菱形的性質(zhì)與判定（第1課時(shí)）深圳市新安中學(xué)（集團(tuán)）初中部段盛清教學(xué)重點(diǎn)：1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系．2.理解并掌握菱形的性質(zhì)1、2；3.會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積．教學(xué)難點(diǎn)：掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系．關(guān)鍵：突出菱形作為特殊平行四邊形與平行四邊形之間的從屬關(guān)系。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)與回顧問題1：如圖1，說說平行四邊形有哪些性質(zhì)？如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？【設(shè)計(jì)目的】回顧溫習(xí)平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對(duì)邊相等；（2）平行四邊形的對(duì)角相等；（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。平行四邊形的判定：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的平行四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、操作與探究問題2：如圖2，用兩個(gè)全等的等腰三角形拼成一個(gè)四邊形，你能拼出幾種不同的四邊形，畫出你的圖形.問題3：如圖3，用兩個(gè)全等的等腰三角形拼出如下三個(gè)四邊形，找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)目的】通過拼圖，發(fā)現(xiàn)以上三個(gè)平行邊形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，從而引出菱形的概念，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，那么它就成了特殊的平行四邊形-------菱形。菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．【強(qiáng)調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等菱形除了具有平行四邊形的性質(zhì)以外，它還有什么特殊性質(zhì)呢？它的邊、對(duì)角線之間有什么關(guān)系？問題4：如圖4，將菱形ABCD折一折，菱形是軸對(duì)稱圖形？如果是，有幾條對(duì)稱軸.對(duì)稱軸之間有怎樣的位置關(guān)系？※總結(jié)：由上面的折紙過程可知菱形在對(duì)角線的方面有什么有別于普通平行四邊形的性質(zhì)？1、菱形的關(guān)于邊的猜想：菱形的。三、應(yīng)用新知解決問題問題5：通過以上的拼圖，折一折，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)的活動(dòng)，你能說說菱形具有哪些性質(zhì)，并加以證明？已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.總結(jié)：菱形的性質(zhì)1：菱形的菱形的性質(zhì)2：菱形的對(duì)角線且每條對(duì)角線例題：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠BAD=60°，BD=6，求菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線AC的長(zhǎng).討論：由于菱形的對(duì)角線互相垂直，所以可否由菱形的兩條對(duì)角線來求它的面積？※總結(jié)：菱形的面積=四、鞏固提高1.如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AB＝4．求：(1)∠ABC的度數(shù)；(2)菱形ABCD的面積．AACBDE2.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB邊的中點(diǎn)，（1）請(qǐng)?jiān)贏C上確定一點(diǎn)P點(diǎn)，使PB＋PE的值最小。（2）若PB＋PE的最小值是，求AB的值．五、課堂小結(jié)1.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊相等.菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相垂直，且平分每一角對(duì)角。菱形是特殊的平行四邊形，所以它有平行四邊形的所有的性質(zhì)，它屬于中心對(duì)稱圖形，又屬于軸對(duì)稱圖形。六、課堂作業(yè)1.如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A.24B.16C.D.2.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則GH=（）cmA．B．C．D．3.如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為．第1題第2題