1、第6章 磁路與變壓器6.2 交流鐵心線圈電路6.3 變壓器6.4 電磁鐵 6.1 磁路2. 了解變壓器的基本結構、工作原理、運行特性和繞組的同極性端，理解變壓器額定值的意義；3. 掌握變壓器電壓、電流和阻抗變換作用；本章要求：第6章 磁路與變壓器1. 理解磁場的基本物理量的意義，了解磁性材料的基本知識及磁路的基本定律，會分析計算交流鐵心線圈電路； 在很多電工設備（像變壓器、電機、電磁鐵電工測量儀器等）中，不僅有電路的問題，同時還有磁路的問題。只有同時掌握了電路和磁路的基本理論，才能對以上電工設備進行全面分析。 本章結合磁路和鐵心線圈電路的分析，討論變壓器和電磁鐵的工作原理，作為應用實例。 磁路

2、和電路往往是相關的，因此在這里要研究磁路和電路的關系以及磁和電的關系。 在電機、變壓器及各種鐵磁元件中常用磁性材料做成一定形狀的鐵心。鐵心的磁導率比周圍空氣或其它物質的磁導率高的多，磁通的絕大部分經(jīng)過鐵心形成閉合通路，磁通的閉合路徑稱為磁路。直流電機的磁路交流接觸器的磁路_+NSNSIf四極直流電機和交流接觸器的磁路6.1 磁路及其分析方法6.1.1 磁場的基本物理量1.磁感應強度磁感應強度B : 表示磁場內(nèi)某點磁場強弱和方向的物理量。磁感應強度B的大小:磁感應強度B的方向: 與電流的方向之間符合右手螺旋定則。磁感應強度B的單位: 特斯拉(T)，1T = 1Wb/m2 均勻磁場: 各點磁感應強

3、度大小相等，方向相同的 磁場，也稱勻強磁場。2. 磁通磁通 ：穿過垂直于B方向的面積S中的磁力線總數(shù)。 說明: 如果不是均勻磁場，則取B的平均值。在均勻磁場中 = B S 或 B= /S 磁感應強度B在數(shù)值上可以看成為與磁場方向垂直的單位面積所通過的磁通,故又稱磁通密度。磁通 的單位:韋伯(Wb) 1Wb =1Vs3.磁場強度磁場強度H ：是計算磁場時所引用的一個物理量，也是矢量，通過它來確定磁場與電流之間的關系。磁場強度H的單位 ：安培/米（A/m) 任意選定一個閉合回線的圍繞方向，凡是電流方向與閉合回線圍繞方向之間符合右螺旋定則的電流作為正、反之為負。 式中： 是磁場強度矢量沿任意閉合 線

4、(常取磁通作為閉合回線)的線積分； I 是穿過閉合回線所圍面積的電流的代數(shù)和。安培環(huán)路定律電流正負的規(guī)定：即：安培環(huán)路定律（全電流定律）I1HI2所以安培環(huán)路定律將電流與磁場強度聯(lián)系起來。 在均勻磁場中 Hl = IN 由實驗可測得：真空的磁導率為：4. 磁導率 磁導率 ：表示磁場媒質磁性的物理量，衡量物質 的導磁能力。它與磁場強度的乘積就等于磁感應強度，即：磁導率 的單位：亨/米（H/m） 因為它是一個常數(shù)，將其它物質的磁導率和它比較是很方便的。4.磁導率相對磁導率 r： 任一種物質的磁導率 和真空的磁導率0的比值。 也即當磁場媒質是某種物質時某點的磁感應強度B與在同樣電流下真空時該點的磁感

5、應強度B0之比的倍數(shù)。 自然界的所有物質按磁導率的大小，大體上可分為磁性材料和非磁性材料。6.1.2 磁性材料的磁性能1. 高導磁性 磁性材料的磁導率通常都很高，即 r 1 (如坡莫合金，其 r 可達 2105 ) 。 磁性材料能被強烈的磁化，具有很高的導磁性能。 磁性材料主要指鐵、鎳、鈷及其合金等。 磁性物質的高導磁性被廣泛地應用于電工設備中，如電機、變壓器及各種鐵磁元件的線圈中都放有鐵心。在這種具有鐵心的線圈中通入不太大的勵磁電流，便可以產(chǎn)生較大的磁通和磁感應強度。磁性物質由于磁化所產(chǎn)生的磁化磁場不會隨著外磁場的增強而無限的增強。2.磁飽和性BJ 磁場內(nèi)磁性物質的磁化磁場 的磁感應強度曲線

