XX省專用學(xué)年高中物理第一章運動的描繪第節(jié)運動快慢的描繪速度講義含解析新人教版必修XX省專用學(xué)年高中物理第一章運動的描繪第節(jié)運動快慢的描繪速度講義含解析新人教版必修PAGEXX省專用學(xué)年高中物理第一章運動的描繪第節(jié)運動快慢的描繪速度講義含解析新人教版必修第3節(jié)運動快慢的描繪——速度1.速度是描繪質(zhì)點運動快慢的物理量，是矢量。2．均勻速度是指位移與時間的比值，是矢量，其方向與位移方向同樣。3．剎時速度是指物體在某一時辰或經(jīng)過某一地點時的速度。一、坐標(biāo)與坐標(biāo)的變化量1．坐標(biāo)：以直線為x坐標(biāo)軸，物體的地點就能夠用坐標(biāo)來表示。2．坐標(biāo)的變化量：Δx＝x2－x1，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正負(fù)表示位移的方向。3．時間的變化量：Δt＝t2－t1。二、速度1．物理意義速度是表示物體運動快慢的物理量。2．定義位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值。3．定義式v＝eq\f(Δx,Δt)。4．單位國際單位是m/s或m·s－1，常用單位還有km/h或km·h－1、cm/s或cm·s－1。5．矢量性速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向就是物體運動的方向。三、均勻速度和剎時速度1．均勻速度：定義式v＝eq\f(Δx,Δt)，只好大體地描繪物體運動的快慢。2．剎時速度：運動物體在某一時辰或某一地點的速度。它能夠精準(zhǔn)地描繪物體運動的快慢。剎時速度的大小平常叫做速率。3．勻速直線運動是剎時速度保持不變的運動，在勻速直線運動中，均勻速度與剎時速度相等。1．自主思慮——判一判(1)由v＝eq\f(Δx,Δt)知，v與Δx成正比，與Δt成反比。(×)(2)速度大小不變的運動是勻速直線運動。(×)(3)因為2>－3，所以2m/s>－3m/s。(×)(4)速度的方向與物體運動的方向一致。(√)(5)均勻速度即為速度的均勻值。(×)(6)速率是指剎時速度的大小。(√)2．合作研究——議一議(1)地點坐標(biāo)的變化量有負(fù)值嗎？時間的變化量有負(fù)值嗎？提示：第一要明確的是，任何物理量的變化量都是用末態(tài)量減去初態(tài)量。地點坐標(biāo)的變化量有正負(fù)，正當(dāng)表示位移方向與正方向同樣，負(fù)值表示位移方向與正方向相反。時間的變化量沒有負(fù)值。(2)以以下圖中，交警正在用電子檢測設(shè)施檢測汽車能否超速，電子檢測設(shè)施測得的速度是均勻速度仍是剎時速度？提示：電子檢測設(shè)施拍攝了車輛經(jīng)過電子設(shè)施剎時的運動狀況。所以，測得的速度是剎時速度。(3)請把有關(guān)的物理量連線。時間地點均勻速度時辰位移剎時速度提示：對速度的認(rèn)識1．公式v＝eq\f(Δx,Δt)是速度的定義式，用比值定義法定義的，不可以夠以為v與位移成正比、與時間成反比。2．矢量性：速度有大小、方向。比較兩個速度能否同樣時，既要比較其大小能否相等，又要比較其方向能否同樣。1．(多項選擇)以下對于速度的說法中，正確的選項是()A．速度是描繪物體運動快慢的物理量，速度大表示物體運動快B．速度描繪物體的地點變化快慢，速度大表示物體地點變化大C．速度越大，地點變化越快，位移也就越大D．