1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，

2、能擺成三角形的一組是（ ）A1、2、3B2、3、6C4、6、8D5、6、122如圖，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，若SABC=12，DF=2，AC=3，則AB的長是（）A2B4C7D93某車間20名工人每天加工零件數(shù)如下表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A5，5B5，6C6，6D6，54如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面積為1，則陰影部分的面積為（）ABCD5如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（）A1條B3條C5條D無數(shù)條6在下列

3、長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A1，2，4B1，4，9C3，4，5D4，5，97中、的對(duì)邊分別是、，下列命題為真命題的（ ）A如果，則是直角三角形B如果，則是直角三角形C如果，則是直角三角形D如果，則是直角三角形8如圖，CD是直角ABC斜邊AB上的高，CBCA，圖中相等的角共有（）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)9如果4 x2a x+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是( )A+6 B6 C12 D+1210一次函數(shù) 與 的圖象如圖所示，下列說法： ；函數(shù) 不經(jīng)過第一象限；不等式 的解集是 ； 其中正確的個(gè)數(shù)有( )A4B3C2D1二、填空題(每小題3分,共24分)11某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、

4、工作業(yè)績、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為分）三個(gè)方面的重要性之比依次為，小王經(jīng)過考核所得的分?jǐn)?shù)依次為、分，那么小王的最后得分是_分12如圖ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O，若A = 100，則BOC = _o13已知，則分式_14若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_15如圖，邊長為的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后得到正方形，邊與交于點(diǎn)，則四邊形的周長是_16如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，則ACE的周長為_.17ABC中，AB5，AC3，AD是ABC的中線，設(shè)AD長為m，則m的取值范圍是_18如圖，在若中，是邊上的高，是平分線若

5、則=_ 三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)且1+290求證：DEBC20（6分）某中學(xué)七班共有45人，該班計(jì)劃為每名學(xué)生購買一套學(xué)具，超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學(xué)具可供選擇已知1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元；2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是多少元？現(xiàn)在商店規(guī)定，若一次性購買A型學(xué)具超過20套，則超出部分按原價(jià)的6折出售設(shè)購買A型學(xué)具a套且不超過30套，購買A、B兩種型號(hào)的學(xué)具共花費(fèi)w元請(qǐng)寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)幫忙設(shè)計(jì)最省錢的購買方案，并求出所需費(fèi)用21（6分）如圖，在ABC中，C=90，AC=6，B

6、C=8.（1）用直尺和圓規(guī)作A的平分線，交BC于點(diǎn)D；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求SADC: SADB的值.22（8分）如圖，有兩個(gè)長度相等的滑梯BC與EF，滑梯BC的高AC與滑梯EF水平方向，DF的長度相等，問兩個(gè)滑梯的傾斜角與的大小有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由.23（8分）（1）尺規(guī)作圖：如圖，在上作點(diǎn)，使點(diǎn)到和的距離相等須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明（2）若，求的面積24（8分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求證：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值25（10分）（1）如圖，射線在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)、分別在的邊、上，且，于點(diǎn)，于點(diǎn)求證：

7、；（2）如圖，點(diǎn)、分別在的邊、上，點(diǎn)、都在內(nèi)部的射線上，、分別是、的外角已知，且求證：；（3）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)、在線段上，若的面積為15，求與的面積之和26（10分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，ABED，ACFD;(1)已知A=85,ACE=115,求B度數(shù);(2)求證：AB=DE參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：選項(xiàng)A：1+2=3，兩邊之和等于第三邊，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：2+3=56，兩邊之和小于第三邊，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：符合三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第

8、三邊，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：5+6=1112，兩邊之和小于第三邊，故選線D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形的三邊之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵2、D【解析】AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF=2，SABC=SABD+SACD，12=ABDE+ACDF，24=AB2+32，AB=9，故選D.3、B【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【詳解】解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=6，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次

9、數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4、C【解析】DEBF,AFEC,EGFH是平行四邊形，E,F是中點(diǎn)，易得，四邊形對(duì)角線垂直，是菱形.EF=1，GH=,面積=1=.5、C【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】五角星的對(duì)稱軸共有5條，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義6、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形

