《一元一次不等式組三》教教案例談論《一元一次不等式組三》教教案例談論第頁碼46頁/總合NUMPAGES總頁數(shù)46頁《一元一次不等式組三》教教案例談論《一元一次不等式組(三)》教教案例談論背景介紹本學期，我們二中八年級的數(shù)學老師在渤海大學范文貴老師的指導下進行了一些授課上的改革試一試。范老師現(xiàn)正在華東師大攻讀博士學位，他研讀的課題是研究式授課。本節(jié)課是在范老師初次介紹了研究式授課的意義等理論知識的基礎上上的一堂課，我的這堂課獲取了范老師的必然，他激勵我就這節(jié)課寫一篇教教案例，既是對自己授課思想的整理，也是對于學生思想火花的收集。案例描述一、創(chuàng)立問題情境引入新課師：同學們，我們在前面利用兩節(jié)課的時間研究了一元一次不等式組的解法，那么如何利用這部分知識解決實責問題呢？這節(jié)課讓我們一起來研究這個問題。[談論：引課斬釘截鐵，簡單了然，問題與前兩節(jié)課學過的知識有關(guān)，學生的興趣立刻被調(diào)動起來。]二、研究例題的解法師：小黑板出示例題：例4一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房??；每間住6人，有一間宿舍不滿，問可能有多少間宿舍、多少名學生？同學們，這道題給出了幾組條件？要點句是哪句？把兩個問中的哪一個設為未知數(shù)？生：這道題給出了兩組條件，“有一間宿舍住不滿”是要點句。生：設有x間宿舍。師：為什么要設宿舍的間數(shù)，而不是學生的人數(shù)？生：便于用x表示學生人數(shù)。師：對于要點句的解析理解，同學們可以獨立研究，也可以與他人合作商議，爾后列出不等式組。生：進行多種形式的研究活動。師：同學們，能把你們獲取的結(jié)果顯現(xiàn)給大家嗎？生：寫出解題全過程并講解。列法一：列法二：6(x-1)＜4x+19＜6x。師：同學們對于這道題還有什么問題嗎？生：對于列出的不等式組還是不太理解。師：那么對于此題還有其他的列法嗎？生：有。師：孫倩你能給大家講講嗎？生：設的未知數(shù)不變，不等式組可以列為0＜(4x+19)-6(x-1)＜6，或其中4x+19表示學生總數(shù)，6(x-1)表示住滿(x-1)間的學生數(shù)，4x+19-6(x-1)表示住不滿的那個房間的人數(shù)，因此有0＜(4x+19)-6(x-1)＜6。師：對于這種列法和講解大家能理解嗎？生：都說能。[談論：這一環(huán)節(jié)沒有教師的屢次講解，即即是學生在理解例題的過程中出現(xiàn)困難，教師也沒有作為主角出現(xiàn)，而是作為組織者、指導者，讓學生作為主角用學生的語言來給學生講解，課堂的理解收效特別好，學生特別接受。]師：下面請同學們利用研究的方法解決教材32頁隨堂練習的第1題。關(guān)注學生的練習情況并找兩種不同樣解法的學生進行板演。生：兩名學生板演，其他學生在練習本上練習。生1：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得解這個不等式組，得5＜x＜8。由于x是整數(shù)，因此x=6，7。因此，可能有6個小朋友、22件玩具，或有7個小朋友、25件玩具。生2：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得…………師：組織學生進行談論。生：我在接受了孫倩的方法此后，現(xiàn)在再來看第一種解法也能看理解這種列法的思路了。師：我對同學們的解題情況進行了觀察，發(fā)現(xiàn)同學們大多數(shù)都運用了孫倩同學的解題方法，孫倩同學介紹的這種方法幫助我們加深了對例題的理解，那么這種解題的方法就以孫倩的名字來命名，請大家用掌聲對孫倩同學表示感謝！生：鼓掌。[談論：此時的夸耀既是對課堂氣氛的一種調(diào)控，也是對孫倩同學的必然，有助于成立學生的自信心、成就感，為下面更有深度的問題的研究掃清了阻擋。]師：既然大家都感覺孫倩同學的方法好，既方便理解又便于應用，那么這種方法能否用于解決其他種類的問題呢？(小黑板出示“做一做”)師：同學們可以獨立研究，也可以小組談論、合作研究。生：以極大的熱情投入到解題方法的商議中。師：巡視，與學生商議，發(fā)現(xiàn)不同樣的方法，選出代表到黑板上板演。師：請大家坐好，下面我們來聽聽黑板上這幾種解法的思路。生：在黑板前進行講解。方法一：解：設乙騎車的速度是xkm/h，依照題意，得解這個不等式組，得13≤x≤15。因此，乙騎車的速度應控制在13km/h～15km/h之間。生1：由于甲的行程等于乙的行程，表示最慢時乙的速度，表示最快時乙的速度，因此x介于與之間。師：對這種解法其他同學有疑義嗎？生：沒有。師：對于第二種解法同學們能看理解嗎？生：能看理解，但我感覺這里面的不等號的方向憂如是弄反了。師：那么，請第二名同學來講解一下吧！方法二：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生2：不等號的方向沒有反，由于表示最快的時間，最快的時間自然不會高出1小時，對于第二個不等號也是這個道理。師：大家對第三種解法有看不理解的地方嗎？方法三：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生：沒有。師：下面我們來聽聽第四種方法的解題思路。方法四：解：設從出發(fā)到被乙追上甲共走了xkm的行程。依照題意，得1≤-2≤。解這個不等式組，得15≤x≤16.25。生4：不等式組中的x表示甲的行程，表示甲的總時間，-2表示乙追甲用的時間。生：可是你求出的可是行程的取值范圍，沒有回答出題中的問題。生4：這個問題我也知道，可是我也沒有想出方法來。師：哪位同學能幫助他把這種方法完滿一下呢？生：行程為15說明速度快、時間短，因此應用=15求出最快的速度，再用求出最慢的速度，因此速度還是在13-15之間。師：同學們還有要交流的其他方法嗎？生：沒有了！[談論：這部分內(nèi)容是本節(jié)課的點睛之筆，在這一部分運用了研究式授課方法中的研究解題方法來引導學生，收效特別理想。第一，教師在巡堂的過程中找出了兩種比較寬泛的解法，爾后讓學生進行板演，果然起到了拋磚引玉的作用，激起了其他同學的研究欲望，使學生的思想狀態(tài)達到了一個高潮，方法四的出現(xiàn)也就是特別正確的事了。這里，方法四的出現(xiàn)有兩層意義：第一它是學生思想極其活躍的產(chǎn)物，是對本節(jié)課課堂收效的一個必然；其次它同前3個方法不同樣，不是直接設，而是間接設，是從另一個角度來研究問題，對于對直接想法不理解的學生來說，這種方法幾乎是自成一家，降低了難度。]三、歸納總結(jié)師：有的同學可能對這幾種方法中的個別方法還不太理解，課下我們大家再連續(xù)交流、商議?，F(xiàn)在請同學們談談本節(jié)課的收獲。生1：我感覺孫倩的方法很好，對我的幫助很大，我相信很多題都可以用這個思路來思慮，下課后我還要屢次領(lǐng)悟。生2：我感覺學好數(shù)學很適用，能幫助我們解決生活中的實責問題。生3：我感覺這堂課的內(nèi)容有必然的難度，但我發(fā)現(xiàn)只要找準要點句，利用要點句列出不等關(guān)系，問題就瓜熟蒂落了。師：同學們總結(jié)的很好，也很詳盡，那么就讓今天的作業(yè)來延伸我們的研究思路。今天的作業(yè)是教材32頁習題1.10的1、2題。授課反思這堂課是以學生研究為主的一堂例題課。一、教材辦理在閱讀教材時我就發(fā)現(xiàn)教材中的“做一做”中的題很有難度，而且書上在做一做前并沒有給出例題，這樣學生課前的預習就沒有參照的內(nèi)容，難度就更大了。因此，在安排授課內(nèi)容時，我把難度低、而且又有解答過程的例4放在了第一內(nèi)容的地址上，而把“做一做”放在了第二內(nèi)容的地址上，這樣安排由淺入深，吻合學生的認知規(guī)律。二、教法學法對于這一堂例題課，我打破了傳統(tǒng)授課的教師講、學生練的授課模式，取而代之的是教師引導、學生主動研究的授課方式。第一個梯度例4的研究達到了預計的目標，在此基礎上的第二個梯度“做一做”完好高出了教者的預計，收效特別好，學生在研究過程中，發(fā)現(xiàn)了四種解題方法，特別是第四種方法是利用間接設未知數(shù)、列不等式組來解決的。整個授課過程從多角度對例題的解法進行了闡述，防備了教師一種講法部分學生不理解的尷尬，既調(diào)動了學生研究的積極性，又有利于學生對知識的理解和吸取。三、不足之處1.對基礎差的學生關(guān)注不夠，他們在合作研究的過程中遇到的困難會很多，可是由于在課堂上需要面對的是大多數(shù)學生，別的在課堂上時間也是一個原因，若是是小班型授課這個問題就解決了。2.對于錯誤的辦理方法需要完滿，在今后的授課中要激勵學生發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤。背景介紹本學期，我們二中八年級的數(shù)學老師在渤海大學范文貴老師的指導下進行了一些授課上的改革試一試。范老師現(xiàn)正在華東師大攻讀博士學位，他研讀的課題是研究式授課。