1、10.2事件的相互獨(dú)立性第十章 概率復(fù)習(xí)引入？性質(zhì)3：如果事件A和事件B互斥，那么性質(zhì)4：如果事件A和事件B互為對(duì)立事件，那么試驗(yàn)1:分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，A=“第一枚硬幣正面朝上”，B=“第二枚硬幣反面朝上”.試驗(yàn)2:一個(gè)袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別是1,2,3,4的4個(gè)球，除標(biāo)號(hào)外沒有其他差異.采用有放回方式從袋中依次任意摸出兩球.設(shè)A=“第一次摸到球的標(biāo)號(hào)小于3”，B=“第二次摸到球的標(biāo)號(hào)小于3”.探究1問題2：兩個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中事件A和事件B是什么關(guān)系，是互斥事件嗎？如果不是用什么“詞語”表達(dá)兩事件的關(guān)系比較合適？試驗(yàn)3:一個(gè)袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別是1,2,3,4的4個(gè)球，除標(biāo)號(hào)外沒有其他差異.采

2、用不放回方式從袋中依次任意摸出兩球.設(shè)A=“第一次摸到球的標(biāo)號(hào)小于3”，B=“第二次摸到球的標(biāo)號(hào)小于3”.問題1：兩個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中事件A發(fā)生與否會(huì)影響事件B發(fā)生的概率嗎？直觀定義：事件A(或B)發(fā)生與否不影響事件B(或A)發(fā)生的概率，則稱事件A和B是相互獨(dú)立事件.判斷題：下列事件哪些是相互獨(dú)立事件？籃球比賽的“罰球兩次”中事件A：第一次罰球，球進(jìn)了. 事件B:第二次罰球，球進(jìn)了拋擲兩枚骰子事件A：第一枚骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn). 事件B:第二枚骰子出現(xiàn)奇數(shù)袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)白球，采取不放回的取球.事件A：第一次從中任取一個(gè)球是白球. 事件B：第二次從中任取一個(gè)球是白球.袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)白球，采取有放

3、回的取球.事件A：第一次從中任取一個(gè)球是白球. 事件B：第二次從中任取一個(gè)球是白球.問題：在中事件 與 分別是什么？事件 與 、事件 與 、 與 是否相互獨(dú)立？性質(zhì)1 若事件 與 是相互獨(dú)立事件，則事件 與 、事件 與 、 與 也相互獨(dú)立.思考：必然事件、不可能事件與任意事件A相互獨(dú)立嗎？性質(zhì)2 必然事件 及不可能事件與任何事件A相 互獨(dú)立. 探究2試驗(yàn)1:分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，A=“第一枚硬幣正面朝上”，B=“第二枚硬幣反面朝上”.試驗(yàn)2:一個(gè)袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別是1,2,3,4的4個(gè)球，除標(biāo)號(hào)外沒有其他差異.采用有放回方式從袋中依次任意摸出兩球.設(shè)A=“第一次摸到球的標(biāo)號(hào)小于3”，B=

4、“第二次摸到球的標(biāo)號(hào)小于3”.問題：分別計(jì)算試驗(yàn)1、試驗(yàn)2中P(A), P(B), P(AB),看看它們之間有什么關(guān)系？事件的相互獨(dú)立性的定義成立，則稱事件A與B相互獨(dú)立，簡稱獨(dú)立. 對(duì)于任意事件A與B,如果引入新知 例 甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8， 乙的中靶概率為0.9，求下列事件的概率:(1)兩人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)兩人都脫靶；(4)至少有一人中靶.例題解析課堂小結(jié)三、判斷兩個(gè)事件相互獨(dú)立的方法：定義法：P(AB)=P(A)P(B)二、相互獨(dú)立事件的性質(zhì)一、相互獨(dú)立事件的定義直接法趣味小知識(shí)俗話說“三個(gè)臭皮匠，頂上一個(gè)諸葛亮”.假設(shè)三人解決某一問

5、題的概率均為0.5，且相互獨(dú)立。諸葛亮解決該問題的概率為0.8.你能從數(shù)學(xué)角度解釋這句話的含義嗎？ 蜀 相 唐杜甫 丞相祠堂何處尋，錦官城外柏森森。映階碧草自春色，隔葉黃鸝空好音。三顧頻繁天下計(jì)，兩朝開濟(jì)老臣心。出師未捷身先死，長使英雄淚滿襟。課后探究：當(dāng)三個(gè)事件A、B、C兩兩獨(dú)立時(shí)，等式 P(ABC)=P(A)P(B)P(C)是否也成立？1袋內(nèi)有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，從中有放回地摸球，用A表示“第一次摸到白球”，如果“第二次摸到白球”記為B，否則記為C，那么事件A與B，A與C的關(guān)系是()AA與B，A與C均相互獨(dú)立BA 與B相互獨(dú)立，A與C互斥CA與B，A與C均互斥DA與B互斥，A與C相互獨(dú)立A目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)2某同學(xué)做對(duì)某套試卷中每一個(gè)選擇題的概率都為0.9，則他連續(xù)做對(duì)第1題和第2題的概率是()A0.64B0.56 C0.81 D0.99C3袋中裝有3個(gè)白