1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列對一元二次方程x2+x3=0根的情況的判斷，正確的是（）A有兩個不相等實數(shù)根B有兩個相等實數(shù)根C有且只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根2一個多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是( )A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形3已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|cb|的結(jié)果是（）Aa+bBacCa+cDa+2bc4某班將舉行“慶祝建黨95周年知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，如圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：請根據(jù)如圖對話信息，計算乙種筆記本買了（）A25本B20本C15本D10本5如圖，點A所表示的數(shù)的絕對值是（）A3B3CD

3、6根據(jù)習(xí)近平總書記在“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國將在未來3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國家和國際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生項目，其中數(shù)據(jù)60 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.61010B0.61011C61010D610117下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是( )A1+(2)B1(2)C1(2)D1(2)8不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD9如圖，BC平分ABE，ABCD，E是CD上一點，若C=35，則BED的度數(shù)為（）A70B65C62D6010化簡的結(jié)果是( )ABCD2(x1)二、填空題（本大題共6個小題，每小題

4、3分，共18分）11平面直角坐標(biāo)系中一點P（m3，12m）在第三象限，則m的取值范圍是_12分解因式：3m26mn+3n2_13如圖，“人字梯”放在水平的地面上，當(dāng)梯子的一邊與地面所夾的銳角為時，兩梯角之間的距離BC的長為周日亮亮幫助媽媽整理換季衣服，先使為，后又調(diào)整為，則梯子頂端離地面的高度AD下降了_結(jié)果保留根號14一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象如圖所示，那么不等式kx+b0的解集是_15已知二次函數(shù)的圖像與軸交點的橫坐標(biāo)是和，且，則_16寫出一個比大且比小的有理數(shù)：_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE請

5、判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系 ；如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷18（8分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度如圖，當(dāng)李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB1.25 m，已知李明直立時的身高為1.7

6、5 m，求路燈的高CD的長(結(jié)果精確到0.1 m)19（8分）在RtABC中，ACB90，以點A為圓心，AC為半徑，作A交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線EF交A于點F，連接AF、BF、DF（1）求證：BF是A的切線（2）當(dāng)CAB等于多少度時，四邊形ADFE為菱形？請給予證明20（8分）九（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個活動項目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息解決下列問題: ， ;扇形統(tǒng)計圖中機(jī)器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;從選航模項目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列

7、舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.21（8分）計算：21+|+2cos3022（10分）計算:(-1)-1-+|1-3|23（12分）某校組織了一次初三科技小制作比賽，有ABC，D四個班共提供了100件參賽作品. C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖l和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中 . (1)B班參賽作品有多少件？(2)請你將圖的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)通過計算說明，哪個班的獲獎率高？(4)將寫有A，B，C，D四個字母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A，B兩班的概率 .24計算：_參考答

8、案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=130，進(jìn)而即可得出方程x2+x3=0有兩個不相等的實數(shù)根【詳解】a=1，b=1，c=3，=b24ac=124（1）（3）=130，方程x2+x3=0有兩個不相等的實數(shù)根，故選A【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根2、B【解析】多邊形的外角和是310，則內(nèi)角和是2310720設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180，這樣就得到一個關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值【

9、詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n2）1802310解得：n1故選B【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決3、C【解析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可【詳解】解：通過數(shù)軸得到a0，c0，b0，|a|b|c|，a+b0，cb0|a+b|cb|=a+bb+c=a+c，故答案為a+c故選A4、C【解析】設(shè)甲種筆記本買了x本，甲種筆記本的單價是y元，則乙種筆記本買了（40 x）本，乙種筆記本的單價是（y+3）元，根據(jù)題意列出

10、關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可【詳解】解：設(shè)甲種筆記本買了x本，甲種筆記本的單價是y元，則乙種筆記本買了（40 x）本，乙種筆記本的單價是（y+3）元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種筆記本買了25本，乙種筆記本買了15本故選C【點睛】本題考查的是二元二次方程組的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x、y的二元二次方程組是解答此題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答即可【詳解】|-3|=3，故選A【點睛】此題考查絕對值問題，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答6、C【解析】解：將60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：61故選C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，掌握科

11、學(xué)計數(shù)法的一般形式是解題關(guān)鍵7、B【解析】分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則計算可得【詳解】解：A、1+(2)(21)1，結(jié)果為負(fù)數(shù)；B、1(2)1+23，結(jié)果為正數(shù)；C、1(2)122，結(jié)果為負(fù)數(shù)；D、1(2)12，結(jié)果為負(fù)數(shù)；故選B【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵8、A【解析】分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來，選出符合條件的選項即可詳解：由得，x1，由得，x-1，故此不等式組的解集為：-1x1在數(shù)軸上表示為：故選A點睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式組的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右

