1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解專(zhuān)題練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果x23x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，那么k的值為（）A6B9CD2、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD3、已

2、知，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）ABCD4、下列各式運(yùn)算結(jié)果為的是（ ）ABCD5、計(jì)算3a（5a2b）的結(jié)果是（）A15a6abB8a26abC15a25abD15a26ab6、要使是完全平方式，那么的值是（ ）ABCD7、下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3a6Ba3aa3C(a2)3a5D(3a2)29a48、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD9、計(jì)算a6（a）3的結(jié)果是（）Aa2Ba2Ca3Da310、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：_2、若3x2y，則8x2y_3、已知，則_4、華為Mate20系列搭載了麒麟

3、980芯片，這個(gè)被華為稱(chēng)之為全球首個(gè)7納米工藝的AI芯片，擁有8個(gè)全球第一，7納米就是米數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)5、已知，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、分解因式：2、計(jì)算：（1）；（2）3、閱讀以下材料：蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（JNpler，15501617年）是對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人他發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evler，17071783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系對(duì)數(shù)的定義：一般地，若（且），那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：，理由如下：設(shè)，則，由對(duì)數(shù)的定義

4、得又，根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，解答下列問(wèn)題：（1）填空： ， ， ；（2）求證：；（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算4、已知，求代數(shù)式的值5、計(jì)算：-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可【詳解】解：x2-3x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，x2-3x+k=（x-）2=x2-3x+，k=故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用；其中兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解2、D【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行逐一計(jì)算即可【詳解】解：A. ，故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤

5、，不符合題意；B. ，故選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C. ，故選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D. ，計(jì)算正確，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)，包括合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方、單項(xiàng)式的乘法，需要熟練掌握性質(zhì)和法則；同類(lèi)項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并3、A【分析】根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：，；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方的逆用，熟練掌握冪的乘方的逆用是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；B、，計(jì)算結(jié)果不為，故

6、不符合題意；C、，故符合題意；D、，計(jì)算結(jié)果不為，故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算【詳解】解：3a（5a2b）15a26ab故選：D【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算6、A【分析】根據(jù)完全平方公式：進(jìn)行求解即可【詳解】是完全平方式，解得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是掌握常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方7、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及積的乘方法則逐一

7、判斷即可【詳解】解：A、a2a3= a5a6，故本選項(xiàng)不合題意；B、a3a= a2a3，故本選項(xiàng)不合題意；C、(a2)3= a6a5，故本選項(xiàng)不合題意；D、(3a2)2=9a4，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵8、C【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，冪的乘方的法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C符合題意；D、，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，掌握相應(yīng)

8、的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解【詳解】a6（a）3=- a6a3=a3故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則及公式10、C【分析】根據(jù)整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則依次判斷【詳解】解：A、x2，故該項(xiàng)不符合題意，B、，故該項(xiàng)不符合題意，C、，故該項(xiàng)符合題意，D、，故該項(xiàng)不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算法則，正確掌握整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)冪的乘方，即可求解【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘是

9、解題的關(guān)鍵2、【分析】由3x2y可得3xy2，再根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可【詳解】解：因?yàn)?x2y，所以3xy2，所以8x2y23x2y23xy224故答案是：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法法則，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵3、18【分析】由，整理得，即可求出【詳解】解：，故答案是：18【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式4、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10

10、時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解5、13【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案【詳解】解:x+y=5，xy=6 (x+y)2=x2+2xy+y2=25x2+y2=252xy=2526=13故答案為：13.【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式：(a+b)2=a22ab+b2，熟練掌握此公式是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【分析】先提取公因式，再用十字相乘法分解即可【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形

11、式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止2、（1）20 x3y2；（2）6a8【分析】（1）先算積的乘方，然后再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)即可（1）解：原式=4x2（5xy2）=20 x3y2；（2）解：原式=a8+a8+4a8=6a8【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，以及冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是熟練掌握各計(jì)算法則3、（1）6；3；0（2）見(jiàn)解析（3）2【分析】（1）利用對(duì)數(shù)的定義，即可求解；（2）設(shè)，則，可得，從而得到，即可求證；（3）根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，代入即可求解（1）解： ，； ； ，；（2）設(shè)，則，由對(duì)數(shù)的定義得又；（3） 【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，同底數(shù)冪相除，明確題意，理解對(duì)數(shù)的定義