6、；B0 磁場內(nèi)不存在磁性物質時的 磁感應強度直線；B BJ曲線和B0直線的縱坐標相 加即磁場的 B-H 磁化曲線。OHBB0BJBab磁化曲線磁性物質由于磁化所產(chǎn)生的磁化磁場不會隨著外磁場的增強而無限的增強。當外磁場增大到一定程度時，磁性物質的全部磁疇的磁場方向都轉向與外部磁場方向一致，磁化磁場的磁感應強度將趨向某一定值。如圖。 B-H 磁化曲線的特征： Oa段：B 與H幾乎成正比地增加； ab段：B 的增加緩慢下來； b點以后：B增加很少，達到飽和。OHBB0BJBab 有磁性物質存在時，B 與 H不成正比，磁性物質的磁導率不是常數(shù)，隨H而變。 有磁性物質存在時，與 I 不成正比。 磁性物質

7、的磁化曲線在磁路計算上極為重要，其為非線性曲線，實際中通過實驗得出。 OHB,B磁化曲線B和與H的關系(I)()3.磁滯性 磁性材料在交變磁場中反復磁化，其B-H關系曲線是一條回形閉合曲線，稱為磁滯回線。磁滯性：磁性材料中磁感應強度B的變化總是滯后于 外磁場變化的性質。磁滯回線OHBBrHc剩磁感應強度Br (剩磁) ： 當線圈中電流減小到零(H=0)時，鐵心中的磁感應強度。例如: 永久磁鐵的磁性就是由剩磁產(chǎn)生的；自勵直流發(fā)電機的磁極，為了使電壓能建立，也必須具有剩磁。 (I)()3. 磁滯性磁滯回線OHBBrHc但剩磁也存在著有害的一面，例如，當工件在平面磨床上加工完畢后，由于電磁吸盤有剩磁

8、，還將工件吸住。為此要通入反向去磁電流，去掉剩磁，才能取下工件。矯頑磁力Hc： 使 B = 0 所需的 H 值。 磁性物質不同，其磁滯回線和磁化曲線也不同。6.1.3 磁路的分析方法磁路的歐姆定律是分析磁路的基本定律 環(huán)形線圈如圖，其中媒質是均 勻的，磁導率為， 試計算線圈內(nèi)部 的磁通 。 解：根據(jù)安培環(huán)路定律，有設磁路的平均長度為 l，則有1. 引例SxHxIN匝式中：F=NI 為磁通勢，由其產(chǎn)生磁通； Rm 稱為磁阻，表示磁路對磁通的阻礙作用； l 為磁路的平均長度； S 為磁路的截面積。2. 磁路的歐姆定律 若某磁路的磁通為，磁通勢為F ，磁阻為Rm，則即有：此即磁路的歐姆定律。3. 磁

9、路與電路的比較 磁路磁通勢F磁通磁阻電路電動勢 E電流密度 J 電阻磁感應強度B電流 INI+_EIR4. 磁路分析的特點(1)在處理電路時不涉及電場問題，在處理磁路時離不開磁場的概念；例如在討論電機時，常常要分析電機磁路的氣隙中磁感應強度的分布情況。(2)在處理電路時一般可以不考慮漏電流，在處理磁路時一般都要考慮漏磁通；(3)磁路歐姆定律和電路歐姆定律只是在形式上相似。由于 不是常數(shù)，其隨勵磁電流而變，磁路歐姆定律不能直接用來計算，只能用于定性分析；(4)在電路中，當 E=0時，I=0；但在磁路中，由于有剩磁，當 F=0 時， 不為零；6.2 交流鐵心線圈電路6.2.1 電磁關系+e+e+u

