1、14.3.2-1 公式法（平方差）第十四章 整式的乘法與因式分解Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 數(shù)學(xué)（初中） （八年級 上）主講人：精品課件時間：2020.4.4LOGO第一頁，共十四頁。前 言學(xué)習(xí)目標1、理解平方差公式的特點。2、能熟練地運用平方差公式分解因式。3、會用提公因式、平方差公式分解因式。重點難點重點：會用提公因式、平方差公式分解因式。難點：靈活運用平方差公式分

2、解因式解決實際問題。第二頁，共十四頁。多項式有a2 - b2什么特點？你能將它分解因式嗎？a2 - b2 是兩個數(shù)的平方差形式。(a+b)(a-b)a2 - b2因式分解整式分解兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。思考探究第三頁，共十四頁。對照平方差公式將下面多項式分解因式4x-9 (2)(x+p)-(x+q)【解題關(guān)鍵】將多項式構(gòu)建成兩個數(shù)的平方差形式，再通過a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因式。1)4x-9=(2x)-3=a2 - b2=(a+b)(a-b)(2x+3)(2x-3)2)(x+p)-(x+q)=(x+x+p+q)(x+p-x-q)= (2x+p+q)(

3、p-q)將這兩部分看做一個整體分解因式第四頁，共十四頁?！窘忸}關(guān)鍵】將多項式構(gòu)建成兩個數(shù)的平方差形式，再通過a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因式。你覺得這個結(jié)果是否正確？= ab(a+1) (a-1)【注意】分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。探究第五頁，共十四頁。對照平方差公式將下面多項式分解因式（5）36-35 （6）9288【解題關(guān)鍵】將多項式構(gòu)建成兩個數(shù)的平方差形式，再通過a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因式。 36-35=(36+35)(36-35)=71 9288=(90+2)(90-2)=90-4=8100-4=8096探究第六頁，共十四頁。1.

4、將多項式構(gòu)建成兩個數(shù)的平方差形式，再通過a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因式。當系數(shù)是分數(shù)或小數(shù)時，要正確化為兩數(shù)的平方差.2. 字母a,b可以是數(shù)、單項式或多項式。3.分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。4.在因式分解時，若多項式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，再考慮運用平方差公式分解因式。利用平方差公式分解因式的注意事項第七頁，共十四頁。填空9=36=0.81=16=3x課堂熱身第八頁，共十四頁。判斷能否用平方差公式分解因式 可以不可以不可以可以它不滿足平方差公式的特點它不滿足平方差公式的特點基礎(chǔ)鞏固第九頁，共十四頁?！窘馕觥?a2(a-b)-4(a-b)=(a-b)

5、(a2-4)=(a-b)(a-2)(a+2)，故答案為：(a-b)(a-2)(a+2)(a-b)(a-2)(a+2)課堂測試第十頁，共十四頁。2分解因式：a21+b22ab_【詳解】解：a21+b22ab(a2+b22ab)1(ab)21(ab+1)(ab1)故答案為：(ab+1)(ab1)(ab+1)(ab1)課堂測試第十一頁，共十四頁。3分解因式：4ax2-ay2=_.【詳解】4ax2-ay2 =a(4x2-y2)=a(2x+y)(2x-y)，故答案為：a(2x+y)(2x-y)a(2x+y)(2x-y)課堂測試第十二頁，共十四頁。4.已知x+y =7, x-y=5,求代數(shù)式x2-y2-2y+2x的值. x2-y2-2y+2x=(x+y)(x-y)+2(x-y)=(x-y)(x+y)+2=(x-y)(x+y+2)=5(7+2)=45探索提高第十三頁，共十四頁。感謝各位的仔細聆聽第十四章 整式的乘法與因式分解Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise