全品中考復(fù)習(xí)方案制作人：朱琨珂全品中考復(fù)習(xí)方案制作人：朱琨珂第八章第一課時(shí)：圓的有關(guān)性質(zhì)要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦課前熱身典型例題解析課時(shí)訓(xùn)練

第八章第一課時(shí)：要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1.本課時(shí)重點(diǎn)是垂徑定理及其推論，圓心角、圓周角、弦心距、弧之間的關(guān)系.2.圓的定義(1)是通過旋轉(zhuǎn).(2)是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.3.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系(圓心到點(diǎn)的距離為d)(1)點(diǎn)在圓上d=r.(2)點(diǎn)在圓內(nèi)d＜r.(3)點(diǎn)在圓外d＞r.要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1.本課時(shí)重點(diǎn)是垂徑定理及其推論，圓心角、2.4.與圓有關(guān)的概念(1)弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段.(2)直徑：經(jīng)過圓心的弦.(3)?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分.(4)優(yōu)弧：劣弧、半圓.(5)等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠完全重合的孤.(6)圓心角：頂點(diǎn)在圓心，角的兩邊與圓相交.(7)圓周角：頂點(diǎn)在圓上，角的兩邊與圓相交.(8)三角形外心及性質(zhì).要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦4.與圓有關(guān)的概念要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.推論2：弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧.推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并平分弦所對的另一條弧.5.有關(guān)定理及推論(1)定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.(2)垂徑定理及其推論.要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦推論1：平分弦(不(4)圓周角定理：一條弧所對圓周角等于它所對的圓心角的一半.

推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等.推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑.推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距相等.

(3)圓心角、弧、弦、弦心距.

要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦(4)圓周角定理：一條弧所對圓周角等于它所對的圓心角的一半.6.中考題型：這部分題目變化靈活，在歷年各地中考試題中均占有較大比例，就考查的形式來看，不僅可以單獨(dú)考查，而且往往與幾何前幾章知識以及方程、函數(shù)等知識相結(jié)合.(5)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角.

要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦6.中考題型：這部分題目變化靈活，在歷年各地中考試題中均占有課前熱身1.如圖所示，矩形ABCD與⊙O交于點(diǎn)A、B、F、E，DE＝1cm,EF=3cm,則AB＝

cm。2.若AB分圓為1∶5兩部分，則劣孤AB所對的圓周角為( )A.30°B.150°C.60°D.120°

5A課前熱身1.如圖所示，矩形ABCD與⊙O交于點(diǎn)A、B、F、3.(2004·黃岡)(多項(xiàng)選擇題)如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓的半徑分別為11cm和9cm，若⊙P與這兩個(gè)圓都相切，則下列說法中正確的是( )A.⊙P的半徑可以是2cm

B.⊙P的半徑可以是10cm

C.符合條件的⊙P有無數(shù)個(gè)且P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線是曲線

D.符合條件的⊙P有無數(shù)個(gè)且P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線是直線B、C課前熱身3.(2004·黃岡)(多項(xiàng)選擇題)如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)5.下列說法中，正確的是( )A.到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)在圓內(nèi)B.圓周角等于圓心角的一半C.等弧所對的圓心角相等D.三點(diǎn)確定一個(gè)圓C4.(2004年·昆明市)如圖所示，是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案，點(diǎn)A、B、C、D、E五等分圓，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是( )A.180°B.150°C.135°D.120°

A課前熱身5.下列說法中，正確的是( )C4.(20典型例題解析【例1】在直徑為400mm的圓柱形油槽內(nèi)，裝入一部分油，油面寬320mm，求油的深度.【解析】本題是以垂徑定理為考查點(diǎn)的幾何應(yīng)用題，沒有給出圖形，直徑長是已知的，油面寬可理解為截面圓的弦長，也是已知的，但由于圓的對稱性，弦的位置有兩種不同的情況，如圖(1)和(2)圖(1)中OC==120(mm)∴CD=80(mm)圖(2)中OC=120(mm)∴CD=OC+OD=320(mm)典型例題解析【例1】在直徑為400mm的圓柱形油槽內(nèi)，裝入一【例2】(2003年·廣州市)如圖，A是半徑為5的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，且OA=3，過點(diǎn)A且長小于8的弦有()A.0條B.1條C.2條D.4條 A【解析】這題是考察垂徑定理的幾何題，先求出垂直于OA的弦長BC=2=8即過A點(diǎn)最短的弦長為8，故沒有弦長小于8的弦，∴選(A)典型例題解析【例2】(2003年·廣州市)如圖，A是半徑為5的⊙O內(nèi)的一【例3】如圖，O是∠CAE平分線上的一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓和∠CAE的兩邊分別交于點(diǎn)B、C和D、E，連結(jié)BD、CE.

求證：(1)BC=DE(2)AC=AE(3)DB∥CE. 典型例題解析【例3】如圖，O是∠CAE平分線上的一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓和【解析】(1)要證弧相等，即要證弦相等或弦心距離相等，又已知OA是∠CAE的平分線，聯(lián)想到角平分線性質(zhì)，故過O分別作OG⊥AC于G，OH⊥AE于H，∴OG=OH∴BC=DE(2)由垂徑定理知：BC=DE，G、H分別是BC、DE的中點(diǎn).再由△AOG≌△AOHAG=AHAB=ADAC=AE.(3)AC=AE∠C=∠E，再根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理知∠C=∠ADB∠E=∠ADBBD∥CE.【解析】【例4】一只貍貓觀察到一老鼠洞的全部三個(gè)出口，它們不在一條直線上，這只貍貓應(yīng)蹲在何處，才能最省力地顧及到三個(gè)洞口?【解析】在農(nóng)村、城鎮(zhèn)上這是一個(gè)貍貓捉老鼠會(huì)遇到的一個(gè)問題，我們可以為這個(gè)小動(dòng)物設(shè)計(jì)或計(jì)算出來.這個(gè)問題應(yīng)考慮兩種情況：設(shè)三個(gè)洞口分別為A、B、C三點(diǎn)，又設(shè)A、C相距最遠(yuǎn)①當(dāng)△ABC為鈍角三角形或直角三角形時(shí)，AC的中點(diǎn)即為所求.②當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，△ABC的外心即為所求.典型例題解析【例4】一只貍貓觀察到一老鼠洞的全部三個(gè)出口，它們不在一條直方法小結(jié)：1.常利用弦心距，弦的一半及半徑構(gòu)成直角三角形.2.遇直徑條件時(shí)，常構(gòu)造直徑所對的圓周角，得到90°的角.方法小結(jié)：1.常利用弦心距，弦的一半及半徑構(gòu)成直角三角形.課時(shí)訓(xùn)練1.如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，弦AB的長為a，弦心距OD=d且OC⊥AB于D，弓形高CD為h，下面的說法或等式：①r=d+h②4r2=4d2+a2③已知：r、a、d、h中的任兩個(gè)可求其他兩個(gè)，其中正確的結(jié)論的序號是()

A.①B.①②C.①②③D.②③C課時(shí)訓(xùn)練1.如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，弦AB的長為a，弦心距C2.(2004·上海)下列命題中，正確的是（多項(xiàng)選擇題）( )A.一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于這個(gè)圓的半徑，這個(gè)點(diǎn)在圓外B.一條直線垂直于圓的半徑，這條直線一定是圓的切線C.兩圓的圓心距等于它們的半徑之和，這兩個(gè)圓有三條公切線D.圓心到一條直線的距離小于這個(gè)圓的半徑，這條直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn) A、C、D課時(shí)訓(xùn)練2.(2004·上海)下列命題中，正確的是（多項(xiàng)選擇題）A、3.(2004·山西)如圖所示，已知RtΔABC中，∠C=90°,AC=,BC=1,若以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則AP＝

。課時(shí)訓(xùn)練3.(2004·山西)如圖所示，已知RtΔABC中，∠C=9課時(shí)訓(xùn)練4.(2004·吉林省)如圖所示，弦AB的長等于⊙O的半徑，點(diǎn)C在AmB上,則∠C=

