第20頁(yè)共20頁(yè)大地測(cè)量復(fù)習(xí)題答案大地/控制測(cè)量復(fù)習(xí)題1．大地測(cè)量的根本體系如何?大地測(cè)量的根本體系分為：幾何大地測(cè)量學(xué)，物理大地測(cè)量學(xué)及空間大地測(cè)量學(xué)〔1〕現(xiàn)代大地測(cè)量的測(cè)量范圍大，它可在國(guó)家、國(guó)際、洲際、海洋及陸上、全球，乃至月球及太陽行星系等廣闊宇宙空間進(jìn)展的〔2〕研究的對(duì)象和范圍不斷地深化、全面和精細(xì)，從靜態(tài)測(cè)量開展到動(dòng)態(tài)測(cè)量，從地球外表測(cè)繪開展到地球內(nèi)部構(gòu)造及動(dòng)力過程的研究。〔3〕觀測(cè)的精度高。〔4〕觀測(cè)周期短。2．野外測(cè)量的基準(zhǔn)面、基準(zhǔn)線各是什么?測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面、基準(zhǔn)線各是什么?為什么野外作業(yè)和內(nèi)業(yè)計(jì)算要采取不同的基準(zhǔn)面?野外測(cè)量的基準(zhǔn)面是大地水準(zhǔn)面、基準(zhǔn)線是鉛垂線。測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面是參考橢球面、基準(zhǔn)線是法線。由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻及地殼有上下起伏，所以重力方向有部分變化，致使處處與重力方向垂直的大地水準(zhǔn)面也就不規(guī)那么，即無法用數(shù)學(xué)公式準(zhǔn)確地表達(dá)出來，所以它不能作為大地測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面。所以必須尋找一個(gè)與大地體相近的，且能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型表示的規(guī)那么形體代替橢球。3．名詞解釋〔1〕大地水準(zhǔn)面：平均海水面是代替海水靜止時(shí)的水面，是一個(gè)特定重力位的水準(zhǔn)面?！?〕大地體：大地水準(zhǔn)面向陸地延伸形成的封閉曲面所包圍的地球?qū)嶓w?！?〕總地球橢球：使其中心和地球質(zhì)心重合，短軸與地軸重合，起始子午面與起始天文子午面重合，在全球和大地體最為密合的地球橢球。〔4〕參考橢球：具有一定幾何參數(shù)、定位及定向的用以代表某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面的地球橢球叫做參考橢球?！?〕大地水準(zhǔn)面差距：從大地水準(zhǔn)面沿法線到地球橢球體面的間隔〔6〕水準(zhǔn)橢球：4．何謂垂線偏向?造成地面各點(diǎn)垂線偏向不等的原因有哪些?大地水準(zhǔn)面的鉛垂線與橢球面的法線之間的夾角稱為垂線偏向。原因：大地水準(zhǔn)面的長(zhǎng)波、所采用的橢球參數(shù)、地球內(nèi)部質(zhì)量密度分布的部分變化。5．現(xiàn)代大地測(cè)量定位技術(shù)，除傳統(tǒng)的方法以外，主要還有哪些方法？簡(jiǎn)要說明它們的根本原理及特點(diǎn)?！?〕GPS測(cè)量全球定位系統(tǒng)GPS可為各位用戶提供精細(xì)的三維坐標(biāo)、三維速度和時(shí)間信息。特點(diǎn)：應(yīng)用領(lǐng)域廣泛〔2〕甚長(zhǎng)基線干預(yù)測(cè)量系統(tǒng)甚長(zhǎng)基線干預(yù)測(cè)量系統(tǒng)是在甚長(zhǎng)基線的兩端，用射電望遠(yuǎn)鏡，接收銀河系或銀河系以外的類星體發(fā)出的無線電輻射信號(hào)，通過信號(hào)比照，根據(jù)干預(yù)原理，直接測(cè)定基線長(zhǎng)度和方向的一種空間技術(shù)。特點(diǎn)：定位精度高〔3〕慣性測(cè)量系統(tǒng)慣性測(cè)量系統(tǒng)是利用慣導(dǎo)技術(shù)，同時(shí)快速地獲得大地測(cè)量數(shù)據(jù)的一種新技術(shù)。