1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1隨著電子技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅縮小，電腦芯片上某電子元件大約只有，這個數用科學記數法表示為（ ）ABCD2如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+的度數是（ ）ABCD3下列選項中a的值，可以作為命題“a24，則a2”是假命題的反例是（）ABCD4如圖所示，在MNP中，

2、P60，MNNP，MQPN，垂足為Q，延長MN至點G，取NGNQ，若MNP的周長為12，MQa，則MGQ周長是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a5第一次“龜兔賽跑”，兔子因為在途中睡覺而輸掉比賽，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏結果兔子又一次輸掉了比賽，則下列函數圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是（）ABCD6下列命題中，是假命題的是（）A如果一個等腰三角形有兩邊長分別是1，3，那么三角形的周長為7B等腰三角形的高、角平分線和中線一定重合C兩個全等三角形的面積一定相等D有兩條邊對應相等的兩個直角三角形一定全等7如圖，下列推理及所證

3、明的理由都正確的是（ ）A若，則，理由是內錯角相等，兩直線平行B若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等C若，則，理由是內錯角相等，兩直線平行D若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等8如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線，從點B開始沿著線段BD勻速平移到D設直線被矩形所截線段EF的長度為y，運動時間為t，則y關于t的函數的大致圖象是（ ）ABCD9長度分別為a，2，4的三條線段能組成一個三角形，則a的值可能是()A1B2C3D610在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三個字共出現(xiàn)50次，已知“的”和“地”出現(xiàn)的頻率之和是0.7，那么“和”字出現(xiàn)的頻數是（）A14 B15 C16 D17

4、11下列圖案中，是軸對稱圖形的是( )ABCD12下面是課本中“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程已知：AOB 求作：一個角，使它等于AOB作法：如圖（1）作射線OA；（2）以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O為圓心，OC為半徑作弧CE，交OA于C；（4）以C為圓心，CD為半徑作弧，交弧CE于D；（5）過點D作射線OB則AOB就是所求作的角請回答：該作圖的依據是（）ASSSBSASCASADAAS二、填空題（每題4分，共24分）13正比例函數的圖像經過第_象限.14在中，是高，若，則的度數為_15如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍

5、成的，將四個直角三角形中邊長為3的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長（圖中實線部分）是_16在RtABC中，C是直角，A=70，則B=_17如圖，AB兩點在正方形網格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形、點C也在格點上，且ABC為等腰三角形，則符合條件的點C共有_個18如圖，已知CABD判定ABDDCA時，還需添加的條件是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點C，F(xiàn)，B，E在同一條直線上，ACCE，DFCE，垂足分別為C，F(xiàn)，且ABDE，CFBE求證：AD20（8分）求下列各式的值： (1)已知 ，求代數式 的值；(2)已知a=，求代數式(ab+1

6、) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)的值21（8分）如圖，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于點O求證：OB=OC22（10分）在中，垂足為，且，其兩邊分別交邊，于點，（1）求證：是等邊三角形；（2）求證：23（10分）已知一次函數y1kx+b（其中k、b為常數且k0）（1）若一次函數y2bxk，y1與y2的圖象交于點(2，3)，求k，b的值；（2）若bk1，當2x2時，函數有最大值3，求此時一次函數y1的表達式24（10分）如圖，在ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD（1）如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段C

7、A上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過2s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？25（12分）如圖1，AD、BE相交于點M，連接CM求證：；求的度數用含的式子表示；如圖2，當時，點P、Q分別為AD、BE的中點，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明 26如圖，在ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，

8、交AC于點M，連接MB（1）若ABC=70，則NMA的度數是 度（2）若AB=8cm，MBC的周長是14cm求BC的長度；若點P為直線MN上一點，請你直接寫出PBC周長的最小值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.000000645=.故選D.【點睛】本題考查了負整數指數科學記數法，對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成 的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包

9、括小數點前面的0）2、C【分析】本題可先根據等邊三角形頂角的度數求出兩底角的度數和，然后在四邊形中根據四邊形的內角和為360，求出+的度數【詳解】等邊三角形的頂角為60，兩底角和=180-60=120；+=360-120=240；故選C【點睛】本題綜合考查等邊三角形的性質及三角形內角和為180，四邊形的內角和是360等知識，難度不大，屬于基礎題.3、C【分析】根據要證明一個命題結論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題，然后對選項一一判斷，即可得出答案【詳解】解：用來證明命題“若a24，則a2”是假命題的反例可以是：a=-3， （-3）24，但是a=-32， 當a=-3是證明這個命

