1、第PAGE 頁(yè)碼20頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)20頁(yè) 江蘇省南京2022屆九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）一、選擇題（每題2分，共12分）1. 下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（ ）A. y=3x-1B. y=ax2+bx+cC. s=2t2-2t+1D. y=x2+ 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義求解即可【詳解】解：A、y=3x-1是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，不符合題意；B、y=ax2+bx+c，當(dāng)時(shí)，不是二次函數(shù)，不符合題意；C、s=2t2-2t+1是二次函數(shù)，符合題意；D、y=x2+ 中不是整式，故y=x2+ 不是二次函數(shù)，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了二

2、次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的定義二次函數(shù)定義：一般地，把形如（a、b、c是常數(shù)，且）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱(chēng)為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)x為自變量，y為因變量2. 若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則的值為（ ）A. 1B. 6C. 1或6D. 5或6【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)x1，x2，xn與數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，xn+a的方差相同這個(gè)結(jié)論即可解決問(wèn)題【詳解】解：一組數(shù)據(jù)2，2，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，這組數(shù)據(jù)可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，x=1或6，故選：C【

3、點(diǎn)睛】本題考查方差、平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵結(jié)論：數(shù)據(jù)x1，x2，xn與數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，xn+a的方差相同解決問(wèn)題3. 下列表格是二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，判斷方程（，為常數(shù)）的一個(gè)解得范圍是（）A B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)就是方程ax2+bx+c=0的根，函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；由表中數(shù)據(jù)可知：y=0在y=0.01與y=0.02之間，對(duì)應(yīng)x的值在2.13與2.12之間，即2.13x12.12故選B4. 已知函數(shù)圖象如圖，那么關(guān)于的方程的根的情況是（ ）A. 無(wú)實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相

4、等實(shí)數(shù)根C. 有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根D. 有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根【答案】C【解析】【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為-3，判斷方程的根的情況即是判斷y=-2時(shí)x的值【詳解】的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是3，方程，時(shí)，即是y=2求x的值，由圖象可知：有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根，故答案為C.【點(diǎn)睛】此題考查拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合圖象判斷實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù).5. 一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：由圖可知：，所以，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)

5、口向下，排除D，由c0，排除A，對(duì)稱(chēng)軸0，所以，排除B，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比函數(shù)的圖象及其性質(zhì)6. 如圖，將等邊ABC的邊AC逐漸變成以B為圓心、BA為半徑的，長(zhǎng)度不變，AB、BC的長(zhǎng)度也不變，則ABC的度數(shù)大小由60變?yōu)椋?）A. （）B. （）C. （）D. （）【答案】D【解析】【分析】設(shè)ABC的度數(shù)為n，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式把已知條件代入計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)ABC的度數(shù)大小由60變?yōu)閚，則AC=，由AC=AB，解得n=故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算和等邊三角形的性質(zhì)，掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式l=是解題的關(guān)鍵二、填空題（第79題，每空1分；第1016題，每空2

6、分；共23分）7. 拋物線(xiàn)的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱(chēng)軸是_，函數(shù)的最_值是_【答案】 . 下， . （3，1）， . 直線(xiàn)x=3， . 大， . 1【解析】【詳解】解：y=2（x3）2+1，二次項(xiàng)系數(shù)為20，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），函數(shù)有最大值，為1故答案為向下，（3，1），直線(xiàn)x=3，大，18. 某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)為、，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_【答案】 . 6， . 5或7【解析】【詳解】解：4、5、5、x、7、7、8的平均數(shù)是6，（4+5+5+x+7+7+8）7=6，解得：x=6，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為4、5、5

7、、6、7、7、8，最中間的數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；5和7都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5和7故答案為6；5或7點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)9. 設(shè)、是方程的兩個(gè)根，且，則_，_【答案】4，3【解析】【詳解】解：由韋達(dá)定理，得：，故答案為4，310. 已知點(diǎn)，在函數(shù)的圖像上，試確定，的大小關(guān)系是_【答案】【解析】【詳解】解：函數(shù)y=2（x+1）20.5的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸

8、為直線(xiàn)x=1，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x增大而減小對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，A（1，y1）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A（-3，y1）-321，y1y3 y2故答案為 y1y3 y211. 如圖，濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線(xiàn)型的拱梁，拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=ax2+bx小強(qiáng)騎自行車(chē)從拱梁一端O沿直線(xiàn)勻速穿過(guò)拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車(chē)行駛10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車(chē)通過(guò)拱梁部分的橋面OC共需_秒【答案】36【解析】【詳解】設(shè)在10秒時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，在26秒時(shí)到達(dá)B，10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁的高度相同，A，B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)則從A到B需要16秒，從A到D需要8秒從O到D需要10+8=18秒從O到C需要2