慣性測(cè)量是利用慣性力學(xué)根本原理，在相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)之間，對(duì)裝有慣性測(cè)量系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)載體從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)待定點(diǎn)的加速度，分別沿三個(gè)正交的坐標(biāo)軸方向進(jìn)展兩次積分，從而求定其運(yùn)動(dòng)載體在三個(gè)坐標(biāo)軸方向的坐標(biāo)增量，進(jìn)而求出待定點(diǎn)的位置和其他大地測(cè)量數(shù)據(jù)。特點(diǎn)：完全自主式，全天候，全能快速，機(jī)動(dòng)靈敏。6．為什么在直伸形支導(dǎo)線中，邊長(zhǎng)測(cè)量誤差主要引起縱向誤差，而測(cè)角誤差和起始方位角誤差那么主要引起橫向誤差？由于量邊有誤差，將使導(dǎo)線點(diǎn)在導(dǎo)線長(zhǎng)度方向產(chǎn)生位移，這種位移稱為縱向誤差。由于測(cè)角有誤差，將使導(dǎo)線點(diǎn)在導(dǎo)線長(zhǎng)度的垂直方向上產(chǎn)生位移，這種位移稱為橫向誤差7．城市或工程導(dǎo)線測(cè)量共分哪些等級(jí)和布設(shè)形式？主要技術(shù)指標(biāo)是什么？等級(jí)：二、三、四等和一、二級(jí)布設(shè)形式：8．何謂照準(zhǔn)目的的相位差?它屬于何種誤差性質(zhì)?作業(yè)中應(yīng)采取什么措施來減弱其影響？照準(zhǔn)實(shí)體目的時(shí)，未能正確地照準(zhǔn)目的的真正中心軸線，從而給觀測(cè)帶來的誤差稱為照準(zhǔn)目的的相位差。措施：半數(shù)測(cè)回在上午觀測(cè)，半數(shù)測(cè)回在下午觀測(cè)。微相位差照準(zhǔn)圓筒。9．什么是微相位差照準(zhǔn)圓筒？作為觀測(cè)時(shí)的照準(zhǔn)目的起到什么作用？微相位差照準(zhǔn)圓筒：作用：減弱照準(zhǔn)目的的相位差10．我國(guó)光學(xué)經(jīng)緯儀系列分為J07，J1、J2、J6等型號(hào)，試述J字及其右下角碼數(shù)字各代表什么含義？J字表示“經(jīng)緯儀”的漢語拼音第一個(gè)字母，右下角碼數(shù)字表示該儀器一測(cè)回程度方向中誤差。11．正確理解光學(xué)測(cè)微器行差的意義。光學(xué)測(cè)微器行差是指測(cè)微器在度盤上兩相鄰分劃線間角距的實(shí)際量得值與理論設(shè)計(jì)值之差?；蚨缺P半格的名義值與測(cè)微器實(shí)際量得值的差值12.何謂隙動(dòng)差？如何消除它的影響？旋進(jìn)測(cè)微螺旋和旋出測(cè)微螺旋，照準(zhǔn)特制分劃尺上同一分劃線在測(cè)微器分劃尺上的讀數(shù)之差在作業(yè)時(shí)只采用需旋進(jìn)測(cè)微螺旋進(jìn)展讀數(shù)13．什么是經(jīng)緯儀的三軸誤差？如何測(cè)定？它們對(duì)程度角觀測(cè)有何影響？在觀測(cè)時(shí)采用什么措施來減弱或消除這些影響？經(jīng)緯儀的三軸誤差：視準(zhǔn)軸誤差、平軸傾斜誤差、垂直軸傾斜誤差視準(zhǔn)軸誤差原因：望遠(yuǎn)鏡的十字絲分劃板安置不正確；望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦鏡運(yùn)行時(shí)晃動(dòng)；氣溫變化引起儀器部件的膨脹，特別是儀器受熱不均勻使視準(zhǔn)軸位置變化。視準(zhǔn)軸誤差對(duì)程度方向觀測(cè)值的影響為，取盤左盤右讀數(shù)平均值即可抵消。程度軸傾斜誤差原因：儀器左、右兩端的支架不等高、程度軸兩端軸徑不相等都會(huì)產(chǎn)生程度軸傾斜誤差。程度軸傾斜了角，對(duì)程度方向觀測(cè)值的影響為，取盤左、盤右讀數(shù)平均值即可消除。