1、電 工 電 子 技 術(shù) 授課老師：陳 鳴1第一篇 直流電路 第一章 電路的基本概念和基本定律 第一節(jié) 電路和電路模型 第二節(jié) 電路的基本物理量及其參考方向 第三節(jié) 理想電路元件 第四節(jié) 基爾霍夫定律 第五節(jié) 電路中的電位及其計(jì)算2第一節(jié) 電路和電路模型首先看手電筒的實(shí)際電路及電路模型： 用理想電路元件或它們的組合模擬實(shí)際器件就是建立其模型（簡(jiǎn)稱(chēng)建模）3電路組成：電源,負(fù)載,中間環(huán)節(jié)電路作用：電能傳輸轉(zhuǎn)換,信息傳輸與處理。實(shí)際電路是為完成某種預(yù)期目的而設(shè)計(jì)、安裝、運(yùn)行的，由電路元器件相互連接而成，具有傳輸電能、處理信號(hào)、測(cè)量、控制、計(jì)算等功能。 電路模型是由理想電路元件取代每一個(gè)實(shí)際電路器件而構(gòu)

2、成的電路。理想電路元件是組成電路模型的最小單元，具有某種確定的電磁性質(zhì)的假想元件。 4電路理論研究電路中發(fā)生的電磁現(xiàn)象，并用電流、電荷、電壓、磁通等物理量描述其中的過(guò)程。主要用于計(jì)算電路中各器件的端子電流和端子間的電壓，一般不涉及內(nèi)部發(fā)生的物理過(guò)程。本書(shū)討論的電路不是實(shí)際電路而是它們的電路模型。根據(jù)端子的數(shù)目，理想電路元件可分為二端、三端、四端元件等等。5第二節(jié) 電路的基本物理量及其參考方向基本物理量電路常用的基本物理量（亦稱(chēng)基本變量）有：電流i，電壓u，電量q，磁鏈，能量W 和功率p。通過(guò)這些物理量可以反映電路所具有的性能，揭示電路的變化規(guī)律。6參考方向一、電流參考方向電流參考方向(refe

3、rence direction)：任意選定某一方向。如果選定的參考方向與實(shí)際電流方向一致，那么電流為正值；反之，電流為負(fù)值。(a)中選定的參考方向與實(shí)際電流方向一致, i 0 ,7(b)中選定的參考方向與實(shí)際電流方向不一致， i010(b)中選定的參考方向與實(shí)際電壓方向不一致，u011電壓的大小等于電場(chǎng)力對(duì)單位正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)所作的功，即 式中：WA、WB分別為電荷dq 在A點(diǎn)、B點(diǎn)的電能。A、B分別為A點(diǎn)、B點(diǎn)的電位。所以，電壓也常被稱(chēng)為電位差或電壓降。電壓的參考方向也可以用雙下標(biāo)表示，如uAB ：A點(diǎn)為高電位，B點(diǎn)為低電位。電壓?jiǎn)挝唬悍兀╒） 12三、關(guān)聯(lián)參考(associated)

4、方向:個(gè)元件的電流或電壓的參考方向可以獨(dú)立地任意指定。如果指定流過(guò)元件的電流的參考方向是從標(biāo)以電壓正極性的一端指向負(fù)極性的端，即兩者的參考方向一致，則把電流和電壓的這種參考方向稱(chēng)為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖所示當(dāng)兩者不一致時(shí)，稱(chēng)為非關(guān)聯(lián)參考方向。13在圖 b中，N表示電路的一個(gè)部分，它有兩個(gè)端子與外電路連接電流i的參考方向自電壓u的正極性端流入電路，從負(fù)極性端流出，兩者的參考方向一致，所以是關(guān)聯(lián)參考方向；圖 c ，兩者的參考方向不一致，所以是非關(guān)聯(lián)參考方向。圖 b圖 c14四、電功率和能量設(shè)在dt時(shí)間內(nèi)由a點(diǎn)轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)的正電量為dq，且由a到b為電壓降，其值為u，則根據(jù)電壓公式可知在轉(zhuǎn)移過(guò)程中dq失去

