五年級數(shù)學上冊知識點歸納（北師大版）第四單元《分數(shù)加減法》一、折紙（分數(shù)加減法一）知識點：1、異分母分數(shù)加減法的算理：分母不同的分數(shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。2、計算結果能約分的要約成最簡分數(shù)。練習：+=-=+=二、星期日的安排（分數(shù)加減法二）知識點：1、認識分數(shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運算順序相同。2、計算加減混合運算時，方法：①可以先全部通分，再進行計算；②也可計算三個數(shù)中的兩個數(shù)后，再進行通分的；③也有先部分進行通分，算出部分的結果后，再第二次通分的。注意：具體的題型具體分析，盡量使計算過程更加簡便。整數(shù)加法交換律和結合律在分數(shù)加法中同樣適用。計算：+-+--+三、看課外書時間（分數(shù)與小數(shù)）知識點：1、將分數(shù)化小數(shù)（方法）：一種是利用分數(shù)與除法的關系，即用分子除以分母；一種是先把分數(shù)化為十進分數(shù)，然后再劃為小數(shù)。注意：第一種是一般的方法，適用于所有的分數(shù)化為小數(shù)，而后一種是特殊的方法，需要根據(jù)分母的數(shù)值確定能否運用。2、將有限小數(shù)化為分數(shù)（方法）：①小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，②把原來小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；③化成分數(shù)后，能約分的要約分。如：0易錯點反思筆記：第五單元《圖形的面積（二）》一、組合圖形面積知識點：1、了解組合圖形：有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。2、計算組合圖形的面積的方法（常用）：①“分割法”。即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時要考慮分割的圖形與所給條件的關系。②“添補法”。即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規(guī)則圖形。補充：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米計算下面圖形的面積：計算陰影部分的面積（單位dm）：二、探索活動：成長的腳印知識點：1、能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。2、能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。3、估計、計算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為基礎進行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法。三、嘗試與猜測雞兔同籠知識點：雞兔同籠：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題。解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。解題方法一：假設法①假設全部都是雞（求出來是兔子的只數(shù)）：（總腿數(shù)－雞腿數(shù)×總頭數(shù)）÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)即兔子只數(shù)（總腿數(shù)-×總頭數(shù)）÷2然后雞的只數(shù)總頭數(shù)－兔子只數(shù)②假設全部都是兔子（求出來是雞的只數(shù)）：（兔子腿數(shù)×總頭數(shù)－總腿數(shù)）÷一只雞兔腿數(shù)的差雞的只數(shù)即雞的只數(shù)（×總頭數(shù)－總腿數(shù)）÷2然后兔子的頭數(shù)總頭數(shù)-雞的只數(shù)例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只？想：假設全部都是兔子，那么腿有×50=200（條），和實際相差：200－170=30（條）多算了30條，說明多出來的腿是把雞當成兔子才算多的。雞的只數(shù)就是：30÷2=1（只）所以兔子有50－（只）雞：（×50－170）÷2=15（只）兔子：－15=35（只）解題方法二：設、Y方程例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只？解：設雞有X只，即有雞腿2X條，兔子有Y只，即有兔子腿4Y條。用②－①得2Y=70，Y=35，雞：50－（只）解題方法三：列表法。列表法分為幾種：①逐一列舉②跳躍列表法③折中列表法例：雞兔同籠共10個頭，28條腿。問雞兔各有多少只？一、逐一列表法頭/只雞/只兔子/只腿/條1002004632105530106428答：雞有6只，兔子有4只。二、跳躍列舉法：頭/只雞/只兔子/只腿/條10005530106428答：雞有6只，兔子有4只。三、折中列表法頭/只雞/只兔子/只腿/條1005530106428答：雞有6只，兔子有4只。練習：公園里有烏龜和仙鶴共40個頭，一共86條腿，問烏龜和仙鶴各幾只？四、點陣中的規(guī)律知識點：1、能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。2、在“點陣中的規(guī)律”的活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點的數(shù)量。練習：找出規(guī)律并填空第六單元《可能性的大小》一、摸球游戲（用分數(shù)表示可能性的大?。┲R點：1、用分數(shù)表示可能性的大小。客觀事件中，“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是”?？陀^事件中，“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是”。當可能性是相等的時候，用數(shù)據(jù)表述是“”。2、逐步體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。判斷：太陽每天都會從東邊升起的可能性為1（）某種彩票的中獎率是，所以我買100X彩票一定能中獎。（）二、設計活動方案知識點：1、運用分數(shù)表示可能性的大小，能自主地設計一些活動方案。2、對實際生活中的事件與現(xiàn)象，能運用可能性的知識進行合理的解釋。練習：請你設計一個方案在一個口袋里裝入若干個形狀，大小完全相同的紅球和黃球。（1）使得從口袋里摸出的黃球的可能性是。（2）使得從口袋里摸出紅球的可能性為。三、數(shù)學與生活迎新年知識點：1、通過活動，復習分數(shù)的認識與加減法的知識內(nèi)容。2、通過活動加深對可能性大小問題的理解，能用分數(shù)表示可能性大小，能按指定的可能大小設計方案。3、能將所學的知識