1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，在中，是中線，垂足分別為，則下列四個結(jié)論中：上任一點與上任一點到的距離相等；正確的有（ ）A2個B3個C4個D5個2下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD3在一個三角形中，如果一個外角是其相鄰內(nèi)角的4倍，那么這個外角的度數(shù)為(

2、 )A36B45C135D1444如圖，ABC中，C90，AD平分BAC，過點D作DEAB于E，若DC4，則DE( )A3B5C4D65關(guān)于等腰三角形，以下說法正確的是（ ）A有一個角為40的等腰三角形一定是銳角三角形B等腰三角形兩邊上的中線一定相等C兩個等腰三角形中，若一腰以及該腰上的高對應(yīng)相等，則這兩個等腰三角形全等D等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等6已知是一個完全平方式，則等于（ ）A8BCD7若，則的值為（ ）A5B0C3或-7D48若點P(x,y)在第四象限,且, ,則x+y等于:（ ）A-1B1C5D-59我國古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間

3、的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.A49B25C13D110已知，則=（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點A（a，1）與點B（5，b）關(guān)于y軸對稱，則_12點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為_13計算的結(jié)果是_.14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有 個15如圖，在中，點是的中點，交于，點在上，則=_16已知點M(a，1)與點N(2，b)關(guān)于y軸對稱，則ab=_17觀察下列各式：； ； ；，則_18分式

4、有意義時，x的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡再求值：，其中x=20（6分）如圖，已知，依據(jù)作圖痕跡回答下面的問題：(1)和的位置關(guān)系是_；(2)若，時，求的周長；(3)若，求的度數(shù).21（6分）閱讀下列一段文字：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點的坐標(biāo)是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N兩點之間的距離可以用公式MN計算解答下列問題：（1）若點P（2，4），Q（3，8），求P，Q兩點間的距離；（2）若點A（1，2），B（4，2），點O是坐標(biāo)原點，判斷AOB是什么三角形，并說明理由22（8分）我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇B追趕（

5、如圖1）圖2中l(wèi)1、l2分別表示兩船相対于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系根據(jù)圖象問答問題：（1）直線l1與直線l2中 表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系A(chǔ)與B比較， 速度快；如果一直追下去，那么B （填能或不能）追上A；可疑船只A速度是 海里/分，快艇B的速度是 海里/分（2）l1與l2對應(yīng)的兩個一次函數(shù)表達(dá)式S1k1t+b1與S2k2t+b2中，k1、k2的實際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達(dá)式（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？為什么？（4）當(dāng)A逃離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？為什么？23（8分）如圖，在四邊形中，

6、點是邊上一點，垂足為點，交于點，連接（1）四邊形是平行四邊形嗎？說明理由；（2）求證:；（3）若點是邊的中點，求證:24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中在圖中描出，連接AB、BC、AC，得到，并將向右平移5個單位，再向上平移2個單位的得到；作出，使它與關(guān)于x軸對稱25（10分）某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎品，計劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件在獲知某網(wǎng)店有“雙十一”促銷活動后，決定從該網(wǎng)店購買這些獎品已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別如下表，且在友誼超市購買這些獎品需花費125元（1）班級購買的筆記本和水筆各多少件？（2）求從網(wǎng)店購買這些獎品可節(jié)省多少元26（10分）如圖，已知，為線段上一點，

7、為線段上一點，設(shè)，如果，那么_，_；求之間的關(guān)系式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可以判斷、錯誤, 、正確,根據(jù)與都是直角三角形,以及可以判斷正確.【詳解】解: ，是中線,(等腰三角形的三線合一),到和的距離相等, ,、錯誤, 、正確,與都是直角三角形,.正確.故選: B.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì),熟記性質(zhì)并且靈活運用是本題解題關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.需要符合以下兩個條件:1.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;2.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式.【詳解】解:A. 不

8、能繼續(xù)化簡,故正確;B. ,故錯誤;C. ,故錯誤;D. 故錯誤.故選:A.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.3、D【分析】一個外角與其相鄰的內(nèi)角和是180，設(shè)內(nèi)角為x，根據(jù)題意列方程4x+x=180，求解即可.【詳解】設(shè)內(nèi)角為x，則4x+x=180，解得x=36，所以外角=4x=436=144，故選D.【點睛】本題考查了三角形的外角和內(nèi)角和，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答即可【詳解】AD平分BAC，DEAB，C=90，CD=4，DE=CD=4，故選：C【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩

9、邊的距離相等是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和判斷即可【詳解】解：如果的角是底角，則頂角等于，故三角形是鈍角三角形，此選項錯誤；、當(dāng)兩條中線為兩腰上的中線時，可知兩條中線相等，當(dāng)兩條中線一條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時，則這兩條中線不一定相等，等腰三角形的兩條中線不一定相等，此選項錯誤；、如圖，ABC和ABD中，AB=AC=AD，CDAB，DG是ABD 的AB邊高，CH是是ABC 的AB邊高，則DG=CH，但ABC和ABD不全等；故此選項錯誤； 、三角形的三個內(nèi)角的角平分線交于一點，該點叫做三角形的內(nèi)心內(nèi)心到三邊的距離相等故此選項正確；故

10、選：【點睛】本題考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握各知識點是解題的關(guān)鍵6、C【分析】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，首尾是a和8b的平方，所以中間項應(yīng)為a和8b的乘積的2倍【詳解】a2-Nab+64b2是一個完全平方式，這兩個數(shù)是a和8b，Nab=1ab，解得N=1故選：C【點睛】此題考查完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是求解的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】=5，的值為3或-7故選C.【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形應(yīng)用.8、A【分析】先根據(jù)P點

11、的坐標(biāo)判斷出x，y的符號，然后再根據(jù)|x|2，|y|1進而求出x，y的值，即可求得答案【詳解】|x|=2，|y|=1，x=2，y=1P（x、y）在第四象限x=2，y=-1x+y=2-1=-1，故選A【點睛】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標(biāo)的符號及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握各個象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特點是解答本題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12，據(jù)此即可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=25，四個

12、三角形的面積=4ab=25-1=24，2ab=24，聯(lián)立解得：（a+b）2=25+24=1故選A.10、B【解析】因為，所以x0；可得中，y0，根據(jù)二次根式的定義解答即可【詳解】，x0，又成立，則y0，則=-y故選B【點睛】此題根據(jù)二次根式的性質(zhì)，確定x、y的符號是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：點A（a，1）與點A（5，b）關(guān)于y軸對稱，a5，b1，+（5），故答案為：【點睛】考核知識點：軸對稱與坐標(biāo).理解性質(zhì)是關(guān)鍵.12、【分析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】

13、關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為.故答案為：【點睛】考核知識點：軸對稱與點的坐標(biāo).理解軸對稱和點的坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.13、【解析】直接利用多項式除以單項式的法則即可求出結(jié)果，在計算的時候注意符合的問題.【詳解】利用多項式除以單項式的法則,即原式= =【點睛】本題考查多項式除以單項式運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.14、8【詳解】作出圖形，如圖，可知使得AOP是等腰三角形的點P共有8個故答案是：815、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE=2DE=2（1+2.5）=7，過O作OFAB于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BF=AF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論

14、【詳解】解：,DE=1+2.5=3.5DEBC，B=30，BE=2DE=7，過O作OFAB于F，點D是BC的中點，OC=OB，BDE=90，OC=OA，OB=OA，BF=AF，F(xiàn)EO=60，EOF=30，EF=OE=，BF=BE-EF=7- ，AF=BF=，AE=AF-EF= 故答案為： 【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后計算即可得解【詳解】點M（a，1）與點N（-2，b）關(guān)于y軸對稱，a=2，b=1，a-b=2-1=1故答案為：1【點睛】此題考查關(guān)于x

15、軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)17、【分析】根據(jù)題意，總結(jié)式子的變化規(guī)律，然后得到，然后把代數(shù)式化簡，通過拆項合并的方法進行計算，即可求出答案【詳解】解：；故答案為：【點睛】本題考查了整式的混合運算，以及數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正確掌握題意，找到題目的規(guī)律，從而運用拆項法進行解題18、x1【解析】試題解析：根據(jù)題意得： 解得： 故答案為點睛：二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于零.分式有意義的條件：分母不為零.三、解答題(共66分)19、，-1【

16、分析】根據(jù)分式的加法法則和除法法則可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解：原式= = 當(dāng)x=時，原式=1【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法20、（1）MN垂直平分AC；（2）8；（3）90.【分析】（1）根據(jù)作圖痕跡可知MN為所作的AC的垂直平分線；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC，從而將ABE周長轉(zhuǎn)化為AB+BC；（3）由條件可得ABE是等邊三角形，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得出BAC的度數(shù).【詳解】解：（1）由作圖痕跡可知：MN是線段AC的垂直平分線，和的位置關(guān)系是：MN垂直平分AC；（2）MN垂直平分

17、AC，AE=EC，ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BC=8；（3），ABE是等邊三角形，B=BAE，AE=EC，C=EAC，B+BAE+C+EAC=180，BAC=BAE+EAC=90.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化思想，將三角形的周長轉(zhuǎn)化為線段之和.21、 (1)13；(2)AOB是直角三角形.【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式計算；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理解答【詳解】解：(1)P，Q兩點間的距離13；(2)AOB是直角三角形，理由如下：AO2(10)2+(20)25，BO2(40)2+(20)220，AB2(41)2+

18、(22)225，則AO2+BO2AB2，AOB是直角三角形故答案為(1)13；(2)AOB是直角三角形.【點睛】本題考查的是兩點間的距離公式，勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2c2，那么這個三角形就是直角三角形22、（1）直線l1，B，能，0.2，0.5；（2）k1、k2的實際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S10.5t，S20.2t+5；（3）15分鐘內(nèi)B不能追上A，見解析；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，見解析【分析】（1）根據(jù)題意和圖形，可以得到哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；根據(jù)圖2可知，誰的速度快；根據(jù)圖形和題意，可以得到B能否

19、追上A；根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可以計算出可疑船只A和快艇B的速度；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題意，可以得到k1、k2的實際意義，直接寫出兩個函數(shù)的表達(dá)式；（3）將t15代入分別代入S1和S2中，然后比較大小即可解答本題；（4）將12代入S2中求出t的值，再將這個t的值代入S1中，然后與12比較大小即可解答本題【詳解】解：（1）由已知可得，直線l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；故答案為：直線l1；由圖可得，A與B比較，B的速度快，故答案為：B；如果一直追下去，那么B能追上A，故答案為：能；可疑船只A速度是：（75）100.2海里/分，快艇B的速度是：5100.5海里/分，故答案為：0.2，0

20、.5；（2）由題意可得，k1、k2的實際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S10.5t，S20.2t+5；（3）15分鐘內(nèi)B不能追上A，理由：當(dāng)t15時，S20.215+58，S10.5157.5，87.5，15分鐘內(nèi)B不能追上A；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，理由：當(dāng)S212時，120.2t+5，得t35，當(dāng)t35時，S10.53517.5，17.512，B能在A逃入公海前將其攔截【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23、（1）四邊形是平行四邊形，理由見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）由可得ABD

21、C，再由AB=DC即可判定四邊形ABCD為平行四邊形；（2）由ABDC可得AED=CDE，然后根據(jù)CE=AB=DC可得CDE=CED，再利用三角形內(nèi)角和定理即可推出AED與DCE的關(guān)系；（3）延長DA，F(xiàn)E交于點M，由“AAS”可證AEMBEF，可得ME=EF，由直角三角形的性質(zhì)可得DE=EF=ME，由等腰三角形的性質(zhì)和外角性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】（1）四邊形是平行四邊形，理由如下：ABDC又AB=DC四邊形是平行四邊形（2）ABDCAED=CDE又AB=DC，CE=ABDC=CECDE=CED在CDE中，2CDE+DCE=180CDE=90-DCE（3）如圖，延長DA，F(xiàn)E交于點M，四邊形ABCD為平行四邊形DMBC，DFBCM=EFB，DFDME為AB的中點AE=BE在AEM和BEF中，M=EFB，AEM=BEF，AE=BEAEMBEF（AAS）ME=EF在RtDMF中，DE為斜邊MF上的中線DE=ME=EFM=MDE，DEF=M+MDE=2M=2EFB【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理，利用“中線倍長法”構(gòu)造全等三角形是