5、的電能為 失去電能，意味著電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量,也就是說(shuō)，這段電路消耗或吸收了電能。因此，單位時(shí)間內(nèi)消耗的電能即消耗的電功率為15由于故得在直流情況下， P=UI 元件吸收的功率： 取關(guān)聯(lián)參考方向 取非關(guān)聯(lián)參考方向16如果采用關(guān)聯(lián)的參考方向，則當(dāng)算得的功率為正值時(shí)，表示這部分電路消耗功率；算得的功率為負(fù)值時(shí)，表示這部分電路產(chǎn)生功率，這功率供給電路的其余部分。采用非關(guān)聯(lián)的參考方向，功率為正值時(shí)，表示這部分電路產(chǎn)生功率；算得的功率為負(fù)值時(shí)，表示這部分電路消耗功率。注意：功率的正負(fù)是相對(duì)關(guān)聯(lián)參考方向的，沒(méi)有關(guān)聯(lián)參考方向，正負(fù)是沒(méi)有意義的。17第三節(jié) 理想電路元件元件分類(lèi)按不同原則可將元件分成以下

6、幾類(lèi)：1、線(xiàn)性元件與非線(xiàn)性元件2、有源元件與無(wú)源元件3、二端元件與多端元件4、靜態(tài)元件與動(dòng)態(tài)元件5、集中參數(shù)元件與分布參數(shù)元件18一、電阻元件線(xiàn)性電阻元件是一個(gè)二端元件，其端電壓u（t）和端電流i（t）取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，滿(mǎn)足歐姆定律： u(t)=Ri(t) i(t)=Gu(t)式中：R為線(xiàn)性電阻元件的電阻，G為線(xiàn)性電阻元件的電導(dǎo)，二者均為常量，其數(shù)值由元件本身決定，與其端電壓和端電流無(wú)關(guān)。且G是電阻元件另一個(gè)參數(shù)-電導(dǎo)(conductance)19圖 電阻元件和其伏安特性此時(shí)不論電流i為何值，端電壓u總為零，稱(chēng)其為“短路”。當(dāng)電阻值R時(shí)，其伏安特性曲線(xiàn)與u軸重合如下圖所示。此時(shí)不論端電壓u為何

7、值，電流i總為零，稱(chēng)其為“開(kāi)路”或“斷路”。 20圖 開(kāi)路和短路的伏安行性21電阻功率 在電阻元件取關(guān)聯(lián)參考方向的情況下，電阻吸收的功率為 如電阻元件取非關(guān)聯(lián)參考方向，電阻吸收的功率為R和G是正實(shí)數(shù)，功率恒為非負(fù)值，電阻元件為耗能元件，是一種無(wú)源元件。在t0到t時(shí)間范圍內(nèi)電阻消耗的能量如下22線(xiàn)性電阻在電阻值R不隨電壓或電流而變化的條件下，電阻元件的電壓與電流成正比。符合這樣條件的電阻元件，叫做線(xiàn)性(linear)電阻元件，或線(xiàn)性電阻。對(duì)于一個(gè)線(xiàn)性電阻，由于R是常數(shù)，只要標(biāo)出它的電阻值足以表明它的特性。非線(xiàn)性電阻不符合上述條件，則叫做非線(xiàn)性(nonlinear)電阻元件，或非線(xiàn)性電阻。23非線(xiàn)

8、性電阻元件的伏安特性不是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。非線(xiàn)性電阻元件的電壓電流關(guān)系一般可寫(xiě)為如果一個(gè)電阻元件具有以下的電壓電流關(guān)系這里u與i仍是比例關(guān)系，但比例系數(shù)R是隨時(shí)間變化的，故稱(chēng)為時(shí)變電阻元件。24二、電容元件電容器是一種能儲(chǔ)存電荷或者說(shuō)儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的部件，是一個(gè)二端元件，電容元件就是反映這種物理現(xiàn)象的電路模型。圖 電容元件和其伏安特性25C是電容元件的參數(shù)，稱(chēng)為電容。C是一個(gè)正實(shí)常數(shù)。如果電容元件的電流i和電壓u取關(guān)聯(lián)參考方向表明電流和電壓的變化率成正比；電容上電壓發(fā)生劇變時(shí)，電流很大。當(dāng)電壓不隨時(shí)間變化時(shí)，電流為零。故電容在直流情況下其兩端電壓恒定，相當(dāng)于開(kāi)路，或者說(shuō)電容有隔斷直流(簡(jiǎn)稱(chēng)隔直

