1、 )S2S(B) (m1)S2(n1)S )S2S(B) (m1)S2(n1)S2XYS(m1)S2 (n1)SSXY；。mnmn3X0122(1)P0，3，1，2，3，求參數(shù) 的矩估計(jì)值)(B) (C) (D)在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平 的意義() 原假原假成立，經(jīng)檢的概率成立，經(jīng)檢驗(yàn)被接受的概率不成立，經(jīng)檢驗(yàn)不成立，經(jīng)檢驗(yàn)被接受的H0域是W，那么樣本值(x1, x2, xn)且不會(huì)犯錯(cuò)誤的是)情況(A) H0成立，(x1x2(B) H0成立，(x1x2(C) H0不成立，(x1x2(D) H0不成立，(x1x2xn)WX服從參數(shù)為的泊松分布，X1, X2, , Xn分別為X和S2。如果aX(

2、23a)S2是的無偏估計(jì)，則 12 XAnX1X2Xn，其中事A 發(fā)生了k 次。則事件A 發(fā)生的概率p 的矩估計(jì)H0：=0,H1：0。當(dāng)n=25時(shí)，取檢域第 1 6 x2,x25)：|x 0|c， C=(x1,x2, 則c；如果檢|x0|1.96，則樣本容量5XN,2)，X1X2X10 x2,x25)：|x 0|c， C=(x1,x2, 則c；如果檢|x0|1.96，則樣本容量5XN,2)，X1X2X10 H0： 設(shè)域域?yàn)椋?，t/2(n-1)）(t/2(n-1),+)，則備擇假若三、(60分1(10分) 設(shè)總體X xx2e2(xf(x; )0(1) 求參數(shù) 的最大似然估計(jì)量(3) 若不是 的一

3、個(gè)無偏量估計(jì)2(10 分) p6x( x),0 x)3是來自總X 的樣本。求 的矩估計(jì)量，計(jì)算D( ) XX(n)max(X1, X2, Xn) H0：2，H1：00三1(1) n)z2n，cz2nPX (n1)S9S2 ，(16.919,5 220600三1(1) n)2(x x1,x2,xn niL()f0當(dāng)x1x2nlnL()nln22xi L() 單調(diào)增加，因此 越大，L()dlnL() 2n0，所x1, x2, , xn，故取但min(x1, ,xnmin(X1,(2) 設(shè)總體X的分布函數(shù)為,Xn1 e2(x xxxF(x)f(t)dt 0z z z z 1e2n(zFmin(z)

4、1(1FXn02ne2n( z in(z) 012n(z)dx 因zf(z)dz 0所以 不是的無偏估計(jì)量1則 E() E( 1 )E() 于是即 是的無偏估計(jì)量1(3) 取 PX k(1 p)k1p，k 1,。第 4 6 1p1nnX為總體，p未知，x1x2, , xnEX，x x i 1 xnnxinxi nn似然函數(shù)L(p)(1 p)xi1 p (1 p)pn，lnL(p)(x n)ln(1 p)nln in1p1nnX為總體，p未知，x1x2, , xnEX，x x i 1 xnnxinxi nn似然函數(shù)L(p)(1 p)xi1 p (1 p)pn，lnL(p)(x n)ln(1 p)

5、nln inxidlnL( 令。1 nxi所以 2 6x2( ，矩估計(jì)量為 dx 。6x3(x) dx 32DX2 4D(XD()4D(X)EX 2nE(2EX0,xnx,Xn) xPXi x() ,0 xn,0 x密度函數(shù) f(n) (x) 15 （2）若H0： 2 成立，則 dx H0|H0為真PX(n)所以 最大25解：在 0.05 下檢驗(yàn)假2檢驗(yàn)法H0： =8，H1： 8， (n1)S當(dāng)=8時(shí), 2(n1)20第 5 6 域?yàn)?2(n1)29)19.02322(n1)2(9)1/00準(zhǔn)差為 8N。6H0 10 H1 H0，認(rèn)為該日生域?yàn)?2(n1)29)19.02322(n1)2(9)1/00準(zhǔn)差為 8N。6H0 10 H1 H0，認(rèn)為該日生產(chǎn)的鋼絲(n1)S當(dāng) 10 (n1)22222 1)=(n(9)2，0由n10， 10 ，s ，計(jì)算得 5.763.325 22200的沒有落域，故接H0，不能認(rèn)為的標(biāo)準(zhǔn)差顯著偏X 四（1 ）在方差未知的條件下求的置信區(qū) SP4(X 2.132 0.95,故0.95的置信區(qū)間為X 2.132