1、理工大教學(xué)課件量子物理（1）19-1 黑體輻射 普朗克能量子假說黑體輻射及其規(guī)律普朗克假說 普朗克黑體輻射公式黑體輻射的應(yīng)用19-2 光電效應(yīng) 光的波粒二象性光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律光子 愛因斯坦方程光電效應(yīng)的應(yīng)用1重點(diǎn) 黑體輻射 普朗克黑體輻射公式 能量子 光電效應(yīng) 愛因斯坦光電效應(yīng)方程式2 十九世紀(jì)末葉，物理學(xué)理論在當(dāng)時(shí)看來己發(fā)展到相當(dāng)完善的階段，其各個(gè)分支已經(jīng)建立起系統(tǒng)的理論： 在經(jīng)典物理學(xué)的輝煌成就面前，有的科學(xué)家認(rèn)為物理學(xué)已大功告成。絕對(duì)溫標(biāo)的創(chuàng)始人開爾文在1889年新年賀詞中說： “19世紀(jì)已將物理大廈全部建成，今后物理學(xué)家的任務(wù)就是修飾、完美這所大廈了”。 經(jīng)典力學(xué)從牛頓三大定律發(fā)展為

2、分析力學(xué) 電磁學(xué)與光學(xué)發(fā)展成為麥克斯韋理論 熱學(xué)在建立了以熱力學(xué)定律為基礎(chǔ)的宏觀理論的同時(shí)，玻爾茲曼和吉布斯建立了稱之為統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的微觀理論。經(jīng)典物理學(xué)的困難一.經(jīng)典物理學(xué)的成功3 下面介紹經(jīng)典物理學(xué)遇到的困難，以及如何解決這些困難并導(dǎo)致量子力學(xué)的誕生。二.經(jīng)典物理學(xué)遇到的困難 但是這些信念，在進(jìn)入20世紀(jì)以后，受到了沖擊。經(jīng)典理論在解釋一些新的試驗(yàn)結(jié)果上遇到了嚴(yán)重的困難。 （1）黑體輻射問題 （2）光電效應(yīng) （3）原子光譜的線狀結(jié)構(gòu)419-1 黑體輻射一、黑體 黑體輻射1、熱輻射熱輻射現(xiàn)象：任何溫度下，宏觀物體都要向外輻射電磁波。電磁波能量的多少，以及電磁波按波長(zhǎng)的分布都與溫度有關(guān)，故稱為熱

3、輻射。熱平衡現(xiàn)象：輻射和吸收的能量恰相等時(shí)稱為熱平衡。此時(shí)溫度恒定不變。2、黑體定義：如果一個(gè)物體在任何溫度下，對(duì)任何波長(zhǎng)的電磁波都完全吸收，而不反射與透射，則稱這種物體為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體。說明：(1)黑體是個(gè)理想化的模型。(2)對(duì)于黑體，在相同溫度下的輻射規(guī)律是相同的。51）對(duì)熱輻射的初步認(rèn)識(shí)任何物體任何溫度均存在熱輻射熱輻射譜是連續(xù)譜熱輻射譜與溫度有關(guān)溫度 發(fā)射的能量電磁波的短波成分如一個(gè)20瓦的白熾燈和一個(gè)200瓦的白熾燈昏黃色賊亮 刺眼6紅外夜視儀7紅外夜視圖8紅外照相機(jī)拍攝的人的頭部的熱圖 熱的地方顯白色，冷的地方顯黑色93、與熱輻射有關(guān)的物理量單色輻出度一定溫度 T 下，物體單位

4、面元在單位時(shí)間內(nèi) 發(fā)射的波長(zhǎng)在 +d 內(nèi)的輻射能 dM 與波長(zhǎng)間隔 d 的比值輻射出射度在單位時(shí)間內(nèi)，從熱力學(xué)溫度為T的黑體的單位面積上、所輻射的各種波長(zhǎng)范圍的電磁波的能量總和，稱為輻射出射度，簡(jiǎn)稱輻出度。溫度越高，輻出度越大。另外，輻出度還與材料性質(zhì)有關(guān)。說明10二、斯忒藩玻耳茲曼定律 維恩位移定律1、測(cè)量黑體輻射的實(shí)驗(yàn)原理圖2、斯特藩-玻耳茲曼定律黑體的輻出度與黑體的熱力學(xué)溫度的四次方成正比，這就是斯特藩-玻耳茲曼定律。s=5.6710-8W m-2 K-4為斯特藩-玻耳茲曼常量3、維恩位移定律當(dāng)黑體的熱力學(xué)溫度升高時(shí)，與單色輻出度峰值相對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)m 向短波方向移動(dòng)，這就是維恩位移定律。1

