2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知中，是的2倍，比大，則等于()A． B． C． D．2．分式可變形為（）A． B． C． D．3．在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投實心球的7次成績就如統(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m4．隨著電子技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅縮小，電腦芯片上某電子元件大約只有，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．6．如圖，已知中，，，直角的頂點是的中點，兩邊分別交于點，當(dāng)在內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)時（點不與、重合），給出以下五個結(jié)論：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤；始終正確的有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．若一組數(shù)據(jù)，0，2，4，的極差為7，則的值是().A． B．6 C．7 D．6或8．如圖，在四邊形中，，，，，則四邊形的面積是()A． B．C． D．9．已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么邊長AC的長不可能是（）A．11 B．9 C．7 D．410．如果分式的值為0，則x的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±111．如圖，在四邊形中，是邊的中點，連接并延長，交的延長線于點，．添加一個條件使四邊形是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個條件中可選擇的是（）A． B． C． D．12．某化肥廠計劃每天生產(chǎn)化肥x噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，因此實際生產(chǎn)150噸化肥與原計劃生產(chǎn)化肥120噸化肥的時間相等，則下列所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若點P（2-a，2a-1）到x軸的距離是3，則點P的坐標(biāo)是______．14．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，則BC邊上的中線AD的長x取值范圍是___；15．某公司招聘職員，公司對應(yīng)聘者進行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定筆試成績占60%，面試成績占40%，應(yīng)聘者張華的筆試成績和面試成績分別為95分和90分，她的最終得分是_____分．16．如圖，等邊△ABC的周長為18cm，BD為AC邊上的中線，動點P，Q分別在線段BC，BD上運動，連接CQ，PQ，當(dāng)BP長為_____cm時，線段CQ+PQ的和為最?。?7．已知關(guān)于的方程無解，則m=________．18．如圖，中，，將沿翻折后，點落在邊上的點處．如果，那么的度數(shù)為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．（1）圖1中，點C的坐標(biāo)為；(2)如圖2，點D的坐標(biāo)為（0，1），點E在射線CD上，過點B作BF⊥BE交y軸于點F．①當(dāng)點E為線段CD的中點時，求點F的坐標(biāo)；②當(dāng)點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標(biāo)y的取值范圍．20．（8分）如圖，，平分，于，交于，若，則______．21．（8分）某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等．（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？22．（10分）某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等．（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？23．（10分）甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績?nèi)绫恚簩W(xué)生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐平均成績方差甲8793918589______乙89969180____________（1）將表格中空缺的數(shù)據(jù)補充完整，根據(jù)表中信息判斷哪個學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定？請說明理由.（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按，計算哪個學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更好？請說明理由.24．（10分）如圖，在中，，點、、分別在、、邊上，且，．（1）求證：是等腰三角形；（2）當(dāng)時，求的度數(shù)．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．26．小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程(米)與小張出發(fā)后的時間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)求小張騎自行車的速度；(2)求小張停留后再出發(fā)時與之間的函數(shù)表達式:.(3)求小張與小李相遇時的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】設(shè)，則可表示出來，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)．【詳解】設(shè)，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，解得故選：B．【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項進行化簡即可，注意負號的作用．【詳解】

故選項A、B、C均錯誤，選項D正確，故選：D．【點睛】本題考查分式的性質(zhì)，涉及帶負號的化簡，是基礎(chǔ)考點，亦是易錯點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：把這7個數(shù)據(jù)從小到大排列：9.5，9.6，9.7，9.7，9.8，10.1，10.2處于第4位的數(shù)是9.7m，出現(xiàn)次數(shù)最多的是9.7m，因此中位數(shù)是9.7m、眾數(shù)是9.7m；

故選：B．【點睛】考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4、D【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000645=.故選D.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）．5、D【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得答案．【詳解】解：A、=，故A錯誤；