本節(jié)課是在范老師初次介紹了研究式授課的意義等理論知識的基礎上上的一堂課，我的這堂課獲取了范老師的必然，他激勵我就這節(jié)課寫一篇教教案例，既是對自己授課思想的整理，也是對于學生思想火花的收集。案例描述一、創(chuàng)立問題情境引入新課師：同學們，我們在前面利用兩節(jié)課的時間研究了一元一次不等式組的解法，那么如何利用這部分知識解決實責問題呢？這節(jié)課讓我們一起來研究這個問題。[談論：引課斬釘截鐵，簡單了然，問題與前兩節(jié)課學過的知識有關(guān)，學生的興趣立刻被調(diào)動起來。]二、研究例題的解法師：小黑板出示例題：例4一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房住；每間住6人，有一間宿舍不滿，問可能有多少間宿舍、多少名學生？同學們，這道題給出了幾組條件？要點句是哪句？把兩個問中的哪一個設為未知數(shù)？生：這道題給出了兩組條件，“有一間宿舍住不滿”是要點句。生：設有x間宿舍。師：為什么要設宿舍的間數(shù)，而不是學生的人數(shù)？生：便于用x表示學生人數(shù)。師：對于要點句的解析理解，同學們可以獨立研究，也可以與他人合作商議，爾后列出不等式組。生：進行多種形式的研究活動。師：同學們，能把你們獲取的結(jié)果顯現(xiàn)給大家嗎？生：寫出解題全過程并講解。列法一：列法二：6(x-1)＜4x+19＜6x。師：同學們對于這道題還有什么問題嗎？生：對于列出的不等式組還是不太理解。師：那么對于此題還有其他的列法嗎？生：有。師：孫倩你能給大家講講嗎？生：設的未知數(shù)不變，不等式組可以列為0＜(4x+19)-6(x-1)＜6，或其中4x+19表示學生總數(shù)，6(x-1)表示住滿(x-1)間的學生數(shù)，4x+19-6(x-1)表示住不滿的那個房間的人數(shù)，因此有0＜(4x+19)-6(x-1)＜6。師：對于這種列法和講解大家能理解嗎？生：都說能。[談論：這一環(huán)節(jié)沒有教師的屢次講解，即即是學生在理解例題的過程中出現(xiàn)困難，教師也沒有作為主角出現(xiàn)，而是作為組織者、指導者，讓學生作為主角用學生的語言來給學生講解，課堂的理解收效特別好，學生特別接受。]師：下面請同學們利用研究的方法解決教材32頁隨堂練習的第1題。關(guān)注學生的練習情況并找兩種不同樣解法的學生進行板演。生：兩名學生板演，其他學生在練習本上練習。生1：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得解這個不等式組，得5＜x＜8。由于x是整數(shù)，因此x=6，7。因此，可能有6個小朋友、22件玩具，或有7個小朋友、25件玩具。生2：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得…………師：組織學生進行談論。生：我在接受了孫倩的方法此后，現(xiàn)在再來看第一種解法也能看理解這種列法的思路了。師：我對同學們的解題情況進行了觀察，發(fā)現(xiàn)同學們大多數(shù)都運用了孫倩同學的解題方法，孫倩同學介紹的這種方法幫助我們加深了對例題的理解，那么這種解題的方法就以孫倩的名字來命名，請大家用掌聲對孫倩同學表示感謝！生：鼓掌。[談論：此時的夸耀既是對課堂氣氛的一種調(diào)控，也是對孫倩同學的必然，有助于成立學生的自信心、成就感，為下面更有深度的問題的研究掃清了阻擋。]師：既然大家都感覺孫倩同學的方法好，既方便理解又便于應用，那么這種方法能否用于解決其他種類的問題呢？(小黑板出示“做一做”)師：同學們可以獨立研究，也可以小組談論、合作研究。生：以極大的熱情投入到解題方法的商議中。師：巡視，與學生商議，發(fā)現(xiàn)不同樣的方法，選出代表到黑板上板演。師：請大家坐好，下面我們來聽聽黑板上這幾種解法的思路。生：在黑板前進行講解。方法一：解：設乙騎車的速度是xkm/h，依照題意，得解這個不等式組，得13≤x≤15。因此，乙騎車的速度應控制在13km/h～15km/h之間。生1：由于甲的行程等于乙的行程，表示最慢時乙的速度，表示最快時乙的速度，因此x介于與之間。師：對這種解法其他同學有疑義嗎？生：沒有。師：對于第二種解法同學們能看理解嗎？生：能看理解，但我感覺這里面的不等號的方向憂如是弄反了。師：那么，請第二名同學來講解一下吧！方法二：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生2：不等號的方向沒有反，由于表示最快的時間，最快的時間自然不會高出1小時，對于第二個不等號也是這個道理。師：大家對第三種解法有看不理解的地方嗎？方法三：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生：沒有。師：下面我們來聽聽第四種方法的解題思路。方法四：解：設從出發(fā)到被乙追上甲共走了xkm的行程。依照題意，得1≤-2≤。解這個不等式組，得15≤x≤16.25。生4：不等式組中的x表示甲的行程，表示甲的總時間，-2表示乙追甲用的時間。生：可是你求出的可是行程的取值范圍，沒有回答出題中的問題。生4：這個問題我也知道，可是我也沒有想出方法來。師：哪位同學能幫助他把這種方法完滿一下呢？生：行程為15說明速度快、時間短，因此應用=15求出最快的速度，再用求出最慢的速度，因此速度還是在13-15之間。師：同學們還有要交流的其他方法嗎？生：沒有了！[談論：這部分內(nèi)容是本節(jié)課的點睛之筆，在這一部分運用了研究式授課方法中的研究解題方法來引導學生，收效特別理想。第一，教師在巡堂的過程中找出了兩種比較寬泛的解法，爾后讓學生進行板演，果然起到了拋磚引玉的作用，激起了其他同學的研究欲望，使學生的思想狀態(tài)達到了一個高潮，方法四的出現(xiàn)也就是特別正確的事了。這里，方法四的出現(xiàn)有兩層意義：第一它是學生思想極其活躍的產(chǎn)物，是對本節(jié)課課堂收效的一個必然；其次它同前3個方法不同樣，不是直接設，而是間接設，是從另一個角度來研究問題，對于對直接想法不理解的學生來說，這種方法幾乎是自成一家，降低了難度。]三、歸納總結(jié)師：有的同學可能對這幾種方法中的個別方法還不太理解，課下我們大家再連續(xù)交流、商議?，F(xiàn)在請同學們談談本節(jié)課的收獲。生1：我感覺孫倩的方法很好，對我的幫助很大，我相信很多題都可以用這個思路來思慮，下課后我還要屢次領(lǐng)悟。生2：我感覺學好數(shù)學很適用，能幫助我們解決生活中的實責問題。生3：我感覺這堂課的內(nèi)容有必然的難度，但我發(fā)現(xiàn)只要找準要點句，利用要點句列出不等關(guān)系，問題就瓜熟蒂落了。師：同學們總結(jié)的很好，也很詳盡，那么就讓今天的作業(yè)來延伸我們的研究思路。今天的作業(yè)是教材32頁習題1.10的1、2題。授課反思這堂課是以學生研究為主的一堂例題課。一、教材辦理在閱讀教材時我就發(fā)現(xiàn)教材中的“做一做”中的題很有難度，而且書上在做一做前并沒有給出例題，這樣學生課前的預習就沒有參照的內(nèi)容，難度就更大了。因此，在安排授課內(nèi)容時，我把難度低、而且又有解答過程的例4放在了第一內(nèi)容的地址上，而把“做一做”放在了第二內(nèi)容的地址上，這樣安排由淺入深，吻合學生的認知規(guī)律。二、教法學法對于這一堂例題課，我打破了傳統(tǒng)授課的教師講、學生練的授課模式，取而代之的是教師引導、學生主動研究的授課方式。第一個梯度例4的研究達到了預計的目標，在此基礎上的第二個梯度“做一做”完好高出了教者的預計，收效特別好，學生在研究過程中，發(fā)現(xiàn)了四種解題方法，特別是第四種方法是利用間接設未知數(shù)、列不等式組來解決的。整個授課過程從多角度對例題的解法進行了闡述，防備了教師一種講法部分學生不理解的尷尬，既調(diào)動了學生研究的積極性，又有利于學生對知識的理解和吸取。三、不足之處1.對基礎差的學生關(guān)注不夠，他們在合作研究的過程中遇到的困難會很多，可是由于在課堂上需要面對的是大多數(shù)學生，別的在課堂上時間也是一個原因，若是是小班型授課這個問題就解決了。2.對于錯誤的辦理方法需要完滿，在今后的授課中要激勵學生發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤。背景介紹本學期，我們二中八年級的數(shù)學老師在渤海大學范文貴老師的指導下進行了一些授課上的改革試一試。范老師現(xiàn)正在華東師大攻讀博士學位，他研讀的課題是研究式授課。本節(jié)課是在范老師初次介紹了研究式授課的意義等理論知識的基礎上上的一堂課，我的這堂課獲取了范老師的必然，他激勵我就這節(jié)課寫一篇教教案例，既是對自己授課思想的整理，也是對于學生思想火花的收集。案例描述一、創(chuàng)立問題情境引入新課師：同學們，我們在前面利用兩節(jié)課的時間研究了一元一次不等式組的解法，那么如何利用這部分知識解決實責問題呢？這節(jié)課讓我們一起來研究這個問題。[談論：引課斬釘截鐵，簡單了然，問題與前兩節(jié)課學過的知識有關(guān)，學生的興趣立刻被調(diào)動起來。]