1、靜電場-相對于觀測者靜止電荷產(chǎn)生電場兩個物理量：電場場強、電勢； 一個試驗規(guī)律：庫侖定律；兩個定理： 高斯定理、環(huán)路定理靜電場第八章第1頁第1頁電荷守恒定律： 在一個與外界沒有電荷互換系統(tǒng)內(nèi), 正負電荷代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。電荷量子化效應： q=ne8-1 電場 電場強度一、電荷性質(zhì)電荷種類：正電荷、負電荷電荷性質(zhì)：同號相斥、異號相吸電量：帶電體所帶電荷多少 單位：庫侖 符號：C第2頁第2頁二、庫侖定律電荷q1作用于電荷q2力。 真空中兩個靜止點電荷之間作用力（靜電力），與它們所帶電量乘積成正比，與它們之間距離平方成反比，作用力方向沿著這兩個點電荷連線。真空介電常數(shù)。單位矢量，由施力

2、物體指向受力物體。第3頁第3頁注意：只合用兩個點電荷之間第4頁第4頁數(shù)學表示式離散狀態(tài)連續(xù)分布靜電力疊加原理 作用于某電荷上總靜電力等于其它點電荷單獨存在時作用于該電荷靜電力矢量和。第5頁第5頁靜電力兩種觀點電荷電荷“靜電力”應為“電場力”。靜電力傳遞不需要媒介，不需要時間。超距作用：近距作用：法拉第指出，靜電力媒介是電場， 電荷產(chǎn)生電場；電場對其它電荷有力作用。 電場電場 電荷A電荷B產(chǎn)生產(chǎn)生作用作用三、電場與電場強度第6頁第6頁1、電場疊加性研究辦法：能法引入電勢 u力法引入場強對外表現(xiàn)：a.對電荷（帶電體）施加作用力b.電場力對電荷（帶電體）作功2、電場強度場源電荷試驗電荷第7頁第7頁a

3、.由 是否能說， 與 成正比，與 成反比？ 討論b.一總電量為Q0金屬球，在它附近P點產(chǎn)生場強為 。將一點電荷q0引入P點，測得q實際受力 與 q之比為 ，是不小于、小于、還是等于P點第8頁第8頁3 、點電荷電場強度第9頁第9頁4、場強疊加原理點電荷系點電荷系電場第10頁第10頁場強在坐標軸上投影連續(xù)帶電體第11頁第11頁電荷元隨不同電荷分布應表示為體電荷面電荷線電荷第12頁第12頁例1電偶極子如圖已知：q、-q、 rl， 電偶極矩求：A點及B點場強解：A點 設(shè)+q和-q 場強 分別為 和四、電場強度計算第13頁第13頁第14頁第14頁對B點：第15頁第15頁結(jié)論第16頁第16頁例2 計算電偶

4、極子在均勻電場中所受合力和合力矩已知解：合力合力矩將上式寫為矢量式 力矩總是使電矩 轉(zhuǎn)向 方向，以達到穩(wěn)定狀態(tài)可見： 力矩最大； 力矩最小。第17頁第17頁例3 求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點 x處電場。已知： q 、a 、 x。yzxxpardq第18頁第18頁 當dq位置發(fā)生改變時，它所激發(fā)電場矢量構(gòu)成了一個圓錐面。由對稱性a.yzxdq第19頁第19頁yzxxpadqr第20頁第20頁討論（1）當 方向沿x軸正向當 方向沿x軸負向（2）當x=0,即在圓環(huán)中心處，當 x 第21頁第21頁（3）當 時， 這時能夠把帶電圓環(huán)看作一個點電荷這正反應了點電荷概念相對性第22頁第22頁例4 求均勻帶電

5、圓盤軸線上任一點電場。 已知：q、 R、 x 求：Ep解：細圓環(huán)所帶電量為由上題結(jié)論知：RPxr第23頁第23頁討論1. 當Rx（無限大均勻帶電平面場強）第24頁第24頁2. 當R0第47頁第47頁R+rq第48頁第48頁Rq解：rR電量高斯定理場強電通量第50頁第50頁均勻帶電球體電場強度分布曲線ROrER第51頁第51頁 高斯面解: 含有面對稱高斯面:柱面例3.求 均勻帶電無限大平面電場，已知 S第52頁第52頁高斯面lr解：場含有軸對稱 高斯面：圓柱面例4. 求均勻帶電無限長圓柱面電場， 沿軸線方向單位長度帶電量為。(1) r R高斯面lr第54頁第54頁8-3靜電場環(huán)路定理 電勢保守力

