1、整數(shù)指數(shù)冪本課內容本節(jié)內容1.31.3.2 零次冪和負整 數(shù)指數(shù)冪同底數(shù)冪相除的法則是:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.即 復習m、n為正整數(shù)，mn1. 同底數(shù)冪的除法法則中，a，m，n必須滿足什 么條件？2. 如果m=n 或者mn時，又該怎樣計算呢？答：(1)a0探究(1) 5353=_(3) a2a5= 11a( )(2) 3335= = = 3533( )113( )3323探究 若5353也能適用同底數(shù)冪的除法法則，則5353= 你認為應當規(guī)定50等于多少 任何數(shù)的零次冪都等于1嗎？5353 =_=50 53-350a0=1 ？=1任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.a0=1(a0)規(guī)

2、定：00無意義！舉例要使3335=33-5和a2a5=a2-5也成立，應當規(guī)定3-2和a-3分別等于什呢？(3) a2a5= (2) 3335=13( )21a( )33-2a-3=3-2a-3若以下兩式同樣適用同底數(shù)冪的除法法則。那么，你如何去想？談談你的發(fā)現(xiàn)！探究任何不等于零的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次冪,等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).a-n= (a0,n是正整數(shù))an1=（ ）a1n特別地：a-1= (a0)a1 指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù)，正整數(shù)指數(shù)冪的各種運算法則對整數(shù)指數(shù)冪都適用。 例1 計算：舉例舉例例2 把下列各式寫成分式：（1）x-2； （2）2xy-3. 找規(guī)律 個0n 個0n(n

3、為正整數(shù))舉例例3 用小數(shù)表示3.610-3.解 3.610-3= 3.60.001= 0.0036.= 3.6 把0.0036表示成3.610-3，這是科學記數(shù)法. 關鍵是掌握下述公式： 0.0001 =10-n. n個0科學計數(shù)法同樣可以表示絕對值很小的數(shù)舉例例4 2010 年， 國外科學家成功制造出世界上最小的晶體管，它的長度只有0.000 000 04 m，請用科學記數(shù)法表示它的長度.解：0.000 000 04 = 4 0.000 000 01 = 4 10-8.練習 1. 計算：0.50，(-1)0，10-5， ， .解 0.50 = 1， (-1)0 = 1， 10-5 = 0.

4、00001，2. 把下列各式寫成分式：（1）x-3；（2）-5x-2y3. 3. 用小數(shù)表示5.610-4.解 5.6 10-4 =0.00056 .4. 2011 年3 月， 英國和新加坡研究人員制造出觀測極限為0.000 000 05 m 的光學顯微鏡， 這是迄今為止觀測能力最強的光學顯微鏡， 請用科學記數(shù)法表示這個數(shù).解 0.000 000 05 = 5 10-8.5. 鋪地板用的一種正方形地磚的邊長為30 厘米，用科學記數(shù)法表示它的面積是多 少平方米？答： 9 10-2 平方米.冪的意義:aa an個aan=同底數(shù)冪的乘法運算法則：am an =am+n同底冪的除法運算法則: aman

5、=amna0 =1規(guī)定 個0 個0(n為正整數(shù));nna0小結與復習結 束單位：北京市第171中學姓名：劉潔用尺規(guī)作三角形本課內容本節(jié)內容2.6你已經(jīng)學會用尺規(guī)作哪些圖形？動手試一試.說一說 會作一條線段等于已知線段，會作線段的垂直平分線， 根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊，都可以確定唯一的一個三角形，從而我們可以根據(jù)這些條件用尺規(guī)來作三角形.已知三邊作三角形.已知線段a， b， c.求作ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形.如圖，已知線段a，h.求作ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h. 分析 首先作出該等腰三角形的

6、底邊及底邊的垂直平分線，然后在垂直平分線上以底邊中點為一端點，截取長為h的線段來確定三角形另一個頂點.如何作一個角的平分線？如圖，已知AOB，求作AOB的平分線.做一做 運用所學知識，請說一說：為什么OC是AOB的平分線？1. 如圖，一個機器零件上的兩個孔的中心A，B已定好，又知第三個孔的中心C距A點1.5m，距B點1.8m. 如何找出C點的位置呢？答：以點A為圓心，1.5cm為半徑畫弧，再以點B為圓心，1.8cm為半徑畫弧，兩弧的交點即為第三個孔的中心C.練習2. 如圖，已知線段a， b，求作等腰三角形，使它 的腰長等于線段a，底邊長等于線段b.如何作一個角等于已知角？如圖，已知AOB，求作

7、一個角，使它等于AOB.動腦筋說一說 運用所學知識，請說一說：為什么 就是所求作的角？如圖，已知 和線段a， c.求作ABC，使 ，BC=a，BA=c.已知兩邊及其夾角作三角形.如圖，已知 ， 和線段a .求作ABC，使 ， ，BC = a.已知兩角及其夾邊作三角形.練習 用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）.1. 用尺規(guī)作一個角等于90.如圖所示，在直線l上截取線段PA、PB， 使PA=PB;分別以點A、B為圓心，大于 PA的任意長度為半徑畫弧， 兩弧相交于點C.連接CP，則CPA= CPB= 90.2. 如圖，已知線段a，b，求作一個直角三角形， 使它的兩直角邊分別為a和b