9、18=36秒12. 如圖，扇形AOB的圓心角為122，C是上一點(diǎn)，則ACB=_.【答案】119【解析】【分析】在O上取點(diǎn)D，連接AD，BD，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，即可求出ADB的度數(shù)；又因?yàn)樗倪呅蜛DBC是圓內(nèi)接四邊形，可知圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，據(jù)此進(jìn)行求解即可.【詳解】如圖所示，在O上取點(diǎn)D，連接AD，BD，AOB=122，ADB=AOB=122=61，四邊形ADBC是圓內(nèi)接四邊形，ACB=180-61=119故答案為119【點(diǎn)睛】本題考查是圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，作出正確的輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵.13. 如圖，是等腰直角三角形的內(nèi)切圓，則的半徑等于_【答案】【解析】【詳解

10、】解：設(shè)O與等腰直角三角形相切于E、F、G，連接OE、OF，CEO=CFO=90又C=90，OE=OF，四邊形CEOF是正方形，設(shè)O的半徑為r，CE=CF=r，AE=BF=4r，由切線(xiàn)長(zhǎng)定理可得：AG=AE=4r，BG=BF=4r，由勾股定理可得：AB=，AG+BG=AB，4r+4r=，r=故答案為點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，涉及等腰三角形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，勾股定理、切線(xiàn)長(zhǎng)定理等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型14. 已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如表：則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】解：由表可知，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，所以，當(dāng)x=4時(shí)，y=5

11、，當(dāng)y5時(shí)，x的取值范圍為0 x4故答案為0 x4點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)與不等式，觀察圖表得到y(tǒng)=5的另一個(gè)x的值是解題的關(guān)鍵15. 一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字，隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為，則滿(mǎn)足關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是_【答案】【解析】【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，滿(mǎn)足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有4種情況，滿(mǎn)足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是：故答案為16. 拋物線(xiàn)（a 0）滿(mǎn)足條件：（1）；（2）；（3）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)間的距離小于2以下有四個(gè)結(jié)論：；，其中所有正確結(jié)論

12、的序號(hào)是_【答案】【解析】【詳解】4a-b=0，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=-=-2 a-b+c0，當(dāng)x=-1時(shí)，y0，拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)且這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離小于2，拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)位于-3與-1之間，b2-4ac016a2-4ac=4a（4a-c）0，據(jù)條件得圖象：a0，b0，c0，4a-c0，4ac即a，當(dāng)x=-3時(shí)，9a-3b+c0，由b=4a，c3a即a，a ，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c0故答案為三、解答題（共85分）17. 解方程：（）；（）【答案】（1）；（2），【解析】【詳解】試題分析：（1）用因式分解法求解可得；（2）用因式分解法求解可得試題解析：解：（1）（

13、x）2=0，x=0，；（2）（x+1）（x1）2（x+1）=0，（x+1）（x12）=0，即（x+1）（x3）=0，則x+1=0或x3=0，解得：，點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵18. 作圖題：用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留做圖痕跡已知：線(xiàn)段及求作：，使在的內(nèi)部，且與的兩邊分別相切【答案】答案見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析：作ACB的平分線(xiàn)CM，在射線(xiàn)CM上截取CO=a，作ONCB交CB于K，以C為圓心，OK為半徑作OO即為所求試題解析：解：如圖，作A

14、CB的平分線(xiàn)CM，在射線(xiàn)CM上截取CO=a，作ONCB交CB于K，以C為圓心，OK為半徑作OO即為所求19. 在“愛(ài)滿(mǎn)揚(yáng)州”慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)；（3）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)【答案】（1）15，15；（2）13（元）；（3）7800（元）【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)進(jìn)而得出即可，再利用中位數(shù)的定義得出即可；（2）利用條形統(tǒng)計(jì)圖得出各組頻數(shù)，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)

15、的公式計(jì)算即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想，用總數(shù)乘以捐款平均數(shù)即可得到捐款總數(shù)解：（1）數(shù)據(jù)15元出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是15元；數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù)，即（15+15）2=15（元）故答案為15，15；（2）50名同學(xué)捐款的平均數(shù)=（58+1014+1520+206+252）50=13（元）；（3）估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)=60013=7800（元）考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)20. 請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)的大致圖象（注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為），根據(jù)圖象填空：（）當(dāng)_時(shí)，有最_值_（）隨的增大而減小的自變量

16、的取值范圍是_（）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出時(shí)的范圍：_（）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍：_【答案】（1）2，小，3；（2）x2；（3）3y13；（4）0 x4【解析】【詳解】試題分析：畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象即可得到結(jié)論試題解析：解：二次函數(shù)y=x24x+1的大致圖象如圖所示：（1）由圖象知：當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值=3故答案為2，小，3；（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是：x2故答案為x2；（3）由圖象知：當(dāng)2x4時(shí)y的范圍：3y13故答案為3y13；（4）當(dāng)y1時(shí)x的取值范圍為：0 x4故答案為0 x4點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)的最值以

17、及二次函數(shù)和不等式的關(guān)系數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵21. 某景區(qū)月日月日一周天氣預(yù)報(bào)如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游（）隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴的概率是_（）求隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴的概率【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）由天氣預(yù)報(bào)是晴的有4天，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先利用列舉法可得：隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天等可能的結(jié)果有：晴晴，晴雨，雨陰，陰晴，晴晴，晴陰，然后直接利用概率公式求解即可求得答案試題解析：解：（1）天氣預(yù)報(bào)是晴的有4天，隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴的概率為：；（2）隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天等可能的結(jié)果有

