1、大物知識點整頓第一章質點運動學1質點運動的描述位置矢量從所指定的坐標原點指向質點所在位置的有向線段。運動方程位移從質點初始時刻位置指向終點時刻位置的有向線段速度表達物體運動的快慢。 瞬時速率等于瞬時速度的大小2圓周運動角加速度= / t角速度=/t=2/T=2f線速度V=s/t=2R/T，r=V切向加速度沿切向方向法向加速度 指向圓心加速度 例題1 已知質點的運動方程x2t,y2-t2,則t=1時質點的位置矢量是（ ）加速度是（ ），第一秒到第二秒質點的位移是（ ），平均速度是（ ）。 （具體答案在力學小測中） 注意：速度速率平時作業(yè)：P36 1.6 1.11 1.13 1.16 (1.19建

2、議看一下)第二章：牛頓定律1、牛頓第一定律： 1任何物體都具有一種保持其原有運動狀態(tài)不變的性質。 2力是變化物體運動狀態(tài)的因素。2、牛頓第二定律 ：F=ma3、牛頓第三定律：作用力與反作用力總是同步存在，同步消失，分別作用在兩個不同的物體上，性質相似。4、非慣性系和慣性力非慣性系：相對于慣性系做加速運動的參照系。慣性力：大小等于物體質量與非慣性系加速度的乘積，方向與非慣性加速度的方向相反，即F=-ma 例題：P51 2.1 靜摩擦力不能直接運算。 2.2 對力的考察比較全面，類似題目P64 2.1 2.2 2.62.3運用了微積分，這種題目在考試中會重點考察，在后來章節(jié)中都會用到，類似P66

3、2.13 該章節(jié)對慣性力波及較少，有關題目有P57 2.8 P65 2.7(該題書中的答案是錯的，請注意，屆時我會把對的答案給你們。)P67 2.17.第三章 動量守恒定律與能量守恒定律1動量P=mv 2沖量 其方向是動量增量的方向。Fdt=dP3動量守恒定律P=C（常量）條件：系統(tǒng)所受合外力為零。若系統(tǒng)所受合外力不為零，但沿某一方向合力為零時，則系統(tǒng)沿該方向動量守恒。4碰撞：完全彈性碰撞 動量守恒，動能守恒 非彈性碰撞 動量守恒，動能不守恒 完全非彈性碰撞 動量守恒，動能不守恒具體參照P1155質心運動定律質心位置矢量1)對于密度均勻，形狀對稱的物體，其質心在物體的幾何中心處；2)質心不一定

4、在物體上，例如圓環(huán)的質心在圓環(huán)的軸心上；3)質心和重心并不一定重疊，當物體不太大時，重心在質心上。質心運動定律P72 3.3 重點考察 Fdt=dPP75 3.4 3.5(在力學小測中，也浮現(xiàn)了這道題，注重一下)P77 3.3 火箭飛行原理 有關題目P92 3.7 3.9 3.10P82 3.10 當質點所受合外力為零時，質心的速度保持不變。平時作業(yè) 3.4 3.6 3.9 3.15（3.12 3.13是對質心的考察）第四章功和能1、功 ：只有平行于位移的分力做功，垂直于位移的分力不做功。恒力做功 變力做功 2、功率3、動能定理4、保守力做功重力 彈性力 萬有引力萬有引力保守力做功特點：1只與

5、起始途徑有關 2沿閉合途徑運動一周做功為零5勢能 保守力的功等于其有關勢能增量的負值。 重力勢能重力勢能引力勢能彈性勢能6功能原理機械能守恒的條件：作用于質點系的外力與非保守內(nèi)力不做功 7伯努利方程常量常量例題P96 4.3 4.4分別是重力彈力做功公式的推導，可以看一下。P103是引力做功的推導。例題 P109 4.10(波及動量守恒) P110 4.11是對重力彈力的綜合考察。作業(yè) P128 4.1 4.6. （4.2 4.4 4.9建議看一下） 補充：一鏈條總長為L,放在光滑的桌面上，其中一端下垂，下垂長度是a,設鏈條由靜止開始下滑，求鏈條剛剛離開桌邊時的速度。 第五章剛體的定軸轉動1、