6、其中則與路徑無關(guān)一、靜電場力所作功第55頁第55頁推廣(與路徑無關(guān))結(jié)論 試驗電荷在任何靜電場中移動時，靜電場力所做功只與路徑起點和終點位置相關(guān)，而與路徑無關(guān)。第56頁第56頁二、靜電場環(huán)路定理abcd即靜電場力移動電荷沿任一閉合路徑所作功為零。q0沿閉合路徑 acbda 一周電場力所作功在靜電場中，電場強度環(huán)流恒為零。 靜電場環(huán)路定理靜電場兩個基本性質(zhì)：有源且處處無旋第57頁第57頁b點電勢能則ab電場力功Wa屬于q0及 系統(tǒng)試驗電荷處于a點電勢能注意三、電勢能保守力功=相應勢能減少因此 靜電力功=靜電勢能增量負值第58頁第58頁定義電勢差 電場中任意兩點 電勢之差（電壓）四、電勢單位正電荷

7、在該點所含有電勢能單位正電荷從該點到無窮遠點(電勢零)電場力所作功 a、b兩點電勢差等于將單位正電荷從a點移到b時，電場力所做功。 定義電勢 第59頁第59頁將電荷q0從ab電場力功注意1、電勢是相對量，電勢零點選擇是任意。2、兩點間電勢差與電勢零點選擇無關(guān)。3、電勢零點選擇。第60頁第60頁依據(jù)電場疊加原理場中任一點1、電勢疊加原理若場源為q1 、q2 qn點電荷系場強電勢各點電荷單獨存在時在該點電勢代數(shù)和五、電勢計算第61頁第61頁1.點電荷電場中電勢如圖 P點場強為 由電勢定義得討論 對稱性大小以q為球心同一球面上點電勢相等2、電勢計算第62頁第62頁由電勢疊加原理，P電勢為點電荷系電勢

8、連續(xù)帶電體電勢由電勢疊加原理P第63頁第63頁依據(jù)已知場強分布，按定義計算由點電荷電勢公式，利用電勢疊加原理計算電勢計算兩種辦法：第64頁第64頁例1 、求電偶極子電場中任一點P電勢由疊加原理其中第65頁第65頁例2、求均勻帶電圓環(huán)軸線 上電勢分布。 已知：R、q解:辦法一 微元法辦法二 定義法由電場強度分布第66頁第66頁例3、求均勻帶電球面電場中電勢分布，已知R，q解: 辦法一 疊加法 (微元法)任一圓環(huán)由圖第67頁第67頁 辦法二 定義法由高斯定理求出場強分布由定義第68頁第68頁解: 場強分布電勢零點選在平板上例4.求無限大帶電平板電勢分布第69頁第69頁課堂練習 ：1.求等量異號同心

9、帶電球面電勢差 已知+q 、-q、RA 、RB解: 由高斯定理由電勢差定義 第70頁第70頁求單位正電荷沿odc 移至c ，電場力所作功 將單位負電荷由 O電場力所作功2.如圖已知+q 、-q、R第71頁第71頁一、 等勢面等勢面 ： 電場中電勢相等點構(gòu)成曲面+六、 電場強度與 電勢梯度關(guān)系第72頁第72頁+電偶極子等勢面第73頁第73頁 等勢面性質(zhì)等勢面與電場線處處正交， 電場線指向電勢減少方向。令q在面上有元位移沿電場線移動 a,b為等勢面上任意兩點,移動q從a到b第74頁第74頁 等勢面較密集地方場強大，較稀疏地方場強小。要求: 場中任意兩相鄰等勢面間電勢差相等 課堂練習：由等勢面擬定a

10、、b點場強大小和方向已知第75頁第75頁2、電場強度與電勢梯度關(guān)系單位正電荷從 a到 b電場力功電場強度沿某一方向分量沿該方向電勢改變率負值普通因此方向上分量 在第76頁第76頁或u梯度:方向與u梯度反向，即指向u降落方向電勢梯度是一個矢量，它大小為電勢沿等勢面法線方向改變率，它方向沿等勢面法線方向且指向電勢增大方向。第77頁第77頁例1利用場強與電勢梯度關(guān)系， 計算均勻帶電細圓環(huán)軸線上一點場強。解 :第78頁第78頁1、導體靜電平衡性質(zhì)無外電場時8-4 靜電場中導體和電介質(zhì)一、 靜電場中導體第79頁第79頁導體靜電感應過程加上外電場后E0第80頁第80頁導體靜電感應過程加上外電場后E0+第8

11、1頁第81頁導體靜電感應過程加上外電場后E0+第82頁第82頁導體靜電感應過程加上外電場后E0+第83頁第83頁導體靜電感應過程加上外電場后E0+第84頁第84頁導體靜電感應過程加上外電場后E0+第85頁第85頁導體靜電感應過程加上外電場后E0+第86頁第86頁導體靜電感應過程加上外電場后E0+第87頁第87頁導體靜電感應過程加上外電場后E0+第88頁第88頁導體靜電感應過程加上外電場后E0+第89頁第89頁導體靜電感應過程+加上外電場后E0+第90頁第90頁+導體達到靜電平衡E0感應電荷感應電荷第91頁第91頁金屬球放入前電場為一均勻場第92頁第92頁金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲 電場為一非均

