1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，那么下列等式不一定成立的是（ ）ABCD2下列圖形中，不能折疊成一個(gè)正方體的是（）ABCD3如圖所示，某公司員工住在三個(gè)住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點(diǎn)為方便員工，公司計(jì)劃開設(shè)通勤車免費(fèi)接送員工上下班，但因?yàn)橥＼嚲o張，在四處只能設(shè)一個(gè)通勤車?？奎c(diǎn)，

2、為使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么?？空緫?yīng)設(shè)在（ ）A處B處C處D處4如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)， ， ，均是格點(diǎn)，若平分，則的度數(shù)為（ ）A20.5B22.5C24.5D26.55一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損20%，這家商店（ ）A虧損3元B盈利3元C虧損8元D不贏不虧6下面合并同類項(xiàng)正確的是（）A3x+2x25x3B2a2ba2b1Cabab0Dy2x+xy207如圖，是一個(gè)正方體的表面積展開圖，相對面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么（ ）ABCD8如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)

3、數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）ABCD9OB是AOC內(nèi)部一條射線，OM是AOB平分線，ON是AOC平分線，OP是NOA平分線，OQ是MOA平分線，則POQBOC（ ）A12B13C25D1410如圖，經(jīng)過刨平的木板上的，兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（ ）A點(diǎn)動(dòng)成線B兩點(diǎn)之間線段最短C兩點(diǎn)確定一條直線D面動(dòng)成體二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11鐘表上2點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為_度12在一節(jié)體育課中，體育老師將全班排成一列，班長在隊(duì)伍中數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面的兩倍，體育老師調(diào)整班長的位置，將他往前

4、超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后而的人數(shù)一樣，問在老師調(diào)整前班長后面有多少人？設(shè)在老師調(diào)整前班長后面有人，則列方程為_13若有理數(shù)、滿足，則的值為_14已知:如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),OC是AOB的平分線,OD在BOC內(nèi)看圖填空(選填“”或“=”):AOD_ BOC1564的立方根是 16按圖中的程序計(jì)算，若輸出的值為-1，則輸入的數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點(diǎn)，求DC的長18（8分）（1）計(jì)算： (11)+(13)(15)(+18） 116（1） 先化簡再求值：a1b+（3ab1a1b）1（1

5、ab1a1b），其中 a=1，b=1（1）解下列方程x1(3 x1) 19（8分）如圖，OD平分AOB，OE平分BOC，COD=20，AOB=140，求DOE的度數(shù)20（8分）如圖，以點(diǎn)O為端點(diǎn)按順時(shí)針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.（1）若AOC、BOD都是直角，BOC60，求AOB和DOC的度數(shù).（2）若BOD100，AOC110，且AODBOC+70，求COD的度數(shù).（3）若AOCBOD，當(dāng)為多少度時(shí)，AOD和BOC互余？并說明理由.21（8分）已知如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別是n，n+6，A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)

6、動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)n=1時(shí)，經(jīng)過t秒A點(diǎn)表示的數(shù)是_，B點(diǎn)表示的數(shù)是_，AB=_；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；(3)在上述運(yùn)動(dòng)的過程中，若P為線段AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.22（10分）如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是西偏北50度（1）若AOC=AOB，則OC的方向是 ；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是 ；（3）BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向至OD，作BOD的平分線OE，OE的方向是 ；（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，COE= 23（10分）運(yùn)城市對市民開

7、展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認(rèn)為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個(gè)選項(xiàng)：A綠化造林 B汽車限行 C拆除燃煤小鍋爐 D使用清潔能源調(diào)查過程隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的市民共有多少人？（2）請你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整（3）求圖2中項(xiàng)目對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)（4）請你結(jié)合自己的實(shí)際情況對有效治理霧霾提幾點(diǎn)建議（至少寫一條）24（12分）圖是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖，再分別連接圖中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖（1）圖有_個(gè)三角形；圖有_個(gè)三角形；（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第10個(gè)圖有_個(gè)三角形，