10、的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊對(duì)各項(xiàng)逐一判斷A選項(xiàng)，1+24;故不能組成三角形B選項(xiàng)，1+45; 故可以組成三角形D選項(xiàng)，4+5=9；故不能組成三角形故選C考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)應(yīng)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的掌握情況，注意只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形7、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可判斷A和B，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷C和D.【詳解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合題意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合題意；C、如果a：b：c=1：2：2，

11、12+2222，不是直角三角形，故不符合題意；D、如果a：b；c=3：4：，ABC是直角三角形，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查命題與定理，三角形的內(nèi)角和以及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定8、D【解析】根據(jù)直角和高線可得三對(duì)相等的角，根據(jù)同角的余角相等可得其它兩對(duì)角相等：A=DCB，B=ACD【詳解】CD是直角ABC斜邊AB上的高，ACB=ADC=CDB=90，A+ACD=ACD+DCB=90，A=DCB，同理得：B=ACD，相等的角一共有5對(duì)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵9、D【解析】這里首末兩

12、項(xiàng)是2x和3這兩個(gè)數(shù)的開方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和3的積的2倍，故a=223=12.解：（2x3）2=4k212x+9=4x2-ax+9，a=223=12.故選D.10、A【分析】仔細(xì)觀察圖象：a的正負(fù)看函數(shù)y1axb圖象從左向右成何趨勢(shì)，b的正負(fù)看函數(shù)y1axb圖象與y軸交點(diǎn)即可；c的正負(fù)看函數(shù)y2cxd從左向右成何趨勢(shì)，d的正負(fù)看函數(shù)y2cxd與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；以兩條直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大；看兩直線都在x軸上方的自變量的取值范圍【詳解】由圖象可得：a0，b0，c0，d0，ab0，故正確；函數(shù)yaxd的圖象經(jīng)過第二，三，四象限，即不經(jīng)過第一象限，故正確，

13、由圖象可得當(dāng)x3時(shí)，一次函數(shù)y1axb圖象在y2cxd的圖象上方，axbcxd的解集是x3，故正確；一次函數(shù)y1axb與y2cxd的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，3ab3cd3a3cdb，ac（db），故正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、87.1【分析】將三個(gè)方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分【詳解】小王的最后得分908883274411.187.1（分），故答案為：87.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)

14、，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響12、1【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出BOC的度數(shù)【詳解】A = 100ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線相關(guān)的計(jì)算題，掌握三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、【分析】首先把兩邊同時(shí)乘以，可得 ，進(jìn)而可得，然后再利用代入法求值即可【詳解】解：， ，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式化簡求值，關(guān)鍵是掌握代入求值時(shí)，有直接代入法，整體代入法等常用方法14、x2【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得：x+20，解

15、得：x-2，故答案為：x-2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知“分式的分母不為0”時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.15、【分析】由題意可知當(dāng)AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后，剛回落在正方形對(duì)角線AC上，據(jù)此求出 BC，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求BO和OD，從而可求四邊形ABOD的周長【詳解】解：連接BC，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，BAC=45，B在對(duì)角線AC上，AB=BC= AB=1，用勾股定理得AC=，BC= AC-AB=-1，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，AC為對(duì)角線，ABO=90，CBO=90，BCO=45，即有OBC為等腰直角三角形，在等腰RtOBC中，OB=BC=-1，在直角三角形OBC

16、中，由勾股定理得OC= （-1）=2-，OD=1-OC=1-（2-）=-1，四邊形ABOD的周長是：2AD+OB+OD=2+-1+-1=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊三角形邊長的求法，連接BC構(gòu)造等腰RtOBC是解題的關(guān)鍵16、2+2【解析】過A作AFBC于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C=30，得到AB=AC=2，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BE=AE，即可得到結(jié)論【詳解】解：過A作AFBC于F，AB=AC,A=120，B=C=30，AB=AC=2，DE垂直平分AB，BE=AE，AE+CE=BC=2，ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故答案為2+