12、勻場+導體靜電平衡 當導體放入靜電場時，將產(chǎn)生感應電荷，這種電荷與電場互相影響、互相制約，當滿足一定條件時，導體內(nèi)部和表面上都沒有電荷作定向運動。第93頁第93頁導體內(nèi)部任意點場強為零。導體表面附近場強方向處處與表面垂直。等勢體等勢面導體內(nèi)導體表面靜電平衡性質(zhì)導體是等勢體，導體表面是等勢面,且導體內(nèi)部電勢等于導體表面電勢。第94頁第94頁導體內(nèi)沒有凈電荷，電荷只分布在導體表面上。+2、靜電平衡下導體上電荷分布（1）實心導體在導體內(nèi)部圍繞任意點作一小封閉曲面S第95頁第95頁（2）空心導體, 腔內(nèi)無帶電體+電荷分布在導體外表面體內(nèi)包圍空腔取高斯面S內(nèi)表面無電荷第96頁第96頁 腔體內(nèi)表面所帶電量

13、和腔內(nèi)帶電體所帶電量等量異號，腔體外表面所帶電量由電荷守恒定律決定。未引入q1時放入q1后（3）空心導體, 腔內(nèi)有帶電體+第97頁第97頁 導體表面上電荷分布情況，不但與導體表面形狀相關(guān)，還和它周圍存在其它帶電體相關(guān)。靜電場中孤立帶電體：導體上電荷面密度大小與該處表面曲率相關(guān)。曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小曲率為負，表面凹進去部分，電荷面密度最小導體表面上電荷分布第98頁第98頁尖端放電 尖端場強尤其強，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，造成“尖端放電”。形成“電風”第99頁第99頁靜電屏蔽 接地封閉導體殼（或金屬絲網(wǎng)）外部場不受殼內(nèi)電

14、荷影響。 封閉導體殼（無論接地是否）內(nèi)部電場不受外電場影響；+第100頁第100頁電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布3、有導體存在時場強和電勢計算第101頁第101頁例.已知R1 R2 R3 q Q求 電荷及場強分布；球心電勢 如用導線連接A、B，再作計算解:由高斯定理得電荷分布場強分布第102頁第102頁球心電勢 場強分布第103頁第103頁球殼外表面帶電用導線連接A、B，再作計算連接A、B，中和第104頁第104頁練習 已知: 兩金屬板帶電分別為q1、q2 求：1 、2 、3 、4第105頁第105頁 有極分子：分子正負電荷中心不重疊。無極分子：分子正負電荷中心重疊；電介質(zhì)CH+H+H+H+

15、正負電荷中心重疊甲烷分子+正電荷中心負電荷中心H+HO水分子分子電偶極矩1、電介質(zhì)極化二、 靜電場中電介質(zhì)第106頁第106頁（1）無極分子位移極化+-+He+-+-qq第107頁第107頁+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-1）位移極化是分子等效正負電荷作用中心 在電場作用下發(fā)生位移現(xiàn)象。2）介質(zhì)極化時在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷。 極化電荷極化電荷結(jié)論：3)極化電荷也稱為束縛電荷。第108頁第108頁（2）有極分子轉(zhuǎn)向極化+無外電場時電矩取向不同兩端面出現(xiàn)極化電荷層轉(zhuǎn)向外電場加上外場第109頁第109頁電極化強度(矢量)單位體積內(nèi)分子電偶極矩矢量和描述了電介質(zhì)極化強弱，反

16、應了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列有序或無序程度。2、極化強度單位是庫侖/米2、C/m2.第110頁第110頁3、極化強度與極化電荷關(guān)系大量試驗證實：對于各向同性電介質(zhì)，極化強度 與電場 有下列關(guān)系： 均勻介質(zhì)極化時，其表面上某點極化電荷面密度，等于該處電極化強度在外法線上分量。-電極化率（由介質(zhì)本身性質(zhì)決定常數(shù)，是反應介質(zhì)本身性質(zhì)物理量)。第111頁第111頁4、電位移 電介質(zhì)中高斯定理真空中高斯定理電介質(zhì)中高斯定理+第112頁第112頁定義電位移矢量介質(zhì)中高斯定理自由電荷 通過任意閉合曲面電位移通量，等于該閉合曲面所包圍自由電荷代數(shù)和。第113頁第113頁真空中介質(zhì)中介質(zhì)相對介電常數(shù)介質(zhì)介電常數(shù)是一個輔助量，沒有詳細物理意義。第114頁第114頁一、電容器及其電容孤立導體：附近沒有其它導體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導體電容孤立導體球電容 C=40R電容使導體升高單位電勢所需電量。8-5 靜電場能量第115頁第115頁 導體組合,使之不受周圍導體影響 電容器電容器電容：當電容器兩極板分別帶有等值異號 電荷q時，電量q與兩極板間相應電 勢差uA-uB比值。電容器第116頁第116頁平行板電容器已知：S、d、0設(shè)A、B分別帶電+q、-qA、B間場強分布電勢差由定義討論與相關(guān)；第117頁第117頁開關(guān)倒向a,電容器充電。開關(guān)倒向b,電