二、研究例題的解法師：小黑板出示例題：例4一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房??；每間住6人，有一間宿舍不滿，問可能有多少間宿舍、多少名學生？同學們，這道題給出了幾組條件？要點句是哪句？把兩個問中的哪一個設為未知數(shù)？生：這道題給出了兩組條件，“有一間宿舍住不滿”是要點句。生：設有x間宿舍。師：為什么要設宿舍的間數(shù)，而不是學生的人數(shù)？生：便于用x表示學生人數(shù)。師：對于要點句的解析理解，同學們可以獨立研究，也可以與他人合作商議，爾后列出不等式組。生：進行多種形式的研究活動。師：同學們，能把你們獲取的結(jié)果顯現(xiàn)給大家嗎？生：寫出解題全過程并講解。列法一：列法二：6(x-1)＜4x+19＜6x。師：同學們對于這道題還有什么問題嗎？生：對于列出的不等式組還是不太理解。師：那么對于此題還有其他的列法嗎？生：有。師：孫倩你能給大家講講嗎？生：設的未知數(shù)不變，不等式組可以列為0＜(4x+19)-6(x-1)＜6，或其中4x+19表示學生總數(shù)，6(x-1)表示住滿(x-1)間的學生數(shù)，4x+19-6(x-1)表示住不滿的那個房間的人數(shù)，因此有0＜(4x+19)-6(x-1)＜6。師：對于這種列法和講解大家能理解嗎？生：都說能。[談論：這一環(huán)節(jié)沒有教師的屢次講解，即即是學生在理解例題的過程中出現(xiàn)困難，教師也沒有作為主角出現(xiàn)，而是作為組織者、指導者，讓學生作為主角用學生的語言來給學生講解，課堂的理解收效特別好，學生特別接受。]師：下面請同學們利用研究的方法解決教材32頁隨堂練習的第1題。關(guān)注學生的練習情況并找兩種不同樣解法的學生進行板演。生：兩名學生板演，其他學生在練習本上練習。生1：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得解這個不等式組，得5＜x＜8。由于x是整數(shù)，因此x=6，7。因此，可能有6個小朋友、22件玩具，或有7個小朋友、25件玩具。生2：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得…………師：組織學生進行談論。生：我在接受了孫倩的方法此后，現(xiàn)在再來看第一種解法也能看理解這種列法的思路了。師：我對同學們的解題情況進行了觀察，發(fā)現(xiàn)同學們大多數(shù)都運用了孫倩同學的解題方法，孫倩同學介紹的這種方法幫助我們加深了對例題的理解，那么這種解題的方法就以孫倩的名字來命名，請大家用掌聲對孫倩同學表示感謝！生：鼓掌。[談論：此時的夸耀既是對課堂氣氛的一種調(diào)控，也是對孫倩同學的必然，有助于成立學生的自信心、成就感，為下面更有深度的問題的研究掃清了阻擋。]師：既然大家都感覺孫倩同學的方法好，既方便理解又便于應用，那么這種方法能否用于解決其他種類的問題呢？(小黑板出示“做一做”)師：同學們可以獨立研究，也可以小組談論、合作研究。生：以極大的熱情投入到解題方法的商議中。師：巡視，與學生商議，發(fā)現(xiàn)不同樣的方法，選出代表到黑板上板演。師：請大家坐好，下面我們來聽聽黑板上這幾種解法的思路。生：在黑板前進行講解。方法一：解：設乙騎車的速度是xkm/h，依照題意，得解這個不等式組，得13≤x≤15。因此，乙騎車的速度應控制在13km/h～15km/h之間。生1：由于甲的行程等于乙的行程，表示最慢時乙的速度，表示最快時乙的速度，因此x介于與之間。師：對這種解法其他同學有疑義嗎？生：沒有。師：對于第二種解法同學們能看理解嗎？生：能看理解，但我感覺這里面的不等號的方向憂如是弄反了。師：那么，請第二名同學來講解一下吧！方法二：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生2：不等號的方向沒有反，由于表示最快的時間，最快的時間自然不會高出1小時，對于第二個不等號也是這個道理。師：大家對第三種解法有看不理解的地方嗎？方法三：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生：沒有。師：下面我們來聽聽第四種方法的解題思路。方法四：解：設從出發(fā)到被乙追上甲共走了xkm的行程。依照題意，得1≤-2≤。解這個不等式組，得15≤x≤16.25。生4：不等式組中的x表示甲的行程，表示甲的總時間，-2表示乙追甲用的時間。生：可是你求出的可是行程的取值范圍，沒有回答出題中的問題。生4：這個問題我也知道，可是我也沒有想出方法來。師：哪位同學能幫助他把這種方法完滿一下呢？生：行程為15說明速度快、時間短，因此應用=15求出最快的速度，再用求出最慢的速度，因此速度還是在13-15之間。師：同學們還有要交流的其他方法嗎？生：沒有了！[談論：這部分內(nèi)容是本節(jié)課的點睛之筆，在這一部分運用了研究式授課方法中的研究解題方法來引導學生，收效特別理想。第一，教師在巡堂的過程中找出了兩種比較寬泛的解法，爾后讓學生進行板演，果然起到了拋磚引玉的作用，激起了其他同學的研究欲望，使學生的思想狀態(tài)達到了一個高潮，方法四的出現(xiàn)也就是特別正確的事了。這里，方法四的出現(xiàn)有兩層意義：第一它是學生思想極其活躍的產(chǎn)物，是對本節(jié)課課堂收效的一個必然；其次它同前3個方法不同樣，不是直接設，而是間接設，是從另一個角度來研究問題，對于對直接想法不理解的學生來說，這種方法幾乎是自成一家，降低了難度。]三、歸納總結(jié)師：有的同學可能對這幾種方法中的個別方法還不太理解，課下我們大家再連續(xù)交流、商議?，F(xiàn)在請同學們談談本節(jié)課的收獲。生1：我感覺孫倩的方法很好，對我的幫助很大，我相信很多題都可以用這個思路來思慮，下課后我還要屢次領(lǐng)悟。生2：我感覺學好數(shù)學很適用，能幫助我們解決生活中的實責問題。生3：我感覺這堂課的內(nèi)容有必然的難度，但我發(fā)現(xiàn)只要找準要點句，利用要點句列出不等關(guān)系，問題就瓜熟蒂落了。師：同學們總結(jié)的很好，也很詳盡，那么就讓今天的作業(yè)來延伸我們的研究思路。今天的作業(yè)是教材32頁習題1.10的1、2題。授課反思這堂課是以學生研究為主的一堂例題課。一、教材辦理在閱讀教材時我就發(fā)現(xiàn)教材中的“做一做”中的題很有難度，而且書上在做一做前并沒有給出例題，這樣學生課前的預習就沒有參照的內(nèi)容，難度就更大了。因此，在安排授課內(nèi)容時，我把難度低、而且又有解答過程的例4放在了第一內(nèi)容的地址上，而把“做一做”放在了第二內(nèi)容的地址上，這樣安排由淺入深，吻合學生的認知規(guī)律。二、教法學法對于這一堂例題課，我打破了傳統(tǒng)授課的教師講、學生練的授課模式，取而代之的是教師引導、學生主動研究的授課方式。第一個梯度例4的研究達到了預計的目標，在此基礎上的第二個梯度“做一做”完好高出了教者的預計，收效特別好，學生在研究過程中，發(fā)現(xiàn)了四種解題方法，特別是第四種方法是利用間接設未知數(shù)、列不等式組來解決的。整個授課過程從多角度對例題的解法進行了闡述，防備了教師一種講法部分學生不理解的尷尬，既調(diào)動了學生研究的積極性，又有利于學生對知識的理解和吸取。三、不足之處1.對基礎差的學生關(guān)注不夠，他們在合作研究的過程中遇到的困難會很多，可是由于在課堂上需要面對的是大多數(shù)學生，別的在課堂上時間也是一個原因，若是是小班型授課這個問題就解決了。2.對于錯誤的辦理方法需要完滿，在今后的授課中要激勵學生發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤。背景介紹本學期，我們二中八年級的數(shù)學老師在渤海大學范文貴老師的指導下進行了一些授課上的改革試一試。范老師現(xiàn)正在華東師大攻讀博士學位，他研讀的課題是研究式授課。本節(jié)課是在范老師初次介紹了研究式授課的意義等理論知識的基礎上上的一堂課，我的這堂課獲取了范老師的必然，他激勵我就這節(jié)課寫一篇教教案例，既是對自己授課思想的整理，也是對于學生思想火花的收集。案例描述一、創(chuàng)立問題情境引入新課師：同學們，我們在前面利用兩節(jié)課的時間研究了一元一次不等式組的解法，那么如何利用這部分知識解決實責問題呢？這節(jié)課讓我們一起來研究這個問題。[談論：引課斬釘截鐵，簡單了然，問題與前兩節(jié)課學過的知識有關(guān)，學生的興趣立刻被調(diào)動起來。]二、研究例題的解法師：小黑板出示例題：例4一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房?。幻块g住6人，有一間宿舍不滿，問可能有多少間宿舍、多少名學生？同學們，這道題給出了幾組條件？要點句是哪句？把兩個問中的哪一個設為未知數(shù)？生：這道題給出了兩組條件，“有一間宿舍住不滿”是要點句。生：設有x間宿舍。師：為什么要設宿舍的間數(shù)，而不是學生的人數(shù)？生：便于用x表示學生人數(shù)。