6、剛體的基本運動及其描述名稱內(nèi)容闡明描述剛體定軸轉動的物理量角坐標角位移角速度角加速度=角速度的方向用右手法則鑒定：把右手的拇指伸直，其他四指彎曲，使彎曲的方向與缸體轉動的方向一致，此時拇指的方向就是的方向 勻速定軸轉動=常量勻變速定軸轉動=常量剛體的勻變速定軸轉動規(guī)律與質點的勻變速直線運動規(guī)律想相似。注釋：距轉軸r處質元的線量與角量之間的關系： , , QUOTE 2、轉動定律名稱內(nèi)容闡明力矩剛體定軸轉動時，力矩的方向總是沿著轉軸，這時力矩可表達為代數(shù)量。轉動慣量 平行軸定理：轉動慣量剛體的形狀、大小和質量分布以及與轉軸的位置有關。轉動定律式中的M、J、均相對于同一轉軸。注釋：剛體所受合外力等

7、于零，力矩不一定等于零，轉動定律是解決剛體定軸轉動問題的基本方程。3、力矩的時間累積效應名稱內(nèi)容闡明角動量定軸的轉動慣量：J、必須是相對于同一轉軸沖量距力矩對時間的累積。角動量定理若轉動慣量隨時間變化，可寫為：力矩和角動量必須是相對同一轉軸。角動量守恒定律角動量守恒定律的條件是： 注釋：內(nèi)力矩不變化系統(tǒng)的角動量。4、力矩的空間累積效應名稱內(nèi)容闡明力矩的功力矩對空間的積累。轉動的動能定理剛體轉動動能機械能守恒定律機械能守恒定律的條件是：注釋：具有剛體的力學系統(tǒng)的機械能守恒定律”，在形式上與指點系的機械能守恒定律完全相似，但在內(nèi)涵上卻有擴大和發(fā)展。在機械能的計算上，既要考慮物體平動的平動動能，質點

8、的重力勢能，彈性勢能，又要考慮轉動剛體的轉動動能和剛體的重力勢能。 QUOTE QUOTE 某些均勻剛體的轉動慣量 細桿 QUOTE （通過一端垂直于桿） QUOTE 例題：P142 5.1（對剛體基本運動的考察）5.2 5.3 P145 5.3 ( 5.11教師曾強調(diào)過) 5.4 5.5 5.6均是對轉動慣量的考察 要特別注意5.7 不能用動量守恒由于碰撞時軸O對桿在水平方向的作用力不能忽視。P155 5.13課后例題：5.9 5.10 5.11 5.15第七章溫度和氣體動理論1、抱負氣體物態(tài)方程：名稱內(nèi)容闡明物態(tài)方程p=nkT式中， QUOTE 為氣體質量，M為氣體的摩爾質量， QUOTE

9、 為氣體物質的摩爾數(shù)，n為氣體的分子數(shù)密度。R=8.31J QUOTE QUOTE 摩爾氣體常數(shù)K=1.38J QUOTE 玻爾茲曼常數(shù)（相應于一種分子到常數(shù)） 2、抱負氣體壓強公式和溫度公式名稱內(nèi)容闡明壓強公式抱負氣體的壓強：抱負氣體的平動動能： 式中，m為氣體分子的質量大量抱負氣體分子處在平衡狀態(tài)時熱運動的記錄假設：分子沿各個方向運動的機會是均等的；分子速度在各個方向上的分量的多種平均值相等。溫度公式溫度與分子平均平動動能的關系:氣體分子的方均根速率:溫度是分子平均平動動能的度量溫度相似，分子平均平動動能相似，但方均根速率不同（與氣體種類有關）。3、抱負氣體的內(nèi)能能量按自由度均分定理當系統(tǒng)

10、處在平衡態(tài)時，抱負氣體分子的每個自由度的平均動能都等于 QUOTE ，自由度i的氣體分子平均動能為 QUOTE 自由度:擬定物體系統(tǒng)在空間的位置所需要的獨立坐標的數(shù)目。單原子分子：i=3雙原子分子：i=5多院子分子：i=6抱負氣體的內(nèi)能內(nèi)能 內(nèi)能變化 一定量抱負氣體內(nèi)能的變化只與溫度的變化有關，與氣體狀態(tài)變化的過程無關。內(nèi)能與機械能的區(qū)別：物體的機械能也許為零，但物體的內(nèi)能永不為零。4、麥克斯韋速率分布律名稱內(nèi)容闡明麥克斯韋速率分布律抱負氣體在平衡態(tài)下，分子速率在v(v+dv)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)dN占總分子數(shù)N的比率為 其中f(v)為速率分布函數(shù)，且有f(v)滿足歸一化條件f(v)的物理意義：表達