B、與不是同類二次根式，故B錯誤；

C、，故C錯誤；

D、，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．6、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，，，根據(jù)同角的余角相等求出，判定②正確,然后證明，因此，判定①正確，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到是等腰直角三角形，判定③正確，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出，可知隨著點的變化而變化，判定④錯誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得，因此，判定⑤正確．【詳解】∵，，點是的中點∴，，∴∵∴∴，故②正確∴()∴，故①正確∴是等腰直角三角形，故③正確∵根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，∴隨著點的變化而變化，只有當(dāng)點為的中點時，，在其他位置時，故④錯誤∵∴∴，故⑤正確綜合所述，正確的結(jié)論有①②③⑤共4個故選C【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵．7、D【詳解】解：根據(jù)極差的計算法則可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故選D8、A【分析】如下圖，連接AC，在Rt△ABC中先求得AC的長，從而可判斷△ACD是直角三角形，從而求得△ABC和△ACD的面積，進而得出四邊形的面積．【詳解】如下圖，連接AC∵AB=BC=1，AB⊥BC∴在Rt△ABC中，AC=，∵AD=，DC=2又∵∴三角形ADC是直角三角形∴∴四邊形ABCD的面積=+2=故選：A．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，遇到此類題型我們需要敏感一些，首先就猜測△ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理驗證即可．9、A【解析】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍，即可求解．詳解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-4＜AC＜7+4，

