1、1.5.3 近 似 數(shù)1.理解近似數(shù)的概念，能說出近似數(shù)精確到哪一位.(重點)2.會按照精確到哪一位的要求，四舍五入取近似數(shù).(重點、難點)曉敏測得學(xué)校操場一周的長度為488.364米，下面有6種記法：(1)488米.(2)488.36米.(3)488.4米.(4)488.364米.(5)5102米.(6)4.9102米.【歸納】1.與實際完全符合的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)，與實際接近而不等于實際的數(shù)是_.2.近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用_表示.3.用“_”取一個數(shù)的近似數(shù).近似數(shù)精確度四舍五入法(打“”或“”)(1)“七(1)有50名學(xué)生”是準(zhǔn)確數(shù).( )(2)“曉敏的身高為1.62米”是近似數(shù).(

2、)(3)精確度反映了一個近似數(shù)的近似程度.( )(4)2.73萬精確到百分位.( )知識點 1 按要求取近似數(shù)【例1】按括號內(nèi)的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.478(精確到百分位).(2)0.001 58(精確到0.001).(3)0.832 84(精確到千分位). (4)2.715萬(精確到百位).【思路點撥】要求精確到某一位，只看與它相鄰的下一位采用四舍五入法，小于5就舍去，大于或等于5就進(jìn)1【自主解答】(1)0.4780.48.(2)0.001 580.002.(3)0.832 840.833.(4)2.715萬2.72萬或2.715萬2.72104.【總結(jié)提升】取近似

3、數(shù)的方法1.取一個精確到某一位的近似數(shù)時，應(yīng)是從這一位后面的左起第一個數(shù)字進(jìn)行四舍五入.2.取較大數(shù)的近似數(shù)時，通常先把該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，再按要求精確.知識點 2 確定近似數(shù)的精確度【例2】下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)25.7.(2)0.404 0.(3)120萬.(4)1.60104.【思路點撥】從左邊向右數(shù)，最后一個數(shù)字在什么位上，就精確到什么位；對于帶單位或用科學(xué)記數(shù)法記的數(shù)，可化為原來的數(shù)，看最后一個數(shù)字在什么位上即可.【自主解答】(1)精確到0.1(或精確到十分位).(2)精確到0.000 1(或精確到萬分位).(3)精確到萬位.(4)精確到百位.【總結(jié)提升

4、】精確度的確定1.一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.2.近似數(shù)最末尾的數(shù)字在什么位上，就表明精確到什么位.3.在確定用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)或有計數(shù)單位的數(shù)的精確度時，要先化為原來的數(shù).用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n,精確度由化為原數(shù)后的數(shù)中a的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定，有計數(shù)單位的數(shù)的精確度由化為原數(shù)前原題中數(shù)的末位數(shù)字所在的數(shù)位確定.題組一：按要求取近似數(shù)1.2.598精確到十分位是( )A.2.59 B.2.600 C.2.60 D.2.6【解析】選D.2.5982.6.2.把30 796四舍五入,使其精確到千位,那么所得的近似數(shù)是( )A.3.1105 B.3.1104C

5、.3.1103 D.3.09105【解析】選B.30 796=3.079 61043.1104.3.把4 715精確到十位可表示為_.【解析】4 715=4.7151034.72103答案:4.721034.某學(xué)生測量長度時用的刻度尺的最小單位是厘米，現(xiàn)測量一物品的結(jié)果為6.7 cm ,那么_位是精確值，_位是估計值.【解析】由于尺子的最小單位是厘米，所以整數(shù)部分是精確值，小數(shù)部分是估計值.答案：個 十分5.用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值：(1)0.901 49(精確到千分位).(2)0.403 0(精確到百分位).(3)0.028 66(精確到0.000 1).(4)3.548 6(精確到十

6、分位).【解析】(1)0.901 490.901.(2)0.403 00.40.(3)0.028 660.028 7.(4)3.548 63.5.6.中國的國土面積約為9 596 960 km2，美國和羅馬尼亞的國土面積分別約為9 364 000 km2(四舍五入到千位)和240 000 km2(四舍五入到萬位).如果要將中國的國土面積與它們相比較，那么中國的國土面積分別四舍五入到哪一位時，比較起來誤差會比較小一些？【解析】當(dāng)與美國的國土面積相比較時，可以將中國的國土面積四舍五入到千位，得到9 597 000 km2.因為它們同時四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會比較小一些.類似地，當(dāng)與羅馬

7、尼亞的國土面積相比較時，可以將中國的國土面積四舍五入到萬位，得到9 600 000 km2.7.小亮與小明討論有關(guān)近似數(shù)的問題.小亮：如果把3 498精確到千位，可得到3 000.小明：不，我的想法是，先把3 498近似到3 500,接著再把3 500用四舍五入近似到千位，得到4 000.小亮：你怎樣評價小亮與小明的說法？同伴間可相互交流.【解析】小亮的說法正確，小明的說法不正確.因為由四舍五入取近似值時，由精確的那個數(shù)位起，如果后面一位上的數(shù)字大于等于5，則向前進(jìn)一；如果后面一位上的數(shù)字小于5，則舍去.故3 498精確到千位的近似數(shù)只能是3 000，而不能是4 000.題組二：確定近似數(shù)的精

8、確度1.由四舍五入得到的近似數(shù)0.023 0，精確到( )A.百分位 B.千分位C.萬分位 D.十萬分位【解析】選C.近似數(shù)0.023 0精確到0.000 1，即萬分位.2.下列說法正確的是( )A.近似數(shù)20.0與25的精確度相同B.近似數(shù)26.01精確到百位C.近似數(shù)2萬和近似數(shù)20 000的精確度相同D.近似數(shù)0.020 4精確到萬分位【解析】選D.近似數(shù)20.0精確到十分位，25精確到個位；近似數(shù)26.01精確到百分位；近似數(shù)2萬精確到萬位，近似數(shù)20 000精確到個位.3.8.769精確到十分位的近似數(shù)是_.【解析】8.7698.8.答案：8.8【歸納整合】近似數(shù)的精確度(1)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度以精確度的形式反映，精確度通常用精確數(shù)位的單位表示.(2)取近似數(shù)時，精確到哪一位就四舍五入到哪一位，近似數(shù)的小數(shù)點后的末位數(shù)字0不能隨便去掉，因為它是表示精確度的.(3)精確的位數(shù)在個位之前的通常將近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示.4.近似數(shù)6.78105精確到_位.【解析】6.78105678 000,末位數(shù)字8在千位上,則近似數(shù)6.78105精確到千位.答案：千5.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)1.20.(2)1.21103.(3)14