。30°課時(shí)訓(xùn)練4.(2004·吉林省)如圖所示，弦AB的長等于⊙O5.半徑為1的圓中有一條弦，如果它的長為，那么這條弦所對的圓周角為( )A.60°B.120°C.45°D.60°或120°D6.(2003年·江蘇蘇州市)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外角∠DCE=70°，則∠BOD=( )A．35°B.70°C．110°D.140° D課時(shí)訓(xùn)練5.半徑為1的圓中有一條弦，如果它的長為，那么這條弦所全品中考課件(1到8章共40個(gè))(37)全面版只要我們堅(jiān)持了，就沒有克服不了的困難?；蛟S，為了將來，為了自己的發(fā)展，我們會(huì)把一件事情想得非常透徹，對自己越來越嚴(yán)，要求越來越高，對任何機(jī)會(huì)都不曾錯(cuò)過，其目的也只不過是不讓自己隨時(shí)陷入逆境與失去那種面對困難不曾屈服的精神。但有時(shí)，“千里之行，始于足下?！蔽覀兏枰脮r(shí)間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進(jìn)步，來擊破打破突破自己那本以為可以高枕無憂十分舒適的區(qū)域，強(qiáng)迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進(jìn)。所有的未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能；沒有去努力，又怎么知道不能實(shí)現(xiàn)？幸福都是奮斗出來的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗(yàn)、去察覺這一種靈魂深處的安詳，側(cè)耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最動(dòng)人的節(jié)奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴(kuò)展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來的”深處又會(huì)是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對于很多優(yōu)秀的人來說，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是人家的起點(diǎn)?？墒?，這微不足道的進(jìn)步，對于我們來說，卻是幸福的，也是知足的，因?yàn)槲覀兦迩宄闹雷约盒枰氖鞘裁?，隱隱約約的感覺到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭取的!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。”當(dāng)我們坦然接受這人生的終局，或許，這無所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時(shí)光？陌上的花，落了又開了，開了又落了。無數(shù)個(gè)歲月就這樣在悄無聲息的時(shí)光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢里回味，每回夢醒時(shí)分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了青春年少，走過了人世間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學(xué)會(huì)了坦然承受，面對突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受的，只要你有足夠的堅(jiān)強(qiáng)！這世上沒有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時(shí)光？當(dāng)你為今天的落日而感傷流淚的時(shí)候，你也將錯(cuò)過了明日的旭日東升；當(dāng)你為過去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時(shí)候，你也將忽略了沿途美麗的風(fēng)景，淡漠了對未來美好生活的憧憬。沒有十全十美的生活，沒有一帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂，風(fēng)雨過后的彩虹最絢麗，歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見過了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實(shí)；有的喧嘩，有的落寞；有的激揚(yáng)，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個(gè)人心里的藩籬。也許我們能挺得過物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結(jié)。其實(shí)幸福和歡樂大多時(shí)候是對人對事對生活的一種態(tài)度，一花一世界，一樹一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會(huì)灰飛煙滅，一切象風(fēng)一樣無影亦無蹤，還去爭個(gè)什么？還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰是我？生我之時(shí)我是誰？長大成人方是我，合眼朦朧又是誰？一生真的沒有多少時(shí)光，何必要和生活過不去，和自己過不去呢。你在與不在，太陽每天都會(huì)照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時(shí)光不會(huì)因你而停留，你卻會(huì)隨著光陰而老去。有些事情注定會(huì)發(fā)生，有的結(jié)局早已就預(yù)見，那么就改變你可以改變的，適應(yīng)你必須去適應(yīng)的。面對幸與不幸，換一個(gè)角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上就是一片蔚藍(lán)的天。一生能有多少屬于我們的時(shí)光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來，在心中無法忘卻的，一定是觸動(dòng)心靈，甚至是刻骨銘心的，無論是傷痛是歡愉。人生無論是得意還是失意，都不要錯(cuò)過了清早的晨曦，正午的驕陽，夕陽的絢爛，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過很多世態(tài)炎涼之后，你終于能懂得：誰會(huì)在乎你？你又何必要?jiǎng)e人去在乎？生于斯世，赤條條的來，也將身無長物的離開，你在世上得到的，失去的，最終都會(huì)化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去什么，因此，對自己經(jīng)歷的幸與不幸都應(yīng)懷有一顆平常心有一顆平常心，面對人生小小的不如意或是飛來橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運(yùn)沒什么關(guān)系；有一顆平常心，面對臺下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán)，身上的浮名都能清醒看待。花不常開，人不常在。再熱鬧華美的舞臺也有謝幕的時(shí)候；再奢華的宴席，悠揚(yáng)的樂曲，總有曲終人散的時(shí)刻。春去秋來，我們無法讓季節(jié)停留；同樣如同季節(jié)一樣無法挽留的還有我們匆匆的人生。誰會(huì)在乎你？生養(yǎng)我們的父母?？v使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會(huì)依然在乎！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。這風(fēng)云變幻的世界，除了父母，不敢在斷言還會(huì)有誰會(huì)永遠(yuǎn)的在乎你！看慣太多海誓山盟的感情最后星流云散；看過太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風(fēng)得意時(shí)前呼后擁的都來錦上添花；你落寞孤寂時(shí)，曾見幾人焦急趕來為你雪中送炭。其實(shí)，誰會(huì)在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，總要有離開的時(shí)日；再恩愛夫妻，有時(shí)也會(huì)勞燕分飛，孩子之于你，就如同你和父母；管鮑貧交，俞伯牙和鐘子期，這樣的肝膽相照，從古至今有幾人？不是把世界想的太悲觀，世事白云蒼狗，要在紛紛擾擾的生活中，懂得愛惜自己。不羨慕如曇花一現(xiàn)的的流星，