5.4圓周運動人教版高中物理必修二第五章相互作用一、圓周運動月球繞地球運動，地球繞太陽運動，這兩個運動都可看成是圓周運動，怎樣比較這兩個圓周運動的快慢？請看下面地球和月球的“對話”。地球說：你怎么走得這么慢？我繞太陽運動1s要走29.79km，你繞我運動1s才走1.02km。月球說：不能這樣說吧！你一年才繞太陽轉一圈，我27.3天就能繞你轉一圈，到底誰轉得慢？請問：地球說得對，還是月球說得對？提示：地球和月球說的均是片面的，它們選擇描述圓周運動快慢的標準不同。嚴格來說地球繞太陽運動的線速度比月球繞地球運動的線速度大，而月球繞地球轉動的角速度比地球繞太陽轉動的角度速度大。一、圓周運動物體在做圓周運動時,會發(fā)生一些奇特的現象。例如在游樂場坐過山車,即使過山車駛過環(huán)形軌道頂端時,也沒有豎直下落的感覺;當乘坐的車輛轉彎時,你會感覺有側傾的趨勢……物體做圓周運動時受力有什么特點?物體做圓周運動有什么規(guī)律?二、描述圓周運動的物理量思考1：月球繞地球運動，地球繞太陽運動，這兩個運動都可看成是圓周運動，為什么地球會說它比月球運動的更快?這用的是什么方法來比較運動快慢的？線速度解答：因為地球單位時間運動的距離更長；通過物體單位時間運動的弧長來比較質點運動快慢的，而物理學將物體通過的弧長與所用時間的比值定義為線速度。▲定義：線速度的大小等于質點通過的__________與所用__________的比值。▲定義式：v＝______。（單位：米每秒(m/s)）▲物理意義：描述做圓周運動的物體________的快慢?！较颍何矬w在某一時刻或某一位置的線速度方向就是圓弧上該點的________方向?！⒁猓壕€速度是物體做圓周運動的瞬時速度；質點做勻速圓周運動時，線速度大小不變，但方向時刻在改變，故其線速度不是恒矢量；邊緣相連接的物體，線速度相同。二、描述圓周運動的物理量線速度?s?t弧長Δs

時間Δt

運動切線二、描述圓周運動的物理量思考2：月球繞地球運動，地球繞太陽運動，這兩個運動都可看成是圓周運動，為什么月球又會說它比地球運動的更快?這用的是什么方法來比較運動快慢的？角速度、周期、轉速、頻率解答：因為地球和月球轉一圈時，月球花的時間更短；這里用了兩種方法：通過物體運動一周所花時間的長短或通過物體與圓心的連線在單位時間掃過的圓心角，來比較質點轉動快慢的。ＯθAB▲定義：定義：在圓周運動中，連接運動物體和圓心的半徑轉過的__________和所用__________的比值?！x式：定義式：ω＝______?！鴨挝唬涸趪H單位制中，角速度的單位是____________，符號為rad/s?！锢硪饬x：描述物體繞圓心________的快慢?！⒁猓涸趪H單位制中角的單位“弧度”，360°=2π弧度；角速度是矢量，但是但對于其方向，中學階段不討論；同一物體上任意兩點，除旋轉中心外，角速度相同。二、描述圓周運動的物理量角速度角度Δθ

時間Δt

轉動弧度/秒(1)做勻速圓周運動的物體,轉過一周所用的時間叫作_______,用T表示，單位為秒，符號s。(2)技術中常用轉速來描述轉動物體上質點做圓周運動的快慢,轉速是指物體____________________,用符號n表示,單位為___________或_______________。周期與轉速(單位為r/s)的關系為T=_______。(3)頻率是指單位時間內完成周期性變化的次數，是描述周期運動頻繁程度的量，常用符號f或ν表示，單位為赫茲，符號為Hz。二、描述圓周運動的物理量周期、轉速、頻率單位時間所轉過的圈數轉每秒(r/s)轉每分(r/min)周期

如圖所示,鐘表上的秒針、分針和時針以不同的角速度做圓周運動。(1)秒針、分針和時針轉動的快慢相同嗎?如何比較它們轉動的快慢?(2)秒針、分針和時針的周期分別是多大?(1)不相同,根據角速度公式計算出各自的角速度進行比較(2)秒針周期為60s,分針周期為60min,時針周期為12h二、描述圓周運動的物理量周期、轉速、頻率轉速周期頻率定義符號單位物理意義關系物體在單位時間所轉過的圈數nr/s或r/min描述物體做圓周運動的快慢物體運動一周所用的時間物體在單位時間周期性變化的次數TfsHz或s-1n=

f=T1轉速n越大表明物體運動得越快，頻率越高表明物體運轉得越快.角速度轉速周期定義物體在單位時間轉過的角度物體在單位時間所轉過的圈數物體運動一周所用的時間符號ωnT單位rad/sr/s或r/minHz或s-1意義描述物體做圓周運動的快慢關系ω==2πf=2πn三、勻速圓周運動勻速圓周運動中的“勻速”不同于勻速直線運動中的“勻速”，這里的“勻速”是“勻速率”的意思，勻速圓周運動是變速運動。盡管做勻速圓周運動的物體在各個時刻的線速度大小相等（角速度恒定不變），但線速度的方向是不斷變化的。思考3：有人說，勻速圓周運動是線速度不變的運動，也是角速度不變的運動，這兩種說法正確嗎？為什么？勻速圓周運動中的“勻速”指速度不變嗎？▲勻速圓周運動：質點沿圓周運動，如果在任意相等的時間里通過的圓弧長度都相等，這種運動就叫做“勻速圓周運動”

