試卷第=page1616頁，總=sectionpages1616頁試卷第=page1515頁，總=sectionpages1616頁北京某校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，共40分）

1.已知集合P={x∈R||A.[-1,?2) B.(-2,?2) C.(-2,?3] D.[-1,?3]

2.已知命題p:?c>0，方程x2-x+c＝A.?c>0，方程x2B.?c≤0，方程x2C.?c>0，方程x2D.?c<0，方程x2

3.如果a>b，那么下列不等式中正確的是（A.< B.a2>b2 C.a|c

4.下面四組函數(shù)中，f(x)與g(A.fB.fC.fD.f(x

5.下列函數(shù)中，在區(qū)間[1,?+∞)上為增函數(shù)的是（）A.y＝-(x-1)2 B.y＝-(x

6.a>-1是關(guān)于x的方程x2+2x-aA.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

7.函數(shù)y=4A. B.

C. D.

8.已知函數(shù)f(x)＝|x-m|與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于yA.[-1,?+∞) B.(-∞,?-1] C.[-2,?+∞) D.(-∞,?-2]

9.一位手機用戶前四次輸入四位數(shù)字手機密碼均不正確，第五次輸入密碼正確，手機解鎖．事后發(fā)現(xiàn)前四次輸入的密碼中，每次都有兩個數(shù)字正確，但它們各自的位置均不正確．已知前四次輸入密碼分別為3406，1630，7364，6173，則正確的密碼中一定含有數(shù)字（）A.4，6 B.3，6 C.3，7 D.1，7

10.設(shè)集合A是集合N*的子集，對于i∈N*，定義，給出下列三個結(jié)論：

①存在N*的兩個不同子集A，B，使得任意i∈N*都滿足φi(A∩B)＝0且φi(A∪B)＝1；

②任取N*的兩個不同子集A，B，對任意i∈N*A.①② B.②③ C.①③ D.①②③二、填空題（共5小題，共20分）

函數(shù)f(x)＝的定義域為________

方程組的解集中元素的個數(shù)為________．

若不等式x2-ax-2<0在x

已知函數(shù)y＝f(x)，y＝x123f131x123g321

則f（g(1)）的值為________；滿足f（g(x)）>g（f

對任意的x1<0<x2，若函數(shù)f(x)=a|x-三、解答題（共5小題；共60分）

已知集合A＝{x|x2（1）若A∩B＝?，求實數(shù)（2）若B?A，求實數(shù)

已知函數(shù)．（1）求函數(shù)f(（2）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f(x)

已知函數(shù)f(x)＝ax2+bx+1（1）若f(-1)＝0，且函數(shù)f(x)的值域為（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2,?2]時，g(x)＝（3）若f(x)為偶函數(shù)，且a>0，設(shè)，mn<0，

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價P（單位：元/102kg）與上市時間t（單位：天）的關(guān)系符合圖1中的折線表示的函數(shù)關(guān)系，西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時間t（1）寫出圖1表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式P＝f(t)，寫出圖2表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q（2）若市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的純收益最大？

對于定義域為D的函數(shù)y=f(x)，若有常數(shù)M，使得對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D滿足等式（1）判斷1是否為函數(shù)f(x)=2x+1(-1≤（2）若函數(shù)f(x)=ax2-2x（1<（3）若函數(shù)f(x)是單調(diào)函數(shù)，且其值域為區(qū)間I．試探究函數(shù)f(x)的

參考答案與試題解析北京某校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，共40分）1.【答案】A【考點】交集及其運算【解析】解關(guān)于x的不等式，求出P、Q的交集即可．【解答】解：∵P={x∈R||x|<2}={x|-2<x<2}，2.【答案】A【考點】命題的否定【解析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【解答】因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題p:?c>0，方程x2-x+c＝0

有解，則￢3.【答案】D【考點】不等式的基本性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答4.【答案】B【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【解析】看兩個函數(shù)是不是同一個函數(shù)，要觀察三個方面，A選項，f(x)的定義域{x|x≠-1}【解答】解：∵對于A選項，f(x)的定義域{x|x≠-1}，定義域不同，不是同一個函數(shù)，

選項C也是定義域不同，前者是全體實數(shù)，后者是非負(fù)數(shù)，

選項D5.【答案】C【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)與判斷【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答6.【答案】B【考點】充分條件、必要條件、充要條件【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答7.【答案】A【考點】函數(shù)奇偶性的判斷函數(shù)的圖象【解析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值的正負(fù)即可判斷．【解答】解：設(shè)f(x)=y=4xx2+1，由題知定義域為實數(shù)集R，

