6/6人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.探索積的變化規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，并進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用。

2.經(jīng)歷積德變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、表達(dá)和應(yīng)用的過(guò)程，初步獲得探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展概括、推理能力。

3.通過(guò)生生互交流，感受探索規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律的樂(lè)趣。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、磁性黑板

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境生成問(wèn)題

師：同學(xué)們請(qǐng)看！一只可愛的小熊乘坐熱氣球，如果每秒上升5米的速度保持不變，請(qǐng)問(wèn)它飛2秒能飛多高？你說(shuō)說(shuō)

生：10米

師：同意嗎？

生：同意

師：如果它要飛4秒又會(huì)飛到哪？你能指一指嗎？

生：學(xué)生操作電腦

師：這是多高??？

生：20米

師：如果它要飛6秒，又會(huì)飛到哪里？你們說(shuō)停它就停！準(zhǔn)備起飛！生：停！（課件30米處）

師：如果它要飛8秒呢，準(zhǔn)備起飛

生：停！40米

師：如果是10秒呢？用你們的小手指一指！

生：指一指

師：12秒、14秒.16秒、18秒……什么感覺？

生：越飛越高！

師：說(shuō)得好，為什么會(huì)越飛越高？

生：因?yàn)樗鼤r(shí)間長(zhǎng)

師：說(shuō)得真好，同學(xué)們請(qǐng)你們也伸出小手和張老師一起體會(huì)，時(shí)間越長(zhǎng)飛得越高！

生用手勢(shì)體會(huì)，滲透函數(shù)思想。

師：真好！誰(shuí)是不變的

生：上升的速度是不變的。

師：說(shuō)得真完整！

【設(shè)計(jì)意圖：教師創(chuàng)設(shè)小熊熱氣球的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，一方面用有趣的情景和畫面吸引學(xué)生參與，借助直觀，初步感受“變”與“不變”。一方面用一條隱含的思維線—坐標(biāo)系描述變量規(guī)律，刻畫了熱氣球上升的高度與上升的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系?！?/p>

二、探索交流解決問(wèn)題

師：同學(xué)們你們找四秒鐘的時(shí)候挺快的，能告訴我用的是什么方法嗎？生：1秒飛5米4秒就是4×5=20米

師：隨之板書，

生：齊答2×5=10米

師1：2秒鐘的你也能列一個(gè)這樣的算式嗎？

生：齊答12×5=60米

師：同學(xué)們現(xiàn)在黑板上有3個(gè)乘法算式，我們一起回憶一下，在乘法中這部分叫做…….

生：（隨教師指的部分齊答）因數(shù)因數(shù)積

師：（貼出因數(shù)因數(shù)積）請(qǐng)同學(xué)們觀察誰(shuí)變了，誰(shuí)沒變？

生：左邊因數(shù)沒變，右邊因數(shù)變了，積變了。

師：板書學(xué)生回答。請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察，它到底是怎么變的？它又為什么會(huì)有這樣的變化嗎？張老師再提供給你們一組乘法算式，你可以任選一組，認(rèn)真觀察進(jìn)行研究。請(qǐng)看學(xué)習(xí)建議：1、獨(dú)立思考，在算式上寫一寫、畫一畫。爭(zhēng)取讓別人以研究發(fā)現(xiàn)你的發(fā)現(xiàn)2、同伴交流，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。聽明白了嗎？

生：聽明白了！開始活動(dòng)。

師巡視，請(qǐng)2位同學(xué)上臺(tái)板演。

生：第二個(gè)算式的結(jié)果與第一個(gè)算式有5倍的關(guān)系，第三個(gè)算式的結(jié)果與第二個(gè)算式有10倍的關(guān)系

師：也就是你發(fā)現(xiàn)60是12的5倍，120也就是12×10對(duì)嗎？好，我們?cè)俾犅犓陌l(fā)現(xiàn)

生：第一個(gè)算式的第二個(gè)因數(shù)和第二個(gè)算式的第二個(gè)因數(shù)是×2的關(guān)系，第一個(gè)算式的結(jié)果與第二個(gè)算式也是×2的關(guān)系。第二個(gè)算式的第二個(gè)因數(shù)和第三個(gè)算式的第二個(gè)因數(shù)是×3

了（實(shí)物投影）他的發(fā)現(xiàn)和黑板上的發(fā)現(xiàn)哪不一樣啊？你說(shuō)說(shuō)！

生：他反方向發(fā)現(xiàn)，都除以一個(gè)三。

師：你們猜猜，他是從那個(gè)角度觀察得出來(lái)的除法？

生：他從下往上觀察的。

師：看來(lái)觀察的角度越全面，得到的結(jié)論才能越完整，是不是這樣？生：是！

師：有了這位同學(xué)的啟示，張老師也發(fā)現(xiàn)了，你們看……補(bǔ)充板書一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以六，積也除以六。同學(xué)們，觀察這兩組算式，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律??？如果發(fā)現(xiàn)了，向張老師點(diǎn)點(diǎn)頭！