9、)的作用。26或27電容元件的電壓u與電流i具有動(dòng)態(tài)關(guān)系，因此，電容元件是一個(gè)動(dòng)態(tài)元件。電容電壓除與0到t的電流值有關(guān)外，還與u(0)值有關(guān)，因此，電容元件是一種有“記憶”的元件。與之相比，電阻元件的電壓僅與該瞬間的電流值有關(guān)，是無(wú)記憶的元件。在電壓和電流的關(guān)聯(lián)參考方向下，線(xiàn)性電容元件吸收的功率為28從 到t時(shí)刻，電容元件吸收的電場(chǎng)能量為電容元件吸收的能量以電場(chǎng)能量的形式儲(chǔ)存在元件的電場(chǎng)中?？梢哉J(rèn)為 其電場(chǎng)能量也為零29從t1到t2，電容吸收的能量30總結(jié)：1、電容是一種儲(chǔ)能元件2、是一種無(wú)源元件3、電容元件是一種有“記憶”的元件4、電容是一種線(xiàn)性元件31三、電感元件L是由線(xiàn)圈中電流產(chǎn)生得磁通

10、，當(dāng)與線(xiàn)圈匝數(shù)N 交鏈?zhǔn)谴磐ㄦ淟=NL 由于磁通和磁通鏈都是由線(xiàn)圈本身的電流i產(chǎn)生的，所以稱(chēng)為自感磁通和自感磁通鏈。線(xiàn)性電感元件的自感磁通鏈L與元件中的電流存在以下關(guān)系32圖 電感元件和其韋安特性電感元件的韋安特性，L是一個(gè)正實(shí)常數(shù)。33當(dāng)電流為直流時(shí)，電感兩端電壓為零，所以在直流電路中，電感元件相當(dāng)于短路。 34電感電流不僅取決于0到t這個(gè)有限時(shí)間內(nèi)的電感電壓有關(guān)，而且還與整個(gè)過(guò)去的歷史有關(guān)，電感元件是動(dòng)態(tài)元件，也是記億元件。 在電壓和電流的關(guān)聯(lián)參考方向下。線(xiàn)性電感元件吸收的功率為線(xiàn)性電感元件在任何時(shí)刻的磁場(chǎng)能量表達(dá)式35在時(shí)間t1到t2內(nèi)，線(xiàn)性電感元件吸收的磁場(chǎng)能量當(dāng)電流|i|增加時(shí)，WL

11、0元件吸收能量；當(dāng)電流|i|減小時(shí)， WL 0，元件釋放能量?？梢?jiàn)電感元件不把吸收的能量消耗掉，而是以磁場(chǎng)能量的形式儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中，所以電感36元件是種儲(chǔ)能元件。同時(shí)，它也不會(huì)釋放出多于它吸收或儲(chǔ)存的能量，因此它又是一種無(wú)源元件。空心線(xiàn)圈是線(xiàn)性電感元件的典型模型。帶鐵心的電感線(xiàn)圈是非線(xiàn)性電感元件的典型模型。非線(xiàn)性電感元件的韋安特性不是一條過(guò)L -i平面上零點(diǎn)的直線(xiàn),韋安特性可以用下列公式表示:或37線(xiàn)圈在鐵磁材料的非飽和狀態(tài)下工作，鐵心線(xiàn)圈仍可以當(dāng)作線(xiàn)性電感元件處理。為了敘述方便，把線(xiàn)性電感元件簡(jiǎn)稱(chēng)為電感，所以本書(shū)中“電感“這個(gè)術(shù)語(yǔ)以及與它相應(yīng)的符號(hào)L，一方面表示一個(gè)電感元件，另一方面也表示這個(gè)

