1、PAGE PAGE 4利用函數(shù)解決實(shí)際問題1. 將實(shí)際問題抽象為具體函數(shù)（1）確定，通常為自由變化的量（2）確定，通常為所求的值（3）建立函數(shù)關(guān)系，通常利用一些實(shí)際定義例如：利潤=銷售額成本 銷售額=單價(jià)數(shù)量面積公式 距離=速度時(shí)間等（4）確定函數(shù)的定義域2. 利用函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，解決數(shù)學(xué)問題【典型例題】例1 某產(chǎn)品進(jìn)貨單價(jià)40元，按50元一個(gè)出售可賣出500個(gè)，若每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)。（1）定價(jià) 元時(shí)，日銷售額最大為 。（2）定價(jià) 元時(shí)，日利潤最大為 。例2 A地產(chǎn)汽油，B地需汽油，只能用汽車運(yùn)輸。汽車滿載的油量等于汽車往返A(chǔ)、B兩地所需油耗，故無法直接由A運(yùn)到B，在A、B之間建立

2、一個(gè)中轉(zhuǎn)汽油庫P，從A將油運(yùn)至P，再由P運(yùn)至B，為使運(yùn)油率最大。（運(yùn)油率）P的位置應(yīng)滿足AP= AB。例3 某廠今年1、2、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件。為了估計(jì)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)。已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37 萬件，請問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好。例4 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿的市場售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖I所示的一條折線表示，西紅柿的種值成本與上市時(shí)間用II所示拋物線表示。（1）寫出圖I、圖II的函數(shù)關(guān)系式。，（

3、2）認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的收益最大。 例5 某報(bào)刊攤點(diǎn)從報(bào)社批發(fā)進(jìn)某種晚報(bào)的價(jià)格是每份0.12元，賣出價(jià)格為每份0.2元，賣不完的報(bào)紙可以每份0.04元的價(jià)格退回報(bào)社，在每月中（30天計(jì)）有20天每天可以賣出400份，有10天只能賣出250份。設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)相同數(shù)額的報(bào)紙問應(yīng)每天買進(jìn)多少份，才能使每月獲利潤最大。例6 政府收購某種農(nóng)產(chǎn)品的原價(jià)格為200元/擔(dān)，其中征稅率標(biāo)準(zhǔn)為每100元征10元（稱稅率為10%），并計(jì)劃收購萬擔(dān)，為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，現(xiàn)決定將稅率降低個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)收購量可增加個(gè)百分點(diǎn)。（1）寫出稅收與的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不低于原計(jì)劃

4、稅收的83.2%，試確定的取值范圍。例7 公園要建造一個(gè)圓形的噴水池在水池，中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖所示，為使水流形狀較為漂亮，設(shè)計(jì)成水流到OA距離1米處達(dá)到距水面最大高度2.25m。如果不計(jì)其它因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外。例8、有一批影碟機(jī)原售價(jià)為每臺800元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售。甲商場用如下方法促銷：買一臺單價(jià)為780元，買兩臺每臺單價(jià)均為760元，依次類推，每多買一臺則所買各臺單價(jià)均減少20元，但每臺最低不能低于440元。乙商場一律按原價(jià)的75%銷售，某單位需購買一批此類影碟機(jī)，問去哪家商場購買花費(fèi)較少。例9、 某商品在100天內(nèi)的價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是銷售量與時(shí)間關(guān)系是，求日銷售額的最