10、Ni（磁通勢）主磁通 ：通過鐵心閉合的磁通。漏磁通：經(jīng)過空氣或其它非導磁媒質閉合的磁通。線圈鐵心 i，鐵心線圈的漏磁電感 與i不是線性關系。6.2.2 電壓電流關系根據(jù)KVL:+eeuNi式中：R是線圈導線的電阻 L 是漏磁電感 當 u 是正弦電壓時，其它各電壓、電流、電動勢可視作正弦量，則電壓、電流關系的相量式為：+設主磁通 則有效值 由于線圈電阻 R 和感抗X（或漏磁通）較小，其電壓降也較小，與主磁電動勢 E 相比可忽略，故有式中：Bm是鐵心中磁感應強度的最大值，單位T； S 是鐵心截面積，單位m2。6.2.3 功率損耗 交流鐵心線圈的功率損耗主要有銅損和鐵損兩種。1. 銅損(Pcu) 在

11、交流鐵心線圈中, 線圈電阻R上的功率損耗稱銅損，用Pcu 表示。 Pcu = RI2式中：R是線圈的電阻；I 是線圈中電流的有效值。2. 鐵損(PFe) 在交流鐵心線圈中，處于交變磁通下的鐵心內(nèi)的功率損耗稱鐵損，用PFe 表示。它與鐵心內(nèi)磁感應強度的最大值Bm的平方成正比。鐵損由磁滯和渦流產(chǎn)生。+ui（1）磁滯損耗（Ph） 由磁滯所產(chǎn)生的能量損耗稱為磁滯損耗(Ph ) 。磁滯損耗的大?。?單位體積內(nèi)的磁滯損耗正比與磁滯回線的面積和磁場交變的頻率 f。OHB 磁滯損耗轉化為熱能，引起鐵心發(fā)熱。減少磁滯損耗的措施： 選用磁滯回線狹小的磁性材料制作鐵心。變壓器和電機中使用的硅鋼等材料的磁滯損耗較低。

12、 設計時應適當選擇值以減小鐵心飽和程度。(2)渦流損耗（Pe）渦流損耗: 由渦流所產(chǎn)生的功率損耗。 渦流：交變磁通在鐵心內(nèi)產(chǎn)生感應電動勢和電流，稱為渦流。渦流在垂直于磁通的平面內(nèi)環(huán)流。渦流損耗轉化為熱能，引起鐵心發(fā)熱。減少渦流損耗措施： 提高鐵心的電阻率（通常由于硅鋼片）。鐵心用彼此絕緣的鋼片疊成，把渦流限制在較小的截面內(nèi)。鐵心線圈交流電路的有功功率為：6.3 變壓器 變壓器是一種常見的電氣設備，在電力系統(tǒng)和電子線路中應用廣泛。變電壓：電力系統(tǒng) 變阻抗：電子線路中的阻抗匹配變電流：電流互感器 變壓器的主要功能有： 在能量傳輸過程中，當輸送功率P =UI cos 及負載功率因數(shù)cos 一定時：電

13、能損耗小節(jié)省金屬材料（經(jīng)濟）6.3.1 概述U IP = I RlI S 電力工業(yè)中常采用高壓輸電低壓配電，實現(xiàn)節(jié)能并保證用電安全。具體如下： 發(fā)電廠10.5kV輸電線220kV升壓儀器36V降壓實驗室380 / 220V降壓變電站 10kV降壓降壓單相變壓器+Z 變壓器的結構變壓器的磁路繞組：一次繞組二次繞組由高導磁硅鋼片疊成厚0.35mm 或 0.5mm鐵心變壓器的電路一次繞組N1二次繞組N2鐵心變壓器的結構變壓器的分類電壓互感器 電流互感器 按用途分電力變壓器 (輸配電用)儀用變壓器 整流變壓器 按相數(shù)分三相變壓器 單相變壓器 按制造方式殼式心式變壓器符號6.3.2 變壓器的工作原理 一

