1、第二章 網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析2-1 網(wǎng)孔分析法2-3 節(jié)點分析法2-5 電路的對偶性2-4 含運算放大器的電阻電路2-2 互易定理網(wǎng)孔電流是一組完備的變量：求解量 (未知數(shù))：網(wǎng)孔電流2-1 網(wǎng)孔分析法 網(wǎng)孔分析法是以網(wǎng)孔電流為未知量，利用KVL定律列出方程組，進而求得電路響應(yīng)的分析方法。 網(wǎng)孔分析法只適用于求解平面電路。求解量數(shù)目(方程數(shù))：網(wǎng)孔數(shù) m求出網(wǎng)孔電流，即可方便地求得各支路電流。 +R4R6R3i3iCi1iAiBi4i6R5i5+ +US1 US2+US3US4R1R2i2網(wǎng)孔電流是一組彼此獨立無關(guān)的變量。列方程依據(jù)： KVL定律1. 網(wǎng)孔電流是一組完備的獨立變量（1）完備性 網(wǎng)

2、孔電流一旦求出，即可求得各支路電流，進而求得各支路電壓。 （2）獨立性 網(wǎng)孔電流從一個節(jié)點流入又從這個節(jié)點流出，所以它不受 KCL 的約束。 Aii=1Bii=2Cii=3CAiii-=4BAiii+=5CBiii+=60521=+-iii 0)(=+-BABAiiii網(wǎng)孔電流彼此獨立無關(guān)，所以網(wǎng)孔電流是一組完備的獨立變量。+R4R6R3i3iCi1iAiBi4i6R5i5+ +US1US2+US3US4R1R2i264364)(CBAiRRRiRiRS4S3uu+=+-2. 網(wǎng)孔方程的建立 應(yīng)用 KVL 列回路電壓方程 等號左端是網(wǎng)孔中全部電阻上電壓降代數(shù)和，等號右端為該網(wǎng)孔中全部電壓源電壓

3、升代數(shù)和。6525)(ABiRRRiRS26CuiR=+541)(S4uS1u5B iRAiRRR-=4ciR-+4S4S330(CRuuiR=)(CBii+6R+)ACii-+-0)2SuCi6R=-(Bi+5)(BAiiR+2BiR+144510)()(SSCABAAuuiiRiiRiR=-+-+R11iA+R12iB+R13iC=uS11R21iA+R22iB+R23iC=uS22R31iA+R32iB+R33iC=uS33+R4R6R3i3iCi1iAiBi4i6R5i5+ +US1US2+US3US4R1R2i26525)(ABiRRRiRS26CuiR=+541)(S4uS1u5B

4、iRAiRRR-=4ciR-+R11=R1+R4+R5A 網(wǎng)孔自電阻 R12= R21 = R5A、B 兩網(wǎng)孔互電阻R13 = R31 = R4uS11= uS1 uS4A網(wǎng)孔電壓源電壓升的代數(shù)和R11iA+R12iB+R13iC=uS11R21iA+R22iB+R23iC=uS22R31iA+R32iB+R33iC=uS331. 自電阻 網(wǎng)孔電流 + 互電阻 相鄰網(wǎng)孔電流 = 網(wǎng)孔中電壓源電壓升的代數(shù)和。2. 自電阻總為正值。互電阻則有正有負，兩網(wǎng)孔電流 流過互電阻時，方向相同則取正,方向相反則取負。A、C 兩網(wǎng)孔互電阻+R4R6R3i3iCi1iAiBi4i6R5i5+ +US1US2+U

5、S3US4R1R2i264BAiRiRS4S3uu+=643)(CiRRR+-例1：試列寫下圖所示電路的網(wǎng)孔電流方程組。 解：13325531)(SUIRIR1IRRR=-+SII=2236322613)(SUIRRRIRIR=+-結(jié)論：電流源 IS 在邊沿支路時， 可以減少方程數(shù)。12IIIS-=236322613)(UIRRRIRIRS=+-0362654)(UIRIRRR=-+0133131)(UUIRIRRS -=-+輔助方程電流源 IS 在中間支路時，可設(shè)一電壓列方程，再列一輔助方程。例2：試列寫下圖所示電路的網(wǎng)孔電流方程組。 解：R1R4R3R6R2R5US1I2ISI3I1+ U