8、第個(gè)圖形中有_個(gè)三角形（用含的代數(shù)式表示）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：時(shí)，不一定成立.故錯(cuò)誤.故選B.2、B【解析】A、C、D選項(xiàng)都能圍成正方體，B選項(xiàng)圍起來后缺少一個(gè)面.故選B.3、C【分析】利用已知條件分別求出?？空驹O(shè)在A,B,C,D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和，然后進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】是的中點(diǎn) 若停靠站設(shè)在A時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和為： 若?？空驹O(shè)在B時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為： 若停靠站設(shè)在C時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和為： 若?？空驹O(shè)在D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為： ?？空驹O(shè)在C時(shí)，所有員工步行到

9、?？奎c(diǎn)的路程之和最小故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵4、B【分析】觀察圖形可知，BOC=135，COD=45，根據(jù)角平分線的定義可得EOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解【詳解】解：由圖形可知，BOC=135，COD=45，OE平分BOC，EOC=67.5，DOE=67.5-45=22.5故選B【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，關(guān)鍵是觀察圖形可得BOC=135，COD=455、A【分析】已知售價(jià)，需計(jì)算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可算出總的盈虧【詳解】解：設(shè)盈利25%的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可得：，解得，設(shè)虧損

10、20%的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得，兩件衣服的總進(jìn)價(jià)為48+75=123（元）盈虧為：120-123=-3，即虧損3元，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，需要注意利潤率是相對于進(jìn)價(jià)說的，因此解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列出方程6、D【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，合并時(shí)系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【詳解】A. 3x+2x2不是同類項(xiàng)不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 2a2ba2ba2b，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.abab2ab，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.y2x+x y20，該選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的

11、概念和合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)的法則是：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變7、A【分析】根據(jù)正方體的展開圖分別判斷出a、b、c的對面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可【詳解】解：由正方體的展開圖可知：a和是對面，b和-1是對面，c和-2是對面a=4，b=-1，c=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個(gè)面的相對面和有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握正方體相對面的判斷方法和有理數(shù)的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵8、C【解析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1故選C9、D【分析】依據(jù)OM是AOB平分線，OQ是MOA平分

12、線，可得AOQ=AOM=AOB，依據(jù)ON是AOC平分線，OP是NOA平分線，可得AOP=AON=AOC=（AOB+BOC），進(jìn)而得出POQ：BOC=1：1【詳解】解：OM是AOB平分線，OQ是MOA平分線，AOQ=AOM=AOB，ON是AOC平分線，OP是NOA平分線，AOP=AON=AOC=（AOB+BOC），POQ=AOP-AOQ=（AOB+BOC）-AOB，=BOC，POQ：BOC=1：1，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行推算10、C【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可【詳解】經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，

13、此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、22.5【分析】根據(jù)鐘表上2時(shí)15分，時(shí)針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，可以得出時(shí)針和分針相差個(gè)大格，再根據(jù)每個(gè)大格夾角是30即可得結(jié)果【詳解】解：鐘表上從“1”到“12”一共有12大格，每個(gè)大格夾角是30，鐘表上2時(shí)15分時(shí)，時(shí)針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，時(shí)針和分針相差個(gè)大格，即3022.5故答案為：22.5【點(diǎn)睛】本題考查鐘表面知識，解題的關(guān)鍵是掌握時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是30，每個(gè)大格分為5個(gè)小格

14、，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是612、【分析】根據(jù)題意假設(shè)開始時(shí)班長前面有2x人，后面則有x人，利用他往前超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣得出方程求解即可；【詳解】設(shè)開始時(shí)班長前面有2x人，后面則有x人，根據(jù)題意得出：2x-6=x+6，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵13、-2【分析】根據(jù)，故可求出a、b的值，再求出即可，【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題對于絕對值和平方的非負(fù)性的考查，理解兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零時(shí)每一個(gè)非負(fù)數(shù)必為零的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出AOC=BOC，即可比較大小.【詳解】解：O