生：很多點(diǎn)頭

師：你能不能寫一組具有這樣規(guī)律的乘法算式？你寫的乘法算式2個(gè)為一組就可以，現(xiàn)在試試看。

生：練習(xí)寫

師：巡視，指名板書。提示學(xué)生寫完看看黑板，也可以互相交流。

師：同學(xué)們，你看他寫的例子行不行？

生：行！

師：同學(xué)們你們也互相看看，你們舉的例子和他一樣嗎？

生：不一樣

師：同學(xué)們，今天晚上回家給你們一樣要求，把所有的具有這樣規(guī)律的乘法算式全都寫上！……我看有人張嘴了？怎么了？什么感覺？有點(diǎn)……有點(diǎn)……，今天晚上能干完這件事嗎？

生：搖頭

師：那我給你一周的時(shí)間吧，一個(gè)月吧，能寫完嗎？

生：寫不完。因?yàn)檫@沒法寫完。

師：同意嗎？

生：同意！

師：太多了！給你這一生一世也寫不完?。∧窍旅孢@項(xiàng)任務(wù)很有挑戰(zhàn)性！聽清要求，一生一世也寫不完的算式中藏著的規(guī)律，您能不能用一個(gè)簡(jiǎn)單的方式寫出來(lái)？給你一點(diǎn)建議：你可以借助一句話，一個(gè)算式，甚至是一組小圖形來(lái)寫一些，寫在你黃的的紙上。

生開始活動(dòng)。

師：張老師拿的是誰(shuí)的作品呢？歡迎大家到前面來(lái)！

學(xué)生紛紛登場(chǎng)

師：下面請(qǐng)同學(xué)們看他們的表現(xiàn)。看誰(shuí)能讀懂被人啟發(fā)自己！

生：一個(gè)因數(shù)變了，另一個(gè)因數(shù)始終沒變，而積也變了。

師：怎么樣聽懂了嗎？

生：任何一個(gè)因數(shù)可以×2、×3、×4等等，只要另一個(gè)因數(shù)不變，積就也×2、×3、×4等等。

師（關(guān)注臺(tái)下學(xué)生的反映，然后和第一個(gè)發(fā)言的學(xué)生交流）：現(xiàn)在你看到了她的發(fā)言，我想問(wèn)問(wèn)你有什么想法嗎：

生：李繼濤說(shuō)了任何一個(gè)因數(shù)可以×2、×3、×4等等，只要另一個(gè)因數(shù)不變，積就也×2、×3、×4。而我只說(shuō)了積會(huì)變，沒說(shuō)具體怎么變。師：多會(huì)反思??！同學(xué)們，你寫的其實(shí)也沒有錯(cuò)，只是你站在了窗外，只看到了不變，變，變變，而李繼濤打開了窗子發(fā)現(xiàn)了里面藏著的秘密，

到底是怎么變的呀，是不是這樣？

李繼濤你再給同學(xué)們讀讀到底這個(gè)因數(shù)和及時(shí)怎么變得！

生：任何一個(gè)因數(shù)可以×2、×3、×4等等，只要另一個(gè)因數(shù)不變，積就也×2、×3、×4等等。

師：正是這條規(guī)律，有的人是這樣寫的我們繼續(xù)看！

實(shí)物投影學(xué)生的作品。

師：你們誰(shuí)看懂了？

生：我看懂了！他寫的很清楚！

師：你看懂了是嗎，看來(lái)你學(xué)會(huì)欣賞別人了，還有嗎？

生：他畫了圖，讓我們更清楚了。

師：好的，讓我們?cè)傩蕾p張宇凡的。

實(shí)物投影同樣也是用圖示表示的，更加清楚。

師詢問(wèn)第一個(gè)學(xué)生：你覺得他寫的比你好在哪了？

生：我覺得他比我寫的清楚

師：清楚在哪？

生：他清楚的告訴我們第一個(gè)因數(shù)是不變的，第二個(gè)因數(shù)無(wú)論是乘多少還是除以多少，積就乘多少還是除以多少。

師：張宇凡你自己覺得自己寫的和其他同學(xué)寫的比較起來(lái)，你有什么想法？其他同學(xué)有什么想法？

生：前面的同學(xué)只寫了乘十，而張宇凡用多少兩個(gè)字把所有的數(shù)都包括進(jìn)去了。

師：我明白你的意思了，李康欣寫的規(guī)律只能管著李康欣寫的式子，而

張宇凡寫的規(guī)律能不能管著李康欣的算式？

生：能！

師：能不能管著黑板上寫的算式？

生：能！

師：能不能管著咱們?nèi)嗤瑢W(xué)寫的算式？

生：能！

師：能管多少算式：

生：所有算式！

師：一個(gè)“多少”“多少”就管著這么多算式！多好??！最后一個(gè)同學(xué)的算式看誰(shuí)能讀懂！

投影出示

生：她表示的是一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)×或除以三角形，積就乘或除以三角形。我覺得他這樣表示很簡(jiǎn)單。