垂直軸傾斜誤差原因：找準(zhǔn)不的水準(zhǔn)管軸不嚴(yán)格垂直于豎軸；儀器整平不夠準(zhǔn)確；在測(cè)量過程中由于外界因素的作用。假設(shè)程度軸傾斜角，由于垂直軸傾斜角而引起程度軸傾斜對(duì)程度方向觀測(cè)值的影響的公式措施：盡量減少垂直軸的傾斜角值；測(cè)回間重新整平儀器；對(duì)程度觀測(cè)值施加垂直軸傾斜改正數(shù)。14．垂直軸傾斜誤差的影響能否用兩個(gè)度盤位置讀數(shù)取平均值的方法來消除？為什么?不能通過盤左和盤右取平均值的方法來消除。由于垂直軸的傾斜角V的大小和傾斜方向一般不會(huì)因照準(zhǔn)部的轉(zhuǎn)動(dòng)而有所改變，因此由于垂直軸傾斜而引起程度軸傾斜的方向在望遠(yuǎn)鏡倒轉(zhuǎn)前后也是一樣的，因此對(duì)任一觀測(cè)方向在盤左、盤右觀測(cè)結(jié)果的平均值不能消除這中年誤差的影響。15．為什么說垂直軸傾斜誤差對(duì)方向觀測(cè)值的影響與觀測(cè)目的的垂直角和方位有關(guān)？垂直軸本身不垂直時(shí)，程度軸的位置也不正確，當(dāng)照準(zhǔn)部在旋轉(zhuǎn)時(shí)，程度軸的傾斜角也在不斷變化，而且視準(zhǔn)軸的位置也不正確，照準(zhǔn)的方向也會(huì)有偏向。16．何謂程度折光差?為什么說由它引起的程度方向觀測(cè)誤差呈系統(tǒng)誤差性質(zhì)?在作業(yè)中應(yīng)采取什么措施來減弱其影響?光線通過密度不均勻的空氣介質(zhì)時(shí)，經(jīng)過連續(xù)折射后形成一條曲線，并向密度大的一方彎曲，實(shí)際照準(zhǔn)方向與理想的照準(zhǔn)方向的微小夾角叫做微分折光，其在程度方向的投影叫做程度折光差。微分折光的程度分量〔又稱為旁折光〕影響著視線的程度方向，對(duì)精細(xì)測(cè)角的觀測(cè)成果產(chǎn)生系統(tǒng)性質(zhì)的誤差影響措施：在選點(diǎn)時(shí)，應(yīng)防止使視線靠近山坡、大河或與湖泊的岸線平行，并應(yīng)盡量防止視線通過高大建筑物、煙囪和電線桿等實(shí)體的側(cè)方。在造標(biāo)石時(shí)應(yīng)使櫓柱旁離視線至少10cm，一般在有微風(fēng)或陰天進(jìn)展觀測(cè)。17．當(dāng)某照準(zhǔn)方向的垂直角超過±3°時(shí)，該方向如何進(jìn)展2C互差比擬，為什么？當(dāng)照準(zhǔn)目的的垂直角超過±3°時(shí)，該方向的2C值不與其他方向的2c值作比擬，因?yàn)楫?dāng)照準(zhǔn)目的的垂直角超過±3°時(shí)，那么受程度軸傾斜誤差的影響也較大，假設(shè)將垂直角較大的方向的2c值與其他垂直角較小的方向的2c相比擬，就顯得不合理18．電磁波測(cè)距儀有哪些分類方法？各是如何分類的?p241按測(cè)定時(shí)間T的方法、按測(cè)程分、按載波分、按載波數(shù)分、按反射目的分按測(cè)定時(shí)間T的方法，可分為脈沖式測(cè)距儀、相位式測(cè)距儀按測(cè)程分：長(zhǎng)程、中程、短程測(cè)距儀按載波分：光波、微波、按載波數(shù)分：?jiǎn)屋d波、雙載波、三載波按反射目的分：漫反射目的、合作目的、有反射器。19．電磁波測(cè)距儀表示標(biāo)稱精度的公式有哪些？M=A+B*D20．為什么電磁波測(cè)距儀一般都采用兩個(gè)以上的測(cè)尺頻率？利用單一頻率能否進(jìn)展間隔測(cè)量？為什么？由于測(cè)相器只能測(cè)定余長(zhǎng),而不能測(cè)出整周數(shù)。而且由于測(cè)相精度只能到達(dá)，所以想要用單一頻率的測(cè)量來獲得間隔的單值解，那么精度和測(cè)程就不可能兼顧，相位式測(cè)距儀一般采用一組“測(cè)尺”共同測(cè)距，即用精測(cè)頻率測(cè)定余長(zhǎng)以保證精度，設(shè)置多級(jí)頻率來解算N而保證測(cè)程，從而解決“多值性”問題。