10、題是假命題的反例.故選C【點睛】此題主要考查了利用舉反例法證明一個命題是假命題.掌握舉反例法是解題的關鍵.4、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，證明MNP是等邊三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ長，再根據等腰三角形的性質求解即可【詳解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等邊三角形又MQPN，垂足為Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周長為12，MN=4，NG=2，MGQ周長是6+2a故選：D【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質，難度一般，認識到MNP是等邊三角形是解決本題的關鍵

11、5、B【解析】根據烏龜早出發(fā)，早到終點，結合各圖象進行分析判斷即可.【詳解】A、兔子后出發(fā)，先到了，不符合題意；B、烏龜比兔子早出發(fā)，而早到終點，符合題意；C、烏龜先出發(fā)后到，不符合題意；D、烏龜先出發(fā)，與兔子同時到終點，不符合題意，故選B【點睛】本題考查了函數圖象，弄清題意，認真分析是解題的關鍵.6、B【分析】根據等腰三角形及等邊三角形的性質即可一一判斷.【詳解】A、正確一個等腰三角形有兩邊長分別是1，3，那么三角形的邊長為1，3，3周長為7；B、等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的平分線重合，故本項錯誤；C、正確兩個全等三角形的面積一定相等；D、正確有兩條邊對應相等的兩個直角三角形一定全等；

12、故選B7、D【分析】根據平行線的性質與判定定理逐項判斷即可【詳解】解：A、若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等，故A錯誤；B、若，不能判斷，故B錯誤；C、若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等，故C錯誤；D、若，則，理由是兩直線平行，內錯角相等，正確，故答案為：D【點睛】本題考查了平行線的性質與判定定理，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質與判定定理8、A【解析】直線l從點B開始沿著線段BD勻速平移到D，在B點時，EF的長為0，在A點長度最大，到D點長為0，圖象A符合題意，故選A9、C【分析】根據三角形三邊關系定理得出4-2a4+2，求出即可【詳解】由三角形三邊關系定理得：42a4+2，即2a6，即

13、符合的只有1故選：C【點睛】此題考查三角形三邊關系定理，能根據定理得出5-1a5+1是解題的關鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊10、B【解析】根據“的”和“地”的頻率之和是0.7，得出“和”字出現(xiàn)的頻率是0.3，再根據頻數=頻率數據總數，即可得出答案【詳解】解：由題可得，“和”字出現(xiàn)的頻率是10.7=0.3，“和”字出現(xiàn)的頻數是500.3=15；故選：B【點睛】此題考查了頻數和頻率之間的關系，掌握頻率的定義：每個對象出現(xiàn)的次數與總次數的比值（或者百分比）即頻數=頻率數據總數是本題的關鍵11、D【分析】根據軸對稱圖形的定義：“把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部

14、分能完全重合”可以得到答案【詳解】解：軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合，所以A，B，C沿一條直線對折后都不能滿足直線兩旁的部分能完全重合，所以都不是軸對稱圖形，只有D符合故選D【點睛】本題考查的是“軸對稱圖形的定義” 的應用，所以熟練掌握概念是關鍵12、A【分析】根據作圖可得DO=DO，CO=CO，CD=CD，再利用SSS判定DOCDOC即可得出AOB=AOB，由此即可解決問題【詳解】解：由題可得，DO=DO，CO=CO，CD=CD，在COD和COD中， DOCDOC（SSS），AOB=AOB故選：A【點睛】此題主要考查了基本作圖-作一個角等于已知角，三角形全等的

15、性質與判定，熟練掌握相關知識是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、二、四【分析】根據正比例函數的圖象與性質解答即可【詳解】解：50，正比例函數的圖像經過第二、四象限故答案為：二、四【點睛】本題考查了正比例函數的圖象與性質，屬于應知應會題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵14、65或25【分析】分兩種情況：當為銳角三角形；當為鈍角三角形然后先在直角ABD中，利用三角形內角和定理求得BAC的度數，然后利用等邊對等角以及三角形內角和定理求得C的度數【詳解】解：當為銳角三角形時：BAC=90-40=50，C=（180-50）=65；當為鈍角三角形時：BAC=90+40=130，C=（180-