師：對于要點句的解析理解，同學們可以獨立研究，也可以與他人合作商議，爾后列出不等式組。生：進行多種形式的研究活動。師：同學們，能把你們獲取的結(jié)果顯現(xiàn)給大家嗎？生：寫出解題全過程并講解。列法一：列法二：6(x-1)＜4x+19＜6x。師：同學們對于這道題還有什么問題嗎？生：對于列出的不等式組還是不太理解。師：那么對于此題還有其他的列法嗎？生：有。師：孫倩你能給大家講講嗎？生：設的未知數(shù)不變，不等式組可以列為0＜(4x+19)-6(x-1)＜6，或其中4x+19表示學生總數(shù)，6(x-1)表示住滿(x-1)間的學生數(shù)，4x+19-6(x-1)表示住不滿的那個房間的人數(shù)，因此有0＜(4x+19)-6(x-1)＜6。師：對于這種列法和講解大家能理解嗎？生：都說能。[談論：這一環(huán)節(jié)沒有教師的屢次講解，即即是學生在理解例題的過程中出現(xiàn)困難，教師也沒有作為主角出現(xiàn)，而是作為組織者、指導者，讓學生作為主角用學生的語言來給學生講解，課堂的理解收效特別好，學生特別接受。]師：下面請同學們利用研究的方法解決教材32頁隨堂練習的第1題。關(guān)注學生的練習情況并找兩種不同樣解法的學生進行板演。生：兩名學生板演，其他學生在練習本上練習。生1：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得解這個不等式組，得5＜x＜8。由于x是整數(shù)，因此x=6，7。因此，可能有6個小朋友、22件玩具，或有7個小朋友、25件玩具。生2：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得…………師：組織學生進行談論。生：我在接受了孫倩的方法此后，現(xiàn)在再來看第一種解法也能看理解這種列法的思路了。師：我對同學們的解題情況進行了觀察，發(fā)現(xiàn)同學們大多數(shù)都運用了孫倩同學的解題方法，孫倩同學介紹的這種方法幫助我們加深了對例題的理解，那么這種解題的方法就以孫倩的名字來命名，請大家用掌聲對孫倩同學表示感謝！生：鼓掌。[談論：此時的夸耀既是對課堂氣氛的一種調(diào)控，也是對孫倩同學的必然，有助于成立學生的自信心、成就感，為下面更有深度的問題的研究掃清了阻擋。]師：既然大家都感覺孫倩同學的方法好，既方便理解又便于應用，那么這種方法能否用于解決其他種類的問題呢？(小黑板出示“做一做”)師：同學們可以獨立研究，也可以小組談論、合作研究。生：以極大的熱情投入到解題方法的商議中。師：巡視，與學生商議，發(fā)現(xiàn)不同樣的方法，選出代表到黑板上板演。師：請大家坐好，下面我們來聽聽黑板上這幾種解法的思路。生：在黑板前進行講解。方法一：解：設乙騎車的速度是xkm/h，依照題意，得解這個不等式組，得13≤x≤15。因此，乙騎車的速度應控制在13km/h～15km/h之間。生1：由于甲的行程等于乙的行程，表示最慢時乙的速度，表示最快時乙的速度，因此x介于與之間。師：對這種解法其他同學有疑義嗎？生：沒有。師：對于第二種解法同學們能看理解嗎？生：能看理解，但我感覺這里面的不等號的方向憂如是弄反了。師：那么，請第二名同學來講解一下吧！方法二：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生2：不等號的方向沒有反，由于表示最快的時間，最快的時間自然不會高出1小時，對于第二個不等號也是這個道理。師：大家對第三種解法有看不理解的地方嗎？方法三：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生：沒有。師：下面我們來聽聽第四種方法的解題思路。方法四：解：設從出發(fā)到被乙追上甲共走了xkm的行程。依照題意，得1≤-2≤。解這個不等式組，得15≤x≤16.25。生4：不等式組中的x表示甲的行程，表示甲的總時間，-2表示乙追甲用的時間。生：可是你求出的可是行程的取值范圍，沒有回答出題中的問題。生4：這個問題我也知道，可是我也沒有想出方法來。師：哪位同學能幫助他把這種方法完滿一下呢？生：行程為15說明速度快、時間短，因此應用=15求出最快的速度，再用求出最慢的速度，因此速度還是在13-15之間。師：同學們還有要交流的其他方法嗎？生：沒有了！[談論：這部分內(nèi)容是本節(jié)課的點睛之筆，在這一部分運用了研究式授課方法中的研究解題方法來引導學生，收效特別理想。第一，教師在巡堂的過程中找出了兩種比較寬泛的解法，爾后讓學生進行板演，果然起到了拋磚引玉的作用，激起了其他同學的研究欲望，使學生的思想狀態(tài)達到了一個高潮，方法四的出現(xiàn)也就是特別正確的事了。這里，方法四的出現(xiàn)有兩層意義：第一它是學生思想極其活躍的產(chǎn)物，是對本節(jié)課課堂收效的一個必然；其次它同前3個方法不同樣，不是直接設，而是間接設，是從另一個角度來研究問題，對于對直接想法不理解的學生來說，這種方法幾乎是自成一家，降低了難度。]三、歸納總結(jié)師：有的同學可能對這幾種方法中的個別方法還不太理解，課下我們大家再連續(xù)交流、商議?，F(xiàn)在請同學們談談本節(jié)課的收獲。生1：我感覺孫倩的方法很好，對我的幫助很大，我相信很多題都可以用這個思路來思慮，下課后我還要屢次領(lǐng)悟。生2：我感覺學好數(shù)學很適用，能幫助我們解決生活中的實責問題。生3：我感覺這堂課的內(nèi)容有必然的難度，但我發(fā)現(xiàn)只要找準要點句，利用要點句列出不等關(guān)系，問題就瓜熟蒂落了。師：同學們總結(jié)的很好，也很詳盡，那么就讓今天的作業(yè)來延伸我們的研究思路。今天的作業(yè)是教材32頁習題1.10的1、2題。授課反思這堂課是以學生研究為主的一堂例題課。一、教材辦理在閱讀教材時我就發(fā)現(xiàn)教材中的“做一做”中的題很有難度，而且書上在做一做前并沒有給出例題，這樣學生課前的預習就沒有參照的內(nèi)容，難度就更大了。因此，在安排授課內(nèi)容時，我把難度低、而且又有解答過程的例4放在了第一內(nèi)容的地址上，而把“做一做”放在了第二內(nèi)容的地址上，這樣安排由淺入深，吻合學生的認知規(guī)律。二、教法學法對于這一堂例題課，我打破了傳統(tǒng)授課的教師講、學生練的授課模式，取而代之的是教師引導、學生主動研究的授課方式。第一個梯度例4的研究達到了預計的目標，在此基礎上的第二個梯度“做一做”完好高出了教者的預計，收效特別好，學生在研究過程中，發(fā)現(xiàn)了四種解題方法，特別是第四種方法是利用間接設未知數(shù)、列不等式組來解決的。整個授課過程從多角度對例題的解法進行了闡述，防備了教師一種講法部分學生不理解的尷尬，既調(diào)動了學生研究的積極性，又有利于學生對知識的理解和吸取。三、不足之處1.對基礎差的學生關(guān)注不夠，他們在合作研究的過程中遇到的困難會很多，可是由于在課堂上需要面對的是大多數(shù)學生，別的在課堂上時間也是一個原因，若是是小班型授課這個問題就解決了。2.對于錯誤的辦理方法需要完滿，在今后的授課中要激勵學生發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤。背景介紹本學期，我們二中八年級的數(shù)學老師在渤海大學范文貴老師的指導下進行了一些授課上的改革試一試。范老師現(xiàn)正在華東師大攻讀博士學位，他研讀的課題是研究式授課。本節(jié)課是在范老師初次介紹了研究式授課的意義等理論知識的基礎上上的一堂課，我的這堂課獲取了范老師的必然，他激勵我就這節(jié)課寫一篇教教案例，既是對自己授課思想的整理，也是對于學生思想火花的收集。案例描述一、創(chuàng)立問題情境引入新課師：同學們，我們在前面利用兩節(jié)課的時間研究了一元一次不等式組的解法，那么如何利用這部分知識解決實責問題呢？這節(jié)課讓我們一起來研究這個問題。[談論：引課斬釘截鐵，簡單了然，問題與前兩節(jié)課學過的知識有關(guān)，學生的興趣立刻被調(diào)動起來。]二、研究例題的解法師：小黑板出示例題：例4一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房??；每間住6人，有一間宿舍不滿，問可能有多少間宿舍、多少名學生？同學們，這道題給出了幾組條件？要點句是哪句？把兩個問中的哪一個設為未知數(shù)？生：這道題給出了兩組條件，“有一間宿舍住不滿”是要點句。生：設有x間宿舍。師：為什么要設宿舍的間數(shù)，而不是學生的人數(shù)？生：便于用x表示學生人數(shù)。師：對于要點句的解析理解，同學們可以獨立研究，也可以與他人合作商議，爾后列出不等式組。生：進行多種形式的研究活動。師：同學們，能把你們獲取的結(jié)果顯現(xiàn)給大家嗎？生：寫出解題全過程并講解。列法一：列法二：6(x-1)＜4x+19＜6x。師：同學們對于這道題還有什么問題嗎？生：對于列出的不等式組還是不太理解。師：那么對于此題還有其他的列法嗎？生：有。師：孫倩你能給大家講講嗎？