1、打電話教學(xué)設(shè)計儀隴縣大華小學(xué)校 康 川教學(xué)目標： 1.通過對“打電話”（綜合應(yīng)用）的探究，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。2.體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在問題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。 3.通過畫圖、表格等方式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和解決簡單實際問題的能力。 教學(xué)重點：探究“打電話”省時的最優(yōu)方案。 教學(xué)難點：通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。 教學(xué)流程：課前談話 師：同學(xué)們今天老師給大家上一節(jié)課，歡迎嗎？（歡迎）歡迎應(yīng)該怎樣？（學(xué)生鼓掌）掌聲不夠熱烈，老師也是一個喜歡受表揚的人。（再一次鼓掌）這一次掌聲熱烈了，老師一定讓同學(xué)們開心、愉快

2、地度過40分鐘。你們有信心嗎？（有）好，下面我們開始上課。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 師：今天你們怎么知道到學(xué)校上課的消息？生：發(fā)消息、開廣播、打電話師：哪，哪種方法最能確保對方一定得到通知？生：打電話師：好，今天我們就來研究打電話中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：打電話）二、探究方法，逐步優(yōu)化 1、提出問題,啟發(fā)思考師：要打電話通知45個同學(xué)，怎么打？生：逐個打、依次打師：那如果每一分鐘通知1人，打電話通知45人，需要多少分鐘？生：45分鐘師：大家算一算大約是多少個小時？（1小時）師：老師讓你們打1個小時的電話，你有什么感覺？（累）師：這樣行嗎？（不行）師：對呀，這樣不僅累而且時間也不夠呀，那怎樣才能在

3、最短的時間內(nèi)打電話通知每個同學(xué)？你還有其它方法嗎？生：分組通知師：怎樣分組，生：45個同學(xué)分成幾個小組，老師先通知每個組的組長，然后組長通知其它的人。師：嗯，這辦法不錯，這樣幾個組長就可以同時打電話通知其它的同學(xué)了，這樣就可以節(jié)省一些時間，那你能算出大概需要多少時間就可以通知完嗎？（生不回答）師：那怎么辦？同桌的討論討論幫老師想想辦法。生：我們可以研究給幾個同學(xué)打電話，看能不能找到規(guī)律，如果能找到規(guī)律，我們就能算出需要多少時間了。師：你的想法真不錯，你不僅想到了辦法，同時還講出了一個數(shù)學(xué)里面非常重要的思想，把大數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，化繁為簡的研究方法。掌聲送給這位善于思考的同學(xué)。師：好下面我們就以這個

4、小組為例，組長要給7個同學(xué)打電話為例，來研究研究怎樣打電話。（課件出示：打電話通知7個同學(xué)，如果每分鐘通知1人，請你幫它設(shè)計一個打電話的方案）2、小組合作，探討方案 （1）自主設(shè)計、小組合作探究方案。師：為了設(shè)計方便，我們可以用方框表示組長、用圓加數(shù)字表示同學(xué)，用線上的數(shù)表示第幾分鐘。（老師邊說，邊在黑板上示范）師：組長能不能同時用兩個電話打給兩個人？（不能）師：想自己動手設(shè)計一下嗎？（想）師：好，讓我們先看一看探究要求：先自主獨立思考“打電話”方案，然后把你的方案在白紙上記錄下來。以小組為單位，把你的方案在組內(nèi)交流，比比看誰的方案用時最少，在最短的時間內(nèi)就全部通知完7個人。（學(xué)生自主設(shè)計方案

5、）（2）展示匯報，介紹方案。 師：誰愿意把你的設(shè)計方案展示給大家看。抽生展示匯報（選擇有代表性的設(shè)計方案展示。） （預(yù)設(shè)）方案一：分組方案 （4分鐘） 11345671232344方案二：最優(yōu)方案（3分鐘）112345673332213啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。 （當(dāng)展示到用時3分鐘的方案時）師：還有沒有比3分鐘用時更少的方案？（沒有）師：好，讓我們一起來看一看用時3分鐘就打完電話的這個方案。（一邊說一邊演示）師：同樣打電話通知7個同學(xué)，為什么會出現(xiàn)不同的時間呢，這些超過3分鐘的設(shè)計方案問題出在哪里呢？下面我們就來比較用時最少的兩種方案。請看大屏師：請仔細觀察這兩種方案看看問題究竟出在第幾分鐘？（學(xué)

6、生觀察思考、可以小組討論）生：第3分鐘師：你覺得兩種方案在第3分鐘有什么不同？生：我發(fā)現(xiàn)方案一，第3分鐘個通知了2個同學(xué)，師：誰沒有打，誰空閑了？生：組長和1號同學(xué)。師：也就是說它們空閑了。（板書：空閑）導(dǎo)致了6號和7號同學(xué)沒有通知，所以要多耗時1分鐘。師：那方案二第3分鐘通知了幾人。（4個）師：有沒有空閑的，沒有打的？生：沒有。師：那為了在最短的時間內(nèi)通知完7個同學(xué)，能不能有空閑？生：不能。（師：板書不）師：也就是說要在最短的時間內(nèi)通知完7個同學(xué)，知道消息的人不能有空閑，并且是每分鐘都不空閑，這樣才最省時、用時最少。（板書：知道消息的人、每分鐘、用時最少）師：說明其它超過3分鐘的方案中，有人