一段時間內(nèi)物體的地點不變化，則這段時間內(nèi)物體速度為零解析：選AD依據(jù)速度的定義知A、D正確。速度大表示物體的地點變化快，但在很短的時間內(nèi)物體地點變化即位移不用然大，故B、C錯誤。2．(多項選擇)對于速度，以下說法中正確的選項是()A．速度大小不變的直線運動是勻速直線運動B．物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移Δx成正比，與運動時間Δt成反比C．公式v＝eq\f(Δx,Δt)合用于任何運動形式D．速度是表示物體運動快慢和方向的物理量解析：選CD勻速直線運動是速度大小和方向都不變的運動，A中只重視了大小而忽視了方向，故A錯誤。勻速直線運動的速度與Δx、Δt均沒關(guān)，故B錯誤。速度的定義式對任何運動都是建立的，速度是描繪物體地點改動快慢和方向的物理量，故C、D正確。均勻速度和剎時速度的差別和聯(lián)系均勻速度剎時速度差別對應(yīng)關(guān)系與一段時間或一段位移對應(yīng)與某一時辰或某一地點對應(yīng)物理意義大體描繪物體在一段時間內(nèi)或一段位移內(nèi)運動的快慢精準(zhǔn)描繪物體運動的快慢矢量性矢量，與位移的方向同樣矢量，沿軌跡上某一點的切線方向聯(lián)系(1)v＝eq\f(Δx,Δt)中，當(dāng)Δt→0時，均勻速度可看作剎時速度(2)二者的大小無必定聯(lián)系，即剎時速度大，均勻速度不用然大1．對于剎時速度，以下說法中不正確的選項是()A．剎時速度是矢量，能精準(zhǔn)地描繪物體運動的快慢和方向B．剎時速度是物體在某一段位移內(nèi)的速度C．勻速直線運動是剎時速度不變的運動D．剎時速度是運動物體在某一時辰或某個地點的速度解析：選B剎時速度是矢量，表示某一時辰或許某個地點時物體的運動快慢，能精準(zhǔn)地描繪物體運動的快慢和方向，A、D正確B錯誤；勻速直線運動過程中速度恒定不變，即每一刻的剎時速度都是相等的，C正確。2．以下說法正確的選項是()A．均勻速度即為速度的均勻值B．速率是指剎時速度的大小C．火車以v經(jīng)過某一段路，v是指剎時速度D．子彈以v從槍口射出，v是均勻速度3．一輛汽車沿平直公路行駛，開始以54km/h的速度行駛了全程的eq\f(1,4)，接著以速度v行駛其他的eq\f(3,4)的行程，已知全程的均勻速度為72km/h，則v等于()A．22.5km/hB．81km/hC．80km/hD．90km/h解析：選B設(shè)全程的位移為4x，則汽車以速度v1＝54km/h行駛了前x的位移，以速度v行駛了后3x的位移。則汽車經(jīng)過前eq\f(1,4)位移的時間t1＝eq\f(x,v1)；汽車通事后eq\f(3,4)位移的時間t2＝eq\f(3x,v)，全程均勻速度eq\x\to(v)＝eq\f(4x,t1＋t2)，代入解得：v＝81km/h，選項B正確。均勻速度、均勻速率和速率的比較1．均勻速度＝eq\f(位移,時間)。2．均勻速率＝eq\f(行程,時間)。3．速率：剎時速度的大小。4．注意：(1)因為位移一般小于行程，所以均勻速度一般小于均勻速率，只有在單方向直線運動中，均勻速度的大小才等于均勻速率。(2)剎時速度的大小叫速率，可是均勻速度的大小不是均勻速率。[典例]三個質(zhì)點A、B、C的運動軌跡以以下圖，三個質(zhì)點同時從N點出發(fā)，同時抵達(dá)M點，設(shè)無來回運動，以下說法正確的選項是()A．三個質(zhì)點從N到M的均勻速度同樣B．三個質(zhì)點隨意時辰的速度方向都同樣C．