生：設的未知數(shù)不變，不等式組可以列為0＜(4x+19)-6(x-1)＜6，或其中4x+19表示學生總數(shù)，6(x-1)表示住滿(x-1)間的學生數(shù)，4x+19-6(x-1)表示住不滿的那個房間的人數(shù)，因此有0＜(4x+19)-6(x-1)＜6。師：對于這種列法和講解大家能理解嗎？生：都說能。[談論：這一環(huán)節(jié)沒有教師的屢次講解，即即是學生在理解例題的過程中出現(xiàn)困難，教師也沒有作為主角出現(xiàn)，而是作為組織者、指導者，讓學生作為主角用學生的語言來給學生講解，課堂的理解收效特別好，學生特別接受。]師：下面請同學們利用研究的方法解決教材32頁隨堂練習的第1題。關(guān)注學生的練習情況并找兩種不同樣解法的學生進行板演。生：兩名學生板演，其他學生在練習本上練習。生1：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得解這個不等式組，得5＜x＜8。由于x是整數(shù)，因此x=6，7。因此，可能有6個小朋友、22件玩具，或有7個小朋友、25件玩具。生2：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得…………師：組織學生進行談論。生：我在接受了孫倩的方法此后，現(xiàn)在再來看第一種解法也能看理解這種列法的思路了。師：我對同學們的解題情況進行了觀察，發(fā)現(xiàn)同學們大多數(shù)都運用了孫倩同學的解題方法，孫倩同學介紹的這種方法幫助我們加深了對例題的理解，那么這種解題的方法就以孫倩的名字來命名，請大家用掌聲對孫倩同學表示感謝！生：鼓掌。[談論：此時的夸耀既是對課堂氣氛的一種調(diào)控，也是對孫倩同學的必然，有助于成立學生的自信心、成就感，為下面更有深度的問題的研究掃清了阻擋。]師：既然大家都感覺孫倩同學的方法好，既方便理解又便于應用，那么這種方法能否用于解決其他種類的問題呢？(小黑板出示“做一做”)師：同學們可以獨立研究，也可以小組談論、合作研究。生：以極大的熱情投入到解題方法的商議中。師：巡視，與學生商議，發(fā)現(xiàn)不同樣的方法，選出代表到黑板上板演。師：請大家坐好，下面我們來聽聽黑板上這幾種解法的思路。生：在黑板前進行講解。方法一：解：設乙騎車的速度是xkm/h，依照題意，得解這個不等式組，得13≤x≤15。因此，乙騎車的速度應控制在13km/h～15km/h之間。生1：由于甲的行程等于乙的行程，表示最慢時乙的速度，表示最快時乙的速度，因此x介于與之間。師：對這種解法其他同學有疑義嗎？生：沒有。師：對于第二種解法同學們能看理解嗎？生：能看理解，但我感覺這里面的不等號的方向憂如是弄反了。師：那么，請第二名同學來講解一下吧！方法二：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生2：不等號的方向沒有反，由于表示最快的時間，最快的時間自然不會高出1小時，對于第二個不等號也是這個道理。師：大家對第三種解法有看不理解的地方嗎？方法三：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生：沒有。師：下面我們來聽聽第四種方法的解題思路。方法四：解：設從出發(fā)到被乙追上甲共走了xkm的行程。依照題意，得1≤-2≤。解這個不等式組，得15≤x≤16.25。生4：不等式組中的x表示甲的行程，表示甲的總時間，-2表示乙追甲用的時間。生：可是你求出的可是行程的取值范圍，沒有回答出題中的問題。生4：這個問題我也知道，可是我也沒有想出方法來。師：哪位同學能幫助他把這種方法完滿一下呢？生：行程為15說明速度快、時間短，因此應用=15求出最快的速度，再用求出最慢的速度，因此速度還是在13-15之間。師：同學們還有要交流的其他方法嗎？生：沒有了！[談論：這部分內(nèi)容是本節(jié)課的點睛之筆，在這一部分運用了研究式授課方法中的研究解題方法來引導學生，收效特別理想。第一，教師在巡堂的過程中找出了兩種比較寬泛的解法，爾后讓學生進行板演，果然起到了拋磚引玉的作用，激起了其他同學的研究欲望，使學生的思想狀態(tài)達到了一個高潮，方法四的出現(xiàn)也就是特別正確的事了。這里，方法四的出現(xiàn)有兩層意義：第一它是學生思想極其活躍的產(chǎn)物，是對本節(jié)課課堂收效的一個必然；其次它同前3個方法不同樣，不是直接設，而是間接設，是從另一個角度來研究問題，對于對直接想法不理解的學生來說，這種方法幾乎是自成一家，降低了難度。]三、歸納總結(jié)師：有的同學可能對這幾種方法中的個別方法還不太理解，課下我們大家再連續(xù)交流、商議?，F(xiàn)在請同學們談談本節(jié)課的收獲。生1：我感覺孫倩的方法很好，對我的幫助很大，我相信很多題都可以用這個思路來思慮，下課后我還要屢次領(lǐng)悟。生2：我感覺學好數(shù)學很適用，能幫助我們解決生活中的實責問題。生3：我感覺這堂課的內(nèi)容有必然的難度，但我發(fā)現(xiàn)只要找準要點句，利用要點句列出不等關(guān)系，問題就瓜熟蒂落了。師：同學們總結(jié)的很好，也很詳盡，那么就讓今天的作業(yè)來延伸我們的研究思路。今天的作業(yè)是教材32頁習題1.10的1、2題。授課反思這堂課是以學生研究為主的一堂例題課。一、教材辦理在閱讀教材時我就發(fā)現(xiàn)教材中的“做一做”中的題很有難度，而且書上在做一做前并沒有給出例題，這樣學生課前的預習就沒有參照的內(nèi)容，難度就更大了。因此，在安排授課內(nèi)容時，我把難度低、而且又有解答過程的例4放在了第一內(nèi)容的地址上，而把“做一做”放在了第二內(nèi)容的地址上，這樣安排由淺入深，吻合學生的認知規(guī)律。二、教法學法對于這一堂例題課，我打破了傳統(tǒng)授課的教師講、學生練的授課模式，取而代之的是教師引導、學生主動研究的授課方式。第一個梯度例4的研究達到了預計的目標，在此基礎上的第二個梯度“做一做”完好高出了教者的預計，收效特別好，學生在研究過程中，發(fā)現(xiàn)了四種解題方法，特別是第四種方法是利用間接設未知數(shù)、列不等式組來解決的。整個授課過程從多角度對例題的解法進行了闡述，防備了教師一種講法部分學生不理解的尷尬，既調(diào)動了學生研究的積極性，又有利于學生對知識的理解和吸取。三、不足之處1.對基礎差的學生關(guān)注不夠，他們在合作研究的過程中遇到的困難會很多，可是由于在課堂上需要面對的是大多數(shù)學生，別的在課堂上時間也是一個原因，若是是小班型授課這個問題就解決了。2.對于錯誤的辦理方法需要完滿，在今后的授課中要激勵學生發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤。背景介紹本學期，我們二中八年級的數(shù)學老師在渤海大學范文貴老師的指導下進行了一些授課上的改革試一試。范老師現(xiàn)正在華東師大攻讀博士學位，他研讀的課題是研究式授課。本節(jié)課是在范老師初次介紹了研究式授課的意義等理論知識的基礎上上的一堂課，我的這堂課獲取了范老師的必然，他激勵我就這節(jié)課寫一篇教教案例，既是對自己授課思想的整理，也是對于學生思想火花的收集。案例描述一、創(chuàng)立問題情境引入新課師：同學們，我們在前面利用兩節(jié)課的時間研究了一元一次不等式組的解法，那么如何利用這部分知識解決實責問題呢？這節(jié)課讓我們一起來研究這個問題。[談論：引課斬釘截鐵，簡單了然，問題與前兩節(jié)課學過的知識有關(guān)，學生的興趣立刻被調(diào)動起來。]二、研究例題的解法師：小黑板出示例題：例4一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房??；每間住6人，有一間宿舍不滿，問可能有多少間宿舍、多少名學生？同學們，這道題給出了幾組條件？要點句是哪句？把兩個問中的哪一個設為未知數(shù)？生：這道題給出了兩組條件，“有一間宿舍住不滿”是要點句。生：設有x間宿舍。師：為什么要設宿舍的間數(shù)，而不是學生的人數(shù)？生：便于用x表示學生人數(shù)。師：對于要點句的解析理解，同學們可以獨立研究，也可以與他人合作商議，爾后列出不等式組。生：進行多種形式的研究活動。師：同學們，能把你們獲取的結(jié)果顯現(xiàn)給大家嗎？生：寫出解題全過程并講解。列法一：列法二：6(x-1)＜4x+19＜6x。師：同學們對于這道題還有什么問題嗎？生：對于列出的不等式組還是不太理解。師：那么對于此題還有其他的列法嗎？生：有。師：孫倩你能給大家講講嗎？生：設的未知數(shù)不變，不等式組可以列為0＜(4x+19)-6(x-1)＜6，或其中4x+19表示學生總數(shù)，6(x-1)表示住滿(x-1)間的學生數(shù)，4x+19-6(x-1)表示住不滿的那個房間的人數(shù)，因此有0＜(4x+19)-6(x-1)＜6。師：對于這種列法和講解大家能理解嗎？生：都說能。[談論：這一環(huán)節(jié)沒有教師的屢次講解，即即是學生在理解例題的過程中出現(xiàn)困難，教師也沒有作為主角出現(xiàn)，而是作為組織者、指導者，讓學生作為主角用學生的語言來給學生講解，課堂的理解收效特別好，學生特別接受。]