1、第三節(jié)理想氣體的狀態(tài)方程第八章學(xué)習(xí)目標(biāo)定位了解理想氣體模型掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容和表達(dá)式，并能應(yīng)用方程解決實(shí)際問題理想氣體1理想氣體在_溫度、_壓強(qiáng)下都嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。2理想氣體與實(shí)際氣體任何任何理想氣體是不存在的.1、在常溫常壓下,大多數(shù)實(shí)際氣體,尤其是那些不易液化的氣體都可以近似地看成理想氣體.2、在溫度不低于負(fù)幾十?dāng)z氏度,壓強(qiáng)不超過大氣壓的幾倍時(shí),很多氣體都可當(dāng)成理想氣體來處理.一、理想氣體1含義為了研究方便，可以設(shè)想一種氣體，在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律，我們把這樣的氣體叫做理想氣體。2特點(diǎn)(1)嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程。(2)理想氣體分子本身

2、的大小與分子間的距離相比可以忽略不計(jì)，分子可視為質(zhì)點(diǎn)。(3)理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢能，理想氣體的內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之和，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)。二.推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程 對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)可用三個(gè)狀態(tài)參量p、V、T來描述，且知道這三個(gè)狀態(tài)參量中只有一個(gè)變而另外兩個(gè)參量保持不變的情況是不會(huì)發(fā)生的。換句話說：若其中任意兩個(gè)參量確定之后，第三個(gè)參量一定有唯一確定的值。它們共同表征一定質(zhì)量理想氣體的唯一確定的一個(gè)狀態(tài)。 假定一定質(zhì)量的理想氣體在開始狀態(tài)時(shí)各狀態(tài)參量為（p1，V1，T1），經(jīng)過某變化過程，到末狀態(tài)時(shí)各狀態(tài)參量變?yōu)椋╬2，V2

3、，T2），這中間的變化過程可以是各種各樣的.假設(shè)有兩種過程：第一種：從（p1，V1，T1）先等溫并使其體積變?yōu)閂2，壓強(qiáng)隨之變?yōu)閜c，此中間狀態(tài)為（pc，V2，T1）再等容并使其溫度變?yōu)門2，則其壓強(qiáng)一定變?yōu)閜2，則末狀態(tài)（p2，V2，T2）。第二種：從（p1；V1，T1）先等容并使其溫度變?yōu)門2，則壓強(qiáng)隨之變?yōu)閜c，此中間狀態(tài)為（pc，V1，T2），再等溫并使其體積變?yōu)閂2，則壓強(qiáng)也一定變?yōu)閜2，也到末狀態(tài)（p2，V2，T2）。 根據(jù)玻意耳定律和查理定律，分別按兩種過程，自己推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)過程。（即要求找出p1、V1、T1與p2、V2、T2間的等量關(guān)系。）理想氣體狀態(tài)方程體積比值恒量質(zhì)量特

4、別提醒：(1)注意方程中各物理量的單位。T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中p和V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國際單位。(2)在涉及到氣體的內(nèi)能、分子勢能問題中要特別注意是否為理想氣體，在涉及氣體的狀態(tài)參量關(guān)系時(shí)往往將實(shí)際氣體當(dāng)作理想氣體處理，但這時(shí)往往關(guān)注的是是否滿足一定質(zhì)量。某同學(xué)用吸管吹出一球形肥皂泡，開始時(shí)，氣體在口腔中的溫度為37，壓強(qiáng)為1.1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，吹出后的肥皂泡體積為0.5L，溫度為0，壓強(qiáng)近似等于1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。求這部分氣體在口腔內(nèi)的體積。答案：0.52L三、一定質(zhì)量的理想氣體的各種圖象(鹽城市20132014學(xué)年高二下學(xué)期期末)如圖甲所示，一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)沿1231的順序作循環(huán)