用兩個(gè)頻率測(cè)量同一間隔所得的相位相位差，就等于用其差頻頻率測(cè)量間隔的相位差，因此可以用頻率的觀測(cè)結(jié)果來見解求得相應(yīng)于差頻頻率的觀測(cè)結(jié)果21．相位式測(cè)距儀測(cè)距的求距根本公式和根本原理是什么？試簡(jiǎn)述其中的N值確定方法。原理：它是用一種連續(xù)波作為“運(yùn)輸工具”，測(cè)距時(shí)，通過測(cè)量調(diào)制波在待測(cè)間隔上往返傳播所產(chǎn)生的相位變化，間接地確定傳播時(shí)間t，進(jìn)而求得待測(cè)間隔。解算N的方法有直接測(cè)尺頻率方式和間接測(cè)尺頻率方式兩種直接測(cè)尺頻率：它是在儀器中設(shè)置2個(gè)或3個(gè)固定不變的測(cè)距頻率，其一為“高頻”，又叫精測(cè)頻率；其余為“低頻”，又叫粗測(cè)頻率。利用這些固定頻率測(cè)距時(shí)可直接確定N值。間接測(cè)尺頻率：在一些遠(yuǎn)程的激光測(cè)距中改用一組數(shù)值上比擬接近的測(cè)尺頻率，利用其差頻頻率作為粗測(cè)頻率，間接確定N值，從而得到與直接測(cè)尺頻率方式一樣的效果。22．測(cè)距誤差共有哪些？哪些屬于比例誤差？哪些屬于固定誤差？P316測(cè)距誤差分為固定誤差、比例誤差、儀器和反射鏡的對(duì)中誤差、置平改正誤差、偏心改正誤差等。與間隔長(zhǎng)短無關(guān)的測(cè)相誤差，常數(shù)誤差稱為固定誤差。與間隔成比例的真空光速值誤差，頻率誤差和大氣折射率誤差稱為比例誤差。23．為什么說城市和工程建立高程水準(zhǔn)網(wǎng)是國(guó)家高程控制網(wǎng)的組成部分？簡(jiǎn)要說明城市和工程建立高程控制網(wǎng)的根本規(guī)格。國(guó)家高程控制網(wǎng)是通過高精度的幾何水準(zhǔn)測(cè)量方法建立的。水準(zhǔn)測(cè)量是建立工程高程控制網(wǎng)的主要方法，為了統(tǒng)一水準(zhǔn)測(cè)量的規(guī)格，并考慮到城市和工程建立的特點(diǎn)，水準(zhǔn)測(cè)量的等級(jí)依次分為二、三、四等。首級(jí)高程控制網(wǎng)不應(yīng)低于三等水準(zhǔn)。24．平面控制測(cè)量作業(yè)中，我們將確定控制點(diǎn)位的工作稱為選點(diǎn)，而把高程控制測(cè)量時(shí)所進(jìn)展的相應(yīng)工序稱為水準(zhǔn)測(cè)量選線，這是為什么？圖上設(shè)計(jì)完成后，需進(jìn)展實(shí)地選線，其目的在于為了使設(shè)計(jì)方案能符合實(shí)際情況，以確定實(shí)在可行的水準(zhǔn)道路和水準(zhǔn)點(diǎn)的詳細(xì)位置。25．何謂水準(zhǔn)原點(diǎn)？何謂1985國(guó)家高程基準(zhǔn)？水準(zhǔn)原點(diǎn)：高程控制網(wǎng)起算的水準(zhǔn)測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)1985國(guó)家高程基準(zhǔn)：用青島水準(zhǔn)原點(diǎn)和根據(jù)青島驗(yàn)潮站1952年到1979年的驗(yàn)潮數(shù)據(jù)確定的黃海平均海水面所定義的高程基準(zhǔn)。其水準(zhǔn)原點(diǎn)起算高程為72.260m。26．我國(guó)水準(zhǔn)儀系列包括S05、S1、S3、S10等型號(hào)，試問S字母及下角碼數(shù)字各代表什么含義？S字母表示“水準(zhǔn)儀”的漢語拼音的第一個(gè)字母，下角碼數(shù)字表示該儀器以毫米為單位的每千米往返高差中數(shù)的偶爾中誤差標(biāo)稱值。27．試述精細(xì)水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)尺與普通水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)尺的異同點(diǎn)。