1、3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式已知三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式1.掌握用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式.2.會(huì)求實(shí)際問(wèn)題中的二次函數(shù)解析式.學(xué)習(xí)目標(biāo)二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)方式？如何求二次函數(shù)的解析式？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧已知二次函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式1：已知二次函數(shù)在x=4時(shí)，取得最小值為-1，它的圖像與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)是3，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。2：二次函數(shù)y=x2+px+q經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0），（-4,0），則這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式為？1：由上述題目回顧何時(shí)已知兩個(gè)條件便可求二次函數(shù)解析式歸納探究2：探究對(duì)二次函數(shù)一般式和交點(diǎn)式，如何確定二次函數(shù)解析式解析：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx

2、+c，由條件可得：a-b+c=10，a+b+c=4，4a+2b+c=7，解得：因此，所求二次函數(shù)的解析式為：a=2, b=-3, c=5.y=2x2-3x+5.【例1】已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)（1，10），（1，4），（2，7）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式.探究新知探究新知【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三點(diǎn). 求該拋物線的解析式.請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考分析，并用不同方法解答題目由上述題分析一般式和交點(diǎn)式的做題環(huán)境已知圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo)，通常選擇一般式.已知圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),通常選擇交點(diǎn)式，也可用一般式。跟蹤訓(xùn)練1：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2),(1,0)和(-2,3)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式2：（2017陜西中考副題）已知拋物線L:y=ax2+bx+c( )與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A(-1,0),OB=OC=3OA,求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式。跟蹤訓(xùn)練3：（2014陜西中考副題）已知拋物線L:y=ax2+bx+c( )經(jīng)過(guò)A（3，0），B（-1，0），C（0，3）三點(diǎn). 求該拋物線的表達(dá)式.你學(xué)到哪些二次函數(shù)解析式的求法？（2）已知圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo)，通常選擇一般式.（1）已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),通常選擇頂點(diǎn)式. 確定二次函數(shù)的解析式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)方式.