1、第38【灰兔-實(shí)戰(zhàn)紅山小學(xué)學(xué)生乘汽車(chē)到香山春游。如果每車(chē)坐65人，則有5人A.15、【灰兔-正B.16、】AC.16、D.15、【灰兔-思路點(diǎn)撥】此題為“一第38【灰兔-實(shí)戰(zhàn)紅山小學(xué)學(xué)生乘汽車(chē)到香山春游。如果每車(chē)坐65人，則有5人A.15、【灰兔-正B.16、】AC.16、D.15、【灰兔-思路點(diǎn)撥】此題為“一盈一虧”型。每車(chē)多坐5人，實(shí)際是每車(chē)可坐70705=15輛，學(xué)生有65155=980或（565）（15-1）=980【灰兔-秒殺技】第二次，每車(chē)做65+5=70人，總?cè)藬?shù)70倍數(shù)，秒殺 A西頭 5棵樹(shù)苗，如果改為每隔2.5米種1棵，還缺樹(shù)苗115棵，則這條公路長(zhǎng)多【灰兔-正】【灰兔-思路

2、點(diǎn)撥】最小公倍數(shù)法，兩種植樹(shù)方式每隔15米差距1棵，差距樹(shù)木115+5=120120*15=1800【灰兔-秒殺技】可以每隔3米植樹(shù)，因此總路長(zhǎng)整除3，秒殺 CA.19【灰兔-正B.20】C.80D.81【灰兔-思路點(diǎn)撥】三量比例法，甲乙速度比100:90=10:9乙丙速度乙為90，甲乙丙比=100:90:81.甲到終點(diǎn)時(shí)候丙為【灰兔-實(shí)戰(zhàn)四的選票時(shí)，他得到的選票數(shù)已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的3/4，】【灰兔-思路點(diǎn)撥】賦值法，票數(shù)3、5、4倍數(shù)，為60,。需要4036，已獲得選票30，還需要10票， 還需要剩下的【灰兔-實(shí)戰(zhàn)五】某公司要買(mǎi)100本便簽紙和100支膠棒，附近有兩家超市。A市的便簽紙0.8元

3、一本，膠棒2元一支且買(mǎi)2送1。B 超市的便簽紙1元一本且買(mǎi)3送 A. 183.5 B. 208.5 C. 225 D. 【灰兔-正】【灰兔-思路點(diǎn)撥】A0.8元一本，B3元4本，相比而言，便簽紙?jiān)贐100本便簽紙需要花1004375A4元3 支，B1.5AA99個(gè)，需要花9934132B1.5選B。第39【灰兔-正】【灰兔-思路點(diǎn)撥】A0.8元一本，B3元4本，相比而言，便簽紙?jiān)贐100本便簽紙需要花1004375A4元3 支，B1.5AA99個(gè)，需要花9934132B1.5選B。第39【灰兔-正】【灰兔-思路點(diǎn)撥】的專業(yè)書(shū)13%，那么非專業(yè)書(shū)為87%，說(shuō)明為87的倍數(shù)，排除AD，代入B，正確

4、，選之?！净彝?要點(diǎn)提示要點(diǎn)一：C 選項(xiàng)174,那么甲就是200，乙為60,60*12.5%不是整數(shù)，而書(shū)要點(diǎn)二：排除兩個(gè)選項(xiàng)，剩下兩個(gè)選項(xiàng)，非此即彼，只需要一作，正確選它，不正確選另一個(gè)。大大縮短了解題時(shí)間，提高秒殺效率要聯(lián)想到份數(shù)法以及數(shù)字特性法。【灰兔-實(shí)戰(zhàn)二】裝滿1000克濃度為50%瓶中倒出200【灰兔-正】【灰兔-思路點(diǎn)撥】倒出溶液的過(guò)程中，溶質(zhì)等比例消耗，因此每次倒出原來(lái)1/5，剩下原來(lái)的4/5，三次操作，為原來(lái)的4/5的三次。 【灰兔-秒殺技】不算，直接通過(guò)尾數(shù)秒殺 C，0.8的三次2尾數(shù)為【灰兔-要點(diǎn)提示】溶液?jiǎn)栴}，抓住不變量，不變應(yīng)萬(wàn)變河需3分鐘。全體隊(duì)員渡到河對(duì)岸需要多少