14、次、二次繞組互不相連，能量的傳遞靠磁耦合。單相變壓器+Z 一次繞組N1二次繞組N2鐵心(1) 空載運行情況1. 電磁關系一次側接交流電源，二次側開路。+1i0 ( i0N1) 1空載時，鐵心中主磁通是由一次繞組磁通勢產(chǎn)生的。(2) 帶負載運行情況1. 電磁關系一次側接交流電源，二次側接負載。+11i1 ( i1N1) i1i2 ( i2N2) 2有載時，鐵心中主磁通是由一次、二次繞組磁通勢共同產(chǎn)生的合成磁通。2i2+e2+e2+u2Z 當電流流入(或流出）兩個線圈時，若產(chǎn)生的磁通方向相同，則兩個流入(或流出）端稱為同極性端。 AXax AXax1. 同極性端 ( 同名端 ) 或者說，當鐵心中磁

15、通變化時，在兩線圈中產(chǎn)生的感應電動勢極性相同的兩端為同極性端。 同極性端用“”表示。增加+ 同極性端和繞組的繞向有關。變壓器繞組的極性 方法一：交流法把兩個線圈的任意兩端 (X - x)連接, 然后在 AX 上加一低電壓 uAX 。測量： 若 說明 A 與 x 或 X 與 a 是同極性端.若 說明 A 與 a 或 X 與 x 為同極性端。 結論：VaAXxV2. 同極性端的測定方法+方法二：直流法設S閉合時 增加。 感應電動勢的方向，阻止 的增加。 如果當 S 閉合時，電流表正偏，則 A-a 為同極性端;結論：Xx電流表+_Aa+S 如果當 S 閉合時，電流表反偏，則 A-x 為同極性端。AX

16、ax+_S+N2N1-+u1-+u2n : 1i1i2電壓與匝數(shù)成正比。=N2N1u2u1= nu1和u2的參考“+”都在同名端時：2. 電壓變換（設加正弦交流電壓）3.變流關系 N2N1-+u1-+u2n : 1i1i2i1 =N1N2i2 或者u1 =N2N1u2 = nu2i1和i2都從同名端流入(或流出)時： = -n1i2電流與匝數(shù)成反比。-4.變阻抗關系 N2N1-+u1-+u2n : 1i1i2ZLZeqZeq= .U1 .I1= -n1 .I2n .U2= n2- .U2 .I2= n2ZL 理想變壓器的阻抗變換性質是只改變阻抗的Zeq是二次側阻抗ZL折算到一次側的等效阻抗。大

17、小，不改變阻抗的性質。+5. 功率性質由理想變壓器的變壓、變流關系可得一次側端口與二次側端口吸收的功率之和： N2N1-+u1-+u2n : 1i1i2u1i1 + u2i2= u1i1+ n1u1(-ni1)= 0理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。理想變壓器的特性方程為代數(shù)關系，因此它是無記憶的多端元件。理想變壓器僅一個參數(shù) n。實際的鐵心變壓器與理想變壓器特性相近。在實用中，能根據(jù)需要完成不同的變換。求圖示電路負載電阻上的電壓解法 1 ：列方程求解。 一次回路： .I1+ .U1= 100o二次回路： 50 .I2+ .U2= 0理想變壓器的特性方程 .U1=

18、101 .U2 .I1 = -10 .I2 .U2。解得 .U2 = 33.330o V解法2 ： 應用阻抗變換得一次側等效電路 .U1=1+ 0.5100o0.5 =3100o V .U2 =10 .U1= 33.330o V-+-+1 : 1050W .U2 .U11W-+100o V .I1 .I2-+ .U11W-+100oV501012 .I11解法3 ：應用戴維南定理。-+-+1 : 10 .Uoc .U11W-+100o V .I1 .I2 .I2 =0， .I1 =0 .Uoc=10 .U1=1000o V-+-+1 : 10 .U2 .U11W .I1 .I2ReqReq=

19、.U2 .I2=1021=100 W-+ .U2-+ .I2 .UocReq50W .U2 = .UocReq+ 5050=100 + 501000o = 33.330o V(1) 變壓器的匝數(shù)比應為：解:例2: 如圖，交流信號源的電動勢 E= 120V，內(nèi)阻 R 0=800，負載為揚聲器，其等效電阻為RL=8。要求: (1)當RL折算到原邊的等效電阻 時，求變壓器的匝數(shù)比和信號源輸出的功率；（2）當將負載直接與信號源聯(lián)接時,信號源輸出多大功率？R0+RL信號源+R0RL信號源的輸出功率：電子線路中，常利用阻抗匹配實現(xiàn)最大輸出功率。 結論：接入變壓器以后，輸出功率大大提高。原因：滿足了最大功率