11、速率在v附近的單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。三種記錄速率最概然速率：平均速率方均根速率三種速率用途不同：研究分子速率分布；分子處在此速率區(qū)間的概率最大。計算平均自由程。計算平均平動動能。5、氣體分子的平均碰撞次數(shù)和平均自由程名稱內(nèi)容闡明平均碰撞次數(shù)和平均碰撞次數(shù)平均自由程在原則狀況下： QUOTE 數(shù)量級為 QUOTE 數(shù)量級為例題：1容器內(nèi)裝有某種抱負氣體，氣體溫度為T=273K,壓強為p=1.013Pa,其密度為，試求氣體分子的方均根速率，氣體的摩爾質量，并擬定它是什么氣體，該氣體分子的平均平動動能，平均轉動動能，單位體積內(nèi)分子的平均動能，若該氣體有0.3mol,內(nèi)能是多少？（本

12、題是對該章常用公式的綜合考察，要熟記這些公式） 答案：氣體分子的方均根速率為由抱負氣體的物態(tài)方程 QUOTE 和可得（2）根據(jù)抱負氣體的物態(tài)方程的由于和CO的摩爾質量均為，還因此該氣體為氣體或CO氣體。(3)氣體分子式雙原子分子，有3個平動自由度們個轉動自由度。由平均平動動能和轉動動能可得（4）氣體分子有5個自由度，則單位氣體內(nèi)氣體分子的總平均動能為（5）抱負氣體的內(nèi)能為2兩種不同的抱負氣體，若它們的最概然速率相等，則它們的（ A ）A 平均速率相等，方均根速率想等B 平均速率相等，方均根速率不想等C 平均速率不相等，方均根速率想等D 平均速率不相等，方均根速率不想等3、 在容積為的容器內(nèi)，有

13、內(nèi)能為的剛性雙原子分子抱負氣體，求氣體的壓強，設氣體分子數(shù)為 QUOTE 個，求氣體的溫度及分子的平均平動動能。答案：一定量抱負氣體的內(nèi)能對于剛性雙原子分子i=5，代入抱負氣體物態(tài)方程可得氣體壓強為由分子數(shù)密度n=N/V、氣態(tài)方程p=nkT，求得該氣體的溫度為則氣體分子的平均平動動能為課本習題 P 208 7.2 P231 7.3 7.6 7.15 第八章，第九章（統(tǒng)稱熱力學基本）1、準靜態(tài)過程中的功與熱量名稱內(nèi)容闡明功功的意義幾何意義：在p-V圖上，過程曲線下的面積在數(shù)值上等于該過程中氣體所做的功。功是過程量。功的圍觀本質是通過宏觀的有規(guī)則運動與紫銅分子的無規(guī)則運動互相轉化來完畢能量互換。2

14、、熱力學第一定律名稱內(nèi)容闡明抱負氣體的內(nèi)能抱負氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)。抱負氣體的內(nèi)能該變量僅取決于始末狀態(tài)的溫度，與經(jīng)歷的過程無關。內(nèi)能是狀態(tài)量熱力學第一定律系統(tǒng)從外界吸取能量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增長，另一部分用于系統(tǒng)對外做工。即符號商定：系統(tǒng)吸熱Q0,系統(tǒng)放熱Q0,外界對系統(tǒng)做工W0，系統(tǒng)內(nèi)能減少E0,因此=-因此x=0.12cos(t-)(2)從x=-0.06m處向ox負方向運動，第一次回到平衡位置，旋轉過的角度為 因此， 2、一質點做簡諧運動，其運動方程是 當x值為多大時，振動系統(tǒng)的勢能為總能量的一半？質點從平衡位置移動到上述位置所需的最短時間為多少？答案：由于勢能,而振動系統(tǒng)的總

15、能量為,因此，當振動系統(tǒng)的勢能為總能量的一半時，有 則有， ,因此 (2)當質點從平衡位置移動到上述位置時，所需要的最短時間為 QUOTE 即 3、一質點同步參與兩個在同始終線上的簡諧運動，其運動方程分別為, ，式中x的單位是cm,t的單位是s.試求合振動的振幅若有另一種同方向，同頻率的簡諧運動 QUOTE ,則， QUOTE 為什么值時，的振幅最大？（運動的合成）答案：兩個分振動的相位差，即振動相位相反，則合振動的振幅是=4cm-3cm=1cm（2）要使 QUOTE 的振幅最大，即兩振動同向，則由,得（k=0,1,2,）4有三個簡諧運動，其運動方程為, , 式中x的單位是m，t的單位是s,試