師：她讀東你心里的想法了嗎？

生：讀懂了！

師：讀懂了！你真會(huì)讀懂別人，我的接著問(wèn)問(wèn)，我就是不懂這三角形表示的是什么？

生：三角形就是乘多少或除多少的那個(gè)數(shù)。

師：那個(gè)數(shù)是幾？3行不行？5可不可以？前面那個(gè)因數(shù)乘3，后面的因數(shù)乘五，行不行？生：不行！

生：因?yàn)楸仨氁艘粯拥摹?/p>

師：是這樣吧，所以你用了一個(gè)相同的符號(hào)，同學(xué)們除法中0不能做除

數(shù)。感謝祭問(wèn)同學(xué)的精彩表現(xiàn)。課上到這，我們解決了剛上課上時(shí)提到的兩個(gè)問(wèn)題，也就是在乘法中，一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘以幾。如果它除以幾，積也除以幾。這條規(guī)律就是積的變化規(guī)律。同學(xué)們你們掌握了嗎？

生：掌握了

【設(shè)計(jì)意圖：“永遠(yuǎn)寫不完的算式”怎樣用一個(gè)簡(jiǎn)單的方式寫出來(lái)，這對(duì)學(xué)生是一個(gè)很有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。從課上我們不僅可以看到學(xué)生的獨(dú)立思考，也能看到學(xué)生之間的相互交流。在呈現(xiàn)的各種方法中，我們可以看到學(xué)生抽象能力的不同層次，這是非常真實(shí)的。學(xué)生觀察問(wèn)題有自己獨(dú)特的角度，有自己的認(rèn)知能力與水平，不可能要求學(xué)生都做出一樣水平的抽象概括。面對(duì)這樣的問(wèn)題，教師沒有簡(jiǎn)單地評(píng)價(jià)好與不好，而是把這個(gè)問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己進(jìn)行評(píng)價(jià)?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高

師：試試看，同學(xué)們你們認(rèn)識(shí)它嗎？大青蛙嘴巴里爬了一個(gè)不變的數(shù)，現(xiàn)在它吃15，請(qǐng)問(wèn)吐出來(lái)的是多少？

生：60！

師：如果吃進(jìn)去的是30，吐出來(lái)的會(huì)是……

生：120

師：你們是怎么猜中的呀？

生：我發(fā)現(xiàn)小青蛙的大嘴巴里藏的是4,。

師：還有誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了？快放手。這會(huì)大青蛙嘴巴里藏得不是4了，看誰(shuí)猜得出！（課件操作）

吃6吐出來(lái)的是222這回吃的是24，吐出來(lái)的是……想好了就直接說(shuō)！生：888

師：你怎么想到的？

生：因?yàn)?和24之間是乘4的關(guān)系，222乘4得888

師：多么巧妙的辦法啊！但是老師要問(wèn)你的是問(wèn)什么這邊乘4，那邊也跟著乘4呀？你們利用的是什么？

生：積的變化規(guī)律！

師：剛學(xué)的規(guī)律就被你們用上了，多會(huì)學(xué)習(xí)?。∽詈笠淮?，吃3,…..生：111

師：怎么算的？

生：因?yàn)?和3之間是除以2的關(guān)系，222除以2得111

師：真好！你們這回都沒有在計(jì)算這個(gè)數(shù)，如果把它算出來(lái)，再用24跟它乘就有點(diǎn)兒……

生：麻煩。

【設(shè)計(jì)意圖：小青蛙吃數(shù)的練習(xí)題，也能看出精心的設(shè)計(jì)。第一題，兩種方法都可以解決，有些學(xué)生還是習(xí)慣于求出中間的因數(shù)，用乘法計(jì)算。但第二題用這種方法就不行了，而用積的變化規(guī)律，可以很容易的算出答案。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的價(jià)值。】

四、回顧整理反思提升

師：看來(lái)積的變化規(guī)律有時(shí)能可以幫我們把計(jì)算變得簡(jiǎn)單些！積的變化規(guī)律我們是如何學(xué)到的呢？跟著張老師一起回頭看！（課件展示本節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程）先是乘熱氣球進(jìn)入課堂，借助了兩組算式得到了積的的規(guī)律，

再借助它解決了小青蛙的小游戲，最后我們回到熱氣球圖，這里和這里（指時(shí)間和高度）都表示什么呢？回家后請(qǐng)你借助熱氣球圖編一個(gè)小故事。生活中這樣變與不變的現(xiàn)象還有很多呢，等著同學(xué)們?nèi)パ芯浚『?，這節(jié)課就上到這里！

【總評(píng)】

這節(jié)課有幾個(gè)非常鮮明的特點(diǎn)：

1.準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)的核心知識(shí)與能力。

積的變化規(guī)律在教材中是一個(gè)很小的知識(shí)點(diǎn)，但教師不僅能準(zhǔn)確把握其中的核心知識(shí)，還能深入挖掘其中的思維價(jià)值，著眼培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。