20、輸出的條件：（2）將負載直接接到信號源上時，輸出功率為：1) 變壓器的型號5.變壓器的銘牌和技術數(shù)據(jù)S J L 1000/10 變壓器額定容量(KVA) 鋁線圈 冷卻方式J:油浸自冷式F:風冷式相數(shù)S:三相D:單相 高壓繞組的額定電壓(KV)2) 額定值額定電壓 U1N、U2N 變壓器二次側開路（空載）時，一次、二次側繞組允許的電壓值單相：U1N ，一次側電壓， U2N，二次側空載時的電壓三相：U1N、U2N，一次、二次側的線電壓 額定電流 I1N、I2N 變壓器滿載運行時，一次、二次側繞組允許的電流值。單相：一次、二次側繞組允許的電流值三相：一次、二次側繞組線電流 額定容量 SN 傳送功率的

21、最大能力。單相：三相：容量 SN 輸出功率 P2 一次側輸入功率 P1 輸出功率 P2注意：變壓器幾個功率的關系(單相)效率容量：一次側輸入功率：輸出功率： 變壓器運行時的功率取決于負載的性質2) 額定值 使用時，改變滑動端的位置，便可得到不同的輸出電壓。實驗室中用的調(diào)壓器就是根據(jù)此原理制作的。注意：一次、二次側千萬不能對調(diào)使用，以防變壓器損壞。因為N變小時，磁通增大，電流會迅速增加。6.3.4 特殊變壓器1.自耦變壓器ABP+二次側不能短路， 以防產(chǎn)生過流；2. 鐵心、低壓繞組的 一端接地，以防在 絕緣損壞時，在二次側出現(xiàn)高壓。使用注意事項：電壓表被測電壓=電壓表讀數(shù) N1/N22.電壓互感

22、器 實現(xiàn)用低量程的電壓表測量高電壓VR N1（匝數(shù)多）保險絲 N2（匝數(shù)少）u（被測電壓）電流表被測電流=電流表讀數(shù) N2/N1二次側不能開路， 以防產(chǎn)生高電壓；2. 鐵心、低壓繞組的 一端接地，以防在 絕緣損壞時，在二次側出現(xiàn)過壓。使用注意事項：3.電流互感器實現(xiàn)用低量程的電流表測量大電流（被測電流）N1（匝數(shù)少）N2（匝數(shù)多）ARi1i26.4 電磁鐵1. 概述 電磁鐵是利用通電的鐵心線圈吸引銜鐵或保持某種機械零件、工件于固定位置的一種電器。當電源斷開時電磁鐵的磁性消失，銜鐵或其它零件即被釋放。電磁鐵銜鐵的動作可使其它機械裝置發(fā)生聯(lián)動。 根據(jù)使用電源類型分為：直流電磁鐵：用直流電源勵磁；交流電磁鐵：用交流電源勵磁。2. 基本結構 電磁鐵由線圈、鐵心及銜鐵三部分組成，常見的結構如圖所示。鐵心銜鐵銜鐵 有時是機械零件 、工件充當銜鐵FFFF線圈線圈銜鐵鐵心線圈鐵心3.電磁鐵吸力的計算 電磁鐵吸力的大小與氣隙的截面積S0及氣隙中的磁感應強度B0的平方成正比?；竟饺缦拢菏街校?B0 的單位是特斯拉； S0 的單位是平方米； F 的單位是牛頓（N）。直流電磁鐵的吸力直流電磁鐵的吸力依據(jù)上述基本公式直接求取。交流電磁鐵的吸力交流電磁鐵中磁場是交變的，設則吸力瞬時值為:式中：為吸力的最大值。吸力的波形:吸力平均值為:tFmfO (1) 交流電磁鐵的吸力在零與最大值之間脈動。銜鐵以兩倍電