18、：晴晴，晴雨，雨陰，陰晴，晴晴，晴陰，隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴的概率為：=22. 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）求該二次函數(shù)的關(guān)系式（）證明：無(wú)論取何值，函數(shù)值總不等于（）將該拋物線(xiàn)先向_（填“左”或“右”）平移_個(gè)單位，再向_（填“上”或“下”）平移_個(gè)單位，使得該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為原點(diǎn)【答案】（1）；（2）答案見(jiàn)解析；（3）左，1，下，2【解析】【詳解】試題分析：（1）直接將（3，6）點(diǎn)代入即可求出a的值；（2）直接利用配方法求出二次函數(shù)最值進(jìn)而得出判斷即可；（3）直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律得出答案試題解析：（1）解：將（3，6）代入y=ax22x+3得：6=9a6+3，解得：a=1，故

19、拋物線(xiàn)解析式為：y=x22x+3；（2）證明：y=x22x+3=（x1）2+2，函數(shù)值y有最小值2，故無(wú)論x取何值，函數(shù)值y總不等于1；（3）解：將該拋物線(xiàn)先向左平移1單位，得到y(tǒng)=x2+2，再向下平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=x2，該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為原點(diǎn)故答案為左，1，下，2點(diǎn)睛：本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及配方法求二次函數(shù)最值以及二次函數(shù)的平移，正確記憶平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵23. 如圖，已知、與相切于點(diǎn)、，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)若，（）求半徑（）求的長(zhǎng)【答案】（1）3；（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）連接半徑OA，在RtOCD中，根據(jù)勾股定理列方程可求得r的值；（2）由垂直平分線(xiàn)的逆

20、定理得：OA是BC的中垂線(xiàn)，根據(jù)垂徑定理得：BE=CE，最后利用面積法列式可求得BE的長(zhǎng)，由BC=2BE即可得到結(jié)論試題解析：解：（1）連接OCAB、AC是O的切線(xiàn)，AB=AC=6，OCAD，BDAB，ABD=OCD=90，在RtABD中，由勾股定理得：AD=10，CD=106=4O的半徑r，OB=OC=r，OD=8r，在RtOCD中，（8r）2=r2+42，6416r=16，r=3；（2）連接OA，交BC于EAB=AC，OB=OC，OA是BC的中垂線(xiàn)，BE=CE，在RtABO中，AO=，SABO=ABOB=OABE，63=BE，BE=，BC=2BE=點(diǎn)睛：本題考查了切線(xiàn)長(zhǎng)定理、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)

21、的逆定理、勾股定理，熟練掌握切線(xiàn)長(zhǎng)定理是本題的關(guān)鍵，在圓中的計(jì)算題中，常設(shè)半徑為r，根據(jù)勾股定理列方程解決問(wèn)題24. 為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒（1）試求出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門(mén)限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超

22、市每天至少銷(xiāo)售粽子多少盒？【答案】（1）y=20 x+1600；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元；（3）超市每天至少銷(xiāo)售粽子440盒【解析】【分析】（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒”即可得出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)銷(xiāo)售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答；（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元，且每天銷(xiāo)售粽子的利潤(rùn)不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的

23、銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解【詳解】解：（1）由題意得，=；（2）P=，x45，a=200，當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元；（3）由題意，得=6000，解得，拋物線(xiàn)P=的開(kāi)口向下，當(dāng)50 x70時(shí)，每天銷(xiāo)售粽子的利潤(rùn)不低于6000元的利潤(rùn)，又x58，50 x58，在中，0，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=58時(shí)，y最小值=2058+1600=440，即超市每天至少銷(xiāo)售粽子440盒【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)頂

24、點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（）這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)（）設(shè)直線(xiàn)的解析式為，則不等式的解集為_(kāi)（）連結(jié)、，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（）當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的最大面積（）若把條件“點(diǎn)是直線(xiàn)下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)”改為“點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的任一動(dòng)點(diǎn)”，其它條件不變，當(dāng)以、為頂點(diǎn)的四邊形為梯形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】（1）；（2）x0或x3；（3）；（4）當(dāng)P（，）時(shí)，S四邊形ABPC最大；（5）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，5），（2，3）或（4，5）【解析】【詳解】試題分析：（1）直接設(shè)成頂點(diǎn)式即可得出拋物線(xiàn)解析式；（2）先確定出點(diǎn)B，C坐標(biāo)，再根據(jù)圖象直接寫(xiě)出范圍；（3）利用菱形的性質(zhì)得出PO=PC即可得出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，代入拋物線(xiàn)解析式即可得出結(jié)論；（4）先利用坐標(biāo)系中幾何圖形的面積的計(jì)算方法建立函數(shù)關(guān)系式即可求出面積的最大值；（5）先求出直線(xiàn)BC，BC，CD的解析式，分三種情況利用梯形的性質(zhì)，一組對(duì)邊平行即可得出直線(xiàn)DP1，CP2，BP3的解析式，分別聯(lián)立拋物線(xiàn)的解析式建立方程組求解即可試題解析：解：（