師：下面請同學們利用研究的方法解決教材32頁隨堂練習的第1題。關(guān)注學生的練習情況并找兩種不同樣解法的學生進行板演。生：兩名學生板演，其他學生在練習本上練習。生1：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得解這個不等式組，得5＜x＜8。由于x是整數(shù)，因此x=6，7。因此，可能有6個小朋友、22件玩具，或有7個小朋友、25件玩具。生2：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得…………師：組織學生進行談論。生：我在接受了孫倩的方法此后，現(xiàn)在再來看第一種解法也能看理解這種列法的思路了。師：我對同學們的解題情況進行了觀察，發(fā)現(xiàn)同學們大多數(shù)都運用了孫倩同學的解題方法，孫倩同學介紹的這種方法幫助我們加深了對例題的理解，那么這種解題的方法就以孫倩的名字來命名，請大家用掌聲對孫倩同學表示感謝！生：鼓掌。[談論：此時的夸耀既是對課堂氣氛的一種調(diào)控，也是對孫倩同學的必然，有助于成立學生的自信心、成就感，為下面更有深度的問題的研究掃清了阻擋。]師：既然大家都感覺孫倩同學的方法好，既方便理解又便于應用，那么這種方法能否用于解決其他種類的問題呢？(小黑板出示“做一做”)師：同學們可以獨立研究，也可以小組談論、合作研究。生：以極大的熱情投入到解題方法的商議中。師：巡視，與學生商議，發(fā)現(xiàn)不同樣的方法，選出代表到黑板上板演。師：請大家坐好，下面我們來聽聽黑板上這幾種解法的思路。生：在黑板前進行講解。方法一：解：設乙騎車的速度是xkm/h，依照題意，得解這個不等式組，得13≤x≤15。因此，乙騎車的速度應控制在13km/h～15km/h之間。生1：由于甲的行程等于乙的行程，表示最慢時乙的速度，表示最快時乙的速度，因此x介于與之間。師：對這種解法其他同學有疑義嗎？生：沒有。師：對于第二種解法同學們能看理解嗎？生：能看理解，但我感覺這里面的不等號的方向憂如是弄反了。師：那么，請第二名同學來講解一下吧！方法二：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生2：不等號的方向沒有反，由于表示最快的時間，最快的時間自然不會高出1小時，對于第二個不等號也是這個道理。師：大家對第三種解法有看不理解的地方嗎？方法三：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生：沒有。師：下面我們來聽聽第四種方法的解題思路。方法四：解：設從出發(fā)到被乙追上甲共走了xkm的行程。依照題意，得1≤-2≤。解這個不等式組，得15≤x≤16.25。生4：不等式組中的x表示甲的行程，表示甲的總時間，-2表示乙追甲用的時間。生：可是你求出的可是行程的取值范圍，沒有回答出題中的問題。生4：這個問題我也知道，可是我也沒有想出方法來。師：哪位同學能幫助他把這種方法完滿一下呢？生：行程為15說明速度快、時間短，因此應用=15求出最快的速度，再用求出最慢的速度，因此速度還是在13-15之間。師：同學們還有要交流的其他方法嗎？生：沒有了！[談論：這部分內(nèi)容是本節(jié)課的點睛之筆，在這一部分運用了研究式授課方法中的研究解題方法來引導學生，收效特別理想。第一，教師在巡堂的過程中找出了兩種比較寬泛的解法，爾后讓學生進行板演，果然起到了拋磚引玉的作用，激起了其他同學的研究欲望，使學生的思想狀態(tài)達到了一個高潮，方法四的出現(xiàn)也就是特別正確的事了。這里，方法四的出現(xiàn)有兩層意義：第一它是學生思想極其活躍的產(chǎn)物，是對本節(jié)課課堂收效的一個必然；其次它同前3個方法不同樣，不是直接設，而是間接設，是從另一個角度來研究問題，對于對直接想法不理解的學生來說，這種方法幾乎是自成一家，降低了難度。]三、歸納總結(jié)師：有的同學可能對這幾種方法中的個別方法還不太理解，課下我們大家再連續(xù)交流、商議。現(xiàn)在請同學們談談本節(jié)課的收獲。生1：我感覺孫倩的方法很好，對我的幫助很大，我相信很多題都可以用這個思路來思慮，下課后我還要屢次領(lǐng)悟。生2：我感覺學好數(shù)學很適用，能幫助我們解決生活中的實責問題。生3：我感覺這堂課的內(nèi)容有必然的難度，但我發(fā)現(xiàn)只要找準要點句，利用要點句列出不等關(guān)系，問題就瓜熟蒂落了。師：同學們總結(jié)的很好，也很詳盡，那么就讓今天的作業(yè)來延伸我們的研究思路。今天的作業(yè)是教材32頁習題1.10的1、2題。授課反思這堂課是以學生研究為主的一堂例題課。一、教材辦理在閱讀教材時我就發(fā)現(xiàn)教材中的“做一做”中的題很有難度，而且書上在做一做前并沒有給出例題，這樣學生課前的預習就沒有參照的內(nèi)容，難度就更大了。因此，在安排授課內(nèi)容時，我把難度低、而且又有解答過程的例4放在了第一內(nèi)容的地址上，而把“做一做”放在了第二內(nèi)容的地址上，這樣安排由淺入深，吻合學生的認知規(guī)律。二、教法學法對于這一堂例題課，我打破了傳統(tǒng)授課的教師講、學生練的授課模式，取而代之的是教師引導、學生主動研究的授課方式。第一個梯度例4的研究達到了預計的目標，在此基礎上的第二個梯度“做一做”完好高出了教者的預計，收效特別好，學生在研究過程中，發(fā)現(xiàn)了四種解題方法，特別是第四種方法是利用間接設未知數(shù)、列不等式組來解決的。整個授課過程從多角度對例題的解法進行了闡述，防備了教師一種講法部分學生不理解的尷尬，既調(diào)動了學生研究的積極性，又有利于學生對知識的理解和吸取。三、不足之處1.對基礎差的學生關(guān)注不夠，他們在合作研究的過程中遇到的困難會很多，可是由于在課堂上需要面對的是大多數(shù)學生，別的在課堂上時間也是一個原因，若是是小班型授課這個問題就解決了。2.對于錯誤的辦理方法需要完滿，在今后的授課中要激勵學生發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤。背景介紹本學期，我們二中八年級的數(shù)學老師在渤海大學范文貴老師的指導下進行了一些授課上的改革試一試。范老師現(xiàn)正在華東師大攻讀博士學位，他研讀的課題是研究式授課。本節(jié)課是在范老師初次介紹了研究式授課的意義等理論知識的基礎上上的一堂課，我的這堂課獲取了范老師的必然，他激勵我就這節(jié)課寫一篇教教案例，既是對自己授課思想的整理，也是對于學生思想火花的收集。案例描述一、創(chuàng)立問題情境引入新課師：同學們，我們在前面利用兩節(jié)課的時間研究了一元一次不等式組的解法，那么如何利用這部分知識解決實責問題呢？這節(jié)課讓我們一起來研究這個問題。[談論：引課斬釘截鐵，簡單了然，問題與前兩節(jié)課學過的知識有關(guān)，學生的興趣立刻被調(diào)動起來。]二、研究例題的解法師：小黑板出示例題：例4一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房??；每間住6人，有一間宿舍不滿，問可能有多少間宿舍、多少名學生？同學們，這道題給出了幾組條件？要點句是哪句？把兩個問中的哪一個設為未知數(shù)？生：這道題給出了兩組條件，“有一間宿舍住不滿”是要點句。生：設有x間宿舍。師：為什么要設宿舍的間數(shù)，而不是學生的人數(shù)？生：便于用x表示學生人數(shù)。師：對于要點句的解析理解，同學們可以獨立研究，也可以與他人合作商議，爾后列出不等式組。生：進行多種形式的研究活動。師：同學們，能把你們獲取的結(jié)果顯現(xiàn)給大家嗎？生：寫出解題全過程并講解。列法一：列法二：6(x-1)＜4x+19＜6x。師：同學們對于這道題還有什么問題嗎？生：對于列出的不等式組還是不太理解。師：那么對于此題還有其他的列法嗎？生：有。師：孫倩你能給大家講講嗎？生：設的未知數(shù)不變，不等式組可以列為0＜(4x+19)-6(x-1)＜6，或其中4x+19表示學生總數(shù)，6(x-1)表示住滿(x-1)間的學生數(shù)，4x+19-6(x-1)表示住不滿的那個房間的人數(shù)，因此有0＜(4x+19)-6(x-1)＜6。師：對于這種列法和講解大家能理解嗎？生：都說能。[談論：這一環(huán)節(jié)沒有教師的屢次講解，即即是學生在理解例題的過程中出現(xiàn)困難，教師也沒有作為主角出現(xiàn)，而是作為組織者、指導者，讓學生作為主角用學生的語言來給學生講解，課堂的理解收效特別好，學生特別接受。]師：下面請同學們利用研究的方法解決教材32頁隨堂練習的第1題。關(guān)注學生的練習情況并找兩種不同樣解法的學生進行板演。生：兩名學生板演，其他學生在練習本上練習。生1：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得解這個不等式組，得5＜x＜8。由于x是整數(shù)，因此x=6，7。因此，可能有6個小朋友、22件玩具，或有7個小朋友、25件玩具。