1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1點(diǎn)A 為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A 沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)到B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是（ ）A1 B-6 C2或-6 D不同于以上答案2利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，其中是軸對(duì)稱(chēng)但不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形是（）ABCD3如圖，AB切O于點(diǎn)B，OA2，AB3，弦BCOA，則劣弧BC的弧長(zhǎng)為（）ABCD4一組數(shù)據(jù)：6，3，4，5，7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )A5，5B5，6C6，5D6，65一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2

3、個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球兩次都摸到紅球的概率是（ ）ABCD6關(guān)于x的一元一次不等式2的解集為x4，則m的值為（ ）A14B7C2D27如圖，矩形中，以為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A3B4CD58四根長(zhǎng)度分別為3，4，6，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，則（ ）A組成的三角形中周長(zhǎng)最小為9B組成的三角形中周長(zhǎng)最小為10C組成的三角形中周長(zhǎng)最大為19D組成的三角形中周長(zhǎng)最大為169不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD10為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每

4、天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是（ ）A甲、乙的眾數(shù)相同B甲、乙的中位數(shù)相同C甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D甲的方差小于乙的方差11如圖，在RtABC中，C=90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=18，則ABD的面積是（）A18B36C54D7212已知點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13為了求1+2+22+2

5、3+22016+22017的值，可令S1+2+22+23+22016+22017，則2S2+22+23+24+22017+22018，因此2SS220181，所以1+22+23+22017220181請(qǐng)你仿照以上方法計(jì)算1+5+52+53+52017的值是_14在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，1)、B(1，1)，將線段AB平移后得到線段AB，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)15已知二次函數(shù)，與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：-10123461-2-3-2m下面有四個(gè)論斷：拋物線的頂點(diǎn)為；關(guān)于的方程的解為；其中，正確的有_16如圖，ab，1110，340，則2_1

6、7化簡(jiǎn)：_18如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30的方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，在B處看到燈塔S在船的北偏東60的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過(guò)程中距燈塔S的最近距離是_海里（不近似計(jì)算）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）畫(huà)出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，

7、點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；A2B2C2的面積是 平方單位20（6分）已知ab3，ab2，求代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值21（6分）拋一枚質(zhì)地均勻六面分別刻有1、2、3、4、5、6點(diǎn)的正方體骰子兩次，若記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，則以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率為_(kāi)22（8分）為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，山西太原成為國(guó)內(nèi)首個(gè)實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)出租車(chē)的城市，綠色環(huán)保的電動(dòng)出租車(chē)受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來(lái)了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以?xún)?nèi)時(shí)普通燃油出租車(chē)和純電動(dòng)出租車(chē)的運(yùn)營(yíng)價(jià)格：車(chē)型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型313元2.3元/公里純電動(dòng)型38

8、元2元/公里張先生每天從家打出租車(chē)去單位上班（路程在15公里以?xún)?nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)，正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車(chē)比乘坐燃油出租車(chē)平均每公里節(jié)省0.8元，求張先生家到單位的路程23（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x2x1=124（10分）如圖，在菱形ABCD中，E、F分別為AD和CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接AF、CE交于點(diǎn)G，求證：點(diǎn)G在BD上25（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+），其中x=+126（12分）圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ)全圖2中頻數(shù)分布直方圖；在這10天中，最低氣

9、溫的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，方差是_請(qǐng)用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況27（12分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，AC2ABAD，ADC90，E為AB的中點(diǎn)（1）求證：ADCACB；（2）CE與AD有怎樣的位置關(guān)系？試說(shuō)明理由；（3）若AD4，AB6，求的值參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】解：點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示-1的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1-4=-6；當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1+4=1故選C點(diǎn)睛：注意數(shù)的大小變化和

10、平移之間的規(guī)律：左減右加與點(diǎn)A的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B有兩個(gè)，一個(gè)向左，一個(gè)向右2、A【解析】根據(jù)：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.逐個(gè)按要求分析即可.【詳解】選項(xiàng)A，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故可以選；選項(xiàng)B，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不可以選；選項(xiàng)C，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不可以選；選項(xiàng)D，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不可以選.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解軸對(duì)稱(chēng)圖形和