精細(xì)水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)尺與普通水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)尺構(gòu)造一樣，用處一樣，不同點(diǎn)有：精細(xì)水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)質(zhì)量更高，儀器構(gòu)造更鞏固穩(wěn)定，測(cè)微器裝置精度更高，管水準(zhǔn)器靈敏度更高。補(bǔ)償器裝置的性能更高。對(duì)于精細(xì)水準(zhǔn)尺來說，受濕度和溫度影響要非常微小，甚至為零，分劃必須非常正確與精細(xì)，尺身比普通的增加兩個(gè)扶尺環(huán)，另外普通水準(zhǔn)尺為紅黑雙面尺，精細(xì)水準(zhǔn)尺為單面黑線分劃尺。28．精細(xì)光學(xué)水準(zhǔn)儀上的平行玻璃板有什么作用？測(cè)微器是將水準(zhǔn)尺上1cm細(xì)分為多少份？作用：通過調(diào)節(jié)測(cè)微螺旋，平行玻璃板挪動(dòng)，并帶動(dòng)測(cè)微分劃尺作相應(yīng)挪動(dòng)，同時(shí)程度視線上下平行挪動(dòng)，使讀數(shù)發(fā)生變化。測(cè)微器是將水準(zhǔn)尺上1cm細(xì)分為100份。29．在進(jìn)展三、四等水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，為什么要求前后視距差不得大于所規(guī)定的限差？消除或減弱與間隔有關(guān)的各種誤差對(duì)觀測(cè)高差的影響，如i角誤差和垂直折光等影響。30．什么是水準(zhǔn)儀的i角誤差和穿插誤差？這兩項(xiàng)誤差各對(duì)觀測(cè)成果有何影響？如何檢驗(yàn)和校正?與水準(zhǔn)軸既不在同一平面內(nèi)，也不互相平行，而是兩條空間直線。在垂直平面上投影的交角，稱為i角誤差，在程度面上投影的交角，稱為穿插誤差。31．試述精細(xì)水準(zhǔn)測(cè)量中的各種誤差來?儀器誤差：i角的誤差影響，角誤差的影響，兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差的影響，水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差的影響外界因素：溫度變化對(duì)i角的影響，大氣垂直折光的影響，儀器和水準(zhǔn)標(biāo)尺垂直位移的影響。觀測(cè)誤差：水準(zhǔn)器氣泡居中的誤差，照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺上分劃的誤差和讀數(shù)的誤差。32．大地測(cè)量上使用哪幾種高程系統(tǒng)？說明各種高程系統(tǒng)的意義及互相關(guān)系？如何求地面上一點(diǎn)在各高程系統(tǒng)中的高程值？正高高程系：是以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，地面上任一點(diǎn)的正高系指該點(diǎn)沿鉛垂線方向至大地水準(zhǔn)面的間隔。正常高高程系：將正高系統(tǒng)中不能準(zhǔn)確測(cè)定的用正常重力代替，便得到另一種系統(tǒng)的高程，稱為正常高。大地高高程系：是以橢球面為高程基準(zhǔn)面，地面上任一點(diǎn)的大地高程，即該點(diǎn)沿法線方向至大地水準(zhǔn)面的間隔。33．何謂一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差及基、輔分劃讀數(shù)差常數(shù)？在作業(yè)中采取何種措施才能消除其影響？為什么？一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺基、輔分劃讀數(shù)差常數(shù)：在同一視線高度時(shí)，水準(zhǔn)尺上的根本分劃與輔助分劃的讀數(shù)差。一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差：兩水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)誤差之差。