判斷：(1)勻速圓周運動是勻速運動。（）(2)勻速圓周運動是線速度不變的運動。（）(3)勻速圓周運動相等時間內走過的位移相同。（）(4)勻速圓周運動相等時間內走過的路程相同。（）(5)勻速圓周運動相等時間內平均速度相同。（）(6)做勻速圓周運動的物體，其合外力不為零。 (

)(7)做勻速圓周運動的物體，其角速度不變。 (

)(8)做勻速圓周運動的物體，轉速越大，角速度越大。 (

)????????四、描述勻速圓周運動各物理量之間的關系(1)線速度、角速度、周期、轉速都能描述圓周運動的快慢，但它們描述的角度不同。線速度v描述質點運動的快慢，而角速度ω、周期T、轉速n描述質點轉動的快慢。(2)要準確全面地描述勻速圓周運動的快慢僅用一個量是不夠的，既需要一個描述運動快慢的物理量，又需要一個描述轉動快慢的物理量。那它們之間的關系具體怎樣呢？線速度與角速度的關系四、描述勻速圓周運動各物理量之間的關系那線速度與角速度的關系？線速度與角速度的關系設物體做半徑為r的勻速圓周運動，在Δt內通過的弧長為Δs，半徑轉過的角度為Δθ?sΔθr由數學知識得Δs=rΔθv=ωr四、描述勻速圓周運動各物理量之間的關系線速度、角速度與周期的關系1.物體的線速度是多少?2.物體運動的角速度是多少?3.物體的線速度與角速度的關系如何?

做勻速圓周運動的物體,10s內沿半徑為20m的圓周運動100m,求物體做勻速圓周運動時:(1)線速度的大小;(2)角速度的大小;(3)周期的大小。五、常見的三種傳動裝置及其特點如圖為一輛自行車傳動裝置的結構圖，觀察自行車是怎樣用鏈條傳動來驅動后輪前進的，請思考：(1)同一齒輪上到轉軸距離不同的各點的線速度、角速度是否相同？(2)兩個齒輪相比較，其邊緣的線速度是否相同？角速度是否相同，轉速是否相同？提示：(1)線速度不同，角速度相同(2)線速度相同，角速度不同，轉速不同五、常見的三種傳動裝置及其特點三種傳動裝置及其特點五、常見的三種傳動裝置及其特點三種傳動裝置及其特點

一輛自行車的局部結構示意圖如圖,設連接腳踏板的連桿長為L1,由腳踏板帶動半徑為r1的大輪盤(牙盤)轉動,通過鏈條與半徑為r2的小輪盤(飛輪)連接,小輪盤帶動半徑為R的后輪轉動,使自行車在水平路面上勻速前進。(1)自行車牙盤的半徑一般要大于飛輪的半徑,想想看,這是為什么?(2)設L1=18cm,r1=12cm,r2=6cm,R=30cm,為了維持自行車以v=3m/s的速度在水平路面上勻速前進,請你計算每分鐘要踩腳踏板的圈數。(3)若某種變速自行車有3個飛輪和6個牙盤,牙盤和飛輪的齒數如表所示,若人騎該車行進的速度一定,則選用哪種齒數的牙盤和飛輪,人踩腳踏板的角速度最小?為什么?名稱牙盤飛輪齒數N/個483828151618212428五、常見的三種傳動裝置及其特點研究描述圓周運動的各物理量間的關系時除了要熟練掌握公式外,還要建立兩種模型。(1)同軸共轉模型:各點具有相同的角速度、轉速、周期,線速度與半徑成正比。(2)摩擦傳動(不打滑)模型(包括皮帶傳動、鏈條傳動、地面?zhèn)鲃?、齒輪傳動等):各輪的邊緣線速度大小相等,角速度與半徑成反比。對以上兩類問題,搞清哪些物理量相等、哪些物理量不相等(線速度或角速度)是解題的關鍵。特別提醒：六、勻速圓周運動的多解問題處理方法如圖所示，半徑為R的水平圓板繞過中心的豎直軸做勻速圓周運動，當半徑OB轉到某一方向時，在圓板中心正上方h處以平行于OB方向水平拋出一小球，小球拋出時的速度及圓板轉動的角速度為多大時，小球與圓板只碰一次，且相碰點為B?1．分析多解原因：勻速圓周運動具有周期性，使得前一個周期中發(fā)生的事件在后一個周期中同樣可能發(fā)生，這就要求我們在確定做勻速圓周運動物體的運動時間時，必須把各種可能都考慮進去。2．確定處理方法：(1)抓住聯系點：明確兩個物體參與運動的性質和求解的問題，兩個物體參與的兩個運動雖然獨立進行，但一定有聯系點，其聯系點一般是時間或位移等，抓住兩運動的聯系點是解題關鍵。(2)先特殊后一般：分析問題時可暫時不考慮周期性，表示出一個周期的情況，再根據運動的周期性，在轉過的角度θ上再加上