6、S2R1R4R3R6R2R5US1I2ISI3I1+ US2+U0 列網(wǎng)孔方程時，受控源可與獨立源一樣對待，但要找出控制量 (U2 ) 與未知量 (I3、I2)之間的關(guān)系，列出輔助方程。 代入數(shù)據(jù)整理042 540352321321321=+-=-+-=+-IIIIIIIIIVIRU75.3311=-=AI75.31245421141352021-5410523-=-=-=例3 電路如圖示，已知: US = 5V，R1= R2 = R4= R5= 1， R3= 2， = 2。 求: U1？解：(R2+R4)I1R4I2 R2I3= U2 R4I1+(R3+R4+R5)I2-R3I3= US R

7、2I1 R3I2+(R1+R2+R3)I3=0U2=R3(I3 I2)依據(jù)克萊姆法則+ U2 R5R4R3R2R1I3I1I2+USU1+U2+2-3 節(jié)點分析法求解量 (未知數(shù))：節(jié)點電壓 (位) 節(jié)點分析法是以節(jié)點電壓(位)為未知量，利用KCL定律列出方程組，進而求得電路響應(yīng)的分析方法。 網(wǎng)孔分析法對求解平面和非平面電路均適用。求解量數(shù)目(方程數(shù))：節(jié)點數(shù) n 1求出節(jié)點電壓，即可方便地求得各支路電壓。 節(jié)點電壓是一組彼此獨立無關(guān)的變量。列方程依據(jù)： KCL定律節(jié)點電壓是一組完備的變量：G5G1G3G2G4iSi1i2i5i41234i31. 電位的概念電位：選定電路中某點作為參考點，令其

8、電位為零，其它 點到參考點的電壓，即為該點的電位，用U 表示。 若電位為負，則低于參考點電位，兩點之間電壓 0。電路中電位的概念及計算電路的參考點可以任意選取，但只有一個。工程上，一般選機殼、大地或元件的公共端作參考點，也稱為 “地”。電位的單值性： 參考點一經(jīng)選定，電路中各點的電位就是唯一確定的數(shù)值。2643+ -10Vabcd1. 參考點不同, 電位不同, 但電壓不變。2. 電位的計算例 已知：Uda= 4V，Uac= 6V， 求各點電位。解: 設(shè) c 點接地，即 Uc = 0 Ud = Udc= US = 10V， Ua = Uac= 6V = Ub設(shè) d 點接地，即 Ud = 0 Uc

9、 = Ucd = US = 10V Ua = Uad = Uda = 4V = Ub結(jié)論2643+ -10Vabcd2. 參考點一經(jīng)選定，電路中各點電位 就是唯一確定的數(shù)值。例2 電路如圖所示，分別以A、B點為參考點計算 C、D點的電位及C、D兩點之間的電壓。210V+5V+3BCD解 以A為參考點II =10+53+2= 3AUC = 3A3 = 9VUD = 3A2 = 6V以B為參考點UD= 5VUC = 10V電路中某一點的電位等于該點到參考點的電壓；電路中各點的電位隨參考點選的不同而改變，但是任意兩點間的電壓不變。UCD= UC UD = 15VAUa = US1Uc = US2Ub

10、 = I3 R3若以d為參考點，則各點電位為：簡化電路3. 簡化電路的畫法R2US1US2R3R1abcd +US1 = 2VUS2 = 5V+2V5VdR2R3R1abc2. 電位的計算I3若1. 節(jié)點電位是一組完備的獨立變量 (2) 獨立性： 節(jié)點電位不受KVL的約束， 節(jié)點電位彼此獨立無關(guān)。 (1) 完備性： 如果各節(jié)點電位一旦求出， 各個支路電壓就可求得， 進而可求得各支路電流。選4為參考點2-3 節(jié)點分析法G5G1G3G2G4iSi1i2i5i41234i3 等號左端為通過各電導(dǎo)流出的全部電流之和，右端為流進該節(jié)點電源電流的代數(shù)和。 2. 節(jié)點方程的建立)()()(315534432

