PAGE12《面積和面積單位》具體內(nèi)容和教學(xué)建議第1節(jié)“面積和面積單位”包括面積的意義和面積單位。本節(jié)安排了5個例題、2個課堂活動和1個練習(xí)，建議用2課時完成教學(xué)。第1課時教學(xué)單元主題圖、例1、例2、例3，完成課堂活動第1，2題和練習(xí)五第1，2題；第2課時教學(xué)例4、例5，完成課堂活動第1，2題和練習(xí)五第3～8題及思考題?！飭卧黝}圖以學(xué)生天天接觸的教室為素材，讓學(xué)生看到教室里很多物體上都有面。如課桌面、黑板面、書的封面、地面……還有黑板上所畫的長方形、正方形所圍的面，幫助學(xué)生建構(gòu)面積的表象。

（1）圖中提出了4個問題，這些問題可分為兩類：“課桌的面是指哪一部分”“地面上一個格子有多大”為一類，它們說的是一個物體的面有大?。弧皵?shù)學(xué)書和語文書的封面一樣大嗎”“黑板上的長方形、正方形哪個大些”為一類，它們指的是兩個物體的面或兩個平面圖形可以比大小。通過這幾個問題的思考，讓學(xué)生感悟到這些問題都和面積有關(guān)，要解決這些問題，就要學(xué)習(xí)面積的知識，這就很好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)面積的動機，從而積極地投入到面積的學(xué)習(xí)活動當(dāng)中去。（2）單元主題圖為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了課程資源。例如，教科書第26頁例3的題材就取自于該圖，教學(xué)時應(yīng)給予關(guān)注。另外，課桌面、黑板面、課本封面的面積計算，也可作為長方形面積計算的習(xí)題資源，從而達到一圖多用的效果。（3）對于主題圖中學(xué)生不易觀察到的信息，如國旗的面、墻壁的面、窗戶的面等，教師也要做到心中有數(shù)。學(xué)生如果提到，教師應(yīng)給予肯定。如果學(xué)生沒有涉及，也不必指出來?！锢?提供了兩個情境圖：摸課桌的面，摸數(shù)學(xué)書的封面。該題主要是通過摸一摸、說一說，讓學(xué)生認識物體的表面，初步感知面積的含義。

（1）教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生摸課桌的面和數(shù)學(xué)書的封面，并讓學(xué)生說一說，課桌的面是哪里，數(shù)學(xué)書的封面是哪里。也可以采用邊摸邊說的方法，切實讓學(xué)生理解課桌的面、數(shù)學(xué)書的封面各指的是哪一部分。（2）課桌面和數(shù)學(xué)書封面僅是范例，還應(yīng)讓學(xué)生繼續(xù)說一說其他物體的面?？梢跃偷厝〔?，如黑板的面、課桌的面、窗戶的面、教室門的面等。★例2，面積的意義有兩個要素：一是物體表面的大小，二是平面圖形的大小。故例2讓學(xué)生比較黑板面和課桌面的大小，再比較黑板上長方形和正方形的大小，從而引出面積的意義。

（1）教科書之所以選取黑板面和課桌面相比，是因為這兩個面的大小差距較大，學(xué)生能充分利用已有的生活經(jīng)驗，較易得出黑板面大，課桌面小的結(jié)論。黑板上畫的2個平面圖形，面積相差也很多，目的也是讓學(xué)生一眼看出，正方形比長方形大。這樣能有效地降低對面積意義理解的難度。（2）建立面積概念，既要涉及物體表面的大小，還要涉及平面圖形的大小。所以，在教學(xué)中，除了運用教科書上列舉的2個例子外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生再設(shè)計幾組有關(guān)物體表面大小及平面圖形大小的例子。例如，課桌面大，文具盒面小；畫一個大三角形和一個小三角形，然后比一比；用紙做一個大圓和一個小正方形，再比一比等。（3）學(xué)生舉例時，由于對面積的概念還不是太清晰，所以要注意及時糾正學(xué)生不規(guī)范的語言，要強調(diào)是物體的哪個面的面積?！锢?是在認識面積的基礎(chǔ)上讓學(xué)生體會建立面積單位的必要性，為后面學(xué)習(xí)統(tǒng)一的面積單位做鋪墊。