12、畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示9、A【解析】由ABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得ABC的度數(shù)，又由BC平分ABE，即可求得ABE的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】ABCD,C=35，ABC=C=35，BC平分ABE，ABE=2ABC=70，ABCD，BED=ABE=70.故選：A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答.10、A【解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】原

13、式=（x1）=故選A【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、0.5m3【解析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)列式不等式組，然后求解即可【詳解】點P(m3,12m)在第三象限，解得：0.5m3.故答案為：0.5m3.【點睛】本題考查了解一元二次方程組與象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì).12、3（m-n）2【解析】原式=故填：13、【解析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案【詳解】解：如圖1所示：過點A作于點D，由題意可得：，則是等邊

14、三角形，故BC，則，如圖2所示：過點A作于點E，由題意可得：，則是等腰直角三角形，則，故梯子頂端離地面的高度AD下降了故答案為：【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確畫出圖形利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系分析是解題關(guān)鍵14、x1【解析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸下方時，y0，再根據(jù)圖象寫出解集即可【詳解】當(dāng)不等式kx+b0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸下方，因此x1故答案為：x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b（k0）在x軸上(或

15、下)方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.15、12【解析】令y=0，得方程，和即為方程的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求得和，利用完全平方式并結(jié)合即可求得k的值【詳解】解：二次函數(shù)的圖像與軸交點的橫坐標(biāo)是和，令y=0，得方程，則和即為方程的兩根，兩邊平方得：，即，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點的橫坐標(biāo)就是方程的根，解題的關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系，整體代入求解16、2【解析】直接利用接近和的數(shù)據(jù)得出符合題意的答案.【詳解】解：到之間可以為：2（答案不唯一），故答案為：2（答案不唯一）【點睛】此題考查無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵在于利用題中所給有理數(shù)的大小

16、求符合題意的答案.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）AF=BE，AFBE；（2）證明見解析；（3）結(jié)論仍然成立【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形和等邊三角形可證明ABEDAF，然后可得BE=AF，ABE=DAF，進(jìn)而通過直角可證得BEAF；（2）類似（1）的證法，證明ABEDAF，然后可得AF=BE，AFBE，因此結(jié)論還成立；（3）類似（1）（2）證法，先證AEDDFC，然后再證ABEDAF，因此可得證結(jié)論試題解析：解：（1）AF=BE，AFBE（2）結(jié)論成立證明：四邊形ABCD是正方形，BA=AD =DC，BAD =ADC = 90在EAD和FDC中，EADFDCEAD=FDCEAD

17、+DAB=FDC+CDA，即BAE=ADF在BAE和ADF中，BAEADFBE = AF，ABE=DAFDAF +BAF=90，ABE +BAF=90，AFBE（3）結(jié)論都能成立考點：正方形，等邊三角形，三角形全等18、路燈的高CD的長約為6.1 m.【解析】設(shè)路燈的高CD為xm，CDEC，BNEC，CDBN，ABNACD，同理，EAMECD，又EAMA，ECDCxm，解得x6.1256.1路燈的高CD約為6.1m19、（1）證明見解析；（2）當(dāng)CAB=60時，四邊形ADFE為菱形；證明見解析；【解析】分析（1）首先利用平行線的性質(zhì)得到FAB=CAB，然后利用SAS證得兩三角形全等，得出對應(yīng)角

18、相等即可；（2）當(dāng)CAB=60時，四邊形ADFE為菱形，根據(jù)CAB=60，得到FAB=CAB=CAB=60，從而得到EF=AD=AE，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷四邊形ADFE是菱形詳解：（1）證明：EFABFAB=EFA，CAB=EAE=AFEFA =EFAB=CABAC=AF，AB=ABABCABF AFB=ACB=90， BF是A的切線. （2）當(dāng)CAB=60時，四邊形ADFE為菱形.理由：EFABE=CAB=60AE=AFAEF是等邊三角形AE=EF，AE=ADEF=AD四邊形ADFE是平行四邊形AE=EF平行四邊形ADFE為菱形.點睛：本題考查了菱形的判定、全等三角形的判定

19、與性質(zhì)及圓周角定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解菱形的判定方法及全等三角形的判定方法，難度不大20、（1），； （2）；（3）.【解析】試題分析：（1）利用航模小組先求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再求出n .（2）小組所占圓心角=；（3）列表格求概率.試題解析：（1）；(2)；(3)將選航模項目的名男生編上號碼，將名女生編上號碼. 用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：由表格可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是第可能的，其中“名男生、名女生”有種可能.(名男生、名女生).(如用樹狀圖，酌情相應(yīng)給分)考點：統(tǒng)計與概率的綜合運(yùn)用.21、+4【解析】原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，二次根式性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值【詳解】原式+2+2+4【點睛】本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，涉及了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根