012年到2017年這六年間，2017年參觀總?cè)舜巫疃?012年到2017年這六年間，平均每年參觀總?cè)舜纬^(guò)1600萬(wàn).閱讀下面題目及其證明過(guò)程，在橫線處應(yīng)填寫(xiě)的正確結(jié)論是如圖，在三棱錐P—ABC中，平面PAC，平面ABC,BCXAC.求證：BCXPA. 戶證明：因?yàn)槠矫鍼AC，平面ABC,平面PAC平面ABC=AC, A乙BC±AC,B年平面ABC, 占所以.因?yàn)镻Au平面PAC,所以BC，PA.A.AB，底面PAC B.AC，底面PBCC.BC，底面PAC D.AB，底面PBC第二部分解答題(共25分).(本小題滿分7分)兀已知函數(shù)f(x)=Asin(X+—),f(0)=1.6???A=;(將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上)???(II)函數(shù)f(X)的最小正周期T=；(將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上)(III)求函數(shù)f(x)的最小值及相應(yīng)的x的值..(本小題滿分7分)如圖，在三棱錐P-ABC中，PA，底面ABC,AB，BC,D,E,分別為PB,PC的中(I)求證：BC//平面人口￡；(II)求證：BC，平面PAB..(本小題滿分6分)已知圓O：X2+w=r2(r>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,5),與x軸正半軸交于點(diǎn)B.B???r=;(將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上)(II)圓O上是否存在點(diǎn)P,使得好AB的面積為15?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.29.（本小題滿分5分）種植于道路兩側(cè)、為車輛和行人遮陰并構(gòu)成街景的喬木稱為行道樹(shù).為確保行人、車輛和臨近道路附屬設(shè)施安全，樹(shù)木與原有電力線之間的距離不能超出安全距離.按照北京市《行道樹(shù)修剪規(guī)范》要求，當(dāng)樹(shù)木與原有電力線發(fā)生矛盾時(shí)，應(yīng)及時(shí)修剪樹(shù)枝.《行道樹(shù)修剪規(guī)范》中規(guī)定，樹(shù)木與原有電力線的安全距離如下表所示：現(xiàn)有某棵行道樹(shù)已經(jīng)自然生長(zhǎng)2年，高度為2m.據(jù)研究，這種行道樹(shù)自然生長(zhǎng)的30時(shí)間x（年）與它的高度丫（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-30一（r>0）.1+28e-rx