生2：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得…………師：組織學生進行談論。生：我在接受了孫倩的方法此后，現(xiàn)在再來看第一種解法也能看理解這種列法的思路了。師：我對同學們的解題情況進行了觀察，發(fā)現(xiàn)同學們大多數(shù)都運用了孫倩同學的解題方法，孫倩同學介紹的這種方法幫助我們加深了對例題的理解，那么這種解題的方法就以孫倩的名字來命名，請大家用掌聲對孫倩同學表示感謝！生：鼓掌。[談論：此時的夸耀既是對課堂氣氛的一種調(diào)控，也是對孫倩同學的必然，有助于成立學生的自信心、成就感，為下面更有深度的問題的研究掃清了阻擋。]師：既然大家都感覺孫倩同學的方法好，既方便理解又便于應用，那么這種方法能否用于解決其他種類的問題呢？(小黑板出示“做一做”)師：同學們可以獨立研究，也可以小組談論、合作研究。生：以極大的熱情投入到解題方法的商議中。師：巡視，與學生商議，發(fā)現(xiàn)不同樣的方法，選出代表到黑板上板演。師：請大家坐好，下面我們來聽聽黑板上這幾種解法的思路。生：在黑板前進行講解。方法一：解：設乙騎車的速度是xkm/h，依照題意，得解這個不等式組，得13≤x≤15。因此，乙騎車的速度應控制在13km/h～15km/h之間。生1：由于甲的行程等于乙的行程，表示最慢時乙的速度，表示最快時乙的速度，因此x介于與之間。師：對這種解法其他同學有疑義嗎？生：沒有。師：對于第二種解法同學們能看理解嗎？生：能看理解，但我感覺這里面的不等號的方向憂如是弄反了。師：那么，請第二名同學來講解一下吧！方法二：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生2：不等號的方向沒有反，由于表示最快的時間，最快的時間自然不會高出1小時，對于第二個不等號也是這個道理。師：大家對第三種解法有看不理解的地方嗎？方法三：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生：沒有。師：下面我們來聽聽第四種方法的解題思路。方法四：解：設從出發(fā)到被乙追上甲共走了xkm的行程。依照題意，得1≤-2≤。解這個不等式組，得15≤x≤16.25。生4：不等式組中的x表示甲的行程，表示甲的總時間，-2表示乙追甲用的時間。生：可是你求出的可是行程的取值范圍，沒有回答出題中的問題。生4：這個問題我也知道，可是我也沒有想出方法來。師：哪位同學能幫助他把這種方法完滿一下呢？生：行程為15說明速度快、時間短，因此應用=15求出最快的速度，再用求出最慢的速度，因此速度還是在13-15之間。師：同學們還有要交流的其他方法嗎？生：沒有了！[談論：這部分內(nèi)容是本節(jié)課的點睛之筆，在這一部分運用了研究式授課方法中的研究解題方法來引導學生，收效特別理想。第一，教師在巡堂的過程中找出了兩種比較寬泛的解法，爾后讓學生進行板演，果然起到了拋磚引玉的作用，激起了其他同學的研究欲望，使學生的思想狀態(tài)達到了一個高潮，方法四的出現(xiàn)也就是特別正確的事了。這里，方法四的出現(xiàn)有兩層意義：第一它是學生思想極其活躍的產(chǎn)物，是對本節(jié)課課堂收效的一個必然；其次它同前3個方法不同樣，不是直接設，而是間接設，是從另一個角度來研究問題，對于對直接想法不理解的學生來說，這種方法幾乎是自成一家，降低了難度。]三、歸納總結(jié)師：有的同學可能對這幾種方法中的個別方法還不太理解，課下我們大家再連續(xù)交流、商議?，F(xiàn)在請同學們談談本節(jié)課的收獲。生1：我感覺孫倩的方法很好，對我的幫助很大，我相信很多題都可以用這個思路來思慮，下課后我還要屢次領(lǐng)悟。生2：我感覺學好數(shù)學很適用，能幫助我們解決生活中的實責問題。生3：我感覺這堂課的內(nèi)容有必然的難度，但我發(fā)現(xiàn)只要找準要點句，利用要點句列出不等關(guān)系，問題就瓜熟蒂落了。師：同學們總結(jié)的很好，也很詳盡，那么就讓今天的作業(yè)來延伸我們的研究思路。今天的作業(yè)是教材32頁習題1.10的1、2題。授課反思這堂課是以學生研究為主的一堂例題課。一、教材辦理在閱讀教材時我就發(fā)現(xiàn)教材中的“做一做”中的題很有難度，而且書上在做一做前并沒有給出例題，這樣學生課前的預習就沒有參照的內(nèi)容，難度就更大了。因此，在安排授課內(nèi)容時，我把難度低、而且又有解答過程的例4放在了第一內(nèi)容的地址上，而把“做一做”放在了第二內(nèi)容的地址上，這樣安排由淺入深，吻合學生的認知規(guī)律。二、教法學法對于這一堂例題課，我打破了傳統(tǒng)授課的教師講、學生練的授課模式，取而代之的是教師引導、學生主動研究的授課方式。第一個梯度例4的研究達到了預計的目標，在此基礎上的第二個梯度“做一做”完好高出了教者的預計，收效特別好，學生在研究過程中，發(fā)現(xiàn)了四種解題方法，特別是第四種方法是利用間接設未知數(shù)、列不等式組來解決的。整個授課過程從多角度對例題的解法進行了闡述，防備了教師一種講法部分學生不理解的尷尬，既調(diào)動了學生研究的積極性，又有利于學生對知識的理解和吸取。三、不足之處1.對基礎差的學生關(guān)注不夠，他們在合作研究的過程中遇到的困難會很多，可是由于在課堂上需要面對的是大多數(shù)學生，別的在課堂上時間也是一個原因，若是是小班型授課這個問題就解決了。2.對于錯誤的辦理方法需要完滿，在今后的授課中要激勵學生發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤。背景介紹本學期，我們二中八年級的數(shù)學老師在渤海大學范文貴老師的指導下進行了一些授課上的改革試一試。范老師現(xiàn)正在華東師大攻讀博士學位，他研讀的課題是研究式授課。本節(jié)課是在范老師初次介紹了研究式授課的意義等理論知識的基礎上上的一堂課，我的這堂課獲取了范老師的必然，他激勵我就這節(jié)課寫一篇教教案例，既是對自己授課思想的整理，也是對于學生思想火花的收集。案例描述一、創(chuàng)立問題情境引入新課師：同學們，我們在前面利用兩節(jié)課的時間研究了一元一次不等式組的解法，那么如何利用這部分知識解決實責問題呢？這節(jié)課讓我們一起來研究這個問題。[談論：引課斬釘截鐵，簡單了然，問題與前兩節(jié)課學過的知識有關(guān)，學生的興趣立刻被調(diào)動起來。]二、研究例題的解法師：小黑板出示例題：例4一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房住；每間住6人，有一間宿舍不滿，問可能有多少間宿舍、多少名學生？同學們，這道題給出了幾組條件？要點句是哪句？把兩個問中的哪一個設為未知數(shù)？生：這道題給出了兩組條件，“有一間宿舍住不滿”是要點句。生：設有x間宿舍。師：為什么要設宿舍的間數(shù)，而不是學生的人數(shù)？生：便于用x表示學生人數(shù)。師：對于要點句的解析理解，同學們可以獨立研究，也可以與他人合作商議，爾后列出不等式組。生：進行多種形式的研究活動。師：同學們，能把你們獲取的結(jié)果顯現(xiàn)給大家嗎？生：寫出解題全過程并講解。列法一：列法二：6(x-1)＜4x+19＜6x。師：同學們對于這道題還有什么問題嗎？生：對于列出的不等式組還是不太理解。師：那么對于此題還有其他的列法嗎？生：有。師：孫倩你能給大家講講嗎？生：設的未知數(shù)不變，不等式組可以列為0＜(4x+19)-6(x-1)＜6，或其中4x+19表示學生總數(shù)，6(x-1)表示住滿(x-1)間的學生數(shù)，4x+19-6(x-1)表示住不滿的那個房間的人數(shù)，因此有0＜(4x+19)-6(x-1)＜6。師：對于這種列法和講解大家能理解嗎？生：都說能。[談論：這一環(huán)節(jié)沒有教師的屢次講解，即即是學生在理解例題的過程中出現(xiàn)困難，教師也沒有作為主角出現(xiàn)，而是作為組織者、指導者，讓學生作為主角用學生的語言來給學生講解，課堂的理解收效特別好，學生特別接受。]師：下面請同學們利用研究的方法解決教材32頁隨堂練習的第1題。關(guān)注學生的練習情況并找兩種不同樣解法的學生進行板演。生：兩名學生板演，其他學生在練習本上練習。生1：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得解這個不等式組，得5＜x＜8。由于x是整數(shù)，因此x=6，7。因此，可能有6個小朋友、22件玩具，或有7個小朋友、25件玩具。生2：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得…………師：組織學生進行談論。生：我在接受了孫倩的方法此后，現(xiàn)在再來看第一種解法也能看理解這種列法的思路了。師：我對同學們的解題情況進行了觀察，發(fā)現(xiàn)同學們大多數(shù)都運用了孫倩同學的解題方法，孫倩同學介紹的這種方法幫助我們加深了對例題的理解，那么這種解題的方法就以孫倩的名字來命名，請大家用掌聲對孫倩同學表示感謝！生：鼓掌。