1、-讓每一個(gè)人相同地提升自我三角函數(shù)公式定義式：銳角三角函數(shù)任意角三角函數(shù)圖形任意直角三角形角三角函數(shù)sin）cos）tan或tg）cot或ctg）sec）csc）函數(shù)關(guān)系倒數(shù)關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：1-讓每一個(gè)人相同地提升自我平方關(guān)系：引誘公式公式一：設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：公式二：設(shè)為任意角，與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：公式三：任意角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：公式四：與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：公式五：與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：2-讓每一個(gè)人相同地提升自我公式六：及與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：3-讓每一個(gè)人相同地提升自我記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限即形如（2k+1）90，則函數(shù)

2、名稱變?yōu)橛嗝瘮?shù)，正弦變余弦，余弦變正弦，正切變余切，余切變正切。形如2k90，則函數(shù)名稱不變。引誘公式口訣“奇變偶不變，符號看象限”意義：k/2a(kz)的三角函數(shù)值(1)當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，等于的同名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看作銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號；(2)當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，等于的異名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看作銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號。記憶方法一：奇變偶不變，符號看象限：記憶方法二：無論是多大的角，都將看作銳角以引誘公式二為例：若將看作銳角（終邊在第一象限），則十是第三象限的角（終邊在第三象限），正弦函數(shù)的函數(shù)值在第三象限是負(fù)值，余弦函數(shù)的函數(shù)值在第三象限是負(fù)值，正切函數(shù)的函數(shù)值在第三象限是

3、正當(dāng)這樣，就獲取了引誘公式二以引誘公式四為例：若將看作銳角（終邊在第一象限），則-是第二象限的角（終邊在第二象限），正弦函數(shù)的三角函數(shù)值在第二象限是正當(dāng)，余弦函數(shù)的三角函數(shù)值在第二象限是負(fù)值，正切函數(shù)的三角函數(shù)值在第二象限是負(fù)值這樣，就獲取了誘導(dǎo)公式四引誘公式的應(yīng)用：運(yùn)用引誘公式轉(zhuǎn)變?nèi)呛瘮?shù)的一般步驟：4-讓每一個(gè)人相同地提升自我特別提示：三角函數(shù)化簡與求值時(shí)需要的知識(shí)儲(chǔ)備：熟記特別角的三角函數(shù)值；注意引誘公式的靈便運(yùn)用；三角函數(shù)化簡的要求是項(xiàng)數(shù)要最少，次數(shù)要最低，函數(shù)名最少，分母能最簡，易求值最好?；竟胶筒罱枪蕉呛筒罟阶C明如圖，負(fù)號的情況只需要用-代替即可cot(+)推導(dǎo)只需把角對

4、邊設(shè)為1，過程與tan(+)相同證明正切的和差角公式5-讓每一個(gè)人相同地提升自我證明正弦、余弦的和差角公式三角和公式和差化積口訣：正加正，正在前，余加余，余并肩，正減正，余在前，余減余，負(fù)正弦積化和差倍角公式6-讓每一個(gè)人相同地提升自我二倍角公式三倍角公式證明：sin3a=sin(a+2a)=sin2acosa+cos2asina=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-cos2a)cosa=4cos3a-3cosasin3a=3sina-4

5、sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina(3/2)-sina(3/2)+sina=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)=4sina*2sin(60+a)/2cos(60-a)/2*2sin(60-a)/2cos60+a)/2=4sinasin(60+a)sin(60-a)cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosacos2a-(3/2)2=4cosa(cosa-cos30)(cosa+cos30)=4cosa*2cos(a+30)/2cos(a-30)/2*-2sin(a+30)/2sin(a-30)/2=-4cosa

6、sin(a+30)sin(a-30)=-4cosasin90-(60-a)sin-90+(60+a)=-4cosacos(60-a)-cos(60+a)=4cosacos(60-a)cos(60+a)7-讓每一個(gè)人相同地提升自我上述兩式對照可得：tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)四倍角公式sin4a=-4*cosa*sina*(2*sina2-1)cos4a=1+(-8*cosa2+8*cosa4)tan4a=(4*tana-4*tana3)/(1-6*tana2+tana4)五倍角公式倍角公式應(yīng)用：.上式用于求n倍角的三角函數(shù)時(shí)，可變形為：所以，其中，Re表示取實(shí)數(shù)部分，Im表示取虛數(shù)部分而所以，n倍角的三角函數(shù)半角公式8-讓每一個(gè)人相同地提升自我（正負(fù)由所在的象限決定）全能公式輔助角公式證明：由于，顯然，且故有：9-讓每一個(gè)人相同地提升自我三角形定理正弦