1、專題35 隨機(jī)變量及其分布列單元測(cè)試卷一、單選題1（2020山西應(yīng)縣一中高二期中（理）袋中裝有大小和顏色均相同的5個(gè)乒乓球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,現(xiàn)從中任意抽取2個(gè),設(shè)兩個(gè)球上的數(shù)字之積為X,則X所有可能值的個(gè)數(shù)是()A6B7C10D252（2020青海西寧 高二期末（理）已知的分布列為1234Pm設(shè)，則（ ）ABCD3（2020山西應(yīng)縣一中高二期中（理）在某段時(shí)間內(nèi)，甲地下雨的概率為0.3，乙地下雨的概率為0.4，假設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)兩地是否下雨之間沒有影響，則這段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地都不下雨的概率為（ ）A0.12B0.88C0.28D0.424（2020山西應(yīng)縣一中高二期中（理）投籃

2、測(cè)試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測(cè)試.已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測(cè)試的概率為（ ）A0.648B0.432C0.36D0.3105（2020全國(guó)高二月考（理）甲進(jìn)行3次投籃訓(xùn)練，甲每次投中目標(biāo)的概率為，則甲恰投中目標(biāo)2次的概率為（ ）ABCD6（2020營(yíng)口市第二高級(jí)中學(xué)高二期末）從裝有除顏色外完全相同的個(gè)白球和個(gè)黑球的布袋中隨機(jī)摸取一球，有放回地摸取次，設(shè)摸得黑球的個(gè)數(shù)為，已知，則等于（ ）ABCD7（2020遼寧沈陽 高二期中）已知隨機(jī)變量，若，則，分別是( )A4和2.4B2和2.4C6和2.4D4和5.68（2020營(yíng)口市第二

3、高級(jí)中學(xué)高二期末）從中任取個(gè)不同的數(shù)，事件“取到的個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件“取到兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則( )ABCD二、多選題9（2020山東奎文 濰坊中學(xué)高二期中）設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且X落在區(qū)間內(nèi)的概率和落在區(qū)間內(nèi)的概率相等.若，則下列結(jié)論正確的有（ ）ABCD10（2020福建省南安市僑光中學(xué)高二月考）設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列為012340.40.10.20.2若離散型隨機(jī)變量滿足，則下列結(jié)果正確的有（ ）AB，C，D，11（2020廣東東莞）近年來中國(guó)進(jìn)入一個(gè)鮮花消費(fèi)的增長(zhǎng)期，某農(nóng)戶利用精準(zhǔn)扶貧政策，貸款承包了一個(gè)新型溫室鮮花大棚，種植銷售紅玫瑰和白玫瑰.若這個(gè)大棚的紅玫瑰和白玫瑰的

4、日銷量分別服從正態(tài)分布和，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則.A若紅玫瑰日銷售量范圍在的概率是，則紅玫瑰日銷售量的平均數(shù)約為B紅玫瑰日銷售量比白玫瑰日銷售量更集中C白玫瑰日銷售量比紅玫瑰日銷售量更集中D白玫瑰日銷售量范圍在的概率約為12（2020山東省招遠(yuǎn)第一中學(xué)高二月考）某班級(jí)的全體學(xué)生平均分成個(gè)小組，且每個(gè)小組均有名男生和多名女生.現(xiàn)從各個(gè)小組中隨機(jī)抽取一名同學(xué)參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，若抽取的名學(xué)生中至少有一名男生的概率為，則（ ）A該班級(jí)共有名學(xué)生B第一小組的男生甲被抽去參加社區(qū)服務(wù)的概率為C抽取的名學(xué)生中男女生數(shù)量相同的概率是D設(shè)抽取的名學(xué)生中女生數(shù)量為，則三、填空題13

5、（2020通榆縣第一中學(xué)校高二期末（理）已知隨機(jī)變量的分布列為，其中，2，3，4，5，則_14（2020安徽黃山 高二期末（理）已知隨機(jī)變量，則當(dāng)時(shí)，=_15（2019江西新余 高二期末（文）甲、乙、丙三人將獨(dú)立參加某項(xiàng)體育達(dá)標(biāo)測(cè)試.根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練的經(jīng)驗(yàn)，甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為、，則三人中有人達(dá)標(biāo)但沒有全部達(dá)標(biāo)的概率為_.16（2020河北邢臺(tái) 高二期中）設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下：若，則的最大值是_，的最大值是_.五、解答題17（2020綏德中學(xué)高二月考（理）袋中有20個(gè)大小相同的球，其中標(biāo)號(hào)為0的有10個(gè)，標(biāo)號(hào)為n的有n個(gè)（n =1,2,3,4）.現(xiàn)從袋中任取一球，X表示所取球的標(biāo)號(hào).

6、求X的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.18（2019武威第五中學(xué)高二期末（理）有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件.求:（1）第一次抽到次品的概率；（2）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.19（2020全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)（理）現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.（）求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；（）求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；（）用X，Y分別表示這

7、4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.20（2020四川省南充市第一中學(xué)高二期中（理）某學(xué)校高三年級(jí)有400名學(xué)生參加某項(xiàng)體育測(cè)試，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：，整理得到如下頻率分布直方圖：（1）若該樣本中男生有55人，試估計(jì)該學(xué)校高三年級(jí)女生總?cè)藬?shù)；（2）若規(guī)定小于60分為“不及格”，從該學(xué)校高三年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)該學(xué)生不及格的概率；（3）若規(guī)定分?jǐn)?shù)在為“良好”,為“優(yōu)秀”.用頻率估計(jì)概率,從該校高三年級(jí)隨機(jī)抽取三人,記該項(xiàng)測(cè)試分?jǐn)?shù)為“良好”或“優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

8、21（2020北京市十一學(xué)校高三月考（理）為降低霧霾等惡劣氣候?qū)用竦挠绊懀彻狙邪l(fā)了一種新型防霧霾產(chǎn)品每一臺(tái)新產(chǎn)品在進(jìn)入市場(chǎng)前都必須進(jìn)行兩種不同的檢測(cè)，只有兩種檢測(cè)都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售已知該新型防霧霾產(chǎn)品第一種檢測(cè)不合格的概率為，第二種檢測(cè)不合格的概率為，兩種檢測(cè)是否合格相互獨(dú)立（1）求每臺(tái)新型防霧霾產(chǎn)品不能銷售的概率；（2）如果產(chǎn)品可以銷售，則每臺(tái)產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每臺(tái)產(chǎn)品虧損80元（即獲利元）現(xiàn)有該新型防霧霾產(chǎn)品3臺(tái)，隨機(jī)變量表示這3臺(tái)產(chǎn)品的獲利，求的分布列及數(shù)學(xué)期望22（2020永安市第三中學(xué)高二期中）2018年茂名市舉辦“好心杯”少年美術(shù)書法作品比賽，某賽區(qū)收到200件參賽作品，為了解作品質(zhì)量，現(xiàn)從這些作品中隨機(jī)抽取12件