消除誤差：在水準(zhǔn)測(cè)量工作中各測(cè)段的測(cè)站數(shù)目應(yīng)安排成偶數(shù)，且在相鄰測(cè)站上使兩水準(zhǔn)標(biāo)尺輪流作為前視尺和后視尺。34．水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)時(shí)，一般要求采取以下措施：(1)前后視距相等；消除或減弱與間隔有關(guān)的各種誤差對(duì)觀測(cè)高差的影響，如i角誤差和垂直折光等影響。(2)按“后一前一前—后”程序操作；消除儀器下沉引起的誤差(3)同一測(cè)站的前、后視方向不得作兩次調(diào)焦；防止測(cè)微器隙動(dòng)差對(duì)觀測(cè)成果的影響。(4)旋轉(zhuǎn)微傾斜螺旋及測(cè)微輪最后為“旋進(jìn)”。防止傾斜螺旋和測(cè)微器隙動(dòng)差對(duì)觀測(cè)成果的影響。試述上列措施分別可以減弱哪些誤差的影響？還有哪些主要誤差不能由這些措施得到消除？不能消除的誤差：兩水準(zhǔn)尺的零點(diǎn)誤差35．水準(zhǔn)面的不平行性是由于什么原因引起的?這種現(xiàn)象對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量會(huì)產(chǎn)生什么影響?由于水準(zhǔn)面是一重力等位面，正常重力的大小與緯度有關(guān)，當(dāng)緯度一定時(shí)，兩水準(zhǔn)面之間的間隔與重力成反比，從而導(dǎo)致兩水準(zhǔn)面之間的不平行。這種現(xiàn)象會(huì)引起經(jīng)過不同道路測(cè)定某點(diǎn)的高程不同，使某點(diǎn)高程產(chǎn)生多值性。36．何謂電磁波測(cè)距三角高程？討論研究這種方法有什么意義？試推導(dǎo)其高差計(jì)算公式。電磁波測(cè)距三角高程：是通過觀測(cè)測(cè)站點(diǎn)至照準(zhǔn)點(diǎn)的豎直角，再用電磁波測(cè)距儀測(cè)取此兩點(diǎn)間的間隔，根據(jù)平面三角公式計(jì)算此兩點(diǎn)間的高差，進(jìn)而推求待定點(diǎn)高程。用水準(zhǔn)測(cè)量方法測(cè)定高程控制點(diǎn)的高差，其精度較高，但應(yīng)用在地形起伏變化較大的山區(qū)、丘陵地區(qū)非常困難。在這種情況下，通常采用電磁波測(cè)距三角高程測(cè)量的方法。37.用GPS接收機(jī)測(cè)得A點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)為：X=-1500415.008(m)Y=5171480.288(m)Z=3408079.468(m)試計(jì)算①該點(diǎn)在2000坐標(biāo)系中的大地坐標(biāo)〔L,B,H〕，②該點(diǎn)的平均曲率半徑R，38．為什么要研究投影？我國(guó)目前采用的是何種投影？就是為了將橢球面上的元素〔包括坐標(biāo)、方位和間隔〕按已訂購(gòu)的數(shù)學(xué)法那么投影到平面上，所以要研究地圖投影。我國(guó)目前采用橫軸橢圓柱面等角投影，即所謂的高斯投影39．控制測(cè)量對(duì)投影提出什么樣的根本要求？為什么要提出這種要求？首先，應(yīng)當(dāng)采用等角投影〔又稱為正形投影〕。這是因?yàn)榧僭O(shè)采用正形投影的話，在三角測(cè)量中大量的角度觀測(cè)元素在投影前后保持不變，這樣就免除了大量投影計(jì)算工作；另外，我們測(cè)制的地圖主要是為國(guó)防和國(guó)民經(jīng)濟(jì)建立效勞，采用這種等角投影可以保證在有限的范圍內(nèi)使地圖上圖形同橢球上保持相似，這給識(shí)圖用圖將帶來很大便利。其次，在所采用的正形投影中，還要求長(zhǎng)度和面積變形不大，并可以應(yīng)用簡(jiǎn)單公式計(jì)算由于這些變形而帶來的改正數(shù)。在一般情況下，從理論上說，不管投影變形有多大，都是可以計(jì)算出來的。