1、數(shù)學(xué)規(guī)劃作業(yè)1 axxbxf260 80分別交貨（單位:, 其中 x 是該季度生產(chǎn)的臺數(shù)若交貨后有剩余，可用于下季度交貨，但需支付存儲費，每臺每季度c 元已知工廠每季度最大生產(chǎn)能力為100 臺，第一季度開始時無存貨，設(shè)a=50b=0.2，問工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)計劃，才能既滿足合同又使總費用最低討論abc 變化對計劃的影響，并作出合理的解釋解：問題的分析和假設(shè)：分析：低。 基本假設(shè)：1 工廠的生產(chǎn)能力不受外界環(huán)境因素影響。2 為使總費用最低，3 第一季度開始時無存貨。4 工廠每季度的生關(guān)費用與本季度生產(chǎn)的發(fā)動機臺數(shù)有關(guān)。5 生產(chǎn)要器。符號規(guī)定：X1第一季度生產(chǎn)發(fā)動機的數(shù)量X2第二季度生產(chǎn)發(fā)動機的數(shù)

2、量X3第三季度生產(chǎn)發(fā)動機的數(shù)量建模：1.三個季度發(fā)動機的總的生產(chǎn)量為 180 臺。2.每個季度的生產(chǎn)量和庫存機器的數(shù)量之和要大于等于本季度的交貨數(shù)量。3.每個月的生產(chǎn)數(shù)量要符合工廠的生產(chǎn)能力。4.將實際問題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題，建立非線性規(guī)劃模型目標函數(shù)min f(x)=50(x1+x2+x3)+0.2(x12+x22+x32)+4(x140)+4(x1+x2100)整理，得min f(x)=50(x1+x2+x3)+0.2(x12+x22+x32)4(2x1+x2140)約束函數(shù)s.t x1+x2100;x1+x2+x3=180;40 x1100;0 x2100;0 x3100;求解的 Ma

3、tlab 程序代碼：M文件 fun.m: function f=fun (x);f=50*(x(1)+x(2)+x(3)+0.2*(x(1)2+x(2)2+x(3)2)+4*(2*x(1) +x(2)140)主程序 fxxgh.m：x0=60;60;60;A=1 1 0;b=100;Aeq=1 1 1;beq=180;vlb=40;0;0;vub=100;100;100;x,fval=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)計算結(jié)果與問題分析討論：計算結(jié)果：x = 50.000060.000070.0000fval = 11280問題分析討論：由運算結(jié)果得：該廠第

4、一季度、第二季度、第三季度的生產(chǎn)量分別是 50 臺、60臺和 70 臺時，才能既滿足合同又使總費用最低，費用最低為 11280元。若 a變化，對計劃沒有影響，因為 a的變化，對于各離度的費用增長率造成相同的影響，并不會給各季度之間的生產(chǎn)帶來差異，只會使生產(chǎn)的總體費用增加。若 b 變大，第一季生產(chǎn)量要增加，第二季度保持不變，第三季度生產(chǎn)量減少，b變小，第一季度生產(chǎn)量要減少，第二季度不變，第三季度生產(chǎn)量增加。這是因為b 變大，每個季度的費用增長率都會增大，生產(chǎn)數(shù)量多的季度的費用增長率增長增加。而 b 變小的時候,情況正好相反。若 c變小，第一季度的生產(chǎn)量增加，第二季度不變，第三季度的生產(chǎn)量減少。c

5、變大，第一季度生產(chǎn)量減少,第二季度不變,第三季度生產(chǎn)量增加。這是因為 c變小,存儲費用會變小，相對于生產(chǎn)費用的快速增長，最好的方法就是在生產(chǎn)費用低的時候多生產(chǎn)，把多余的機器進行儲存，儲存的費用會小于費用的增長額度，這樣做可以節(jié)省生產(chǎn)費用，而 c變大，情況正好相反。2、一基金管理人的工作是: 每天將現(xiàn)有的美元、英鎊、馬克和日元的價值最高設(shè)某天的匯率、現(xiàn)有貨幣和當(dāng)天需求如下：需求量 日元 幣種美元 英鎊馬克 )108)10(現(xiàn)有量80.58928138.36馬克0.01260.00426 1000.007233 1日元指兌入、兌出”. “按美元計算的價值問該基金管理人應(yīng)如何操作.) 英鎊相當(dāng)于=1

6、.696993 1 解：58928101.697.20.58928)(1/1.697z=x+x*1.697+x10219562(1/1.743)0.57372 + xx）8113472138.3)(1/0.00723328xxxx;121xxxx; 8;xxxx6xx0.57372x1.697 30.33808xx0.58928x42318567121011995112.9579xx1.743x 10 x79.346x234.7138.3x 962117312841.697(1/0.58928)210125690.57372(1/1.743)+(138.3*x+234.7*x+2.9579*xx+x*+79.346*x)*1278311420.007233(1/138.3)28 1 84123578612101191.697*x0.57372*x6 0.58928*x0.33808*x3 1.743*x2.9579*x1 138.3*x9511062113779.346*x101248結(jié)果分析：可得到的最大利潤為