即3＜AC＜11，

故選A．點睛：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．10、A【解析】試題解析：分式的值為0，且解得故選A．點睛：分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.11、D【分析】把A、B、C、D四個選項分別作為添加條件進行驗證，D為正確選項．添加D選項，即可證明△DEC≌△FEB，從而進一步證明DC＝BF＝AB，且DC∥AB．【詳解】添加A、，無法得到AD∥BC或CD=BA，故錯誤；添加B、，無法得到CD∥BA或，故錯誤；添加C、，無法得到，故錯誤；添加D、∵，，，∴，，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形．故選D．【點睛】本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】表示出原計劃和實際的生產(chǎn)時間，根據(jù)時間相等，可列出方程．【詳解】解：設(shè)計劃每天生產(chǎn)化肥x噸，列方程得＝．故選：C．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系：工作量=工作時間×工作效率，表示出工作時間．二、填空題（每題4分，共24分）13、（0，3）或（3，-3）【解析】根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，可得答案．【詳解】解：由題意，得2a-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1．點P的坐標(biāo)是（0，3）或（3，-3），故答案為：（0，3）或（3，-3）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，利用點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值是解題關(guān)鍵．14、0.1<x<3.1【解析】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴EB=AC=4，∵AB=3，∴1＜AE＜7，∴0.1＜AD＜3.1．故答案為0.1＜AD＜3.1．15、1【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式，進行計算即可．【詳解】95×60%+90×40%＝1（分）故答案為：1．【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的實際應(yīng)用，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式，是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】連接AQ，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得到CQ＝AQ，依據(jù)當(dāng)A，Q，P三點共線，且AP⊥BC時，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，即可得到BP的長．【詳解】如圖，連接AQ，∵等邊△ABC中，BD為AC邊上的中線，∴BD垂直平分AC，∴CQ＝AQ，∴CQ+PQ＝AQ+PQ，∴當(dāng)A，Q，P三點共線，且AP⊥BC時，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，此時，P為BC的中點，又∵等邊△ABC的周長為18cm，∴BP＝BC＝×6＝1cm，故答案為1．【點睛】本題主要考查了最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．17、－3或1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，分兩種情況：（1）無實數(shù)根，（2）整式方程的根是原方程的增根，分別求解即可.【詳解】去分母得：，整理得，由于原方程無解，故有以下兩種情況：（1）無實數(shù)根，即且，解得；（2）整式方程的根是原方程的增根，即，解得；故答案為：或.【點睛】此題考查了分式方程無解的條件，分式方程無解，有兩種情況，①整式方程本身無解；②整式方程有解，但使得分式方程的最簡公分母為零（即為增根）．18、70°【分析】首先由折疊的性質(zhì)，得出∠A=∠DA′E，∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，然后根據(jù)，得出∠AED=∠A′ED=55°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得解.【詳解】由已知，得∠A=∠DA′E，∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED∵∴∠AED=∠A′ED=（180°-∠A′EC）=（180°-70°）=55°又∵∴∠ADE=∠A′DE=180°-∠A-∠AED=180°-55°-55°=70°故答案為70°.【點睛】此題主要考查利用三角形翻折的性質(zhì)求角的度數(shù)，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、(1)C(4，1)；（2）①F(0,1)，②【解析】試題分析：過點向軸作垂線，通過三角形全等，即可求出點坐標(biāo).過點E作EM⊥x軸于點M，根據(jù)的坐標(biāo)求出點的坐標(biāo)，OM=2，得到得到△OBF為等腰直角三角形，即可求出點的坐標(biāo).直接寫出點縱坐標(biāo)的取值范圍．試題解析：(1)C(4，1)，（2）法一：過點E作EM⊥x軸于點M，∵C（4，1），D（0，1），E為CD中點，∴CD∥x軸，EM=OD=1，∴OM=2，∴∠OBF=45°，∴△OBF為等腰直角三角形，∴OF=OB=1.法二：在OB的延長線上取一點M.∵∠ABC=∠AOB=90°.∴∠ABO+∠CBM=90°.∠ABO+∠BAO=90°.∴∠BAO=∠CBM.∵C(4,1).D(0,1).又∵CD∥OM,CD=4.∴∠DCB=∠CBM.∴∠BAO=∠ECB.∵∠ABC=∠FBE=90°.∴∠ABF=∠CBE.∵AB=BC.∴△ABF≌△CBE(ASA).∴AF=CE=CD=2,∵A(0,3),OA=3,∴OF=1.∴F(0,1),(3).20、1【解析】過點P作PE⊥OA于E，根據(jù)角平分線定義可得∠AOP=∠BOP=15°，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BOP=∠OPC=15°，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠PCE=10°，再根據(jù)直角三角形10°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．【詳解】解：如圖，過點作于，∵，平分，∴．∵，∴，∴，又∵，∴，∵，于，于，∴，故答案為1．【點睛】本題考查了直角三角形10°角所對的直角邊等于斜邊的一半，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出含10°的直角三角形是解題的關(guān)鍵．21、（1）A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條；（2）1．【解析】（1）設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x﹣9）元/條，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200﹣a）條B型芯片，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x﹣9）元/條，根據(jù)題意得：，解得：x＝35，經(jīng)檢驗，x＝35是原方程的解，∴x﹣9＝2．答：A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條．（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200﹣a）條B型芯片，根據(jù)題意得：2a+35（200﹣a）＝621，解得：a＝1．答：購買了1條A型芯片．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．22、詳見解析【分析】（1）首先設(shè)足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：1500元購進的籃球個數(shù)=900元購進的足球個數(shù)，由等量關(guān)系可得方程，再解方程可得答案；（2）設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，根據(jù)題意可得籃球的單價×籃球的個數(shù)m+足球的單價×足球的個數(shù)n=1000，再求出整數(shù)解即可．【詳解】（1）設(shè)足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，由題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗：x=60是原分式方程的解，則x+40=100，答：籃球和足球的單價各是100元，60元；（2）設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，由題意得：100m+60n=1000，整理得：m=10-n，∵m、n都是正整數(shù)，∴①n=5時，m=7，②n=10時，m=4，③n=15，m=1；∴有三種方案：①購買籃球7個，購買足球5個；②購買籃球4個，購買足球10個；③購買籃球1個，購買足球15個．【點睛】1.分式方程的應(yīng)用；2.二元一次方程的應(yīng)用．23、（1）表格詳見解析，甲數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定；（2）乙的成績更好，理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)求平均數(shù)的公式和求方差的公式進行求解，即可得到答案；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算甲和乙的成績，即可得到答案.【詳解】解：：（1）甲的平均成績=（87+93+91+85）÷4=89；

乙的平均成績（89+96+91+80）÷4=89；

甲的方差：S甲2=[（87-89）2+（93-89）2+（91-89）2+（85-89）2]=×（16+4+4+16）=10；

乙的方差：S乙2=[（89-89）2+（96-89）2+（91-89）2+（80-89）2]=×（0+49+4+81）=33.5；如下表：學(xué)生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐平均成績方差甲879391858910乙899691808933.5∵，，∴甲數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定；（2）若按計分，則乙的成績更好，理由如下：甲的分?jǐn)?shù)（分）；乙的分?jǐn)?shù)（分）.∵，∴乙的成績更好.【點睛】此題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，用到的知識點是平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，掌握它們的計算公式是本題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）68°【分析】（1）根據(jù)條件即可證明△BDE≌△CEF，由全等三角形的性質(zhì)得到DE=