（1）讓學(xué)生比較兩面墻上貼瓷磚部分的大小，學(xué)生可能會有幾種比較方法，但要引導(dǎo)他們利用貼的瓷磚塊數(shù)來比較墻面的大小，讓學(xué)生經(jīng)歷對面積量化的過程。然后讓學(xué)生利用這種方法去比較兩片樹葉的大小。當(dāng)學(xué)生受到啟發(fā)，想到把樹葉放到方格紙上看一看時，教師可指出，這里的1個方格就是1個面積單位，只要數(shù)一數(shù)有多少個面積單位，就能比較出大小了。（2）面積的含義既有物體表面的大小，還有平面圖形的大小。因此，教學(xué)時要重視對平面圖形面積大小的比較。例如，當(dāng)學(xué)生能比較出2片樹葉的大小后，可以出示2個平面圖形，讓學(xué)生比較大小。學(xué)生可能很快想到用方格去量，這會更加有利于學(xué)生對統(tǒng)一面積單位的學(xué)習(xí)?！镎n堂活動第1題，是讓學(xué)生在釘子板上圍圖形，在操作活動中進一步加強學(xué)生對面積概念的理解。

（1）情境圖中所圍的2個圖形僅是一個例子，還要讓學(xué)生自己去圍圖形。圍成圖形后，要讓學(xué)生數(shù)一數(shù)自己圍的圖形有多少個方格，以此體會面積的含義。（2）不同的學(xué)生圍成的圖形形狀一般是不相同的，但不管圍成什么形狀的圖形，要讓每位學(xué)生感受到這些圖形都是有大小的，從而進一步理解面積的含義。★課堂活動第2題是通過畫一畫的活動，讓學(xué)生加深對圖形面積的理解。

（1）本活動規(guī)定了所畫圖形面積的大?。?6個方格），但畫出的2個圖形的形狀可以是不同的。要鼓勵學(xué)生發(fā)揮各自的想象力，畫出各種富有個性的圖形來。最后，還應(yīng)讓學(xué)生清楚，不管畫出來的圖形的形狀怎樣，它們的面積都應(yīng)是16個方格。（2）畫圖時，可在教科書上畫，也可在準(zhǔn)備好的方格紙上畫，完成后展示學(xué)生的作品，讓學(xué)生進行交流、評價?！锢?是利用“怎樣比較圖A和圖B的大小”這一問題的解決，引發(fā)認知沖突（方格大小不一樣），激起學(xué)生建立“用統(tǒng)一的方格做面積單位”的想法。

（1）教學(xué)時可直接出示例題中的2個圖形（不帶方格），讓學(xué)生想辦法比較它們的大小。（2）當(dāng)學(xué)生想到用方格比較時，再出示圖A（6格）和圖B（24格），讓學(xué)生再次比較。（3）當(dāng)學(xué)生認識到“方格大小不同，不能只用方格的個數(shù)來比較”時，統(tǒng)一面積單位就成為必然，從而引入面積單位的學(xué)習(xí)。★例5是學(xué)習(xí)統(tǒng)一的面積單位。

（1）課前師生都要準(zhǔn)備邊長分別是1cm、1dm、1m的正方形紙片。（2）本例題應(yīng)把認識1cm2作為重點，反復(fù)感知、想象，記住寫法和讀法，在此基礎(chǔ)上再去學(xué)習(xí)1dm2、1m2。（3）表面面積接近1cm2的物體，除了大拇指指甲外，還有襯衫的紐扣、電話機的某個按鍵等。（4）學(xué)生在尋找表面面積接近1cm2的物體時，教師可隨時用1cm2的小正方形紙片去比一比，這樣做既檢驗了學(xué)生的說法，又強化了學(xué)生對1cm2的感知。教學(xué)例5時還應(yīng)注意以下幾點。（1）教學(xué)1dm2的含義時應(yīng)讓學(xué)生舉例說一說哪些物體表面的面積大約是1dm2。在此基礎(chǔ)上用手比畫出它的實際大小，強化感知。（2）為了加強學(xué)生對1m2的認識，教師應(yīng)準(zhǔn)備好1m2的正方形紙，并展示，加強學(xué)生對1m2的認識。（3）要對cm2、dm2、m2這3個單位的大小進行比較，可以把1cm2、1dm2、1m2的正方形紙貼到黑板上，加強對比，讓學(xué)生對這3個面積單位的表象形成清晰的直觀印象。（4）還要對面積單位和相應(yīng)的長度單位進行比較，進一步加深對面積單位的認識?！镎n堂活動第1題是讓學(xué)生在具體的操作活動中感知1cm2、1dm2、1m2的大小。