但計(jì)算很大的變形，比起直接在橢球面上進(jìn)展數(shù)據(jù)處理，顯得并不簡(jiǎn)單，從而將失去投影的意義。最后，對(duì)于一個(gè)國(guó)家乃至全世界，投影后應(yīng)該保持具有一個(gè)單一起算點(diǎn)的統(tǒng)一的坐標(biāo)系，但這是不可能的，因?yàn)檫@樣的話，變形將會(huì)很大，并且難以顧及，這同上面要求相矛盾。為理解決這個(gè)矛盾，測(cè)量上往往是將這樣大的區(qū)域按一定規(guī)律分為假設(shè)干小區(qū)域〔或帶〕。每個(gè)帶單獨(dú)投影，并組本錢身的直角坐標(biāo)系，然后，在將這些帶用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法連接在一起，從而組成統(tǒng)一的系統(tǒng)。因此，要求投影能很方便按分帶進(jìn)展，并能按高精度的、簡(jiǎn)單的、同樣的計(jì)算公式和用表把各帶連成整體。40．橢球是一個(gè)不可展曲面，將此曲面上的測(cè)量要素轉(zhuǎn)換到平面上去，必然會(huì)產(chǎn)生變形，此種變形一般可分為哪幾類？我們可采取什么原那么對(duì)變形加以控制和運(yùn)用?投影變形可分為長(zhǎng)度變形、角度變形、方向變形和面積變形。使某種變形為零，其他變形最小。41．高斯投影應(yīng)滿足哪些條件？6°帶和3°帶的分帶方法是什么？如何計(jì)算中央子午線的經(jīng)度？高斯投影需滿足以下三個(gè)條件：〔1〕中央子午線投影后為直線；〔2〕中央子午線投影后長(zhǎng)度不變；〔3〕投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。分帶方法：6°帶自零度子午線起每隔經(jīng)差6°自西向東分帶。3°分帶從東經(jīng)1o30’起，每3o為一帶。中央子午線的經(jīng)度計(jì)算：6°帶：L=6n-33°帶：L=3n42．高斯6°投影帶的實(shí)際帶寬是多少？為什么這樣規(guī)定？43．正形投影有哪些特征？何謂長(zhǎng)度比？正形投影的特征：在正形投影中長(zhǎng)度比與方向無關(guān)。投影后角度保持不變長(zhǎng)度比：投影面上一小段間隔與平面上相應(yīng)的程度間隔之比。44．投影長(zhǎng)度比公式的導(dǎo)出有何意義？導(dǎo)出該公式的根本思路是什么？間隔改化時(shí)與長(zhǎng)度變形有關(guān)，所以要解決間隔改化的問題，就必須解決長(zhǎng)度比及長(zhǎng)度變形問題根本思路：在正形投影中，某點(diǎn)的長(zhǎng)度比僅與該點(diǎn)的位置有關(guān)。45．學(xué)習(xí)了正形投影的充要條件和一般公式之后，你對(duì)高斯投影的本質(zhì)是怎樣理解的？高斯投影由于是正形投影，故保證了投影的角度的不變性，圖形的相似性以及在某點(diǎn)各方向上的長(zhǎng)度比的同一性。由于采用了分帶投影，這既限制了長(zhǎng)度變形，又保證了在不同投影帶中采用的簡(jiǎn)便公式和數(shù)表進(jìn)展由于變形所引起的各項(xiàng)改正的計(jì)算，并且?guī)c帶間的互相計(jì)算也可以用一樣的公式和方法進(jìn)展。46．高斯投影坐標(biāo)計(jì)算公式包括正算公式和反算公式兩部分，各解決什么問題？高斯投影坐標(biāo)正算公式是通過大地坐標(biāo)〔L，B〕能求出高斯平面坐標(biāo)〔x，y〕。高斯投影坐標(biāo)反算是通過高斯平面坐標(biāo)〔x，y〕能求出大地坐標(biāo)〔L，B〕。47．試述建立高斯投影坐標(biāo)正算公式的根本思路及主要過程。48．高斯投影正算是(L,B)求(x,y)，由于值不大，故此公式可以認(rèn)為是在中央子午線上點(diǎn)上展開的冪級(jí)數(shù)；反算公式中底點(diǎn)緯度Bf是指當(dāng)時(shí)的子午線弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的緯度，由于值不大，故此公式可認(rèn)為是在中央子午線上點(diǎn)上展開的冪級(jí)數(shù)。49．某點(diǎn)的