1、整數(shù)和整除的意義一回首與思慮在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的數(shù)1、2、3、4，叫做正整數(shù)。在正整數(shù)1、2、3、4的前面添上“”號，獲取的數(shù)-1、-2、-3、-4，叫做負(fù)整數(shù)。0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)那么0終歸是什么含義呢？0表示沒有物體0表示計算過程中某種量的基準(zhǔn)數(shù)例題：把以下各數(shù)填在合適的圈內(nèi)：612、-6、0、7、2005、9正整數(shù)自然數(shù)整數(shù)12.2005.912.0.2005912.-6.0.2005.9二新課的解說零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的分類思慮，想一想：有多少個整數(shù)呢？無數(shù)個又有多少個自然數(shù)呢？無數(shù)個能否存在最小的自然數(shù)？0能否有最大的自然

2、數(shù)呢？沒有能否有最小的整數(shù)？沒有能否存在最大的整數(shù)？沒有能否存在最小的正整數(shù)？1三、成立整除的看法觀察與思慮1）189=216913=1314412=122）1765=3511710=65=請你試著說說看，什么是整除？整除的定義整數(shù)a除以整數(shù)b，假如除得的商是整數(shù)而余數(shù)為0，我們就說a能被b整除，或許說b能整除a。a63=26能被3整除，3能整除665=6不可以被5整除，5不可以整除6做一做講堂練習(xí)：判斷：4能被2整除？2能被4整除？想一想：4能被哪些數(shù)整除？4能被整除能整除4差異整除與除盡整除：被除數(shù)和除數(shù)-都是整數(shù)，除數(shù)不等于0，除盡：被除數(shù)和除數(shù)-不用定是整數(shù)，除數(shù)不等于沒有余數(shù)其實，整

3、數(shù)是除盡的一種特別形式例題解說：例題1：以下哪一個算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除？商-商是整數(shù)，余數(shù)為00，商-商是整數(shù)或有限小數(shù)，10348864例題2：=2，能不可以說能被整除？答：因為被除數(shù)和除數(shù)都不是整數(shù)，所以不可以說能被整除注意整除的條件：除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且余數(shù)是0.學(xué)與練一：判斷自然數(shù)的個數(shù)是有限的能被5整除既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)ab=11則b必定能整除a最小的整數(shù)是1填空算式35=表示3能被5？三有15位同學(xué)參加學(xué)校組織的夏令營活動，老師準(zhǔn)備把她們均勻分紅若干小組，有幾種分法能？有可能把他們均勻分紅4個小組嗎？為什么？【典型例題】【例1】_統(tǒng)稱為自然數(shù)；

4、_統(tǒng)稱為整數(shù)；最小的自然數(shù)是_；最小的正整數(shù)是_?！纠?】小于三的自然數(shù)有_?！纠?】從以下書中選擇合適的數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)自然數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)整數(shù)【例4】從以下算式中選擇合適的算式填入相應(yīng)的圈內(nèi)2555，2.50.55，2538LL12546.25，整除除盡【例5】以下算式中表示整除的算式是（）A.0.80.42B.1635LL1C.212D.8160.5【例6】第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除的是（）和2和12和2和【例7】下面各組數(shù)中，假如第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除，請在（）內(nèi)打“”和3（）和（）和24（）和7（）【例8】能整除12的數(shù)有哪些？_?！纠?】既能被2整除又能被3整除的最小的整數(shù)是_?！纠?/p>

5、10】4和46,_不可以被_整除，17和51，_能被_整除。【例11】在以下各組數(shù)中，假如第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除，請在（）內(nèi)打“”，不可以整除的打“”.72和3617和3420和5和5()()()()18和319和38和417和3()()()()【堅固練習(xí)】判斷題（1）自然數(shù)的個數(shù)是有限的。（）（2）0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)。（）（3）正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。（）（4）1427就是說2能整除14。（）（5）最小的自然數(shù)是1。（）6）0能被任何不為0的整數(shù)整除嗎？7）整數(shù)a除以整數(shù)b（b0），若除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，就說a能被b整除；或許說b能被a整除。（）把以下各數(shù)填在合適的圈內(nèi)自

6、然數(shù)負(fù)整數(shù)整數(shù)選擇題（1）以下說法中，錯誤的選項是（）A沒有最大的正整數(shù)B沒有最大的整數(shù)C沒有最大的負(fù)整數(shù)D沒有最大的自然數(shù)（2）以下各組數(shù)據(jù)中，第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除的是（）和2和6C和3D3和（3）第二個數(shù)能被第一個數(shù)整除的是（）和9和12C4和46D75和75（4）已知a能整除67，那么a只能是（）C1或67D1在以下各組數(shù)中，哪一組的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？能整除的，請計算出結(jié)果。將以下個算式填入合適的框內(nèi)1142.25，1334LL1，7.52.53，1427，8400.2整除除盡【增強提高】大于-6小于6的整數(shù)有_.寫出五個比4小的整數(shù)_.從最小的自然數(shù)起五個連續(xù)的自然數(shù)是_.9和36，_能整除_.54和27，_不可以整