三個質(zhì)點從N點出發(fā)到隨意時辰的均勻速度都同樣D．三個質(zhì)點從N到M的均勻速率同樣[審題指導(dǎo)]第一步：抓重點點重點點獲守信息三個質(zhì)點同時從N點出發(fā)，同時抵達(dá)M點三個質(zhì)點的運動時間同樣，位移同樣無來回運動三個質(zhì)點的行程等于相應(yīng)弧長或直徑第二步：找打破口均勻速度＝eq\f(位移,時間)，均勻速率＝eq\f(行程,時間)。[解析]位移與該段時間的比值叫均勻速度。此題中A、B、C三個質(zhì)點在同樣時間內(nèi)位移同樣，大小是MN的長度，方向是由N指向M，所以它們的均勻速度同樣，A選項正確。速度是表征質(zhì)點在某剎時運動快慢和運動方向的矢量。此題中B質(zhì)點做單向直線運動，速度方向恒定，A、C兩質(zhì)點做曲線運動，速度方向時辰在變，B選項錯誤。均勻速率是描繪物體運動快慢的物理量。規(guī)定物體在Δt時間內(nèi)經(jīng)過的行程Δs與Δt之比為均勻速率，即eq\x\to(v)＝eq\f(Δs,Δt)。因為行程與位移一般不同樣，故均勻速率與均勻速度的大小一般不相等，僅在質(zhì)點做單方向直線運動時，均勻速率才與均勻速度的大小相等。此題中A、C兩質(zhì)點均為曲線運動，且A、C兩質(zhì)點的均勻速率相等，它們均大于B質(zhì)點的均勻速率，C、D選項錯誤。[答案]A(1)物體做變速運動時，在不同樣階段上的均勻速度一般不同樣，所以在求均勻速度時必定要明確所求的是哪一個時間段內(nèi)的均勻速度，重要扣均勻速度的定義。(2)注意均勻速度與均勻速率的差別。1.(多項選擇)2015年8月23日，蘇炳添在北京田徑世錦賽男子100米半決賽上再次跑出9秒99的成績，成為首位殺入世錦賽百米決賽的亞洲運動員。29日，蘇炳添和莫有雪、謝震業(yè)、張培萌代表中國隊在男子4×100米初賽以37秒92的成績打破亞洲紀(jì)錄，決賽又以38秒01勇奪亞軍，創(chuàng)辦了亞洲田徑的歷史。以下說法正確的選項是()A．蘇炳添在沖刺100米競賽終點時的剎時速度為10.01m/sB．蘇炳添在100米競賽中的均勻速度為10.01m/sC．四名隊員在4×100米初賽中的均勻速度為10.55m/sD．四名隊員在4×100米決賽中的均勻速率為10.52m/s解析：選BD在已知時間和位移的狀況下只好求得均勻速度，而沒法確立運動過程中某時辰的剎時速度，由v1＝eq\f(x,t1)＝eq\f(100,9.99)m/s＝10.01m/s知，A錯誤，B正確；因為4×100m是曲線，行程為400m，而位移小于400m，故只好求得均勻速率，而沒法求均勻速度，由v2＝eq\f(s,t2)＝eq\f(400,38.01)m/s＝10.52m/s知，C錯誤，D正確。2．一物體沿正東方向以4m/s的速度勻速運動4s，又以3m/s的速度向北勻速運動4s，求這8s內(nèi)物體的均勻速度和均勻速率。解析：以以下圖，物體先向東由A運動到B，經(jīng)過的行程x1＝4×4m＝16m，接著又向北前進x2＝3×4m＝12m，抵達(dá)C點，則8s內(nèi)經(jīng)過的位移大小為x＝eq\r(x12＋x22)＝eq\r(162＋122)m＝20m，所以8s內(nèi)的均勻速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(20,8)m/s＝2.5m/s。均勻速度的方向由A指向C，即東偏北成θ角，θ＝arctaneq\f(x2,x1)＝arctaneq\f(3,4)＝37°。均勻速率v率＝eq\f(x1＋x2,t)＝eq\f(16＋12,8)m/s＝3.5m/s。