17、2【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，主要考查運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力17、1m1【詳解】解：延長AD至E，使AD=DE，連接CE，則AE=2m，AD是ABC的中線，BD=CD，在ADB和EDC中，AD=DE，ADB=EDC，BD=CD，ADBEDC，EC=AB=5，在AEC中，ECACAEAC+EC，即532m5+3，1m1，故答案為1m1考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系18、【分析】根據(jù)直角三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)角平分線的定義求出BAE，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】是平分線是邊上的高， 故答案為：【點(diǎn)

18、睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握直角三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、見解析【分析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到32，即可得出DEBC【詳解】解：證明：CDAB（已知），1+390（垂直定義）1+290（已知），32（同角的余角相等）DEBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行20、 (1)A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；(2)，；購買45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢，所需費(fèi)用為900元.【解析】(1)設(shè)A種品牌的學(xué)具售價(jià)為x元，B種品牌的學(xué)具售價(jià)為y元，根據(jù)1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售

19、價(jià)為45元，2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元，列出二元一次方程組解答即可；(2)根據(jù)總花費(fèi)=購買A型學(xué)具的費(fèi)用+購買B型學(xué)具的費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式即可；分兩種情況進(jìn)行比較即可，第一種情況：由函數(shù)關(guān)系式可知a=30時(shí)花費(fèi)已經(jīng)最低，需要費(fèi)用950元；第二種情況：購買45套B型學(xué)具需要900元.【詳解】解：設(shè)A種品牌的學(xué)具售價(jià)為x元，B種品牌的學(xué)具售價(jià)為y元，根據(jù)題意有，解之可得，所以A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；因?yàn)?，其中購買A型學(xué)具的數(shù)量為a，則購買費(fèi)用，即函數(shù)關(guān)系式為：，；符合題意的還有以下情況：、以的方案購買，因?yàn)?50，所以時(shí)，w為最小值，即元；、由于受到購買A型學(xué)具數(shù)

20、量的限制，購買A型學(xué)具30套w已是最小，所以全部購買B型學(xué)具45套，此時(shí)元元，綜上所述，購買45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢，所需費(fèi)用為：900元故答案為(1)A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；(2)w=-5a+1100，(20a30)；購買45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢，所需費(fèi)用為900元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用.21、（1）見解析；（2）.【分析】（1）以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長度為半徑作弧，交于點(diǎn)M，連接AM并延長，交BC于D，從而作出AD；（2）過點(diǎn)D作DEAB于E，根據(jù)勾股定理求出AB，然

21、后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：DE=DC，最后根據(jù)三角形的面積公式求SADC: SADB的比值即可.【詳解】解:（1）以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長度為半徑作弧，交于點(diǎn)M，連接AM并延長，交BC于D，如圖所示：AD即為所求；（2）過點(diǎn)D作DEAB于EAC=6，BC=8根據(jù)勾股定理可得：AB=AD平分CAB，DCACDE=DCSADC: SADB=（ACDC）：（ABDE）= AC：AB=6:10=【點(diǎn)睛】此題考查的是畫一個(gè)角的角平分線、勾股定理和角平分線的性質(zhì)，掌握用尺規(guī)作圖作一個(gè)角的角平分線、用勾股定理解直角三角形和角平分線上的點(diǎn)到角

22、兩邊的距離相等是解決此題的關(guān)鍵.22、B與F互余【分析】已知RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，利用“HL”可判斷兩三角形全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)直角三角形兩銳角的互余關(guān)系，確定B與F的大小關(guān)系【詳解】B與F互余理由如下：在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL），ABC=DEF又DEF+DFE=90，ABC+DFE=90，即兩滑梯的傾斜角B與F互余【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用；確定兩角的大小關(guān)系，通常可證明這兩角所在的三角形全等，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行判定23、（1）見解析；（2）15【分析】(1)作AOB的角平分線交AB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求.(2)由OP為AOB的角平分線，且AOB=60，得到AOP=30，再由直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求出OPA的高PH，進(jìn)而求出其面積.【詳解】(1)解：如下圖所示，即為所求.(2)過點(diǎn)作，垂足為 ， 在中， .故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線輔助線的作法及直角三角形中30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握角平分線尺