15、C是AOB的平分線 AOC=BOCAODAOCAODBOC故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的大小比較，熟練掌握知識是解題的關(guān)鍵.15、-1【解析】試題分析：根據(jù)立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方等于a，則a的立方根這個(gè)數(shù)，可知-61的立方根為-1.故答案為-1.16、14【解析】根據(jù)程序可得：(x-6)(-2)+3=-1,解方程可得.【詳解】根據(jù)程序可得：(x-6)(-2)+3=-1，解得：x=14故答案為14【點(diǎn)睛】根據(jù)程序列出方程是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2【分析】根據(jù)已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點(diǎn)，便可求得，因此【詳解】解：又為中點(diǎn)【

16、點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)和線段中點(diǎn)的定義，通過中點(diǎn)的定義利用線段的和、差的關(guān)系列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵18、（1）-37；-3；，4；（1）；【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的順序和法則計(jì)算即可； 按照乘方運(yùn)算的法則先算乘方運(yùn)算，然后按乘除法法則算乘除運(yùn)算，最后算減法；先去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后將a,b的值代入化簡后的代數(shù)式中求解即可；（1）按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；先左右兩邊同時(shí)乘以6，去掉分母，然后按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可【詳解】解:原式原式原式，當(dāng)時(shí)，原式解: 解: 【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式

17、的化簡求值和解一元一次方程，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則，去括號，合并同類項(xiàng)的法則和解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵19、45【分析】根據(jù)角平分線定義求出AOD和COE，代入DOE=COD+COE求出即可【詳解】解：OD平分AOB，AOB=140，AOD=AOB=70，BOC=AOBAODCOD=50，COE=BOC=25，DOE=COD+COE=45【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，解題關(guān)鍵是角平分線的定義的運(yùn)用.20、（1）AOB=30，DOC=30；（2）COD=30；（3）當(dāng)=45時(shí)，AOD與BOC互余【分析】（1）根據(jù)互余的意義，即可求出答案；（2）設(shè)出未知數(shù)，利用題目條件，表示出A

18、OB、BOC，進(jìn)而列方程求解即可；（3）利用角度的和與差，反推得出結(jié)論，再利用互余得出答案【詳解】（1）AOC=90，BOD=90，BOC=60，AOB=AOCBOC=9060=30，DOC=BODBOC=9060=30；（2）設(shè)COD=x，則BOC=100 xAOC=110，AOB=110(100 x)=x+10AOD=BOC+70，100+10+x=100 x+70，解得：x=30，即COD=30；（3）當(dāng)=45時(shí)，AOD與BOC互余理由如下：要使AOD與BOC互余，即AOD+BOC=90，AOB+BOC+COD+BOC=90，即AOC+BOD=90AOC=BOD=，AOC=BOD=45，

19、即=45，當(dāng)=45時(shí)，AOD與BOC互余【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角的意義，通過圖形直觀得出角度的和或差，以及各個(gè)角之間的關(guān)系是得出正確答案的前提21、 (1)5t+1；3t+7；(2)t=3時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；(3)存在t的值，使得線段PC=4，此時(shí)或.【分析】（1）將n=1代入點(diǎn)A、B表示的數(shù)中，然后根據(jù)數(shù)軸上左減右加的原則可表示出經(jīng)過t秒A點(diǎn)表示的數(shù)和B點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AB的長度；（2）根據(jù)點(diǎn)A、B重合即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)點(diǎn)A、B表示的數(shù)結(jié)合點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)即可找出點(diǎn)P表示的數(shù)，根據(jù)PC=4即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解

20、之即可得出結(jié)論【詳解】(1) 當(dāng)n=1時(shí)，n+6=1+6=7,經(jīng)過t秒A點(diǎn)表示的數(shù)是5t+1，B點(diǎn)表示的數(shù)3t+7，AB=(3t+7)-( 5t+1)=,故答案為：5t+1；3t+7；(2)根據(jù)題意得，t=3時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；(3)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P表示的數(shù)為，PC=4，所以，存在t的值，使得線段PC=4，此時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）找出點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）根據(jù)兩點(diǎn)重合列出關(guān)于t的一元一次方程；（3）根據(jù)PC的長列出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程22、（1）北偏東70；（2）南偏東40；（3）南偏西50；（4）160【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念，即可求解解：（1）AOC=AOB=9050+15=55，OC的方向是北偏東15+55=70；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是南偏東40；（3）OE是BOD的平分線，BOE