1、2022-2023學(xué)年山西省忻州市深溝聯(lián)校高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，則的值是 A1 B C D參考答案：D2. 紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一條棱將正方體剪開(kāi)、外面朝上展平，得到平面圖形，則標(biāo)“”的面的方位是()A南 B北 C西 D下參考答案：B3. 已知全集U=1，2，3，5，6，7，8，集合A=1，3，5，B=5，6，7，8），則A(CUB)= ( )A.1,3) B.1,5) C.3,5) D.1,3,5)參考答案：A4. 下

2、列四個(gè)結(jié)論： 兩條不同的直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。 兩條不同的直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。 兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。 一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（） A B C D參考答案：A 略5. 在ABC 中，若 ，則 的大小是( )A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用余弦定理表示出，將已知等式變形后代入求出的值，由為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角的度數(shù)?！驹斀狻恳阎仁阶冃蔚茫海?，由余弦定理得：，角為三角形內(nèi)角，故答案選C.6. 函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C.

3、D. 參考答案：A略7. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入，那么輸出的等于 A720 B360 C240 D120參考答案：B略8. 若兩條直線都與一個(gè)平面平行，則這兩條直線的位置關(guān)系是()A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 以上均有可能參考答案：D9. 若直線y=x+m與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A (，)B(1，)C(1，D1，)參考答案：D【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)【分析】表示的曲線為圓心在原點(diǎn)，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分，把斜率是1的直線平行移動(dòng)，即可求得結(jié)論【解答】解：表示的曲線為圓心在原點(diǎn)，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分作出曲線的圖象，在同一坐

4、標(biāo)系中，再作出斜率是1的直線，由左向右移動(dòng)，可發(fā)現(xiàn)，直線先與圓相切，再與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與曲線相切時(shí)的m值為，直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)的m值為1，則1故選D10. 下列圖像表示函數(shù)圖像的是 （ ） A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列中，若為等差數(shù)列，則 .參考答案：12. 對(duì)于下列數(shù)排成的數(shù)陣：它的第10行所有數(shù)的和為 參考答案： 505 13. 若偶函數(shù)f（x）滿足f（x+）=f（x），且f（）=，則f（）的值為參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)偶函數(shù)f（x）滿足f（x+）=f（x），可知函數(shù)的周期T=，則f（）=f（）即

5、可得答案【解答】解：由題意，f（x+）=f（x），可知函數(shù)的周期T=，則f（）=f（）f（）=，f（x）是偶函數(shù)f（）=即f（）的值為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的周期性的運(yùn)用和計(jì)算，比較基礎(chǔ)14. 若是第三象限的角，是第二象限的角，則是第 象限的角參考答案：一、或三 解析： 15. 若直線xy=0與直線2x+ay1=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為 參考答案：-2【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】根據(jù)兩條直線平行，斜率相等，即可得出結(jié)論【解答】解：直線xy=0與直線2x+ay1=0平行，1=，a=2，顯然兩條直線不重合故答案為216. 某公司一年購(gòu)買某種貨物600噸，每次購(gòu)買x噸，運(yùn)

6、費(fèi)為6萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x的值是_參考答案：30【詳解】總費(fèi)用為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立故答案為30.點(diǎn)睛:在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號(hào)取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤17. 的解集 。 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分10分）如圖所示是一個(gè)半圓柱與三棱柱的組合體，其中，圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為4的正方形，為等腰直角三角形，.

7、試在給出的坐標(biāo)紙上畫出此組合體的三視圖.參考答案：解：正視圖-3分左視圖-3分俯視圖-4分19. 已知函數(shù)f（x）=（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍；（2）將f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)可求f（x）=sin（2x），由，可求2x，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可求f（x）的取值范圍（2）根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換可求g（x）=f（x+）=sin（2x+），令2k2x+2k+，kZ，即可解得g（x）的單

8、調(diào)遞增區(qū)間【解答】解：（1）f（x）=sin（2x），時(shí)，2x，sin（2x），1函數(shù)f（x）的取值范圍為：，16分（2）g（x）=f（x+）=sin2（x+）=sin（2x+），令2k2x+2k+，kZ，即可解得g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：k，k+，kZ12分20. 在銳角ABC中，角的對(duì)邊分別為，且滿足. （1）求角B的大?。?（2）設(shè),試求的取值范圍.參考答案：解析: (1) 因?yàn)?2ac）cosB=bcosC,所以(2sinAsinC）cosB=sinBcosC,即2sinA cosB=sinCcosBsinBcosC= sin(CB)= sinA.而sinA0,所以cosB=故B=60 (2) 因?yàn)?所以=3sinAcos2A=3sinA12sin2A=2(sinA)2由得,所以,從而故的取值范圍是21. 已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間2，5上的單調(diào)性（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間2，5上的最大值與最小值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】（1）定義法：設(shè)x1，x22，5且x1x2，通過(guò)作差比較出 f（x1）與f（x2）的大小，根據(jù)單調(diào)性的定義即可判斷其單調(diào)性；（2）由（1）知f（x）在2，5上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性即可求得f（x）在2，5上的最值；【解答】解：（1）f（x）在2，5上單調(diào)遞減設(shè)x1，x22，5且x1x2，則=，2x1x25