5、分鐘( )【灰兔-正】【灰兔-思路點(diǎn)撥】公式（49-1）（7-1）=8，那么來(lái)回一共8+7=15次【灰兔-大家可以參考，公式推導(dǎo)及詳細(xì)應(yīng)用，- HYPERLINK http:/51623187/ 每條邊少用5枚硬幣，A1B2C3D4【灰兔-正】【灰兔-思路點(diǎn)撥】設(shè)三角形每邊為 方形每邊為每條邊少用5枚硬幣，A1B2C3D4【灰兔-正】【灰兔-思路點(diǎn)撥】設(shè)三角形每邊為 方形每邊為 X-5,則3x-3=4(x-5）-得到 x=21，那么三角形總硬幣=21*3-3=60，價(jià)值=60*5=3【灰兔-秒殺技】三角形，三條邊，那么總值必然3的倍數(shù)，秒殺 C【灰兔-實(shí)戰(zhàn)五】甲、乙兩個(gè)科室各有4名職員，且都是

6、男女各半?，F(xiàn)從兩個(gè)科】【灰兔-正【灰兔-思路點(diǎn)撥】按照女職員人數(shù)分類，女職員人數(shù)為4時(shí)，只有1種；女職員人數(shù)為3C43*C41=1624名女職員中選24個(gè)男職員中選24因此情況共有C42*C42-2=34種； 故總的選法共有1+16+34=51種，選A。【灰兔-秒殺技】 AB 選項(xiàng)差距為2，這正是出題人故意設(shè)置，這個(gè)2是4個(gè)人來(lái)自同一科室的情況。直接選A。第402084元。該室有多少人？（ 】整體思維，兩次訂閱看做整體，則總花費(fèi)為，訂閱份報(bào)紙價(jià)錢(qián)為292+156，則該室人數(shù)為【灰兔-秒殺】得到計(jì)算后，據(jù)尾數(shù)法直接?！净彝?點(diǎn)撥】整體思維，不去考或多種情況的影響，而是將繁瑣節(jié)拋開(kāi)，只考慮某一整體

7、或某一情況，快速計(jì)算結(jié)果】思路一：方程法，假設(shè)40、50張數(shù)都是 x，30元的為 y，有方程得到看成45，設(shè)全部是45元思路二：雞兔同籠，40 50張數(shù)相同（45400-15600）（45-思路三：棄九法，40和50合并為90，90 x+30y=15600，15600除9余數(shù)3、90 x 9余數(shù)0，那么30y 除9余數(shù)必然3，僅 C 滿足【灰兔-點(diǎn)撥】本體變形的雞兔同籠，涉及三個(gè)量。但是條件（45400-15600）（45-思路三：棄九法，40和50合并為90，90 x+30y=15600，15600除9余數(shù)3、90 x 9余數(shù)0，那么30y 除9余數(shù)必然3，僅 C 滿足【灰兔-點(diǎn)撥】本體變形

8、的雞兔同籠，涉及三個(gè)量。但是條件兩個(gè)量數(shù)目相同據(jù)他們合并為一個(gè)量，取均值，這樣就成了一道普通的雞兔同籠了；另外棄九法在不定方程、驗(yàn)等方面也很有幫助A.140B.153】C.160D.172】客車(chē)與貨車(chē)速度比為1/2:4/11=11:8，因此相遇時(shí)，貨車(chē)行駛離【灰兔-點(diǎn)撥】比例思維是一種很強(qiáng)大的思維，在行程問(wèn)題中尤為重要【灰兔-實(shí)戰(zhàn)四】兄弟三人定期回家看望父每隔9四一】二三】最回家周期分別為10、7、8，最小公倍數(shù)為280,2807=40，好完整的周期，因此下一次聚齊依然三【灰兔-秒殺看到二弟周期為7，因此最小公倍數(shù)必然整除7，直接鎖定 C【灰兔-點(diǎn)撥】遇到周期問(wèn)題，每隔 n 天，首先要轉(zhuǎn)換成每

9、 n+1天【灰兔-實(shí)戰(zhàn)五】 水果店運(yùn)來(lái)的西瓜個(gè)數(shù)是哈密瓜個(gè)數(shù)的4倍，如果每天賣(mài)【灰兔【灰兔】思路一：方程法，不；思路二：比例法，西瓜：哈密瓜=4:1=144:36。144比實(shí)際多出14，因此造成最后剩下70賣(mài)天數(shù)=7014=5，166*5+70=900思路三：不定方程思維，假設(shè)賣(mài)了n天，有166n+70=可知n=5，因此總數(shù)166*5+70=900，觀察選項(xiàng)尾數(shù)思路四：數(shù)字特性法-70整除166，當(dāng)然這個(gè)跟思路三異曲同工【灰兔-要熟練。【灰兔-實(shí)戰(zhàn)一】，如果按銷(xiāo)售價(jià)打九折出215八折出售，就要虧損125元。則這的進(jìn)貨價(jià)為多少）A.3400B.3060】C.2845D.2720】8折與9折的差為