12、元件的參數(shù)。38總結(jié)：1、電感是一種儲(chǔ)能元件2、是一種無(wú)源元件和一個(gè)二端元件。3、電感元件是一種有“記憶”的元件4、空心線(xiàn)卷電感是一種線(xiàn)形元件5、磁心線(xiàn)卷電感是一種非線(xiàn)形元件，當(dāng)磁心不飽和時(shí)，可以認(rèn)為是線(xiàn)性元件39元件單位電阻的單位：歐姆（），千歐（K) ，兆歐(M) ；電導(dǎo)的單位：西門(mén)子（S） 1M = 103 K= 106 電容的單位：有法拉簡(jiǎn)稱(chēng)法（F）、微法（F）、納法（nF）和皮法（pF） 1 F =106F =109 nF =1012 pF電感的單位：亨利簡(jiǎn)稱(chēng)亨（H）， 毫亨（mH），微亨（ H） 1 H = 103 mH = 106 H40四、電壓源和電流源獨(dú)立電源也是電路元件，是

13、一個(gè)二端元件。獨(dú)立電源分為獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源兩種類(lèi)型，簡(jiǎn)稱(chēng)電壓源和電流源。電壓源是理想電路元件，電壓源兩端的電壓，在任何時(shí)刻與其通過(guò)的電流無(wú)關(guān)；而通過(guò)電壓源的電流的大小則取決于與其相連的外電路。即 u(t)=us(t)就是說(shuō)，電壓源的伏安特性是平行于電流i軸的一族直線(xiàn) 。41伏安特性電壓源的電路符號(hào)電壓源外接電路情況 42電壓源的電壓和通過(guò)電壓源的電流的參考方向通常取為非關(guān)聯(lián)參考方向，此時(shí)，電壓源發(fā)出的功率為它也是外電路吸收的功率。電壓源開(kāi)路，電流i總為零值，即電壓源不接外電路。電壓源短路，即電壓源為零值。電壓源短路是沒(méi)有意義的。43電流源是一個(gè)理想電路元件。電流源發(fā)出的電流i(t)為 i

14、(t) = is(t)式中is(t)為給定時(shí)間函數(shù)，而電流i(t)與元件的端電壓無(wú)關(guān)，并總保持為給定的時(shí)間函數(shù)，電流源的端電壓有外電路決定。電流源的電路符號(hào)44伏安特性電流源外接電路情況電流源的電流和電壓的參考方向通常取為非關(guān)聯(lián)參考力向，此時(shí)，電壓源發(fā)出的功率為它也是外電路吸收的功率。45電流源短路，電壓u0 , i=is,電流源的電流即為短路電流。電流源開(kāi)路，即電流源為零值。電流源開(kāi)路是沒(méi)有意義的。當(dāng)電壓源的電壓us(t)或電流源的電流is(t)隨時(shí)間作正弦規(guī)律變化時(shí)。則稱(chēng)為正弦電壓源或正弦電流源。46五、受控電源受控源是一種非獨(dú)立電源，電源數(shù)值的大小受電路中某一部分的電流或電壓控制，當(dāng)控制

15、量為零時(shí)，受控源也等于零。受控源是多端元件，對(duì)外有兩個(gè)端口，一個(gè)端口為控制量，另一個(gè)端口則為受控源。根據(jù)受控源的控制量與被控制量的不同分為四種類(lèi)型，47分別是電壓控制電壓源 （voltage-controlled voltage source，縮寫(xiě)為 VCVS）、電流控制電壓源（current-controlled voltage source，縮寫(xiě)為 CCVS）、電壓控制電流源（voltage-controlled current source，縮寫(xiě)為 VCCS）和電流控制電流源（currentcontrolled current source，編寫(xiě)為 CCCS），如下圖所示。 48+u1

