1、方法技巧訓練（二）全等三角形的常見基本模型基本模型1平移模型如圖，可看成是由對應相等的邊在同一邊上移動所構成的，故對應邊的相等關系一般可由同一直線上的線段和差證得1如圖，ABDE，ACDF，點E，C在直線BF上，且BECF.求證：ACDF.證明：BECF，BEECECCF，即BCEF.在ABC和DEF中，ABDE，ACDF，BCEF，ABCDEF(SSS)ACBDFE.ACDF.基本模型2對稱模型如圖，圖形沿著某一條直線折疊，這條直線兩邊的部分能夠完全重合，重合的頂點即為全等三角形的對應點2(2017溫州節(jié)選)如圖，在五邊形ABCDE中，BCDEDC90，BCED，ACAD.求證：ABCAED

2、.證明：ACAD，ACDADC.又BCDEDC90，BCDACDEDCADC，即BCAEDA.在ABC和AED中，1BCED，BCAEDA，ACAD，ABCAED(SAS)基本模型3旋轉模型如圖，可看成是繞著三角形某一頂點旋轉而成，故一般有一對相等的角隱含在對頂角或某些角的和、差之中3(2018黑龍江)如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，則四邊形ABCD的面積為(B)A15B12.5C14.5D17第3題圖第4題圖4(2018東營)如圖，點E在DBC的邊DB上，點A在DBC內部，DAEBAC90，ADAE，ABAC.給出下列結論：BDCE；ABDECB45；BDCE；

3、BE22(AD2AB2)CD2.其中正確的是(A)ABCD5如圖，在矩形ABCD中，AD2AB4，E是AD的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與點E重合，將三角板繞點E旋轉，三角板的兩直角邊分別交AB，BC(或它們的延長線)于點M，N，設AEM(090)，給出下eqoac(,)2列四個結論：AMCN；AMEBNE；BNAM2；SEMNcos2.上述結論中正確的個數是(C)A1B2C3D4第5題圖第6題圖eqoac(,6.)如圖，在APB中，AB2，APB90，在AB的同側作正ABD、正APE和正BPC，則四邊形PCDE面積的最大值是17如圖，在平面內，正方形ABCD與正方形CEFH如圖放置，連

4、接DE，BH，兩線交于點M.求證：(1)BHDE；(2)BHDE.2證明：(1)在正方形ABCD與正方形CEFH中，BCDC，CHCE，BCDECH90，BCDDCHECHDCH，即BCHDCE.在BCH和DCE中，BCDC，BCHDCE，CHCE，BCHDCE(SAS)BHDE.(2)設BH與CD相交于點O.BCHDCE，CBHCDE.又BOCDOM，DMBBCD90.BHDE.基本模型4三垂直模型證明過程中多數用到“同(等)角的余角相等”，從而可證得相等的角8如圖，直線l1l2l3，一等腰eqoac(,Rt)ABC的三個頂點A，B，C分別在l1，l2，l3上，ACB90，AC交l2于點ABD.已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則BD的值為(A)B.C.D.A.423452202558239如圖，已知ABC90，D是直線AB上的點，ADBC，過點A作AFAB，并截取AFBD，連接DC，DF，CF，判斷CDF的形狀并證明解：CDF是等腰直角三角形證明如下：3AFAD，ABC90，FADDBC.在FAD和DBC中，ADBC，FADDBC，AFBD，FADDBC(SAS)FDDC，FDADCB.BDCDCB90，BDCFDA90，即CDF90.CDF是等腰直角三角形基本模型5一線三等角模型