11、中心對(duì)稱(chēng)圖形定義.錯(cuò)因分析 容易題.失分的原因是：沒(méi)有掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義.3、A【解析】試題分析：連接OB，OC，AB為圓O的切線，ABO=90，在RtABO中，OA=，A=30，OB=，AOB=60，BCOA，OBC=AOB=60，又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60，則劣弧長(zhǎng)為故選A.考點(diǎn): 1.切線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形；3.弧長(zhǎng)的計(jì)算4、A【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算，再根據(jù)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)解答平均數(shù)為：（6+3+4+1+7）=1，按照從小到大的順序排列為：3，4，1

12、，6，7，所以，中位數(shù)為：1故選A考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).5、A【解析】列表或畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：紅紅紅綠綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，故選A.6、D【解析】解不等式得到xm+3，再列出關(guān)于m的不等式求解.【詳解】1，m1x6，1xm6，xm+3，關(guān)于x的一元一次不等式1的解集為x4

13、，m+3=4，解得m=1故選D考點(diǎn)：不等式的解集7、B【解析】連接DF，在中，利用勾股定理求出CF的長(zhǎng)度，則EF的長(zhǎng)度可求【詳解】連接DF，四邊形ABCD是矩形 在中， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵8、D【解析】首先寫(xiě)出所有的組合情況，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：其中的任意三根的組合有3、4、1；3、4、x；3、1、x；4、1、x共四種情況，由題意：從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，可得3x7，即x=4或5或1當(dāng)三邊為3、4、1時(shí)，其周長(zhǎng)為3+4+1=13；當(dāng)x=4時(shí)，周

14、長(zhǎng)最小為3+4+4=11，周長(zhǎng)最大為4+1+4=14；當(dāng)x=5時(shí)，周長(zhǎng)最小為3+4+5=12，周長(zhǎng)最大為4+1+5=15；若x=1時(shí)，周長(zhǎng)最小為3+4+1=13，周長(zhǎng)最大為4+1+1=11；綜上所述，三角形周長(zhǎng)最小為11，最大為11，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，利用了分類(lèi)討論的思想掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答本題的關(guān)鍵9、A【解析】根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法即可解答.【詳解】x2，故以2為實(shí)心端點(diǎn)向右畫(huà)，x1，故以1為空心端點(diǎn)向左畫(huà)故選A【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集的在數(shù)軸上的表示方法，不等式的解集在數(shù)軸上表示方法為：、向右畫(huà)，、向

15、左畫(huà)， “”、“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”要用空心圓點(diǎn)表示.10、D【解析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，=4.4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，=6.4，所以只有D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】根據(jù)題意可知AP為CAB的平分線，由角平分線的性質(zhì)得出CD=DH，再由三角形的面積公式可得出結(jié)論【詳解】由題意可知AP為CAB的平分線

16、，過(guò)點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H，C=90，CD=1，CD=DH=1AB=18，SABD=ABDH=181=36故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵12、A【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案詳解：由題意，得k=-3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，36，x1x20，故選A點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)上面的方法，可以令S=1+5+52+53+52017，則5S=5+52+53+52012+52018，再相減算出S的值即可.

17、【詳解】解：令S1+5+52+53+52017，則5S5+52+53+52012+52018，5SS1+52018，4S520181，則S，故答案為：【點(diǎn)睛】此題參照例子，采用類(lèi)比的方法就可以解決，注意這里由于都是5的次方，所以要用5S來(lái)達(dá)到抵消的目的.14、 (5，4)【解析】試題解析：由于圖形平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律相同,由點(diǎn)A到點(diǎn)A可知,點(diǎn)的橫坐標(biāo)減6,縱坐標(biāo)加3,故點(diǎn)B的坐標(biāo)為 即 故答案為: 15、【解析】根據(jù)圖表求出函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)圖表信息和二次函數(shù)性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】由二次函數(shù)yax2+bx+c（a0），y與x的部分對(duì)應(yīng)值可知：該函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱(chēng)軸是直