∵f(-x)=4(-x)(-x)8.【答案】D【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)與判斷【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答9.【答案】D【考點】進行簡單的合情推理【解析】若正確的密碼中一定含有數(shù)字3，6，而3，6在第1，2，3，4的位置都有，與它們各自的位置均不正確矛盾．同理正確的密碼中一定含有數(shù)字4，6，或3，7不正確．正確的密碼中一定含有數(shù)字1，（7）【解答】若正確的密碼中一定含有數(shù)字3，6，而3，6在第1，2，3，4的位置都有，與它們各自的位置均不正確矛盾．同理正確的密碼中一定含有數(shù)字4，6，或3，7不正確．

若正確的密碼中一定含有數(shù)字1，7，

而3，6在第1，2，3，4的位置都有，

根據(jù)它們各自的位置均不正確，可得1在第三位置，7在第四位置．10.【答案】A【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題（共5小題，共20分）【答案】(-∞,?0)∪(2,?+∞)【考點】函數(shù)的定義域及其求法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】1【考點】集合的含義與表示【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】[1,?+∞)【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的圖象【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】1,2【考點】求函數(shù)的值函數(shù)的求值【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】a>0且a【考點】函數(shù)的圖象變換【解析】將f(【解答】解：當(dāng)x≤x1時，f(x)=-a(x-x1)-b(x-x2)=-(a+b)x+(ax1+bx2)

由圖可知a+b=0①ax三、解答題（共5小題；共60分）【答案】要使A∩B＝?，則需滿足下列不等式組，

解此不等式組得-1≤a≤2，

則實數(shù)要使B?A，即B是A的子集，

則需滿足a+3<-5或a>5，

解得a>5或a<-6，【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用交集及其運算【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】由1-x2證明：整理函數(shù)＝＝-1，

設(shè)4<x1<x2，則f(x6)-f(x2)＝＝

∵1<x1<x7，

∴x1-x2<7，1-x【考點】函數(shù)的定義域及其求法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】由f(-1)＝0可得a-b+4＝0，

又函數(shù)的值域為[0,?+∞)，解得a＝1，

故函數(shù)f(x由（1）可得g(x)＝f(x)-kx＝x2+(3-k)x+1，

對稱軸為x＝，因為函數(shù)g(x)在區(qū)間[-2大于零，理由如下：

因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)＝ax5+1，

則F(x)＝，

不妨設(shè)m>n，則n<0，

所以|m|>|-n【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的圖象函數(shù)解析式的求解及常用方法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】P＝f(t)＝，

Q＝g(t)＝設(shè)純收益為W，則W＝f(t)-g(t)，

若4<t≤200，

W＝-t+300-(t-150)2-100

＝-t2+t+(t-50)3+100，

∴當(dāng)t＝50時，純收益W最大?2kg，

若200<t≤300，

W＝2t-300-【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】解：（1）對任意的x1∈[-1,?1]，有-x1∈[-1,?1]，

當(dāng)且僅當(dāng)x2=-x1時，有f(x1)+f(x2（2）當(dāng)a=0時，f(x)=-2x(1<x<2)存在“均值”，且“均值”為-3；

當(dāng)a≠0時，由f(x)=ax2-2x(1<x<2)存在均值，可知對任意的x1，

都有唯一的x2與之對應(yīng)，從而有（3）①當(dāng)I=(a,?b)或[a,?b]時，函數(shù)f(x)存在唯一的“均值”．

這時函數(shù)f(x)的“均值”為a+b2；

②當(dāng)I為(-∞,?+∞)時，函數(shù)f(x)存在無數(shù)多個“均值”．

這時任意實數(shù)均為函數(shù)f(x)的“均值”；

③當(dāng)I=(a,?+∞)或(-∞,?a)或[a,?+∞)或(-∞,?a]或[a,?b)或(a,?b]時，

函數(shù)f(x)不存在“均值”．

①當(dāng)且僅當(dāng)I形如(a,?b)、[a,?b]其中之一時，函數(shù)【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)均值的定義，要判斷1是函數(shù)f(x)=2x+1(-1≤x≤1)（2）函數(shù)f(x)=ax2-2x（1<x<2，a為常數(shù)）存在“均值”，當(dāng)a=0時，f(x)=-2x(1<x<2)存在“均值”（3）根據(jù)（1），（2）的結(jié)論對于當(dāng)I=(a,?b)或[a,?b]時，函數(shù)f(x)存在唯一的“均值”；當(dāng)【解答】解：（1）對任意的x1∈[-1,?1]，有-x1∈[-1,?1]，

當(dāng)且僅當(dāng)x2=-x1時，有f(x1)+f(x2（2）當(dāng)a=0時，f(x)=-2x(1<x<2)存在“均值”，且“均值”為-3；

當(dāng)a≠0時，由f(x)=ax2-2x(1<x<2)存在均值，可知對任意的x1，

都有唯一的x2與之對