11、332222111-=-=-=uuGiuGiuuGiuGiuuGi0543=-+-iii0321=+-iii0)(0)()(35432315332321113521151=+-=-+-=-+uGGGuGuGuGuGGGuGiuGuGuGGS051=-+iiiS節(jié)點1的自電導(dǎo) G11 = G1+G5G12=G21=G1 為1、2兩節(jié)點的互電導(dǎo)G13=G31=G5 為1、3兩節(jié)點的互電導(dǎo)iS11 = iS 流進節(jié)點1 的電源的電流。S3S3iuGuGuGiuGuGuG=+=+ 2223222121 1113212111S3iuGuGuG=+ 3333232131節(jié)點2的自電導(dǎo) G22 = G1+G

12、2 +G3節(jié)點1節(jié)點2節(jié)點3G5G1G3G2G4iSi1i2i5i41234i32. 節(jié)點方程的建立0)(35432315=+-uGGGuGuG0)(33232111=-+-uGuGGGuG)(3521151=-+iuGuGuGGS nnSnnnnnSnnSnniuGuGuGiuGuGuGiuGuGuG=+=+=+KKK2211 222222121 111212111.S3S3iuGuGuGiuGuGuG=+=+22232221211113212111S3iuGuGuG=+3333232131自電導(dǎo)節(jié)點電位 + 互電導(dǎo)相鄰節(jié)點電位 = 流進該節(jié)點的電流源電流代數(shù)和。2. 自電導(dǎo)均為正值，互電導(dǎo)

13、均為負值。G5G1G3G2G4iSi1i2i5i41234i3 1個! 3個!例1： 求圖示電路中 I1 及 I2 。解1：若選1為參考點， U2=1V(1/3+1/4)U3 (1/4) U2=12I1= (U2 U3)/4 = (1 21)/4= 5A I2= (U3/3) = 7A 解2：若選3為參考點，(1/3)U1 = 4 12 + Io (1/4)U2 = 4 Io U2 U1= 1 U1 3Io = 48 U1+ 4Io =15U1 = 21V U2= 20VI1=U2/4 = 20/4 = 5A I2=U1/3= 21/3= 7A 1233344A12AI2I1 +結(jié)論：電壓源支

14、路一端接地可減少方程數(shù)；如沒有接地，注意電壓源支路有電流，需設(shè)一電流列方程，再增加一輔助方程。 U3=21V列節(jié)點電壓方程列節(jié)點電壓方程節(jié)點1節(jié)點2節(jié)點3節(jié)點2輔助方程1VI01233344A12AI2I1 +1V例2 試列寫圖示電路的節(jié)點方程組。 結(jié)論：受控源與獨立源一樣對待，但要找出控制量 與未知量的關(guān)系。 節(jié)點2輔助方程: U0 = U1 U2解法1：直接列出節(jié)點方程組節(jié)點4 U4 = US節(jié)點1R1R2R3R42U0+U0RS12+US43例3：試列寫圖示電路的節(jié)點方程組。節(jié)點2輔助方程：U0 = U1 U2解法2：節(jié)點1等效變換R1R2R3R42U0+U0RS123R1R2R3R42

15、U0+U0RS12+US43留到第4章再講！U1 = Ri1 IS11例4：用節(jié)點分析法求UA、I 和 I1。解：R1R22AR3IS3R4II14A410IS41A2IS1IS23A1A解：想一想 R3 的 作用是什么？例4：用節(jié)點分析法求UA、I 和 I1。UA= 4VR1R22AR3IS3R4II14A410IS41A2IS1IS23A1A 運算放大器 (簡稱運放或集成運放) 是一種集成電路，是具有很高開環(huán)電壓放大倍數(shù)的放大器。輸入級偏置電路輸出級中間級集成運放的內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)框圖2-4 含運算放大器的電阻電路 在集成運放發(fā)展的早期，主要用于模擬計算機的加、減、乘、除、積分、微分、對數(shù)和指