18、線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）；與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)在0與1之間，另一個(gè)在3與4之間；當(dāng)y=-2時(shí)，x=1或x=3；由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知，m=1；拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)為（2，-3），結(jié)論正確；b24ac0，結(jié)論錯(cuò)誤，應(yīng)該是b24ac0；關(guān)于x的方程ax2+bx+c2的解為x11，x23，結(jié)論正確；m3，結(jié)論錯(cuò)誤，其中，正確的有. 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，結(jié)合圖表信息是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】試題解析：如圖，ab，3=40，4=3=401=2+4=110，2=110-4=110-40=1故答案為：117、【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【詳

19、解】,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、6 【解析】試題分析：過(guò)S作AB的垂線，設(shè)垂足為C根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，易證SB=AB在RtBSC中，運(yùn)用正弦函數(shù)求出SC的長(zhǎng)解：過(guò)S作SCAB于CSBC=60，A=30，BSA=SBCA=30，即BSA=A=30SB=AB=1RtBCS中，BS=1，SBC=60，SC=SBsin60=1=6（海里）即船繼續(xù)沿正北方向航行過(guò)程中距燈塔S的最近距離是6海里故答案為：6三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）（2，2）；（2）（1，0）；（3）1【解析

20、】試題分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后的圖從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A2B2C2的面積試題解析：（1）如圖所示：C1（2，2）；故答案為（2，2）；（2）如圖所示：C2（1，0）；故答案為（1，0）；（3）=20，=20，=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面積是：=1平方單位故答案為1考點(diǎn)：1、平移變換；2、位似變換；3、勾股定理的逆定理20、1【解析】先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+

21、b2）=ab（a+b）2，將a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=232=1故代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值是121、 【解析】解方程組，根據(jù)條件確定a、b的范圍，從而確定滿足該條件的結(jié)果個(gè)數(shù)，利用古典概率的概率公式求出方程組只有一個(gè)解的概率.【詳解】，得 若b2a， 即a=2，3，4，5，6 b=4，5，6符合條件的數(shù)組有（2，5）（2，6）共有2個(gè)，若b2a， 符合條件的數(shù)組有（1，1）共有1個(gè)，概率p=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概率及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用.22、8.2 km【解析】首先設(shè)小明家到單位的路程是x千米，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解【詳解】解：設(shè)小明家到

22、單位的路程是x千米依題意，得13+2.3（x3）=8+2（x3）+0.8x解得：x=8.2答：小明家到單位的路程是8.2千米【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵23、2【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再將x2=x+2代入即可.【詳解】解：原式=，x2x2=2，x2=x+2，=224、見(jiàn)解析【解析】先連接AC，根據(jù)菱形性質(zhì)證明EACFCA,然后結(jié)合中垂線的性質(zhì)即可證明點(diǎn)G在BD上.【詳解】證明：如圖，連接AC.四邊形ABCD是菱形，DA=DC,BD與AC互相垂直平分，EAC=FCA. AE=CF,AC=CA, EACFCA, ECA=FAC, GA=GC, 點(diǎn)G在A

23、C的中垂線上，點(diǎn)G在BD上.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)菱形性質(zhì)的理解，掌握菱形性質(zhì)和三角形全等證明方法是解題的關(guān)鍵.25、，1+ 【解析】運(yùn)用公式化簡(jiǎn)，再代入求值.【詳解】原式= ，當(dāng)x=+1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】考查分式的化簡(jiǎn)求值、整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法26、 (1)作圖見(jiàn)解析；（2）7，7.5，2.8；（3）見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)圖1找出8、9、10的天數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義，找出出現(xiàn)頻率最高的溫度；按照從低到高排列，求出第5、6兩個(gè)溫度的平均數(shù)即為中位數(shù)；先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）求出7、8、9、10、11的天數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的度數(shù)，然后作出扇形統(tǒng)計(jì)圖即可【詳解】（1）由圖1可知