10、215-（-125）=340，即1折的售價(jià)為340，價(jià)為3400，故進(jìn)貨價(jià)為3400*0.9-【灰兔-秒殺】列出式，只需要觀察尾數(shù)5秒殺C3每秒可走2100走了300秒。問(wèn)：該扶梯共有多少級(jí)可看見(jiàn)的梯級(jí)）【灰兔【灰兔A.3400B.3060】C.2845D.2720】8折與9折的差為215-（-125）=340，即1折的售價(jià)為340，價(jià)為3400，故進(jìn)貨價(jià)為3400*0.9-【灰兔-秒殺】列出式，只需要觀察尾數(shù)5秒殺C3每秒可走2100走了300秒。問(wèn)：該扶梯共有多少級(jí)可看見(jiàn)的梯級(jí)）【灰兔【灰兔】思路一：牛吃草，xyx=150V，Lv=1.5 【灰兔【灰兔】要使該月平均氣溫在3030*8.5/

11、10=25.5 ，因此最多25【灰兔】尾數(shù)0，但是700以內(nèi)某些數(shù)字含有2個(gè)5，比如25，有的含有3個(gè)5選擇B。溫馨提示：沒(méi)思路的：可以參照探究自然數(shù)相乘末尾0個(gè)數(shù)的探究（灰兔【灰兔-實(shí)戰(zhàn)選擇B。溫馨提示：沒(méi)思路的：可以參照探究自然數(shù)相乘末尾0個(gè)數(shù)的探究（灰兔【灰兔-實(shí)戰(zhàn)五】一個(gè)正方體與其內(nèi)切圓的表面積比的值是多【課后思考】體積比又是多少呢】正方體的內(nèi)切球的直徑為正方體的棱長(zhǎng)，假設(shè)棱長(zhǎng)為2，正方表面積為622=24內(nèi)切球的體積為4 比例為6/，選擇 C2=23=84比例同樣為6/【灰兔【灰兔】三個(gè)數(shù)和為奇數(shù)，有2種情況所以一共是40種，選D能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)是() 。B.C.D.【灰兔

12、【灰兔】Y是0，能被2、5整除的數(shù)，Y肯定放最后，所以只考慮BC 3整除，必須所有數(shù)相加后是3倍數(shù)，B 項(xiàng)是3個(gè)0，3X，所以能被3整除，選 B【灰兔-點(diǎn)撥】還記得整除特性的判定嗎？記不住下去補(bǔ)基礎(chǔ)知（【灰兔【灰兔】容斥，489+606-X=750，所以X=345，選D【灰兔-秒殺】算式腦中列，尾數(shù)秒殺題，因直接不計(jì)算觀察尾數(shù)，秒 【灰兔-實(shí)戰(zhàn)四水結(jié)成冰后體積增大1/10冰化成水后體積減少幾分之幾【灰兔【灰兔B、】C、D、】設(shè)水10份，變成冰11份，融化，1110，減少長(zhǎng)為3 米,長(zhǎng)為3 米,【灰兔米B23/3 C3 D33/2 】【灰兔】?jī)烧叨伎梢钥闯蓚€(gè)直角三角形，球半徑是1【灰兔-實(shí)戰(zhàn)一】

13、某商店共有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了64元，其中一60%，另一個(gè)虧本20%C.賠了8）D.賺了32A.B.賺了8【灰兔-甲、乙兩清潔車(chē)執(zhí)行AB單獨(dú)清掃分別需2小時(shí)、3小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從A、B【灰兔-實(shí)戰(zhàn)三】俊俊考入的人會(huì)游泳，既不會(huì)騎車(chē)又不會(huì)游泳的有12任中，直接和水接觸的表面積總量為（ C13.6B.800D.1600【灰兔【灰兔】這個(gè)題目題干給出的信息比B.800D.1600【灰兔【灰兔】這個(gè)題目題干給出的信息比較復(fù)雜，但（60-40）=4分鐘，小狗跑4*150=600，選擇 A只要把握小狗跑的時(shí)間就是姐【灰兔【灰兔】D.無(wú)法判】設(shè)男生少先隊(duì)員有a 個(gè)，那么女少先隊(duì)員有35-a 個(gè)，那么男生少先隊(duì)員有23-a，所以這個(gè)少先隊(duì)員比男生非少先隊(duì)員（35-a）-（23-【灰兔-秒殺技直接代入23,假設(shè)23個(gè)男的全是少先隊(duì)員，【灰兔-實(shí)戰(zhàn)三】灰兔計(jì)】1-9頁(yè)碼共9個(gè)鉛字，10-99共90*2=180那（864-【灰兔-秒殺技】利用頁(yè)碼公式，864/3+36尾數(shù)直接