答案：2.5m/s，方向為東偏北37°3.5m/s位移—時間圖像1．x-t圖像的意義：表示運動物體的位移隨時間的變化規(guī)律。2．作法：以橫軸表示時間，縱軸表示位移，按需要取定單位、標(biāo)度，描點后用圓滑線連結(jié)各點就獲得x-t圖像。3．勻速直線運動的x-t圖像：是一條傾斜的直線，其傾斜程度(斜率的絕對值)即速度大小，以以下圖x-t圖線的速度為20m/s。4．x-t圖像能否過坐標(biāo)原點，取決于計不時辰質(zhì)點能否位于坐標(biāo)原點。5．依據(jù)x-t圖像：（1）能夠知道質(zhì)點在隨意一段時間內(nèi)的位移；也能夠知道發(fā)生隨意一段位移所用的時間。（2）x-t圖像中向上傾斜的直線表示物體做沿正方向的勻速直線運動，向下傾斜的直線表示物體做沿負(fù)方向的勻速直線運動。（3）若x-t圖像為平行于時間軸的直線，則表示物體在這一段時間內(nèi)靜止。[典例]下各位移—時間圖像中，均表示物體做直線運動，此中表示物體做勻速直線運動的速度為2m/s的圖像是()[解析]因為x-t圖像的斜率等于速度，則由圖像可得出vA＝eq\f(2,4)m/s＝eq\f(1,2)m/s，vB＝eq\f(6,3)m/s＝2m/s，vC＝－eq\f(6,3)m/s＝－2m/s，D物體做變速運動，由此可得出，B正確，A、C、D均錯誤。[答案]Bx-t圖像表示物體運動的位移隨時間的變化規(guī)律。在x-t圖像中，圖線的斜率表示速度的大小。若圖線為一條傾斜直線，表示物體做勻速直線運動；若圖線為一條曲線，則物體做變速直線運動。1.(多項選擇)質(zhì)點沿直線運動，其位移—時間圖像以以下圖，對于質(zhì)點的運動，以下說法中錯誤的選項是()A．2s末質(zhì)點的位移為0，前2s內(nèi)位移為“－”，后2s內(nèi)位移為“＋”，所以2s末質(zhì)點改變了運動方向B．2s末質(zhì)點的位移為0，該時辰質(zhì)點的速度為0C．質(zhì)點做勻速直線運動，速度大小為0.1m/s，方向與規(guī)定的正方向同樣D．質(zhì)點在4s內(nèi)的位移大小為0.4m，位移的方向與規(guī)定的正方向同樣解析：選AB由所給圖像可知：質(zhì)點從“負(fù)”方向0.2m處，沿規(guī)定的正方向做勻速直線運動，經(jīng)4s運動到“正”方向0.2m處，在x-t圖像中，“＋”位移表示質(zhì)點在座標(biāo)原點正方向一側(cè)，“－”位移表示質(zhì)點位于原點的另一側(cè)，與質(zhì)點實質(zhì)運動方向沒關(guān)，位移由“－”變成“＋”其實不表示質(zhì)點運動方向改變。由圖像的斜率可得質(zhì)點運動速度大小為0.1m/s。綜上所述，選項A、B錯誤。2.以以下圖是甲、乙兩車在同一條路上沿同一方向，向同一目的地運動的位移—時間圖像。由圖能夠得出()A．甲、乙兩車是從同一地點出發(fā)的B．甲車比乙車先運動了t2的時間C．甲、乙兩車在前進時的剎時速率是同樣的D．甲、乙兩車在t4時間內(nèi)的均勻速度是同樣的解析：選C在計不時辰，甲車已經(jīng)在乙車的前面x0處，并且比乙車先開始運動，運動了t1時間后停了下來，而乙車在t2時辰才開始運動。因為乙車運動是連續(xù)的，t3時辰就先抵達(dá)了目的地，而此時甲車才從頭開始運動，在t4時辰才抵達(dá)目的地。因為兩車在前進部分圖線平行，則斜率是同樣，所以在前進時的剎時速率是同樣的。3.a、b兩個質(zhì)點相對于同一質(zhì)點在同向來線上運動的x