8、.如圖所示，作MCN=90.在射線CM上截取CA=a， 在射線CN上截取CB=b.連接AB，則ABC就是所求作的三角形.abab小結與復習1. 三角形的三邊之間有怎樣的關系？2. 什么叫三角形的高、角平分線、中線？3. 結合本章所學的知識，舉出一個命題并寫出 其逆命題，再判斷它們的真假.4. 等腰（等邊）三角形具有哪些性質？ 如何判定一個三角形是等腰（等邊）三角形？5. 線段的垂直平分線的性質定理是什么？ 如何作線段的垂直平分線？6. 全等三角形有哪些性質？ 如何判定兩個三角形全等？本章知識結構三角形內角、外角、高、角平分線、中線性質等腰（等邊）三角形的性質與判定線段的垂直平分線全等三角形用尺

9、規(guī)作三角形任意兩邊之和大于第三邊內角和定理及其推論性質判定（SAS、ASA、AAS、SSS）逆命題命題真命題假命題基本事實定理及其推論定義互逆命題舉反例證明證明的依據(jù)注意1. 一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題.2. 命題有真有假. 要判斷一個命題為真命題，需要 進行證明，并且證明的過程要言必有據(jù).要判斷一 個命題為假命題，只需舉一個反例.3. 要證明某些線段或角相等時，可以考慮轉化為證 明兩個三角形全等.中考 試題例1 如圖1，已知線段a、b、c，求作以a、b、c為邊的三角形.解作一條線段AB=c.分別以A、B為圓心，以b、a為半徑畫弧， 兩弧交于C點.連接AC、BC.則ABC就是所

10、求作的三角形.中考 試題例2 已知：一個直角，線段a、b，如圖1所示.求作：ABC，使C=90，AC=a，BC=b.解如圖2所示，作MCN=90.在射線CM上截取CA=a， 在射線CN上截取CB=b.連接AB，則ABC就是所求作的三角形.結 束湘教版SHUXUE八年級上本節(jié)內容1.5分式方程的應用（一）執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學 列方程解應用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產生關系。一個相等關系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設未知數(shù)(直接設，間接設),包括單位名稱.把相等關系中各個量轉化成代數(shù)式,從而列出方程.解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗。檢驗所求解是

11、否符合題意，寫出答案。審設列找答解回顧與復習動腦筋問題1、A,B兩種型號機器人搬運原料,已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg且A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等,求這兩種機器人每小時分別搬運多少原料?解：設B型機器人每小時搬運 xkg，則A型機器人每小時搬運（x+20）kg.由題意可知方程變形為：1000 x=800(x+20)x=80檢驗:x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合題意.答：B型機器人每小時搬運80kg，A型機器人每小時搬運100kg.引入問題課前熱身 強調：既要檢驗所求的解是否是原分式方程的解，

12、還要檢驗是否符合題意； 歸納概括列分式方程解應用題的一般步驟：檢驗目的是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實際意義.（1）審清題意；（2）設未知數(shù)（要有單位）；（3）找出相等關系，列出方程；（4）解方程，并驗根。（5）寫出答案（要有單位）。例題講解與練習例1. 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，完成全部工程，哪個隊的施工速度快？分析：甲隊1個月完成總工程的 ,設乙隊如果單獨完成施工1個月能完成總工程的 ,那么甲隊半個月完成總工程的 ，乙隊半個月完成總工程的 ，兩隊半個月完成總工程的 .131x1612x161

13、2x+1612x+13+=1得方程：解得：x=1 所以乙隊的施工速度快。 例2 A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度。 分析： 已知兩邊的速度之比為5：2，所以設大車的速度為2x千米/時，小車的速度為5x千米/時，而A、B兩地相距135千米，則大車行駛時間 小時，小車行駛時間 小時，又知大車早出發(fā)5小時，比小車早到30分鐘，實際大車行駛時間比小車行駛時間多4.5小時.2x1355x1352x1355x135-=5-0.5解：設大車的速度為2x千米/時，小車的速度為5x千米/時，根

14、據(jù)題意得解之得 x=9經(jīng)檢驗x=9是原方程的解當x=9時，2x=18，5x=45 答：大車的速度為18千米/時，小車的速度為45千米/時.例3：農機廠到距工廠15km的向陽村檢修農機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。分析：設自行車的速度是xkm/h，汽車的速度是3xkm/h請根據(jù)題意填寫速度、時間、路程之間的關系表速度(km/h)路程(km)時間（h）自行車 汽車 x3x1515x153x15找出等量關系。列出方程。汽車所用的時間自行車所用時間 時3232x153x15=-借助表格分析數(shù)量關系 解答由學生完成。1

15、、甲乙兩人同時從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知兩地AB的距離為30，甲每小時比乙多走3，并且比乙先到40分鐘設乙每小時走x，則可列方程為( )A、B、C、D、當堂練習2、某農場挖一條960m長的渠道，開工后每天比原計劃多挖20m，結果提前4天完成了任務。若設原計劃每天挖xm，則根據(jù)題意可列出方程（ ）A、C、B、D、BA1、一艘輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行60km所需時間與逆水航行48km所需時間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度.練習2、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求

16、急行軍的速度。3、甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時相向而行甲從A出發(fā)到1千米時發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進，這樣二人恰好在AB中點處相遇，又知甲比乙每小時多走0.5千米，求二人速度7、一項工程，需要在規(guī)定日期內完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內完成，問規(guī)定日期是幾天？ 6、甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？4.某班學生到距學校12千米的烈士陵園掃墓,一部分人騎自行車先行,經(jīng)0.5時后,其余的人乘汽車出發(fā),結果他們同時到達.已知汽車的速度是自行車的3倍,求自行車和汽車的速度.5.某農場開挖一條長960米的渠道，開工后工作效率比計劃提高50%，結果提前4天完成任務，原計劃每天挖多少米？1. 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？ 2. 甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間和乙起騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時