5、700k1500k1300k11例由測(cè)量得到太陽輻射譜的峰值為490 nm，計(jì)算太陽表面溫度、輻射功率和地球表面上接受到的太陽輻射能功率解：將太陽視為黑體，由維恩位移定律由斯忒潘玻爾茲曼定律12正對(duì)太陽輻射的地球表面單位面積上接受到的輻射能功率：注意：本題中“模型”的作用天文單位距離地球表面接受到的輻射能功率：13紅外遙測(cè)技術(shù)進(jìn)行地球考察應(yīng)用介紹光測(cè)高溫在實(shí)驗(yàn)室或工廠的高溫爐子上開一小孔，小孔可看作黑體，由小孔的熱輻射特性，就可以確定爐內(nèi)的溫度。高溫爐燈絲目鏡聚焦透鏡R調(diào)節(jié)R，當(dāng)燈絲溫度爐溫時(shí)，燈絲在爐孔像的背景上顯示出亮線。當(dāng)燈絲溫度爐溫時(shí)，燈絲在爐孔像的背景上顯示出暗線。當(dāng)燈絲溫度=爐溫時(shí)

6、，燈絲在爐孔像的背景上消失。由通過燈絲電流強(qiáng)度可算出爐溫T。14宇宙背景輻射：與 T=2.7 K 黑體輻射曲線相符宇宙標(biāo)準(zhǔn)模型：宇宙起源于一個(gè)奇點(diǎn)的大爆炸膨脹，大爆炸遺跡：光子波長(zhǎng) 1mm , 相應(yīng)溫度 5K1964年 貝爾實(shí)驗(yàn)室彭齊亞斯、威爾孫為了跟蹤“回聲”號(hào)衛(wèi)星，校準(zhǔn)天線，發(fā)現(xiàn)無法消除的噪聲。由此發(fā)現(xiàn)宇宙背景輻射（大爆炸宇宙學(xué)論據(jù)） 。榮獲 1978年 諾貝爾物理獎(jiǎng)1990年美國COBE衛(wèi)星精密觀測(cè)，得其能譜為（相對(duì)強(qiáng)度）15三、黑體輻射的兩個(gè)公式 經(jīng)典物理的困難1、目的：探求單色輻出度的數(shù)學(xué)表達(dá)式從經(jīng)典理論出發(fā)推 瑞利金斯公式長(zhǎng)波與實(shí)驗(yàn)曲線吻合短波相差很大紫外災(zāi)難0實(shí)驗(yàn)值1 2 3 4

7、 5 6 7 8 9瑞利-金斯線紫外災(zāi)難維恩公式短波與實(shí)驗(yàn)曲線接近長(zhǎng)波出現(xiàn)系統(tǒng)性差異.維恩線16四、普朗克假說 普朗克黑體輻射公式普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 18581947)德國物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人。普朗克的偉大成就，就是創(chuàng)立了量子理論，1900年12月14日他在德國物理學(xué)會(huì)上，宣讀了以關(guān)于正常光譜中能量分布定律的理論為題的論文，提出了能量的量子化假設(shè)，并導(dǎo)出了黑體輻射的能量分布公式。這是物理學(xué)史上的一次巨大變革。從此結(jié)束了經(jīng)典物理學(xué)一統(tǒng)天下的局面。勞厄稱這一天為“量子論的誕生日”。1918年普朗克由于創(chuàng)立了量子理論而獲得了諾貝爾獎(jiǎng)金。

8、171、普朗克假說2、普朗克公式(1)黑體：由大量包含各種固有頻率 的諧振子 組成的系統(tǒng)能量子(2)諧振子的能量只能取某個(gè)基本單元的整數(shù)倍(3)能量子能量作用量子 普朗克恒量在維恩公式和金斯公式之間用內(nèi)插法得出與實(shí)驗(yàn)曲線相符的經(jīng)驗(yàn)公式18實(shí)驗(yàn)瑞利-瓊斯T=1646k瑞利-瓊斯普朗克理論值3、說明普朗克假說不僅圓滿地解釋了絕對(duì)黑體的輻射問題，還解釋了固體的比熱問題等。它成為現(xiàn)代理論的重要組成部分。從普朗克公式可導(dǎo)出斯特藩-玻耳茲曼定律，維恩公式，瑞利金斯公式維恩位移定律斯特藩-玻耳茲曼定律維恩公式瑞利金斯公式194、普朗克假說意義（1）導(dǎo)出與實(shí)驗(yàn)曲線相吻合的經(jīng)驗(yàn)公式，解決了 黑體輻射的困難。（3

9、）普朗克恒量 h 已經(jīng)成為物理學(xué)中最基本、 最重要的常數(shù)之一。（2）引入能量量子化的概念，是量子物理開端， 為愛因斯坦光子論和玻爾氫原子理論奠定基礎(chǔ)?！扒庙懡锢沓跨姟?900年12月14日 正常光譜中能量分布律的理論普朗克獲1918年諾貝爾物理獎(jiǎng)量子物理誕生日201、光電效應(yīng)的基本概念當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)，金屬中有電子逸出的現(xiàn)象叫光電效應(yīng)，所逸出的電子叫光電子，由光電子形成的電流叫光電流，使電子逸出某種金屬表面所需的功稱為該種金屬的逸出功。2、實(shí)驗(yàn)裝置單色光通過石英窗照射金屬板陰極上有光電子產(chǎn)生。UGKA如將K接正極、A接負(fù)極，則光電子離開K后，將受到電場(chǎng)的阻礙作用。當(dāng)K、A之間的反向電勢(shì)