7、空閑了，沒有同時打電話。3、共同探討，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：好，下面讓我們一起走進方案二 ，研究研究這種不空閑、同時打電話的方案到底有什么規(guī)律？請觀察屏幕（電腦出示，同時出現(xiàn)表格，學(xué)生一邊回答老師一邊填） 第幾分鐘12345678910新接到通知的人數(shù)1248163264128256512接到消息的總?cè)藬?shù)1371531631272555111023師：第1分鐘新接到通知的人有幾個？（1個）接到消息的人的總?cè)藬?shù)有幾人？（1個）師：第2分鐘呢？第3分鐘呢？（學(xué)生邊回答、師邊課件出示）師：第3分鐘時，接到消息的人一共有多少個？如果這時候每個同學(xué)都同時給另一個同學(xué)打電話可以打給幾個同學(xué)？生：8人（預(yù)設(shè)人個）（學(xué)

8、生邊回答，師邊課件動畫演示，打給8人）師：那你認為在第5分鐘，新接到通知的人應(yīng)該有幾個？生：15個，師：你是怎樣想的，能說說你的想法嗎？生1：因為我發(fā)現(xiàn)第2分鐘接到通知的人的個數(shù)是第1分鐘的2倍，第3分鐘得到通知的人的個數(shù)也是第2分鐘得到消息的人的個數(shù)的2倍，第4分鐘得到通知的人的個數(shù)也是第3分鐘得到消息的人的個數(shù)的2倍，所以第5分鐘得到通知的人的個數(shù)應(yīng)該是第4分鐘得到通知的人的個數(shù)的2倍，也就是16個。（課件出示）師：說的太棒了，太善于觀察和思考了，掌聲鼓勵。師：還有不同意思嗎？生2：我發(fā)現(xiàn)后一分鐘接到消息的人的個數(shù)是前一分鐘接到消息的人的個數(shù)的2倍。師：也就是說接到消息的人的個數(shù)是怎樣增長

9、的？生：成倍增加的。師：那第5分鐘得到消息的人一共有多少個呢？生：31個師：你是怎樣想的，把你的想法告訴同學(xué)們。生1：新接到通知的人的個數(shù)21。生2：用第4分鐘接到消息的總個數(shù)+第5分鐘新接到通知的人的個數(shù)=第5分鐘接到消息的人的總個數(shù)。生3：第4分鐘接到消息的總個數(shù)2+1第5分鐘接到消息的總個數(shù)師：太能干了，同學(xué)們找到了這樣多規(guī)律，讓我們以熱烈的掌聲向你們表示敬意。師：通過剛才的研究我們發(fā)現(xiàn)這種方案里有著這樣的規(guī)律，那能不能找到通知45個人需要多少分鐘了？讓我們接著住后填。學(xué)生一邊說，老師一邊填，直到第6分鐘。師：需要多少分鐘，老師就能把消息全部通知給45個人？（6分鐘）師：看到這個結(jié)果你想

10、說什么？生：太快了，太不可思議了。師：用這種方案打電話我們需要注意什么呢？生：同時打，并且知道消息的人每分鐘都不空閑。師：你還有什么需要說的嗎？生：不要兩個人同時打給一個人。師：你想的真全面。所以在實際打電話中，要先設(shè)計好方案，大家都要記住你每分鐘通知誰。不能出現(xiàn)重復(fù)和遺漏。4、初試規(guī)律（以班上學(xué)生人數(shù)為例）師：我們班有多少人？（70）那如果我每一分鐘打電話通知一人，多少分鐘能通知完？生：7分鐘師：6分鐘行不行？（不行）為什么？生：6分鐘個能通知63人，剩下的7人，還要1分鐘。師：7分鐘我們最多能通知多少人？（127人）師：也就是說個要人數(shù)在64至127人之間，我們在7分鐘內(nèi)都能通知完是嗎？生

11、：是。三、總結(jié)升華，應(yīng)用規(guī)律 1、感受規(guī)律（1）師：通過剛才的研究我們找到了打電話用時最少的方案，同時還知道了這種方案的數(shù)據(jù)成倍增長的變化規(guī)律，下面我們一起來感受一下數(shù)據(jù)變化的魅力。（大屏演示）師：看到這里你想到了什么：生：速度太快了。師：的確速度太快了，它是成倍在增長，在非常短的時間內(nèi)就增長了這樣多，這種變化規(guī)律被被愛因斯坦稱做“世界第八大奇跡”（課件演示愛因斯坦）（2）水中水葫蘆的生長。師：同學(xué)們這種增長速度在我們的生活中也是存在的，請看（大屏演示）師：看到這個信息，你想說什么？生：浮萍的生長速度太快了。師：水葫蘆生長這樣快，對我們的生活好不好？（不好）師：所以我們看到浮萍要及時的把它清理掉，保護好我們的環(huán)境。2、應(yīng)用規(guī)律。（動手折一折）師：想不想動手親自來感受一下這種增長變化的速度？（想）好，請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的白紙，對折、再對折，連續(xù)對折，看看紙的厚度有什么變化，紙的張數(shù)是怎樣在增加。（學(xué)生動手折） 師：舉起你們對折的紙，估一估有多厚。（1厘米）師：還有人說：“將一張足夠大的紙連續(xù)對折32次，這摞紙比世界上最高建筑還要高?！蹦阆嘈艈?？（師：課件演示，讓學(xué)生感受奇跡。）四、總結(jié)學(xué)法，延伸拓展 剛才我們通過研究和學(xué)習(xí)掌握了用時最少打電話的方案以及數(shù)的成倍增長的規(guī)律。好，下面讓我們來輕松一下，做一個游戲“拯救木頭人”。我是自由人，你們是木頭人，被我拯救