1、四川省德陽市綿竹土門中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 方程上有解，則的取值范圍是：A B C D 參考答案：D2. 古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（A）289 （B）1024 （C）1225 (D)1378參考答案：C略3. 設(shè)，則的大小順序是( )A. B. C. D. 參考答案：B4

2、. 已知一個(gè)球的直徑為，則該球的表面積是A B C D參考答案：D5. 設(shè)則的值域?yàn)?.參考答案：6. 若三點(diǎn)共線 則的值為（ ） . . . . 參考答案：A7. 設(shè)是偶函數(shù)，那么的值為 （ ）A1 B1 C D參考答案：D8. 已知向量，若，則的值是（ ）A B C D參考答案：A9. 角2015所在的象限為（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：B【考點(diǎn)】象限角、軸線角【專題】三角函數(shù)的求值【分析】利用終邊相同的角的集合定理即可得出【解答】解：2015=3606+145，而90145180，角2015所在的象限為第二象限故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了終邊相同的角的集合定理，屬于

3、基礎(chǔ)題10. 某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)出售的西紅柿，當(dāng)價(jià)格上漲時(shí)，供給量相應(yīng)增加，而需求量相應(yīng)減少，具體調(diào)查結(jié)果如下表； 表1：市場(chǎng)供給表單價(jià)（元kg）22.42.83.23.64供給量（1000kg）506070758090表2：市場(chǎng)需求表單價(jià)（元kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580據(jù)以上提供的信息，市場(chǎng)供需平衡點(diǎn)（即供給量和需求量相等時(shí)的單價(jià)）應(yīng)在區(qū)間（ ） A（2.3，2.6） B（2.4，2.6） C（2.6，2.8） D（2.4，2.8）參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列四個(gè)函數(shù)中偶函數(shù)的序號(hào)為f（x）=x2+x2

4、參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【分析】分別由解析式求出定義域，化簡(jiǎn)f（x）后由函數(shù)奇偶性的定義判斷即可【解答】解：函數(shù)f（x）的定義域是R，因?yàn)?f（x），所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的定義域是x|x0，因?yàn)?f（x），所以函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，由得1x1，則f（x）的定義域是1，1，因?yàn)?f（x），所以函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）的定義域是x|x0，因?yàn)閒（x）=（x）2+（x）2=x2+x2=f（x），所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，綜上得，是偶函數(shù)的序號(hào)，故答案為：12. 設(shè)，則滿足 的集合的子集有 個(gè)。參考答案：813. （log3）23+log0.25+（）4=參考答案

5、：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】直接利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：（log3）23+log0.25+（）4=4+1+4=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力14. 在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且，則AD=_，_參考答案： ； 15. _參考答案：8略16. 半徑為2cm，圓心角為的扇形面積為 . 參考答案： ；略17. 已知函數(shù)f（x）=，則函數(shù)y=ff（x）1的圖象與x軸有_個(gè)交點(diǎn)參考答案：2考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)分段函數(shù)，函數(shù)值的求法，分類討論，分別代入得到相應(yīng)的方程的，解得即可解答：解：當(dāng)

6、x0時(shí)，f（x）=x+1，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x+1，當(dāng)1x0時(shí)，f（x）=x+10y=ff（x）1=log2（x+1）1=0，即log2（x+1）=1，解得x=1（舍去）當(dāng)x1時(shí)，f（x）=x+10，y=ff（x）+1=f（x）+11=x+1=0，x=1當(dāng)x0時(shí)，f（x）=log2x，y=ff（x）1=log2f（x）1，當(dāng)0 x1時(shí)，f（x）=log2x0，y=ff（x）1=log2f（x）1=log2（log2x+1）1=0，log2x1=0，x=2（舍去）當(dāng)x1時(shí)，f（x）=log2x0，y=ff（x）1=log2（log2x）1=0，log2x=2，x=4綜上所述，y=ff（x）1的

7、零點(diǎn)是x=1，或x=4，則函數(shù)y=ff（x）1的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故答為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的問題，以及函數(shù)值的問題，關(guān)鍵是分類討論，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）證明f（x）是R上的增函數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）可知定義域?yàn)镽，進(jìn)而可得f（x）=f（x），可判奇函數(shù)；（2）用單調(diào)性的定義法，設(shè)任意x1，x2R，且x1x2，化簡(jiǎn)可得f（x1）f（x2）0，由單調(diào)性的定義可得結(jié)論【解答】解：（1）由題

8、意可知定義域?yàn)閤R，而f（x）=，（x）是奇函數(shù)；（2）設(shè)任意x1，x2R，且x1x2，則f（x1）f（x2）=，a1，且0，即f（x1）f（x2），f（x）是R上的增函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性，和單調(diào)性的判斷與證明，屬基礎(chǔ)題19. 已知各項(xiàng)為正的數(shù)列an滿足，.（1）若，求，的值；（2）若，證明：.參考答案：解：（1），又?jǐn)?shù)列各項(xiàng)為正.，；，；，.（2）時(shí)，.（i）先證：.，與同號(hào)，又，.（ii）再證：.，當(dāng)時(shí)，.又，. 20. （12分）解方程log4（3x）+log0.25（3+x）=log4（1x）+log0.25（2x+1）參考答案：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域 專題：計(jì)算題分析：把方程移項(xiàng)，再化為同底的對(duì)數(shù)，利用對(duì)數(shù)性質(zhì)解出自變量的值，由于不是恒等變形，注意驗(yàn)根解答：由原對(duì)數(shù)方程得，解這個(gè)方程，得到x1=0，x2=7檢驗(yàn)：x=7是增根，故x=0是原方程的根點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域21. （12分）已知函數(shù)f(x)ln.（）求函數(shù)f(x)的定義域，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（）對(duì)于x2,6，f(x)lnln恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：0m(x1)(7x)在x2,6上成立.令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知x2,3時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，x3,6時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，