濱州市二○○九年初級(jí)中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題溫馨提示：本試題共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．答題前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)的各個(gè)項(xiàng)目填寫清楚，并將座號(hào)填在右下角的座號(hào)欄內(nèi)．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．一、選擇題：（本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)并將其字母標(biāo)號(hào)填在答題欄內(nèi)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分，滿分30分．）1．（濱州）截止目前，濱州市總?cè)丝跀?shù)約373萬(wàn)，此人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2．（濱州）對(duì)于式子，下列理解：（1）可表示的相反數(shù)；（2）可表示與的乘積；（3）可表示的絕對(duì)值；（4）運(yùn)算結(jié)果等于8．其中理解錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（濱州）從編號(hào)為1到10的10張卡片中任取1張，所得編號(hào)是3的倍數(shù)的概率為（）A． B． C． D．4．（濱州）從上面看如右圖所示的幾何體，得到的圖形是（）A．A．Ｂ．C．D．（第4題圖）5．（濱州）順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（）A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形6．（濱州）已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C．或 D．或7．（濱州）小明外出散步，從家走了20分鐘后到達(dá)了一個(gè)離家900米的報(bào)亭，看了10分鐘的報(bào)紙然后用了15分鐘返回到家．則下列圖象能表示小明離家距離與時(shí)間關(guān)系的是（）102030405010203040509000A．時(shí)間/分距離/米900距離/米900距離/米900距離/米102030400時(shí)間/分10203040500時(shí)間/分10203040500時(shí)間/分B．C．D．8．（濱州）已知關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是（）Oyx2（第8題圖）A． B．Oyx2（第8題圖）C． D．或9．（濱州）如圖所示，給出下列條件：①；②；ACDB（第9題圖）③；ACDB（第9題圖）其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．410．（濱州）已知中，，，邊上的高，則邊的長(zhǎng)為（）A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不對(duì)二、填空題：本大題共8小題，每小題填對(duì)得4分，滿分32分．只要求填寫最后結(jié)果．11．（濱州）化簡(jiǎn)：．12．（濱州）數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是，中位數(shù)是，方差是．13．（濱州）已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)．若垂直于軸，垂足為，則的面積．14．（濱州）解方程時(shí)，若設(shè)，則方程可化為．（第16題圖）BCA30°15．（濱州）大家知道，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離．又如式子，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離．類似地，式子在數(shù)軸上的意義是（第16題圖）BCA30°16．（濱州）某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中米，，，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長(zhǎng)度應(yīng)為．17．（濱州）已知等腰的周長(zhǎng)為10，若設(shè)腰長(zhǎng)為，則的取值范圍是．18．（濱州）在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，若以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)的位似圖形，使與的相似比等于，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題：本大題共7小題，滿分58分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明與推演過(guò)程．19．（本題滿分5分）（濱州）計(jì)算：．20．（本題滿分6分）（濱州）為推進(jìn)陽(yáng)光體育活動(dòng)的開(kāi)展，某校九年級(jí)三班同學(xué)組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個(gè)體育活動(dòng)小組．經(jīng)調(diào)查，全班同學(xué)全員參與，各活動(dòng)小組人數(shù)分布情況的扇形圖和條形圖如下：1612161284足球籃球乒乓球跳繩項(xiàng)目人數(shù)籃球足球25%跳繩乒乓球90°（1）求該班學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)你補(bǔ)上條形圖的空缺部分；（3）求跳繩人數(shù)所占扇形圓心角的大?。?1．（濱州）（本題滿分7分）A（第21題圖）OBPC如圖，為的切線，A為切點(diǎn)．直線與交于兩點(diǎn)，，連接．求證：．A（第21題圖）OBPC22．（濱州）本題滿分8分）觀察下列方程及其解的特征：（1）的解為；（2）的解為；（3）的解為；…………解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)猜想：方程的解為；（2）請(qǐng)猜想：關(guān)于的方程的解為；（3）下面以解方程為例，驗(yàn)證（1）中猜想結(jié)論的正確性．解：原方程可化為．（下面請(qǐng)大家用配方法寫出解此方程的詳細(xì)過(guò)程）23．（濱州）（本題滿分10分）根據(jù)題意，解答下列問(wèn)題：（1）如圖①，已知直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖②，類比（1）的求解過(guò)程，請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法，求出兩點(diǎn)，之間的距離；（3）如圖③，，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)．求證：．yyxBBO（第23題圖①））yxMNO（第23題圖②）））yxO（第23題圖③）））24．（本題滿分10分）（濱州）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：（1）若設(shè)每件降價(jià)元、每星期售出商品的利潤(rùn)為元，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）請(qǐng)畫(huà)出上述函數(shù)的大致圖象．25．（本題滿分12分）（濱州）如圖①，某產(chǎn)品標(biāo)志的截面圖形由一個(gè)等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形中，，．對(duì)于拋物線部分，其頂點(diǎn)為的中點(diǎn)，且過(guò)兩點(diǎn)，開(kāi)口終端的連線平行且等于．（1）如圖①所示，在以點(diǎn)為原點(diǎn)，直線為軸的坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，試求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求標(biāo)志的高度（即標(biāo)志的最高點(diǎn)到梯形下底