16、u1（a）電壓控制電壓源（VCVS）+ri1（b）電流控制電壓源（CCVS）i1+_+u1gu1（c）電壓控制電流源（VCCS）i1（d）電流控制電流源（CCCS）i149為區(qū)別于獨(dú)立電源，受控源采用菱形符號(hào)，圖中的、r、g、為控制系數(shù)，其中r具有電阻的量綱，g具有電導(dǎo)的量綱，和沒(méi)有量綱。這些系數(shù)為常數(shù)時(shí)，控制量與被控制量為線(xiàn)性關(guān)系，該受控源稱(chēng)為線(xiàn)性受控源，否則稱(chēng)為非線(xiàn)性受控源。只討論線(xiàn)性情況。需要指出的是，在實(shí)際電路中，控制量和受控源并不一定放在一起。 50受控源表示為具有4個(gè)端子的電路模型，受控源有一對(duì)端子，控制量具有另一對(duì)端子。獨(dú)立電源起的“激勵(lì)”作用產(chǎn)生，是電路的“輸人”。受控源是用來(lái)

17、反映電路中某處的電壓或電流能控制另一處的電壓或電流這一現(xiàn)象，是一處的電路變量與另一處電路變量之間的一種耦合關(guān)系。結(jié)束51第四節(jié) 基爾霍夫定律基爾霍夫電流定律簡(jiǎn)稱(chēng)（KCL）和基爾霍夫電壓定律(簡(jiǎn)稱(chēng)KVL)。名詞介紹 ：支路 在電路中，一般可以把一個(gè)二端元件當(dāng)成一條支路，但為了方便起見(jiàn)，通常把流過(guò)同一電流的分支稱(chēng)為一條支路。如圖的acb、adb、ab。 結(jié)點(diǎn) 一般認(rèn)為支路間的連接點(diǎn)即為結(jié)點(diǎn)。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，今后則定義三條和三條以上的支路連接點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)。a和b兩個(gè)結(jié)點(diǎn)。52abcd+_回路 電路中的任何一條閉合路徑稱(chēng)為回路。acbda、acba、和adba。 電路中的各個(gè)支路的電流和支路的電壓(簡(jiǎn)稱(chēng)支路電

18、流和支路電壓)受到兩類(lèi)約束：類(lèi)是元件的特性造成的約束，這種關(guān)系稱(chēng)為元件的組成關(guān)系或電壓電流關(guān)系（VCR)，另類(lèi)是元件的相互連接給支路電流之間和支路電壓之間帶來(lái)約束義系，有時(shí)稱(chēng)為“拓?fù)洹奔s束，這類(lèi)約束由基爾霍夫定律體現(xiàn)。53基爾霍夫電流定律（KCL）：在集中參數(shù)電路中，對(duì)于任意一個(gè)結(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，任何時(shí)刻流出該結(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和等于零。即i4i1i2i3圖（a） 假設(shè)流出該結(jié)點(diǎn)的電流為正，那么流入即為負(fù)，對(duì)圖(a)于是有-i1+i2-i3+i4=0 或54改寫(xiě)得 所以KCL也可描述為：在集中參數(shù)電路中，對(duì)于任意一個(gè)結(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，任何時(shí)刻流入該結(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出的電流之和。引伸到一個(gè)閉合面（又稱(chēng)高斯面、廣義結(jié)點(diǎn)）上，即在任何瞬間，流入閉合面的電流等于流出閉合面的電流。 這稱(chēng)為電流連續(xù)性。KCL是電荷守恒的體現(xiàn)。55基爾霍夫電壓定律（KVL）：對(duì)于集中參數(shù)電路來(lái)說(shuō)，在任何時(shí)刻，沿任一閉合回路繞行一周,各支路電壓的代數(shù)和等于零。即 u3 u1 u2 u5 u4 假設(shè)電壓的參考方向與繞行的方向一致時(shí)取“”，反之取“”。56由（1）式和（2）式知兩點(diǎn)間的電壓與路徑無(wú)關(guān)。即KVL實(shí)質(zhì)上是電壓與路徑無(wú)關(guān)這一性質(zhì)的反映。根據(jù)KVL ：(2)(1)即57注意：（1）KCL，KVL只用在集中參數(shù)電路中（分布參數(shù)不適用）；（2）KCL，KVL與