1、 函數(shù)與三角形例一如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是()3點(diǎn)是X軸上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)在X軸上移動時，始終保持是等邊三角形。當(dāng)點(diǎn)移動到點(diǎn)時，得到等邊(此時點(diǎn)與點(diǎn)重合)。()點(diǎn)在移動過程中，當(dāng)?shù)冗吶切蔚捻旤c(diǎn)在第三象限時，求證：0由此你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？()求點(diǎn)在X軸上移動時，點(diǎn)所在函數(shù)圖像的解析式。1如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)是（,0點(diǎn)的坐標(biāo)是（,0點(diǎn)在第一象限內(nèi)且4為等邊三角形，直線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線E,垂足為，交于點(diǎn)。（）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（）求線段的長；（）連接F，試判斷線段和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。2如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）（）。是直線上的一個動

2、點(diǎn)，作%軸，垂足為.記點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為p（點(diǎn)p不在y軸上），連接/、/、/,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（）當(dāng)時，求直線的解析式；若點(diǎn),的坐標(biāo)是（，），求的值；（）若點(diǎn)在第一象限，記直線與P的交點(diǎn)為.當(dāng)PD:時，求的值;（）若點(diǎn)在第一象限，是否同時存在、，使P為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的、的值；若不存在，請說明理由.k例二如圖所示，已知一次函數(shù)y2x2的圖像與y軸父于點(diǎn)，與反比例函數(shù)y1的xk圖像的一個交點(diǎn)為（，），過點(diǎn)作的垂線，與y軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)y一x（x）的圖像交于點(diǎn)（，）。（）求k,k的值；12（）若直線、分別交x軸于點(diǎn)、，試問在y軸上是否存在一點(diǎn)，使得s?若存在，求出

3、點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。k、如圖所示，等邊和等邊的一邊都在X軸上，雙曲線y(k)經(jīng)過邊x的中點(diǎn)和的中點(diǎn)，已知等邊的邊長為4(1)求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；()求等邊的邊長。k、如圖所示，已知矩形中，雙曲線y一(k)與矩形兩邊、X分別交于點(diǎn)、。()若是的中點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；()若將沿直線對折，點(diǎn)落在X軸上的點(diǎn)，作X,垂足為，證明SC并求k的值。例三如圖所示，已知拋物線J22x3與x軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左邊)，與y軸交于點(diǎn)C連接C()求、三點(diǎn)的坐標(biāo)；()若點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)(不與、重合)，y軸，且交拋物線于點(diǎn)，交X軸于點(diǎn)N當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求的周長；()在()的條件下，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，在拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)，使得為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)。、在中，/，連接。(1)試說明不論點(diǎn)()若,()在中既與是邊上不同于、的一動點(diǎn)，過作，垂足為邊上何處時，都有與相似;=，當(dāng)4為何值時，面積最大，并求出最大值;兩條直角邊滿足關(guān)系式,是否存在一個的值，使全等，也與全等。6在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)Jk（x2x!）的圖像交與點(diǎn)（，）和點(diǎn)（，）。（）當(dāng)時，求反比例函數(shù)的解析式；（）要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是y隨