16、求合振動的運動方程。答案：=0.10m合振動的初相位因此合振動的運動方程m。5、 一質點沿x軸做簡諧運動，振幅A=4cm,周期T=2s,其平衡位置取坐標原點，若t=0時，質點第一次通過x=-2cm處，且向x軸負方向移動，則質點第二次通過x=-2cm處的時刻是（A）（學會用矢量圖）(A) s (B) s (C)1 s (D)2s6已知一簡諧運動系統(tǒng)的振幅是A,該簡諧運動動能為總能量的 時的位置是（C）A B C D A7、質量m=10g的小球與輕彈簧構成的振動系統(tǒng)， ,t的單位是秒，x的單位是厘米，求(1)振動的振幅，初相，圓頻率和周期。振動幅度的速度，加速度體現(xiàn)式。(3)動的總能量。平均動能和

17、勢能（基本公式的考察）答案由簡諧運動方程可知，A=0.5cm,=8,T=0.25s, ,(2)振動速度加速的體現(xiàn)式分別為：(3)振動的總能量為 (4)平均動能 QUOTE J同理平均勢能 課本習題：P185 17.1 17.2(對公式要熟記) P202 17.4 17.7第十八章波動平面簡諧波的波動方程名稱內(nèi)容闡明波動方程（1）若已知坐標原點的運動方程則沿x軸傳播的平面簡諧波的波動方程為應用w=2/t,u=，波動方程可寫為(2)若已知距坐標Xo處的運動方程為則沿x軸傳播的平面簡諧波的波動方程為（1）式中“-”表達波沿x軸正方向傳播，成為右行波；“+”表達波沿x軸負方向運動，稱為左行波。（2）建

18、立平面簡諧波方程的基本是對的寫出簡諧運動方程。波的干涉名稱內(nèi)容闡明干涉加強、削弱的條件=2k 干涉加強 （2k+1） 干涉削弱（k=0,1,2.）若兩相干波源的初相位相似，上述干涉條件可簡化為（k=0,1,2.）式中， QUOTE 為兩列波的波程差。相干波源的條件是：頻率相似、振動方向相似、相位差恒定。兩相干波源的相位差決定疊加區(qū)合振幅 的大小。駐波名稱內(nèi)容闡明駐波駐波是由振幅，頻率，傳播速度都相似的兩列相干波，在同始終線上沿相反方向傳播時而疊加而成的一種特殊的干涉現(xiàn)象駐波方程設形成駐波的兩列相干波（初相位為零） QUOTE )疊加后形成的駐波方程為 QUOTE 內(nèi)容各質點的振動具有時間周期性

19、，但它既不傳播振動狀態(tài)，也不傳播能量。駐而不行。駐波的特點介質中各質點的振幅隨位置x按余弦規(guī)律變化即駐波振幅 QUOTE 波腹 波腹的位置為 QUOTE (k=0,1,2)波節(jié)的位置為 QUOTE (k=0,1,2)波節(jié)兩側指點振動的相位相反，兩相鄰波節(jié)間的質點振動相位相似。駐波的能量不斷地在波節(jié)和波腹之間轉換，能流為零。即能量沒有定向移動，不向外傳播。名稱內(nèi)容闡明多普勒效應在介質中，當波源與觀測者在兩者連線上有相對運動時，觀測者接受到的頻率與波源頻率不同的的現(xiàn)象式中，u為波在介質中的傳播速度分別是波源的頻率和觀測者接受到的頻率，分別是觀測者和波源相對介質的速度當波源與觀測者互相接近時，取上面

20、一組符號（ QUOTE ， QUOTE ），當波源與觀測者互相遠離時，取下面一組符號。1一橫波沿繩子傳播時的振動方程（對基本公式的考察）此波的振幅，波速，頻率，波長。上各質點振動時的最大速度和加速度。上距原點1.2m和1.3m兩點處質點振動的相位差。答案（1）將已知波動方程寫成原則形式,將上式與比較，可得出振幅，波速，頻率，和波長分別為A=0.05m u=2.5m每秒， (2)由于任意點X的振動速度，加速度的體現(xiàn)式分別為 ,因此繩上各質點的最大速度和加速度分別為 (3)距原點1.2m和1.3m兩點處質點振動的相位差為2一平面簡諧波以200m每秒的速度沿x軸正向傳播，已知坐標原點o處質點的振動周期是0.01秒，振幅為0.02m.在t=0時刻，其正好通過平衡位置且向負方向運動。求以0點位為坐標原點的波動方程距原點2m處的A點的運動方程若以A點為坐標原點，寫出波動方程。答案：（1）設坐標原點O處質點的運動方程為,由t=o時的位置可知原點O處質點的初相位，又由題意可知A=0.02m QUOTE ,故坐標原點的運動方程是 ，由于該平面波以 QUOTE 的速率沿x軸正向傳播