[談論：此時的夸耀既是對課堂氣氛的一種調(diào)控，也是對孫倩同學的必然，有助于成立學生的自信心、成就感，為下面更有深度的問題的研究掃清了阻擋。]師：既然大家都感覺孫倩同學的方法好，既方便理解又便于應用，那么這種方法能否用于解決其他種類的問題呢？(小黑板出示“做一做”)師：同學們可以獨立研究，也可以小組談論、合作研究。生：以極大的熱情投入到解題方法的商議中。師：巡視，與學生商議，發(fā)現(xiàn)不同樣的方法，選出代表到黑板上板演。師：請大家坐好，下面我們來聽聽黑板上這幾種解法的思路。生：在黑板前進行講解。方法一：解：設乙騎車的速度是xkm/h，依照題意，得解這個不等式組，得13≤x≤15。因此，乙騎車的速度應控制在13km/h～15km/h之間。生1：由于甲的行程等于乙的行程，表示最慢時乙的速度，表示最快時乙的速度，因此x介于與之間。師：對這種解法其他同學有疑義嗎？生：沒有。師：對于第二種解法同學們能看理解嗎？生：能看理解，但我感覺這里面的不等號的方向憂如是弄反了。師：那么，請第二名同學來講解一下吧！方法二：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生2：不等號的方向沒有反，由于表示最快的時間，最快的時間自然不會高出1小時，對于第二個不等號也是這個道理。師：大家對第三種解法有看不理解的地方嗎？方法三：解：設乙騎車的速度是xkm/h，。依照題意，得生：沒有。師：下面我們來聽聽第四種方法的解題思路。方法四：解：設從出發(fā)到被乙追上甲共走了xkm的行程。依照題意，得1≤-2≤。解這個不等式組，得15≤x≤16.25。生4：不等式組中的x表示甲的行程，表示甲的總時間，-2表示乙追甲用的時間。生：可是你求出的可是行程的取值范圍，沒有回答出題中的問題。生4：這個問題我也知道，可是我也沒有想出方法來。師：哪位同學能幫助他把這種方法完滿一下呢？生：行程為15說明速度快、時間短，因此應用=15求出最快的速度，再用求出最慢的速度，因此速度還是在13-15之間。師：同學們還有要交流的其他方法嗎？生：沒有了！[談論：這部分內(nèi)容是本節(jié)課的點睛之筆，在這一部分運用了研究式授課方法中的研究解題方法來引導學生，收效特別理想。第一，教師在巡堂的過程中找出了兩種比較寬泛的解法，爾后讓學生進行板演，果然起到了拋磚引玉的作用，激起了其他同學的研究欲望，使學生的思想狀態(tài)達到了一個高潮，方法四的出現(xiàn)也就是特別正確的事了。這里，方法四的出現(xiàn)有兩層意義：第一它是學生思想極其活躍的產(chǎn)物，是對本節(jié)課課堂收效的一個必然；其次它同前3個方法不同樣，不是直接設，而是間接設，是從另一個角度來研究問題，對于對直接想法不理解的學生來說，這種方法幾乎是自成一家，降低了難度。]三、歸納總結(jié)師：有的同學可能對這幾種方法中的個別方法還不太理解，課下我們大家再連續(xù)交流、商議?，F(xiàn)在請同學們談談本節(jié)課的收獲。生1：我感覺孫倩的方法很好，對我的幫助很大，我相信很多題都可以用這個思路來思慮，下課后我還要屢次領(lǐng)悟。生2：我感覺學好數(shù)學很適用，能幫助我們解決生活中的實責問題。生3：我感覺這堂課的內(nèi)容有必然的難度，但我發(fā)現(xiàn)只要找準要點句，利用要點句列出不等關(guān)系，問題就瓜熟蒂落了。師：同學們總結(jié)的很好，也很詳盡，那么就讓今天的作業(yè)來延伸我們的研究思路。今天的作業(yè)是教材32頁習題1.10的1、2題。授課反思這堂課是以學生研究為主的一堂例題課。一、教材辦理在閱讀教材時我就發(fā)現(xiàn)教材中的“做一做”中的題很有難度，而且書上在做一做前并沒有給出例題，這樣學生課前的預習就沒有參照的內(nèi)容，難度就更大了。因此，在安排授課內(nèi)容時，我把難度低、而且又有解答過程的例4放在了第一內(nèi)容的地址上，而把“做一做”放在了第二內(nèi)容的地址上，這樣安排由淺入深，吻合學生的認知規(guī)律。二、教法學法對于這一堂例題課，我打破了傳統(tǒng)授課的教師講、學生練的授課模式，取而代之的是教師引導、學生主動研究的授課方式。第一個梯度例4的研究達到了預計的目標，在此基礎上的第二個梯度“做一做”完好高出了教者的預計，收效特別好，學生在研究過程中，發(fā)現(xiàn)了四種解題方法，特別是第四種方法是利用間接設未知數(shù)、列不等式組來解決的。整個授課過程從多角度對例題的解法進行了闡述，防備了教師一種講法部分學生不理解的尷尬，既調(diào)動了學生研究的積極性，又有利于學生對知識的理解和吸取。三、不足之處1.對基礎差的學生關(guān)注不夠，他們在合作研究的過程中遇到的困難會很多，可是由于在課堂上需要面對的是大多數(shù)學生，別的在課堂上時間也是一個原因，若是是小班型授課這個問題就解決了。2.對于錯誤的辦理方法需要完滿，在今后的授課中要激勵學生發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤。背景介紹本學期，我們二中八年級的數(shù)學老師在渤海大學范文貴老師的指導下進行了一些授課上的改革試一試。范老師現(xiàn)正在華東師大攻讀博士學位，他研讀的課題是研究式授課。本節(jié)課是在范老師初次介紹了研究式授課的意義等理論知識的基礎上上的一堂課，我的這堂課獲取了范老師的必然，他激勵我就這節(jié)課寫一篇教教案例，既是對自己授課思想的整理，也是對于學生思想火花的收集。案例描述一、創(chuàng)立問題情境引入新課師：同學們，我們在前面利用兩節(jié)課的時間研究了一元一次不等式組的解法，那么如何利用這部分知識解決實責問題呢？這節(jié)課讓我們一起來研究這個問題。[談論：引課斬釘截鐵，簡單了然，問題與前兩節(jié)課學過的知識有關(guān)，學生的興趣立刻被調(diào)動起來。]二、研究例題的解法師：小黑板出示例題：例4一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房?。幻块g住6人，有一間宿舍不滿，問可能有多少間宿舍、多少名學生？同學們，這道題給出了幾組條件？要點句是哪句？把兩個問中的哪一個設為未知數(shù)？生：這道題給出了兩組條件，“有一間宿舍住不滿”是要點句。生：設有x間宿舍。師：為什么要設宿舍的間數(shù)，而不是學生的人數(shù)？生：便于用x表示學生人數(shù)。師：對于要點句的解析理解，同學們可以獨立研究，也可以與他人合作商議，爾后列出不等式組。生：進行多種形式的研究活動。師：同學們，能把你們獲取的結(jié)果顯現(xiàn)給大家嗎？生：寫出解題全過程并講解。列法一：列法二：6(x-1)＜4x+19＜6x。師：同學們對于這道題還有什么問題嗎？生：對于列出的不等式組還是不太理解。師：那么對于此題還有其他的列法嗎？生：有。師：孫倩你能給大家講講嗎？生：設的未知數(shù)不變，不等式組可以列為0＜(4x+19)-6(x-1)＜6，或其中4x+19表示學生總數(shù)，6(x-1)表示住滿(x-1)間的學生數(shù)，4x+19-6(x-1)表示住不滿的那個房間的人數(shù)，因此有0＜(4x+19)-6(x-1)＜6。師：對于這種列法和講解大家能理解嗎？生：都說能。[談論：這一環(huán)節(jié)沒有教師的屢次講解，即即是學生在理解例題的過程中出現(xiàn)困難，教師也沒有作為主角出現(xiàn)，而是作為組織者、指導者，讓學生作為主角用學生的語言來給學生講解，課堂的理解收效特別好，學生特別接受。]師：下面請同學們利用研究的方法解決教材32頁隨堂練習的第1題。關(guān)注學生的練習情況并找兩種不同樣解法的學生進行板演。生：兩名學生板演，其他學生在練習本上練習。生1：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得解這個不等式組，得5＜x＜8。由于x是整數(shù)，因此x=6，7。因此，可能有6個小朋友、22件玩具，或有7個小朋友、25件玩具。生2：解：設小朋友的人數(shù)為x人。依照題意，得…………師：組織學生進行談論。生：我在接受了孫倩的方法此后，現(xiàn)在再來看第一種解法也能看理解這種列法的思路了。師：我對同學們的解題情況進行了觀察，發(fā)現(xiàn)同學們大多數(shù)都運用了孫倩同學的解題方法，孫倩同學介紹的這種方法幫助我們加深了對例題的理解，那么這種解題的方法就以孫倩的名字來命名，請大家用掌聲對孫倩同學表示感謝！生：鼓掌。[談論：此時的夸耀既是對課堂氣氛的一種調(diào)控，也是對孫倩同學的必然，有助于成立學生的自信心、成就感，為下面更有深度的問題的研究掃清了阻擋。]師：既然大家都感覺孫倩同學的方法好，既方便理解又便于應用，那么這種方法能否用于解決其他種類的問題呢？(小黑板出示“做一做”)師：同學們可以獨立研究，也可以小組談論、合作研究。生：以極大的熱情投入到解題方法的商議中。師：巡視，與學生商議，發(fā)現(xiàn)不同樣的方法，選出代表到黑板上板演。師：請大家坐好，下面我們來聽聽黑板上這幾種解法的思路。生：在黑板前進行講解。方法一：解：設乙騎車的速度是xkm/h，依照題意，得解這個不等式組，得13≤x≤15。因此，乙