5、變化，若用VT或pV圖象表示這一循環(huán)，乙圖中表示可能正確的選項(xiàng)是()答案：D解析：在pT圖象中12過原點(diǎn)，所以12為等容過程，體積不變，而從23氣體的壓強(qiáng)不變，溫度降低，31為等溫過程，D正確。一水銀氣壓計(jì)中混進(jìn)了空氣，因而在27，外界大氣壓為758mmHg時(shí)，這個(gè)水銀氣壓計(jì)的讀數(shù)為738mmHg，此時(shí)管中水銀面距管頂80mm，當(dāng)溫度降至3時(shí)，這個(gè)氣壓計(jì)的讀數(shù)為743mmHg，求此時(shí)的實(shí)際大氣壓值。理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用解析：(1)封閉氣體的壓強(qiáng)與水銀柱的壓強(qiáng)之和等于大氣壓強(qiáng)。(2)首先應(yīng)確定初末狀態(tài)各狀態(tài)參量，明確哪些量已知，哪些量未知，然后列方程求解。初狀態(tài)：p1(758738)mmHg2

6、0mmHg，V180Smm3(S是管的橫截面積)T1(27327)K300K(山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20142015學(xué)年高三模擬)我國“蛟龍”號(hào)深海探測船載人下潛超過七千米，再創(chuàng)載人深潛新紀(jì)錄。在某次深潛實(shí)驗(yàn)中，“蛟龍”號(hào)探測到990 m 深處的海水溫度為280 K。某同學(xué)利用該數(shù)據(jù)來研究氣體狀態(tài)隨海水深度的變化，如圖所示，導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，不計(jì)活塞的質(zhì)量和摩擦，汽缸所處海平面的溫度T0300 K，壓強(qiáng)p01 atm，封閉氣體的體積V03 m3。如果將該汽缸下潛至990 m深處，此過程中封閉氣體可視為理想氣體。求990 m深處封閉氣體的體積(1 atm 相當(dāng)于10 m深的海水產(chǎn)生的壓

7、強(qiáng))。答案：2.8102 m3使一定質(zhì)量的理想氣體按圖甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線。(1)已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少？(2)將上述狀態(tài)變化過程在圖乙中畫成體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn)，并且要畫箭頭表示變化的方向)。說明每段圖線各表示什么過程。圖象問題如圖所示，用活塞把一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸中，用水平外力F作用于活塞桿，使活塞緩慢向右移動(dòng)，由狀態(tài)變化到狀態(tài)，如果環(huán)境保持恒溫，分別用p、V、T表示該理想氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度。氣體從狀態(tài)變化到狀態(tài)，此過程可用下圖中哪幾個(gè)圖象表示()答案

8、：AD如果病人在靜脈輸液時(shí)，不慎將5mL的空氣柱輸入體內(nèi)，會(huì)造成空氣栓塞，致使病人死亡。設(shè)空氣柱在輸入體內(nèi)前的壓強(qiáng)為760mmHg，溫度為27，人的血壓為120/80mmHg，試估算空氣柱到達(dá)心臟處時(shí)，在收縮壓和擴(kuò)張壓兩種狀態(tài)下，空氣柱的體積分別為多少？解析：空氣柱的初狀態(tài)參量：p0760mmHg，V05mL，T0300K。它在體內(nèi)收縮壓時(shí)的狀態(tài)參量：p1120mmHg，T1310K。探究應(yīng)用借助鉛筆，把氣球塞進(jìn)一只瓶子里，并拉出氣球的吹氣口，反扣在瓶口上，如圖所示，然后給氣球吹氣，無論怎么吹，氣球不過大了一點(diǎn)，想把氣球吹大，非常困難，為什么？答案：由題意“吹氣口反扣在瓶口上”可知瓶內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的空氣。當(dāng)氣球稍吹大時(shí)，瓶內(nèi)空氣的體積縮小，根據(jù)氣體壓強(qiáng)、體積的關(guān)系，空氣的壓強(qiáng)增大，阻礙了氣球的膨脹，因而再要吹大氣球是很困難的。練習(xí)關(guān)于理想氣體，下列說法正確的是()A理想氣體能嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律B實(shí)際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體C實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太小的情況下， 可看成理想氣體D描述氣體的三個(gè)狀態(tài)參量都發(fā)生變化時(shí)，才可應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程易錯(cuò)分析：易錯(cuò)選項(xiàng)及錯(cuò)誤原因具體分析如下：易錯(cuò)選項(xiàng)錯(cuò)誤原因B、C對(duì)理想氣體的概念理解不清D不能正確理解