16、130）=25；故答案為：65或25【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，熟練掌握等腰三角形性質是解題的關鍵15、【分析】由題意ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風車的一個輪子，進一步求得四個【詳解】依題意，設“數學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2622240所以x所以“數學風車”的周長是：（3）4【點睛】本題是勾股定理在實際情況中應用，并注意隱含的已知條件來解答此類題16、20【分析】根據直角三角形，兩個銳角互余，即可得到答案.【詳解】在RtABC中，C是直角，A=70，B=90-A=90-70=20，故答案是：20【點睛】本

17、題主要考查直角三角形的性質，掌握直角三角形，銳角互余，是解題的關鍵.17、9【解析】根據已知條件，可知按照點C所在的直線分兩種情況：點C以點A為標準，AB為底邊；點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊解：點C以點A為標準，AB為底邊，符合點C的有5個；點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊，符合點C的有4個所以符合條件的點C共有9個此題考查了等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題，其關鍵是根據題意，結合圖形，再利用數學知識來求解注意數形結合的解題思想18、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【詳解】解： 已知CABD，AD=AD要使

18、ABDDCA則AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案為AB=CD.【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】證明RtACBRtDFE（HL）可得結論【詳解】證明：ACCE，DFCE，CDFE90，CFBE，CBFE，ABDE，RtACBRtDFE（HL），AD【點睛】本題考查三角形全等的判定,關鍵在于記住判定條件.20、 (1)，；(2)，【分析】(1)代數式利用多項式乘以多項式、完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，將已知等式變形后代入計算即可求出值；(2) 中括號內利用多項式乘以多項式展開

19、，合并同類項后，再利用多項式除以單項式化成最簡式，然后把的值代入計算即可【詳解】(1) ，即，原式；(2) (ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)，原式【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、證明見解析.【解析】分析：因為A=D=90，AC=BD，BC=BC，知RtBACRtCDB（HL），所以ACB=DBC，故OB=OC【解答】證明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO點睛：此題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具22、 (1

20、)詳見解析;(2)詳見解析.【分析】（1）連接BD，根據等腰三角形性質得BAD=DAC=120，再根據等邊三角形判定可得結論；（2）根據等邊三角形性質得ABD=ADB=60，BD=AD，證BDEADF（ASA）可得.【詳解】（1）證明：連接BD，AB=AC，ADBC，BAD=DAC=BAC，BAC=120，BAD=DAC=120=60，AD=AB，ABD是等邊三角形；（2）證明：ABD是等邊三角形，ABD=ADB=60，BD=ADEDF=60，BDE=ADF，在BDE與ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF【點睛】本題考查了全等三角形的性質定理與判定定理、等邊三角形的性質，解決本題的關鍵

21、是證明BDEADF23、（1）；（2）y1x或y13x1【分析】（1）y1與y2的圖象交于點（2，3），代入y1與y2的解析式，組成k與b方程組，解之即可,（2）當2x2時，y1函數有最大值3，一次函數y1增減性由k確定，分k0，x=2，y=2與k0，x=-2，y=2，代入解之即可【詳解】解：（1）y1與y2的圖象交于點（2，3），把點（2，3）代入y1與y2的解析式得，解得，；（2）根據題意可得y1kx+k1，當k0時，在2x2時，y1隨x的增大而增大，當x2時，y13k12，k1，y1x；當k0時，在2x2時，y1隨x的增大而減小，當x2時，y1k12，k3，y13x1綜上所述，y1x或y

22、13x1【點睛】本題考查解析式的求法，利用兩直線的交點，與區(qū)間中的最值來求，關鍵是增減性由k確定分類討論24、（1）BPD與CQP全等，理由見解析；當點Q的運動速度為cm/s時，能夠使BPD與CQP全等；（2）經過90s點P與點Q第一次相遇在線段AB上相遇【分析】（1）由“SAS”可證BPDCQP；由全等三角形的性質可得BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，可求解；（2）設經過x秒，點P與點Q第一次相遇，列出方程可求解【詳解】解：（1）BPD與CQP全等，理由如下：AB=AC=18cm，AD=2BD，AD=12cm，BD=6cm，B=C，經過2s后，BP=4cm，CQ=4cm，BP=CQ，CP=6cm=BD，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS），點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，BPCQ，BPD與CQP全等，B=C，BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，t=，點Q的運動速度=cm/s，當點Q的運動速度為cm/s時，能夠使BPD與CQP全等；（2）設經過x秒，點P與點Q第一次相遇，由題意可得：x2x=36，解得：x=90，點P沿ABC跑一圈需要（s）90233=21（s），經過90s點P與點Q第一次相遇在線段AB上相遇【點睛】本題考查了全等三