10、差等于U0時(shí)，從K逸出的動(dòng)能最大的電子剛好不能到達(dá)A，電路中沒有電流， U0叫遏止電壓。19-2 光電效應(yīng)一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律213、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象(2)存在截止頻率：對(duì)某一種金屬來說，只有當(dāng)入射光的頻率大于某一頻率n0時(shí)，電子才能從金屬表面逸出，電路中才有光電流，這個(gè)頻率n0叫做截止頻率紅限.(3)線性性：用不同頻率的光照射金屬K的表面時(shí)，只要入射光的頻率大于截止頻率，遏止電勢(shì)差與入射光頻率具有線性關(guān)系。紅限頻率(1)飽和光電流：飽和光電流強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度成正比。U0312UIIS0NaCaO2.01.06.08.010.00102|US|22(1)經(jīng)典認(rèn)為光強(qiáng)越大，飽和電流應(yīng)該大，光電子的初動(dòng)

11、能也該大。但實(shí)驗(yàn)上飽和電流不僅與光強(qiáng)有關(guān)而且與頻率有關(guān)，光電子初動(dòng)能也與頻率有關(guān)。4、經(jīng)典理論的困難(2)只要頻率高于紅限，既使光強(qiáng)很弱也有光電流；頻率低于紅限時(shí)，無論光強(qiáng)再大也沒有光電流。而經(jīng)典認(rèn)為有無光電效應(yīng)不應(yīng)與頻率有關(guān)。(3)瞬時(shí)性。經(jīng)典認(rèn)為光能量分布在波面上，吸收能量要時(shí)間，即需能量的積累過程。(4)瞬時(shí)性：無論入射光的強(qiáng)度如何，只要其頻率大于截止頻率，則當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)，幾乎立即就有光電流逸出（延遲時(shí)間越為10-9s）光電效應(yīng)的這些規(guī)律是經(jīng)典理論無法解釋的。 按照光的電磁理論，光的能量只決定于光的強(qiáng)度而與頻率無關(guān)。23二、光子 愛因斯坦方程1、愛因斯坦光子假說（1） 光是以光速

12、運(yùn)動(dòng)的光子流（2） 每個(gè)光子能量和動(dòng)量（3） 光強(qiáng)即光的能流密度N:單位時(shí)間通過垂直于單位面積的光子個(gè)數(shù)2 、光電效應(yīng)的愛因斯坦方程243、光電效應(yīng)解釋(1)飽和光電流強(qiáng)度與光強(qiáng)成正比：對(duì)于給定頻率的光束來說，光的強(qiáng)度越大，表示光子的數(shù)目越多，光電子越多，光電流越大。(2) 紅限頻率的存在：當(dāng)入射光頻率低于紅限頻率n0，hnW/h），以致每個(gè)光子的能量足夠大，電子才能克服逸出功而逸出金屬表面。所以紅限頻率n =W/h；(3) 截止電壓與頻率成線性關(guān)系(4)光電效應(yīng)的瞬時(shí)性：當(dāng)電子一次性地吸收了一個(gè)光子后，便獲得了 hn 的能量而立刻從金屬表面逸出，沒有明顯的時(shí)間滯后。 25三、光電效應(yīng)的應(yīng)用2

13、)光控繼電器放大器控制機(jī)構(gòu)可以用于自動(dòng)控制，自動(dòng)計(jì)數(shù)、自動(dòng)報(bào)警、自動(dòng)跟蹤等。1)光電管：將光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)3)光電倍增管 可對(duì)微弱光線進(jìn)行放大，可使光電流放大105108 倍，靈敏度高，用在工程、天文、科研、軍事等方面。26光的性質(zhì)不同側(cè)面波動(dòng)性：突出表現(xiàn)在傳播過程中（干涉、衍射）粒子性：突出表現(xiàn)在與物質(zhì)相互作用中（光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、電子偶效應(yīng)）單純用波動(dòng)粒子模型均不能完整地描述光的性質(zhì)無法用經(jīng)典語言準(zhǔn)確建立光的模型光：既不是經(jīng)典波，又不是經(jīng)典粒子光子：用量子力學(xué)描述四、光的波粒二象性27密立根1916年的實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了光子論的正確性，并求得h=6.5710-34 焦耳秒。光的波動(dòng)性（p）和粒子性（）是通過普朗克常數(shù)聯(lián)系在一起的。相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系：光子的質(zhì)量：因?yàn)椋汗庾拥膭?dòng)量：光既具有粒子性，又具有波動(dòng)性，即具有波粒二象性28練習(xí) 1. 以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測(cè)出其光電流曲線如圖中實(shí)線所示。然后保持光的頻率不變，增大照射光強(qiáng)度，測(cè)出其光電流曲線如圖中虛線所示，哪一個(gè)圖是正確的？頻率不變的情況下，飽和電流只與光強(qiáng)有關(guān)答案（b）29練習(xí)2. 以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測(cè)出其光電流曲線如圖中實(shí)線所示。然后 在光強(qiáng)不變的情況下，增大照射光的頻