（1）課前可以預(yù)先讓學(xué)生帶幾粒大米，也可教師分發(fā)，還可用其他物品代替大米，如綠豆、小麥等。（2）把手掌放到1dm2的方格紙上之前，應(yīng)讓學(xué)生先觀察1dm2的大小，再觀察1只手掌面的大小，估一估誰大，再把手掌放到方格紙上比一比。（3）事先在教室前面或教室外畫1個1m2的正方形，先讓每個學(xué)生都看一看它的實際大小，再估計能站進去多少個同學(xué)，最后再實際站一下，以檢驗大家的估計?！镎n堂活動第2題是通過對生活的觀察，找大約是1cm2．1dm2、1m2的物體的面。可先讓學(xué)生找，然后交流，并檢驗所找的物體表面的面積和想象的面積是否相符。

練習(xí)五安排了8道練習(xí)題和1道思考題?！锏?題，通過涂色，使學(xué)生進一步認識面積。學(xué)生做題時，教師要巡視，必要時提醒學(xué)生，不是涂邊框，而是涂面的全部，從而感受面積及其大小。

★第2題，通過畫圖形的邊線與涂圖形的面積，讓學(xué)生體會周長與面積意義的區(qū)別，進一步加深對面積的理解。學(xué)生完成后，可提問學(xué)生：用紅色筆畫出的是這個圖形的什么用藍色筆涂出的又是這個圖形的什么？

★第3題先讓學(xué)生獨立地數(shù)一數(shù)，必要時可以做適當(dāng)?shù)奶崾?，如圖C中2個半格合在一起是1cm2。

★第4題在填寫單位名稱中鞏固學(xué)生對面積單位的認識。

（1）如果學(xué)生獨立填寫有困難，教師可以做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。例如，作業(yè)本封面的面積，顯然不會是450dm2。岡為我們可以用1dm2的小正方形去實際量一量，量幾次就量完了，不會達到450次，更不可能是450cm2，所以只能是450cm2。（2）對于第（4）小題，文具盒長大約是20（ ）。本題的目的是加強面積單位和長度單位的比較。因為學(xué)生正在學(xué)習(xí)面積單位，會產(chǎn)生一定的思維定式，練習(xí)時教師要做適當(dāng)?shù)奶崾?。★?題是通過用1cm2的小正方形拼不同形狀的圖形，讓學(xué)生進一步會周長與面積的聯(lián)系和區(qū)別，增強學(xué)生對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣。

（1）如果學(xué)生對每個圖形周長的計算有困難，可以先描出每個圖形一周的邊線，再進行計算。（2）在做本題時，還要讓學(xué)生注意對單位名稱的選取，這也是區(qū)別周長和面積的一個方面?！锏?題，估計后，再用面積單位直接計量圖形面積，從而使學(xué)生在實際運用面積單位的過程中，進一步深化認識。

（1）可以讓學(xué)生先估一估，并把估計的情況在全班交流，然后再用1cm2的小正方形去量一量。（2）要提倡學(xué)生只用1個小正方形去量，而不是用若干小正方形去擺?！锏?題通過擺圖形，讓學(xué)生進一步感知有關(guān)面積的實際大小。擺圖形時，要鼓勵學(xué)生擺出和王歡不同的圖形，并組織交流。對擺出個性圖形的學(xué)生，應(yīng)給予鼓勵。

★第8題是一個小調(diào)查，讓學(xué)生在調(diào)查的過程中運用知識，鞏固概念，體會數(shù)學(xué)與生活的密