16、數(shù)等各種運算，故將“運算放大器”的名稱保留至今。輸入級偏置電路中間級輸出級輸出集成運放 741的原理電路圖反相輸入同相輸入+UCCuo+-UEET12T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10T11T13T14T16T18T17T20T15T19R1R2R3R4R5R7R8R9R10R11R12Cuiuou+u+運放的電路符號輸出端反相輸入端同相輸入端信號傳輸方向理想運放開環(huán)電壓放大倍數(shù)A實際運放開環(huán)電壓放大倍數(shù)+u+uuo+UU12345678A741+UCC空腳輸出端調(diào)零電位器A741的引腳排列反相輸入同相輸入UEE調(diào)零電位器u+u+uo線性運放的電路模型RiA(u+u)+Ro+若 u+

17、= 0，uo = A(u+ u) = Au當 Ro 較小可忽略時，有若 u = 0，uo = A(u+ u) = Au+uo（1）開環(huán)電壓放大倍數(shù) A； ( A 105 ) 運放線性工作狀態(tài)下的電壓放大倍數(shù)（2）開環(huán)輸入電阻 Ri； ( Ri 106 )（3）開環(huán)輸出電阻 Ro； ( Ro 102 )（4）最大輸出電壓 UOM； (UOM = UCC (12 )V ) 集成運放的主要參數(shù) 運放的性能指標用以下主要參數(shù)來表示。 （1）開環(huán)電壓放大倍數(shù) A （2）開環(huán)輸入電阻 Ri （3）開環(huán)輸出電阻 Ro 0 運放的理想化模型是一組理想化的參數(shù)，是將實際運放等效為理想運放的條件。運放的電壓傳輸特

18、性實際運放理想運放 定義：uo= f ( ui )，其中 ui = u+ u UOMUOMuoui0UOMUOMUimUimuiuo0線性區(qū)非線性區(qū)在開環(huán)條件下，運放的線性區(qū)非常窄，Uim為V量級。u+u+uoui+uiuo+u+uRiiiuiuo+ 2. 運放工作在線性區(qū)的分析依據(jù)相當于兩輸入端之間短路。對于理想運放 Ri 即 u+ = u相當于兩輸入端之間斷路。有 i+= i = 0（2）“虛短路”原則（1）“虛斷路”原則對于理想運放 Auo ，ui 0運放在線性區(qū)符合運算關(guān)系uo= A ui+運放工作在線性區(qū)的條件是加入深度負反饋。由虛斷路 id = 0得輸出與輸入的關(guān)系1. 輸出電壓與

19、輸入電壓反相；2. 比例系數(shù)為 R2 / R1。 結(jié)論:含運放電路的分析舉例 1. 反相比例電路 對2點列KCL方程 i1 = id + i2 i2由虛短路代入方程 i1 = i2i1i2id2uouSR1R2 13+2. 同相跟隨器可得 uo = ui由虛短路 u+ = u uoui+同相跟隨器可克服“負載效應(yīng)”，具有隔離電路的作用。uouS+R1R2RLui若負載RL與R2直接并聯(lián)，則有加入同相跟隨器，有2-5 電路的對偶性舉例1：電阻R的VCR為 u = Ri ；電導(dǎo)G 的 VCR 為 i = Gu 。舉例2：對于CCVS有 u2 = ri1，i1 為控制電流； 對于VCCS有 i2 = gu1，u1為控制電壓。 如果把電壓 u 和電流 i 互換，把電阻 R 和電導(dǎo) G 互換，將參數(shù) r 和參數(shù) g 互換，則上述對應(yīng)關(guān)系可以彼此轉(zhuǎn)換。 這些互換元素稱為對偶元素（對偶量）。 所以，“電壓 u” 和“電流 i” ，“電阻